2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第2节 分式的乘除法教案 (新版)北师大版

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2020八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第2节 分式的乘除法教案 (新版)北师大版

‎5.2《分式的乘除法》‎ 课题 ‎5.2《分式的乘除法》‎ 课型 教学目标 ‎(一)教学知识点 ‎1、分式乘除法的运算法则,‎ ‎2、会进行分式的乘除法的运算.‎ ‎(二)能力训练要求 ‎1、类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则.‎ ‎2、在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.‎ ‎3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.‎ ‎(三)情感与价值观要求 ‎1、通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.‎ ‎2、培养学生的创新意识和应用数学的意识.‎ 重点 让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.‎ 难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算 教学用具 二次备课 课 程 讲 授 一、创设情境引入新课 Ⅰ、请同学们观察下列运算,:‎ ‎×=,‎ ‎÷=×=,‎ 填一填:×=;‎ ‎÷=×=.‎ 猜一猜×=? ÷=?‎ 与同伴交流 5‎ Ⅱ、如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法.‎ 引出课题:分式的乘除法 Ⅰ、分式乘除法的法则:‎ 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;‎ 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.‎ Ⅱ、分式乘除法法则的运用。‎ 1、 出示例1:‎ 计算:(1)·‎ ‎(2)·‎ 解:(1)原式=‎ ‎= ‎ ‎(2)原式=‎ ‎=‎ 当分子、分母中含有多项式时,先对其进行因式分解,再进行约分。‎ 分式乘法的一般计算方法:‎ ‎(1)将算式按照分式乘法法则进行计算;‎ ‎(2)进行约分(多项式的项进行因式分解),使运算结果化为最简分式或整式。‎ 2、 分式乘法练习:‎ 计算:(1) ‎ 5‎ ‎(2)‎ 1、 出示例2:‎ 计算:(1)3xy2÷;‎ ‎(2)÷‎ 解:(1)原式=3xy2·‎ ‎=‎ ‎=x2‎ ‎(2)原式=×‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 分式除法的一般计算方法:‎ (1) 按照分式除法的法则,把除法转化为乘法。‎ (2) 按分式乘法的法则进行计算。‎ ‎5.练一练:(1)(a2-a)÷;‎ ‎(2)÷‎ ‎6、观察下面的计算:‎ ‎ 计算: ‎ 5‎ 做一做:‎ 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d ,已知球的体积公式为V=(其中R为球的半径),那么 ‎(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?‎ ‎(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?‎ ‎(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?‎ 解:设西瓜的半径为R,根据题意,可得:‎ (1) 整个西瓜的体积为 V1=‎ 西瓜瓤的体积为 V2=π(R-d)3.‎ ‎(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:‎ ‎==‎ ‎=()3=(1-)3.‎ 二、小结 1、 分式乘除法的法则 2、 分式乘除法的一般计算方法 ‎3、化简时要注意分子分母中的多项式能分解因式的要分解因式,再进行约分。‎ ‎4、思想方法:类比法、转化法 作业布置 板书设计 5‎ 课后反思 5‎
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