2017-2018学年江苏省宜兴丁蜀区初三下数学阶段检测试卷含答案

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2017-2018学年江苏省宜兴丁蜀区初三下数学阶段检测试卷含答案

‎ 学校 初 ( )班 姓名 学号 考试号 ‎ ‎…………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………‎ 丁蜀学区2017-2018学年度第二学期第一次模拟测试 初三数学 全卷满分130分,考试时间120分钟 出卷:洑东中学初三数学备课组 审核:洑东中学初三数学备课组 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)‎ ‎1.﹣5的倒数是(  )A. B.±5 C.5 D.﹣[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎2.函数y=中自变量x的取值范围是(  )A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2‎ ‎3.分式可变形为 ( )A. B.- C. D.- ‎4.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是 ( )‎ A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 ‎5.若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图像上,则m的值为 ( )‎ ‎ A.6 B.-6 C.12 D.-12‎ ‎6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心称图形的是 (  )‎ A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 ‎7.如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是 ( )‎ A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4<180° D.∠3+∠5=180°‎ ‎ ‎ ‎(第7题) (第8题)‎ ‎8.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是 ( )‎ A.35° B.140° C.70° D.70°或140°‎ ‎9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第9题)‎ ‎(第10题)‎ ‎10.如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于 ( )‎ A.3∶4 B.∶ C.∶ D.∶‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应的位置)‎ ‎11.分解因式:2x2-4x= .‎ ‎12.去年,中央财政安排资金8 200 000 000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为 元.‎ ‎13.一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为 .‎ ‎14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)‎ ‎15.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长等于 .‎ ‎ ‎ ‎(第15题) (第16题)‎ ‎16.如图,□ ABCD中,AE⊥BD于E,∠EAC=30°,AE=3,则AC的长等于 .‎ ‎17.如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为   .‎ ‎(第17题) (第18题)‎ 18. 在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于   .‎ 三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)计算:‎ ‎ (1); (2)(x+1)2-(x+2)(x-2).‎ ‎20.(8分)(1)解方程:=.(2)解不等式组:‎ ‎21.(本题满分6分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE,求证:MD=ME.‎ 22. ‎(本题满分8分)某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达 ( )‎ A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.‎ 各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图 ‎96‎ ‎320‎ ‎736‎ ‎1344‎ ‎0‎ ‎300‎ ‎600‎ ‎900‎ ‎1200‎ ‎1500‎ 从不 很少 有时 常常 总是 从不 ‎3%‎ 很少 有时 常常 总是 人数 选项 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;‎ ‎(2)请把这幅条形统计图补充完整;‎ ‎(3)在扇形统计图中,“总是”的圆心角为 .(精确到度)‎ ‎23.(本题满分8分)‎ ‎(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”的方式给出分析过程)‎ ‎(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果).‎ ‎24.(8分)如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC ‎(1)线段BC的长等于   ;‎ ‎(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:‎ ‎①以点   为圆心,以线段   的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于 ‎②连OD,在OD上画出点P,使OP的长等于,‎ 请写出画法,并说明理由.‎ ‎25.(本题满分8分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元. (1)求每个篮球和每个足球的售价; (2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?‎ ‎26.(本题满分10分)如图,直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A,交直线x=-4于B.过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.‎ ‎(1)求点A的坐标; (2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.‎ ‎ 学校 初 ( )班 姓名 学号 考试号 ‎ ‎…………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………‎ ‎27.(本题满分10分)如图1,菱形ABCD中,∠A=600.点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止;点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t s.△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.‎ ‎(1)求点Q运动的速度; (2)求图2中线段FG的函数关系式;‎ ‎(3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎(图1)‎ ‎(图2)‎ ‎28.(本题满分10分)如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.‎ ‎(1)若∠AOB=60º,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.‎ ‎(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.‎ ‎①问:-的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.‎ A C B N P Q M O ‎②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎2017-2018学年度第二学期阶段性测试初三数学答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D A D B A A D B D D 二、填空题 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎2x(x-2)[来源:学科网ZXXK]‎ ‎8. 2×109‎ ‎(3,0)‎ 假 ‎8‎ ‎4‎ ‎5‎ 三、解答题 ‎19.解:(1)原式=3﹣4+1=0; ‎ ‎(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.‎ ‎20.(1)由题意可得:5(x+2)=3(2x﹣1),解得:x=13,检验:当x=13时,(x+2)≠0,2x﹣1≠0,‎ 故x=13是原方程的解;‎ ‎(2)解①得:x>﹣1,解②得:x≤6,故不等式组的解集为:﹣1<x≤6.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21. 证明:△ABC中,‎ ‎∵AB=AC,‎ ‎∴∠DBM=∠ECM,‎ ‎∵M是BC的中点,‎ ‎∴BM=CM,‎ 在△BDM和△CEM中,‎ ‎,‎ ‎∴△BDM≌△CEM(SAS),‎ ‎∴MD=ME.‎ ‎22. (1)3200  (2)略(3)151°‎ ‎23.(1)‎ ‎ 共有9种等可能的结果,其中符合要求的结果有3种,‎ ‎∴P(第2次传球后球回到甲手里)==.‎ ‎(2)‎ ‎24.(1)  ;‎ ‎(2)① A , BC 如图1所示 ‎②∵OD=,OP=,OC=OA+AC=3,OA=2,∴.‎ 故作法如下:‎ 连接CD,过点A作AP∥CD交OD于点P,P点即是所要找的点.‎ 依此画出图形,如图2所示. ‎ ‎25.解:(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x元,y元, 根据题意得 解之得 答:每个篮球和每个足球的售价分别为100元,120元; (2)设足球购买a个,则篮球购买(50-a)个, 根据题意得:120a+100(50-a)≤5500, 整理得:20a≤500,解得:a≤25, 答:最多可购买25个足球.‎ ‎26.‎ ‎27. ‎ ‎28.解:(1)过P作PE⊥OA于E,‎ ‎∵PQ∥OA,PM∥OB,‎ ‎∴四边形OMPQ为平行四边形,‎ ‎∴PM=OQ=1,∠PME=∠AOB=60°,‎ ‎∴PE=PM•sin60°=,ME=,‎ ‎∴CE=OC﹣OM﹣ME=,‎ ‎∴tan∠PCE==,‎ ‎∴∠PCE=30°,‎ ‎∴∠CPM=90°,‎ 又∵PM∥OB,‎ ‎∴∠CNO=∠CPM=90°,‎ 则CN⊥OB;‎ ‎(2)①﹣的值不发生变化,理由如下:‎ 设OM=x,ON=y,‎ ‎∵四边形OMPQ为菱形,‎ ‎∴OQ=QP=OM=x,NQ=y﹣x,[来源:学科网]‎ ‎∵PQ∥OA,‎ ‎∴∠NQP=∠O,‎ 又∵∠QNP=∠ONC,‎ ‎∴△NQP∽△NOC,‎ ‎∴=,即=,‎ ‎∴6y﹣6x=xy.两边都除以6xy,得﹣=,即﹣=.‎ ‎②过P作PE⊥OA于E,过N作NF⊥OA于F,‎ 则S1=OM•PE,S2=OC•NF,‎ ‎∴=.‎ ‎∵PM∥OB,‎ ‎∴∠PMC=∠O,‎ 又∵∠PCM=∠NCO,‎ ‎∴△CPM∽△CNO,‎ ‎∴==,‎ ‎∴==﹣(x﹣3)2+,‎ ‎∵0<x<6,‎ 则根据二次函数的图象可知,0<≤.‎
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