- 2021-04-17 发布 |
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文档介绍
天津市静海区第一中学2018-2019学年高二3月月考数学试题+缺答案
静海一中2018-2019第二学期高二数学(3月) 学生学业能力调研试卷 考生注意:1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题(105分)和第Ⅱ卷提高题( 15分)两部分,共120分,考试时间为120分钟。 2. 试卷书写要求规范工整,卷面整洁清楚,否则酌情减3-5分,并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 排列组合 二项式定理 数列 转化、计算 卷面整洁 120 分数 50 24 46 38 3-5分 第Ⅰ卷 基础题(共105分) 一、 选择题: (每小题3分,共15分) 1. 把6本不同的书借给甲、乙、丙3人,每人2本,不同的借书方法有 ( ) A. 15 种 B. 90 种 C.270种 D.540 种 2. 一个盒子里有3个分别标有号码1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3 次,则取得小球标号最大值是3的取法有 ( ) A. 12种 B. 15 种 C. 17 种 D. 19 种 3. 已知的展开式中含的项的系数为30,则( ) A. B.- C.6 D. -6 4. 已知,则中项数为( ) A. B. C. D.以上都不对 5. 在《爸爸去哪儿》第二季中,村长给 6个“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知:①食物投掷地点有远、近两处;②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需1个小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处.则不同的搜寻方案有( ) A. 80种 B. 70种 C. 40种 D.10种 二、填空题:(每小题3分,共15分) 6. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是 7.若,,A为所有奇数项系数之和,B为各项系数的绝对值之和,则2A+B=___________. 8. 将8个名额全部分配给3所学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为 9. 已知的展开式中常数项为1,则的值为 . 10. 现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为 . 三、解答题(本大题共6题,共75分) 11. (9分) (1) 若从这9个数中同时取4个不同的数,要求其和为偶数,然后利用抽取的数字排成四位数,能组成多少个四位偶数? (2) 求展开式中的系数; (3)若, 求. 12.(8分) 设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5 个盒子内. (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法? 13.(12分) 某小组6个人分别按照下列要求排队照相留念. (1)若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法? (2)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法? (3)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法? (4)若排成一排照相,其中有3名男生、3名女生,且男生不能相邻,有多少种排法? (5)若排成一排照相,且甲不站排头,乙不站排尾,有多少种不同的排法? (6)通过解答上述问题,请总结5种带条件的排列问题的对应解题方法 14.(18分)(规律总结题): Ⅰ 举例题:(3分)举出一个能使用“错位相减法求和法”的数列,其通项公式 举出一例能使用“裂项求和法”的数列,其通项公式 举出一例能使用累加法求通项公式的递推公式为: Ⅱ 解答题:(15分) (1) 求; (2),求其前n 项和; (3)已知数列的前项和为,,. 求数列的通项公式. 15. (18分)(转化与关键环节考核题) 将下列数列通项公式进行变形,使其转化为若干能用常见方法求和的形式,并采取以下格式表述:变形(有必要时)通项公式==,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。 (1)已知,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。; (2)已知,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。; (3)已知,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。; (4) 已知, ,求数列的n项和,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。; (5) 已知:,求数列的前n项和,求其和,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。; (6)求 ,求其和 ,说明A部分利用什么方法求和,B部分用什么方法求和即可,不用计算每一部分结果。。 16.(10分)已知数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立. (1)求证:数列为等比数列; (2)记,求数列的前项和. (3)通过解答上述问题,总结解决关系式问题的一般思路有哪些?应注意哪些问题? 第Ⅱ卷 提高题(共15分) 17. (15分)已知是数列的前项和,且,,数列中,,且。 (1)求数列的通项公式;(2)设,求的通项公式; (3)证明:对一切, 查看更多