探索直线平行的条件教案(2)

探索直线平行的条件教案(2)

‎ ‎ 课 题 第七章 平面图形的认识 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 ‎7．1探索直线平行的条件 教学目标 ‎1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角 ‎2会用同位角相等判定二条直线平行 重 点 识别同位角，内错角，同旁内角 用同位角相等判定二条直线平行 难 点 同上 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 预备知识：——三线八角 两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F 如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。‎ ‎ 4 1 ‎ ‎ 3 2‎ ‎ 8 5‎ ‎ 7 6‎ ‎ （图1）‎ ‎ 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。‎ ‎ 这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。‎ ‎ 邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。‎ 还有同位角，内错角，同旁内角。‎ ‎（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。‎ 如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。‎ 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。‎ 如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。‎ ‎（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。‎ 如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。‎ 因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。‎ ‎ 新课讲解：‎ ‎ 首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2‎ ‎ ‎ ‎ 1 1 1‎ ‎ 2 2 2‎ 其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。‎ 如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。‎ 由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。‎ 注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为 ‎ 1‎ ‎ 2‎ 7‎ ‎ ‎ 因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，‎ 那麽a∥b。‎ 例题1：‎ 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 A 1 B ‎ ‎ 解：（1）AB∥CD C D 2 ‎ 因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，‎ 所以AB ∥CD。‎ ‎（2）AC∥BD。‎ 因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，‎ 所以AC∥BD。‎ 练习：第8页 第1、2题 小结：‎ 同位角相等两直线平行。‎ 教学素材：‎ A组题：‎ ‎1、如图所示：‎ 如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。‎ 如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。‎ 如图3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。‎ 如图4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。‎ ‎ A a A A D M A N ‎ ‎ B b D E O ‎ ‎ B C B C B C ‎ ‎ 图1 图2 图3 图4‎ 学生板演 7‎ ‎ ‎ B组题： 1 2 c 已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)‎ 求证a∥b a b ‎ ‎ 作业 第10页第1、2、3、4题 板 书 设 计 复习 例1 板演 ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… 例2 ……‎ ‎…… …… ……‎ ‎…… …… ……‎ 教 学 后 记 课 题 第七章 平面图形的认识 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 7‎ ‎ ‎ 为 本 学期总第 课时 ‎7．1探索直线平行的条件（2）‎ 教学目标 会用内错角相等判定二条直线平行 会用同旁内角互补判定二条直线平行 重 点 推导的过程 难 点 证明推理 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 引入：‎ 两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、‎ 如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。‎ 请议一议 ‎1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？‎ 试说明理由。 1 ‎ ‎ 3‎ ‎ 2‎ ‎2如图，直线a, b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？‎ ‎ 1‎ ‎ 3‎ ‎ 2‎ 故1、内错角相等，两直线平行。‎ 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．‎ 学生板演 7‎ ‎ ‎ ‎ 即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽a∥b,如图 若∠1=∠2，则a∥b.‎ 应用格式：‎ ‎∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴a∥b（内错角相等，两直线平行）‎ ‎2、同旁内角互补，两直线平行 ‎ 即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b 应用格式： ∵∠1+∠2=180（ 已知）‎ ‎∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） ‎ 例题1：‎ 如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？ A ‎ D 1 E ‎ 2‎ ‎ B F C 解：（1）AB∥EF ‎ 因为∠1与∠2是AB EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。‎ ‎ 所以AB∥EF。‎ ‎ （2）DE∥BC ‎ 以为∠B与∠BDE是BC DE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180。‎ ‎ 所以DE∥BC 练习：第1页第1、2题 7‎ ‎ ‎ 小结：‎ 内错角相等 ‎ ‎ ‎ 同位角相等 平行 同旁内角互补 教学素材：‎ A组题：‎ 如图 ，已知直线a,b被直线c所截， 1 下列条件能判断a∥b的是（ ） 2 ‎ A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 5 3 ‎ C、∠1+∠4=180 D、∠2+∠5=180 4‎ ‎ D B组题： 1 ‎ 已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C， A 2 2 E AE平分∠DAC，求证AE∥BC ‎ B C 作业 第11页第6789题 板 书 设 计 复习 例1 板演 ‎…… …… ……‎ ‎…… 例2 ……‎ ‎…… …… ……‎ 教 学 后 记 7‎