2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

‎2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题 一、单选题 ‎1．若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. 或 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：由题意可得，解得.‎ ‎【考点】复数的定义.‎ ‎2．已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：先解A、B集合，再取交集。‎ 详解：，解得，故选D 点睛：对数函数要满足其定义域，不等式组的解集放在数轴中取交、并。‎ ‎3．在中，“” 是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】由题意等价于,根据正弦定理可得,即,则中，“” 是“”的充要条件,故选C.‎ ‎4．设表示不超过的最大整数，对任意实数，下面式子正确的是（ ）‎ A. = |x| B. ≥ C. > D. > ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：表示不超过的最大整数，表示向下取整，带特殊值逐一排除。‎ 详解：设，，，，，排除A、B，‎ 设，，，排除C。故选D 点睛：比较大小，采用特殊值法是常见方法之一。‎ ‎5．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：还原图形为倒放三棱柱。‎ 详解：侧面积 点睛：简单几何体还原，观察其基本结构。 ‎ ‎6．某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（ ）‎ A. 33 B. 31 C. 29 D. 27‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：由程序框图知输出.‎ ‎【考点】程序框图.‎ ‎7．命题：若，，则 ，命题：若，，则．在命题①且②或③非④非中，真命题是（ ）．‎ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：命题中，，则指数函数单调递增，。为假。‎ 命题中，，则幂函数单调递减，则。为真。‎ 详解：命题中，，则指数函数单调递增，。为假。‎ 命题中，，则幂函数单调递减，则。为真。‎ 非为真，②或为真。‎ 点睛：（1）指数函数的单调性，只与有关，，单调递减；单调递增。‎ 幂函数的单调性与有关，，单调递减；，单调递增。‎ ‎（2）关于复合命题的真假性，利用真值表即可判断。‎ ‎8．设函数，且，则（ ） ‎ A． 0 B．-1 C．3 D．-6‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】试题分析：因，则原函数中x的一次项的系数为6，即，故选B.‎ ‎【考点】高次函数的导函数.‎ ‎9．若两个正实数满足，且不等式 有解，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B . C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：用“1”的替换先解的最小值，再解的取值范围。‎ 详解：，所以的解集为，故选C 点睛：（1）用“1”的替换是均值不等式的应用，构造的模型。‎ ‎（2）例如：不等式 有解，转化为。‎ ‎10．已知函数,若,则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】当a>0时，-a<0,于是00,于是-1

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