全国版2021高考物理一轮复习专题二相互作用考点3共点力的平衡精练含解析

全国版2021高考物理一轮复习专题二相互作用考点3共点力的平衡精练含解析

考点 3 共点力的平衡 ‎1.[2020河南洛阳尖子生联考]如图所示,细线一端固定,另一端拴一小球,小球处于静止状态.现用一始终与细线垂直的力F缓慢拉着小球沿圆弧运动,直到细线水平.在小球运动的整个过程中,F和细线拉力的变化情况为(　　)‎ A.F先增大后减小 B.F不断增大 C.细线的拉力先增大后减小 D.细线的拉力不断增大 ‎2.[2020贵州贵阳高三摸底]如图所示,三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB水平,A、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(　　)‎ A.一定是OA B.一定是OB C.一定是OC D.可能是OB,也可能是OC ‎3.[2020安徽合肥高三调研,多选]如图所示,一根水平横杆上套有A、B两个轻环,拴住水杯的两根等长细绳系在两环上,整个装置处于静止状态,现缓慢增大两环距离,则下列说法正确的是 ‎(　　)‎ A.杆对A环的支持力逐渐增大 B.杆对A环的摩擦力保持不变 C.杆对B环的支持力保持不变 D.细绳对B环的拉力逐渐增大 ‎4.[2020江西七校联考,多选]如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,a的左端通过一根轻绳与质量为m=3 kg的小球相连,半圆形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中,水平向右的拉力F=10 N作用在b上,三个物体保持静止状态.g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)‎ A.轻绳对物体a的拉力大小为10‎3‎ N - 5 -‎ B.物体c受到向右的静摩擦力 C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右 D.物体b受到两个摩擦力 ‎5.[2020安徽名校联考,多选]如图所示,两根轻杆OA、OB与小球及一小滑块通过铰链连接,杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连.小球与小滑块的质量均为m,轻杆OA、OB长均为l,原长为l的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上,弹簧连接在A点与小滑块之间.装置静止时,弹簧长为1.6l,铰链间摩擦力不计,重力加速度为g,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,以下说法正确的是(　　)‎ A.轻杆OA对小球的作用力方向与竖直方向的夹角为53°‎ B.轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下,大小为‎5mg‎8‎ C.轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是5∶8‎ D.弹簧的劲度系数k=‎‎5mg‎2l ‎6.[2019河北唐山质量检测]如图所示,质量为m的均质圆形秤盘,用三根等长的细线分别系在秤盘边缘的三等分点上,三条细线上端与秤杆下的细绳系于同一点,秤杆处于平衡状态.已知秤盘的半径为R,每条细线的长度为2R,重力加速度为g,每根细线对秤盘的作用力大小为(　　)‎ A.mg　　 B.‎3‎mg‎2‎　　 C.‎2‎3‎mg‎3‎　 　D.‎‎2‎3‎mg‎9‎ ‎7.[2019青海西宁第一次模拟,多选]如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O'处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是(　　)‎ A.轻弹簧对小球的作用力大小为‎3‎‎2‎mg B.容器相对于水平地面有向左的运动趋势 C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D.弹簧原长为R+‎mgk ‎8.[2019辽宁大连模拟]如图所示,A、B、C、D四个人表演杂技,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手近似水平地支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列说法错误的是(　　)‎ - 5 -‎ A.A受到地面的支持力为4mg B.B受到A的支持力为3mg C.B受到C的拉力约为‎2‎‎3‎‎3‎mg D.C受到A的推力约为‎2‎‎3‎‎3‎mg ‎9.[2019湖北武汉高三联考]如图所示,两个质量均为m的A、B小球用轻杆连接,A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触,B球放在倾角为θ的斜面上,A、B均静止,B球没有滑动趋势,则A球对挡板的压力大小为(重力加速度为g)(　　)‎ A.mgtan θ B.‎‎2mgtanθ C.mgtanθ D.2mgtan θ 考点3　共点力的平衡 ‎1.B　设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T,由小球始终处于平衡状态可知F=mgsin θ,T=mgcos θ,在小球运动的整个过程中,θ不断增大,F不断增大,选项B正确,A错误;细线的拉力不断减小,选项C、D错误.‎ ‎2.A　结点O受三条绳子的拉力而处于平衡状态,由平衡条件可知,TOA=TOB‎2‎‎+‎TOC‎2‎,OA绳所承受的拉力最大,故OA绳先断,A项正确.‎ ‎【技巧点拨】　对于三力平衡问题,比较三个力的大小时可以作出受力分析图,将三力平移构成矢量三角形,比较三角形各边长短确定力的大小关系.‎ ‎3.CD　对两环、细绳、水杯组成的系统受力分析可知,两环受到的支持力之和等于整体的重力,又A、B - 5 -‎ 两环上的细绳等长,故两环受到的支持力相等且为整体重力的一半,所以增大两环距离,两环受到的支持力均不变,A项错误,C项正确;水杯受到两绳的拉力和重力作用,两拉力的合力与水杯的重力平衡,当两环间距离增大时,两绳对水杯拉力的夹角增大,故两绳上的拉力均增大,D项正确;对A环受力分析,由于其所受拉力增大,且拉力FT与杆的夹角θ减小,由平衡条件有Ff=FTcos θ,所以摩擦力Ff增大,B项错误.‎ ‎4.AC　以小球为研究对象,进行受力分析,由平衡条件可知,轻绳对小球的拉力T=mg‎2sin60°‎=10‎3‎ N,则轻绳对物体a的拉力大小也为10‎3‎ N,A项正确; 以物体c为研究对象,c水平方向无外力作用,故不受静摩擦力作用,再对物体b分析,可知物体b受到的静摩擦力只有一个,B、D项错误;以a、b、c整体为研究对象,轻绳拉力大于力F,整体有向左的运动趋势,桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右,C项正确.‎ ‎【光速解法】　本题用排除法求解较为快捷,能够节省时间.先对c分析,可知c不受静摩擦力,选项B错误.再对b分析,可知b受到的静摩擦力只有一个,选项D错误.可快速得出A、C正确.‎ ‎5.BD　对小球进行受力分析可知,小球受重力、杆OA的拉力FA、杆OB对球的支持力FB,如图所示,设OA与竖直方向的夹角为θ,由几何关系可知,cosθ=‎1.6 l‎2‎l=0.8‎,解得θ=37°,易知FA=FB,轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是1∶1,故A、C错误;对小球,由平衡条件有2FBcos θ=mg,解得FB=‎5mg‎8‎,易知轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下,大小为‎5mg‎8‎,故B正确;对小滑块,根据平衡条件有F弹=mg+ ‎5mg‎8‎cos 37°,解得F弹= ‎3mg‎2‎,由胡克定律有k=F弹‎1.6 l-l=‎‎5mg‎2l,故D正确.‎ ‎6.D　设每根细线对秤盘的作用力大小均为F,细线与竖直方向的夹角为θ,将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力,在竖直方向上,由平衡条件得3Fcos θ=mg,而sin θ=R‎2R=‎1‎‎2‎,解得F=‎2‎3‎mg‎9‎,选项D正确.‎ ‎7.CD　对小球进行受力分析,如图所示,因为θ=30°,所以三角形OO'P为等边三角形,由几何知识得FN=F=mg,A项错误.由整体法知,容器与地面没有相对运动趋势,B项错误.由于小球处于静止状态,所以容器和弹簧对小球的作用力的合力与小球的重力平衡,故C项正确.设弹簧原长为L0,由胡克定律有F=mg=k(L0-R),解得原长L0=R+mgk,D项正确.‎ ‎8.D　以四人组成的整体为研究对象,竖直方向上受重力4mg和地面支持力FN的作用,则FN=4mg,FN作用在A上,故A受到地面的支持力为4mg,选项A的说法正确;将B、C、D看作一个整体,竖直方向上受重力3mg和A对该整体的支持力N'的共同作用而平衡,故N'=3mg,该支持力N'作用在B上,故B受到A的支持力为3mg,选项B的说法正确;由题图和几何知识,可知B、C两人的手臂连线与竖直方向的夹角约为30°,以C为研究对象,可求出A对C的推力FA=mgtan 30°=‎3‎mg‎3‎,选项D的说法错误;B受到C的拉力大小等于B对C的拉力FB=mgcos30°‎=‎2‎3‎mg‎3‎,选项C的说法正确.‎ ‎9.D　根据题述,B球没有滑动趋势,说明B球不受摩擦力作用.竖直挡板光滑,A球不受摩擦力作用.把A、B看成整体进行受力分析,设挡板对A球的支持力为F,由平衡条件可得tan θ=‎F‎2mg - 5 -‎ ‎,解得F=2mgtan θ,由牛顿第三定律可知,A球对挡板的压力大小为2mgtan θ,D正确.‎ - 5 -‎