2019七年级数学上册 3 一元一次方程

2019七年级数学上册 3 一元一次方程

‎3.1.1‎‎ 一元一次方程 一、学习目标：‎ 目标A：了解方程的概念及会从实际问题中寻找相等关系。‎ 目标B：一元一次方程的概念。‎ 目标C;理解方程解的意义 二．问题引领 问题A：了解方程的概念 ‎1.根据条件列出等式： ‎ ‎①比a大5的数等于8： ‎ ‎②b的一半与7的差为 ： ‎ ‎ ③的2倍比10大3： ‎ ‎2.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是7‎0km/h，卡车的行驶速度是‎60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A,B两地的路程是多少？（只需填空完成此问题）上述问题用算术方法列式 ，‎ 上述问题用方程方法列式 。‎ 归纳：1. 就是方程。‎ ‎2.列方程时要先__________，然后__________，写出___________‎ 训练A：1 .下列式子哪些是方程，请在相应的括号里打√‎ ‎ 2x+1 ( ) 2x+1>0 ( ) 2x+1=0 ( ) 2+1=3 ( )‎ ‎2.根据下列问题，设未知数并列出方程 ‎⑴用一根长‎24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？‎ ‎⑵一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？‎ ‎⑶某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？‎ 问题B：一元一次方程的概念 观察上述所列方程：有 个未知数（元），未知数的最高次数是 ，‎ 等号两边都是 ，这样的方程叫做 。‎ 训练B : 1.下列式子中哪些是一元一次方程 ‎ ‎（1）4x=0 （2）1700+150x （3）x 2＋2x－3 ＝0 （4）x+y=0 （5） ‎ ‎ （6）y+2=4 （7） （8）= （9）‎ ‎2. 关于x的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5是一元一次方程，则 n ＝ 。‎ 问题C：理解方程解的意义 写出4x=0中的x= ，则 就是方程4x=0的解。‎ ‎ y+2=4中的y= ，则 就是方程y+2=4的解 归纳：方程的解就是能使方程中等号左右两边相等的_____________的值。‎ 训练C：1.检验2和-3是否为方程的解。 ‎ 解：当x=2时， 解： 当x=时，‎ 左边= = ， ‎ 右边= = ， ‎ ‎∵左边 右边（填＝或≠） ‎ ‎∴x=2 方程的解（填是或不是） ‎ ‎ ‎ 三．训练测评 ‎1.①2x－1 ，②1＋7＝2＋6 ，③1－‎3a＝a＋1 ，④x＋2y＝3，⑤； ⑥x2＋3x－1＝‎ 2‎ ‎0，（7） x=0,（8）+1=2中，方程有 ，‎ 一元一次方程有 。（只填序号）‎ ‎2. 关于x的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5是一元一次方程，则 n ＝ 。‎ ‎3.判断下列括号内的数是否为方程的解：‎ ‎ 2x －3 ＝0 （0，-1，） ‎ ‎4.根据下列问题，设出未知数，列出方程：‎ ‎（1）环形跑道一周长‎400m，沿跑道跑多少周，可以跑‎3000m？‎ ‎（2）甲种铅笔每支0.3元，乙钟铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?‎ ‎(3)一个梯形的下底比上底多‎2cm，高是‎5cm，面积是40，求上底。‎ ‎ ‎ ‎(4)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价格是多少元？‎ 四．课堂小结：谈收获与困惑 ‎ ‎ 五．课后作业（预计时间：20分钟）‎ ‎1、下列各式不是方程的是( )‎ ‎ A.3x2-5=1 B.2x2+x+‎1 ‎ C.4x-9y=0 D.x=0‎ ‎2、下列方程为一元一次方程的是（ ）‎ A.2лR=6.28 B.x-y=‎7 C.x-1=5 D.x+y =0.‎ ‎3、当k=_______时，关于x的方程：20+x=108是一元一次方程.‎ ‎4、下列方程的解是x=-2的是( ).‎ ‎ A.x-3=0 B.6x-12=0; C.-4x+6=0 D.2x+4=0‎ ‎5、列等式表示：‎ ‎（1）x的三分之一减y的差等于6； ‎ ‎（2）比a的3倍大5的数等于a的4倍； ‎ ‎（3）比b的一半小7的数等于a与b的和 ‎ ‎（4）代数式与的值互为相反数. ____________________‎ ‎6、根据下列问题，设未知数并列出方程（不必求解）‎ ‎（1）某校七年级1班共有学生48人，女生人数其中比男生人数的多3人，这班有男生多少人？‎ ‎（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等每人50元。获得一等奖的学生有多少人？‎ 能力提升：1、如果（m-2）+1=0是关于x的一元一次方程，那么m，n应满足的条件是 ‎ ‎2、三个连续偶数的和为90，设中间一个偶数为x，求这三个偶数？（只需列出方程） ‎ 2‎