2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律习题(基础篇)教科版选修3-5

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2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律习题(基础篇)教科版选修3-5

动量守恒定律 一、选择题:‎ ‎1.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒 ‎ B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒 ‎ C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒 ‎ D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒 ‎2.如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一块质量为m的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.两者的速度均为零 ‎ B.两者的速度总不会相等 ‎ C.物体的最终速度为,向右 ‎ D.物体的最终速度为,向右 ‎3.如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m1∶‎2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断细绳后,两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为、,且=2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.动量大小之比为l∶1 B.速度大小之比为2∶1‎ ‎ C.通过的路程之比为2∶1 D.通过的路程之比为1∶l ‎4.如图‎1-3-10‎所示,A、B两物体质量之比,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则( ).‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动量守恒 ‎ B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的动量守恒 ‎ C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒 ‎ D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒 ‎5.平板车B静止在光滑水平面上,在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行,如图所示,由于A、B间存在摩擦,因而A在B上滑行后,A开始做减速运动,B做加速运动(设B车足够长),则B车速度达到最大时,应出现在( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.A的速度最小时 B.A的速度最大时 C.A、B速度相等时 D.B车开始做匀速直线运动时 ‎6.如图所示,物体A的质量是B的2倍,中间有一压缩弹簧,放在光滑水平面上,由静止同时放开两物体后一小段时间内( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.A的速度是曰的一半 B.A的动量大于曰的动量 ‎ C.A受的力大于B受的力 D.总动量为零 ‎7.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( ).‎ ‎ ‎ ‎ A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒 ‎ B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统动量守恒 ‎ C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零 ‎ D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 ‎8.如图所示,小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是( ).‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ A.A、B质量相等,但A比B速率大 ‎ B.A、B质量相等,但A比B速率小 ‎ C.A、B速率相等,但A比B的质量大 ‎ D.A、B速率相等,但A比B的质量小 ‎9.一弹簧枪可射出速度为的铅弹,现对准以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为.如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为( ).‎ ‎ A.5颗 B.6颗 C.7颗 D.8颗 ‎10.如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为和,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为,此时B球的动量大小为,则下列等式成立的是( ).‎ ‎ ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 二、填空题 ‎11.在光滑水平面上有两个质量为和的物体A和B在同一直线相向运动,速度分别是和,若碰撞后其中一个小球静止,则一定是 球静止,那么另一个小球的速率 . ‎ ‎ ‎ ‎12.甲、乙两人均以的速度在冰上相向滑行,.甲拿着一个质量的小球,当甲将球传给乙,乙再传给甲,这样传球若干次后,乙的速度变为零,甲的速度为________。‎ ‎13.在光滑的水平地面上,质量为的物体以的速度向右运动,另一个质量为‎8kg的物体以的速度向左运动,两物体相碰后粘在一起运动,碰后它们共同速度的大小为___________,方向为___________。‎ 三、解答题:‎ ‎14.光滑水平面上一平板车质量为,上面站着质量的人,共同以速度 6‎ 匀速前进,若人相对车以速度向后跑,问人跑动后车的速度改变了多少?‎ ‎15.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为%的子弹射中并且子弹嵌在其中.已知物体A的质量是物体B的质量的3/4,子弹的质量是物体B的质量的1/4,求弹簧压缩到最短时B的速度.‎ ‎ ‎ ‎16.如图所示,在光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为的A、B两物体以的速度向右运动,弹簧处于原长,质量为的物体C静止在前方。A与C碰撞后将粘在一起运动,在以后的运动中,弹簧能达到的最大弹性势能为多少?       ‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题:‎ ‎1.【答案】B、C ‎2.【答案】D ‎ ‎【解析】物体与盒子前后壁多次往复碰撞后,以共同速度v运动,由动量守恒定律得:‎ ‎ ,故,向右.‎ ‎3.【答案】A、B、C ‎ ‎【解析】以两木块及弹簧为研究对象,绳断开后,弹簧将对两木块有推力作用,这可以看成是内力;水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且.因此系统所受合外力,即满足动量守恒定律的条件.‎ ‎ 设弹簧伸长过程中某一时刻,两木块速度大小分别为.‎ ‎ 由动量守恒定律有(以向右为正方向):,‎ ‎ 即.‎ ‎ 即两物体的动量大小之比为,故A项正确.则两物体的速度大小之比为,故B项正确.由于木块通过的路程正比于其速度,两木块通过的路程之比 6‎ ‎,故C项正确,D项错误.‎ ‎4.【答案】B、C、D ‎ ‎【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、B分别相对小车的向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力向右、向左,由于,所以,则A、B组成系统所受的外力之和不为零。故其动量不守恒,A选项错;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确;若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.‎ ‎5.【答案】A、C、D ‎6.【答案】A、D ‎7.【答案】B、D ‎ ‎【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受力的作用,所以系统的动量在水平方向上守恒.由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零要么大小相等,方向相反,所以A、C错,B、D对.‎ ‎8.【答案】A、C ‎ ‎【解析】两人及车组成的系统动量守恒,则,得.‎ ‎9.【答案】D ‎【解析】设木块质量为,一颗铅弹质量为,则第一颗铅弹射入,有,代入数据可得.设再射入n颗铅弹木块停止,有,解得.‎ ‎10.【答案】B、D ‎ ‎【解析】因水平面光滑,所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒.由于、、、均表示动量的大小,所以碰前的动量为,碰后的动量为,B对.经变形,D对.‎ 二、填空题 ‎11.【答案】;.‎ ‎12.【答案】零 ‎13.【答案】 ;向左      ‎ 三、解答题:‎ ‎14.【答案】.的数值为正,说明速度的改变与方向一致,车速增加.‎ ‎【解析】解:以人和车组成的系统为研究对象,选方向为正方向.‎ 6‎ 设人跑动后车的速度变为,则人相对地的速度为.‎ ‎ 系统所受合外力为零,根据动量守恒定律有 .‎ ‎ 解得 ‎ ‎ 人跑动后车的速度改变量为.‎ ‎ Δv的数值为正,说明速度的改变与v0方向一致,车速增加.‎ ‎15.【答案】.‎ ‎【解析】子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零,故全过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得,又,,故,即弹簧压缩到最短时B的速度为.‎ ‎16.【答案】 .‎ ‎【解析】A、B以的速度向右运动,并与C发生碰撞。由于碰撞时间很短,可认为碰撞仅发生在A与C之间,碰后A与C具有共同速度,由动量守恒定律有:,      得.   A和C碰后合并为一个物体,由于物体B的速度大于A和C的速度,弹簧将被压缩。接着,物体B做减速运动,A和C做加速运动。当三个物体速度相同时,弹簧的压缩量最大,此时弹簧的弹性势能达到最大。由动量守恒定律有:      得:      .   弹簧具有的最大弹性势能为:      .‎ 6‎
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