三年高考两年模拟物理汇编专题专题六机械能及其守恒定律

三年高考两年模拟物理汇编专题专题六机械能及其守恒定律

A组 三年高考真题（2016～2014年）‎ ‎1.(2016·四川理综，1，6分)(难度★★)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J ‎ D．重力势能减小了2 000 J ‎2.(2016·天津理综，8，6分)(难度★★★)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　)‎ A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2‎ C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2‎ ‎3.(2016·全国卷Ⅲ，20，6分)(难度★★★)(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(　　)‎ A．a＝ B．a＝ C．N＝ D．N＝ ‎4．(2016·全国卷Ⅱ，21，6分)(难度★★★)(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中(　　)‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎5．(2015·海南单科，3，3分)(难度★★)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)‎ A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 ‎6．(2015·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻 力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)‎ ‎7．(2015·新课标全国Ⅰ，17,6分)(难度★★★)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P 点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P 点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 ‎8．(2015·浙江理综，18,6分)(难度★★★)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推 力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(　　)‎ A．弹射器的推力大小为1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2‎ ‎9．(2015·海南单科，4，3分)(难度★★★)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)‎ A．mgR B．mgR ‎ C．mgR D．mgR ‎ ‎10．(2015·四川理综，1,6分)(难度★★)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)‎ A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 ‎11．(2015·新课标全国Ⅱ，21，6分)(难度★★★)(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)‎ A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg ‎12．(2015·江苏单科,9，4分)(难度★★★)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 ‎13．(2014·山东理综，20，6分)(难度★★★)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉 兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高 度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉 兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝,其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为(　　)‎ A.(h＋2R) B.(h＋R)‎ C.(h＋R) D.(h＋R)‎ ‎14．(2014·广东理综，16，4分)(难度★★)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图 中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎15．(2014·福建理综，18，6分)(难度★★★)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)‎ A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 ‎16．(2014·安徽理综，15，6分)(难度★★)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间 为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的 速率为v2，所需时间为t2.则(　　)‎ A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1t2‎ C．v1＝v2，t1t2.‎ ‎]‎ ‎17．C　以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，‎ h＝at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E ＝·ΔE∝t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确．]‎ ‎18．D　[由动能定理有 ‎－mgH－μmgcos θ＝0－mv2‎ ‎－mgh－μmgcos θ＝0－m()2‎ 解得μ＝(－1)tan θ，h＝，故D正确．]‎ ‎19．B　[汽车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力f，即F＝f＝kmg.由P＝k1mgv1及P＝k2mgv2，得v2＝v1，故B正确．]‎ ‎20．C　[WF1＝mv2＋μmg·t,WF2＝m·4v2＋μmgt，故WF2＜4WF1；Wf1＝μmg·t，Wf2＝μmg·t，故Wf2＝2Wf1，C正确．]‎ ‎21． 解析　(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v＝2ax①‎ 由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma②‎ 联立①②式，代入数据解得Ff＝144 N③‎ ‎(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理得 mgh＋W＝mv－mv④‎ 设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有 FN－mg＝m⑤‎ 由题意和牛顿第三定律知FN＝6mg⑥‎ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R＝12.5 m⑦‎ 答案　(1)144 N　(2)12.5 m ‎22． 解析　(1)支持力的大小N＝mgcos α ‎(2)根据几何关系sx＝x·(1－cos α)，sy＝x·sin α 且s＝ 解得s＝·x ‎(3)B的下降高度sy＝x·sin α 根据机械能守恒定律mgsy＝mv＋mv 根据速度的定义得vA＝，vB＝ 则vB＝·vA 解得vA＝ 答案　(1)mgcos α　(2)·x (3) ‎23． 解析　(1)由题意可知：lBC＝7R－2R＝5R①‎ 设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得 mglBCsin θ－μmglBCcos θ＝mv②‎ 式中θ＝37°，联立①②式并由题给条件得 vB＝2③‎ ‎(2)设BE＝x，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，由B→E过程，根据动能定理得 mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv④‎ E、F之间的距离l1为l1＝4R－2R＋x⑤‎ P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有 Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥‎ 联立③④⑤⑥式得 x＝R⑦‎ Ep＝mgR⑧‎ ‎(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为x1和竖直距离为y1，θ＝37°。由几何关系(如图所示)得：‎ x1＝R－Rsin θ＝3R⑨‎ y1＝R＋R＋Rcos θ＝R⑩‎ 设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。‎ 由平抛运动公式得：‎ y1＝gt2⑪‎ x1＝vDt⑫‎ 联立⑨⑩⑪⑫得 vD＝⑬‎ 设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有 m1v＝m1v＋m1g(R＋Rcos θ)⑭‎ P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1v⑮‎ 联立⑦⑧⑬⑭⑮得 m1＝m 答案　(1)2　(2)mgR　(3)m ‎24． 解析　(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得 EkA＝mg·①‎ 设小球在B点的动能为EkB，同理有 EkB＝mg·②‎ 由①②式得＝5③‎ ‎(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足 FN≥0④‎ 设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 FN＋mg＝m⑤‎ 由④⑤式得 mg≤m⑥‎ vC≥⑦‎ 全程应用机械能守恒定律得 mg·＝mvC′2⑧‎ 由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿轨道运动到C点。‎ 答案　(1)5∶1　(2)能，理由见解析 ‎25． 解析　(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为 Ep＝5mgl①‎ 设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得 Ep＝mv＋μmg(5l－l)②‎ 联立①②式，并代入题给数据得 vB＝③‎ 若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足 －mg≥0④‎ 设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l⑤‎ 联立③⑤式得vD＝⑥‎ vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得 ‎2l＝gt2⑦‎ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧‎ 联立⑥⑦⑧式得 s＝2l⑨‎ ‎(2)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知 ‎5mgl>μMg·4l⑩‎ 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 MvB′2≤Mgl⑪‎ Ep＝MvB′2＋μMg·4l⑫‎ 联立①⑩⑪⑫式得 m≤M

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