2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷

‎2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）‎ ‎1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）‎ A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg ‎2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（　　）‎ A．2﹣3 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2017） D．﹣3÷2‎ ‎3．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）‎ A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0‎ ‎4．（4分）（2017•济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎5．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.85×109 B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012‎ ‎6．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a+2a2=5a3 B．a2b﹣ab2=0‎ C．2a2bc﹣ba2c=bca2 D．2a3﹣3a3=a3‎ ‎7．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（　　）‎ A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8） D．7（x﹣4）=9（x+8）‎ ‎8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　）‎ A．m=24（1﹣a%﹣b%） B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）‎ ‎9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5‎ ‎10．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：‎ 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　）‎ A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3‎ ‎　‎ 二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是　 　次单项式．‎ ‎12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　．‎ ‎13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于　 　．‎ ‎14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）‎ ‎15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类 ‎﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14‎ ‎（1）正整数：{　 　…}‎ ‎（2）负整数：{　 　…}‎ ‎（3）整数：{　 　 …}‎ ‎（4）分数：{　 　 …}．‎ ‎16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：‎ ‎（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）‎ ‎（2）（﹣+）÷（﹣）．‎ ‎17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．‎ ‎18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：‎ ‎（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x ‎（2）=1．‎ ‎19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．‎ ‎20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．‎ ‎（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？‎ ‎（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．‎ ‎21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：‎ ‎（1）客厅的面积是　 　m2；‎ ‎（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；‎ ‎（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？‎ ‎22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．‎ ‎（1）判断3x=4.5是否是差解方程；‎ ‎（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．‎ ‎23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：‎ 加数的个数n 和S ‎1‎ ‎2=1×2‎ ‎2‎ ‎ 2+4=6=2×3‎ ‎3‎ ‎ 2+4+6=12=3×4‎ ‎4‎ ‎ 2+4+6+8=20=4×5‎ ‎5‎ ‎ 2+4+6+8+10=30=5×6‎ ‎（1）若n=8时，则S的值为　 　．‎ ‎（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　 　．‎ ‎（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）‎ ‎1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）‎ A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg ‎【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，‎ ‎∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（　　）‎ A．2﹣3 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2017） D．﹣3÷2‎ ‎【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=﹣1，不符合题意；‎ B、原式=9，符合题意；‎ C、原式=0，不符合题意；‎ D、原式=﹣1.5，不符合题意，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎　‎ ‎3．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）‎ A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0‎ ‎【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．‎ ‎【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．‎ A、a＜﹣4，故A不符合题意；‎ B、bd＜0，故B不符合题意；‎ C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；‎ D、b+c＜0，故D不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）（2017•济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意，得 m=2，n=3．‎ m+n=2+3=5，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.85×109 B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012[来源:学&科&网]‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：185亿=1.85×1010．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a+2a2=5a3 B．a2b﹣ab2=0‎ C．2a2bc﹣ba2c=bca2 D．2a3﹣3a3=a3‎ ‎【分析】根据合并同类项方法，将所含字母相同，其相同字母的指数也相同的项的系数相加，逐项计算即可．‎ ‎【解答】解：A、3a和2a2不是同类项，不能合并，故A选项计算错误；‎ B、a2b和﹣ab2不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；‎ C、2a2bc﹣ba2c=bca2，故C选项计算正确；‎ D、2a3﹣2a3=0，故D选项计算错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查合并同类项，解决此类问题时要注意两点：①要合并的项必须是同类项；②合并时，只要将其系数相加即可．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（　　）‎ A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8） D．7（x﹣4）=9（x+8）‎ ‎【分析】根据题意列出方程求出答案．‎ ‎【解答】解：由题意可知：7x+4=9x﹣8[来源:学科网ZXXK]‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　）‎ A．m=24（1﹣a%﹣b%） B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）‎ ‎【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．‎ ‎【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，‎ ‎∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），‎ ‎∵3月份比2月份下降b%，‎ ‎∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5‎ ‎【分析】根据题中等式确定出所求即可．‎ ‎【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，‎ ‎∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：‎ 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　）‎ A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3‎ ‎【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．‎ ‎【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；‎ 第二个图需棋子3×2+3=9；‎ 第三个图需棋子3×3+3=12；‎ ‎…‎ ‎∴第n个图需棋子3n+3枚．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．‎ ‎　‎ 二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是　5　次单项式．‎ ‎【分析】根据单项式的次数等于各字母的指数和，直接解答即可．‎ ‎【解答】解：2+2+1=5，‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】本题主要考查单项式的相关定义，解决此题时，熟记单项式的次数是各字母的指数和是关键．‎ ‎　‎ ‎12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　﹣3　．‎ ‎【分析】根据有理数的加法，可得答案．‎ ‎【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于　2　．‎ ‎【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．‎ ‎【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣a=0，‎ 解得：a=2，‎ 故答案为：2‎ ‎【点评】‎ 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为　5或6　．‎ ‎【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．‎ ‎【解答】解：若x为偶数，可得x=3，即x=6；‎ 若x为奇数，可得（x+1）=3，即x=5，‎ 故答案为：5或6‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）‎ ‎15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类 ‎﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14‎ ‎（1）正整数：{　9，10　…}‎ ‎（2）负整数：{　﹣3，﹣1　…}‎ ‎（3）整数：{　﹣3，﹣1，0，9，10　 …}‎ ‎（4）分数：{　0.45，，﹣1，﹣3.14　 …}．‎ ‎【分析】根据有理数的分类，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）正整数：{9，10 …}‎ ‎（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}‎ ‎（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}‎ ‎（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，‎ 故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10； 0.45，，﹣1，﹣3.14．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．‎ ‎　‎ ‎16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：‎ ‎（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）‎ ‎（2）（﹣+）÷（﹣）．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；‎ ‎（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）‎ ‎=3+（﹣11）+9‎ ‎=1；‎ ‎（2）（﹣+）÷（﹣）‎ ‎=（﹣+）×（﹣）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=．‎ ‎【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．‎ ‎　‎ ‎17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．‎ ‎【分析】根据题意得出m=﹣1，n=0，c=1，，再代入计算可得．‎ ‎【解答】解：由题意得：m=﹣1，n=0，c=1，，‎ 所以 ‎=﹣1+0+1+1‎ ‎=1．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．‎ ‎　‎ ‎18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：‎ ‎（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎（2）=1．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】（1）解：去括号 得﹣3x+6=4﹣2x，‎ 移项 得﹣3x+2x=4﹣6，‎ 合并同类项 得﹣x=﹣2，‎ 化未知数系数为得x=2；‎ ‎（2）解：去分母 得2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=10，‎ 去括号 得2x﹣2﹣3x+1=10，‎ 移项 得2x﹣3x=10+2﹣1，‎ 合并同类项 得﹣x=11，‎ 化未知数系数为得x=30．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．‎ ‎　‎ ‎19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．‎ ‎【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b ‎=﹣8ab+1，‎ 当a=﹣3，b=时，‎ 原式=8+1=9．‎ ‎【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．‎ ‎（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？‎ ‎（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．‎ ‎【分析】（1）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可；‎ ‎（2）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可．‎ ‎【解答】解：（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2和1，p=﹣2+0+1=﹣1；‎ 以C为原点，点A，B分别对应的数为﹣3，﹣1，p=﹣3+（﹣1）+0=﹣4；‎ ‎（2）若原点O在数轴上点C的右边，且C到O的距离等于28个单位长度，‎ 则点A对应的数为﹣28﹣1﹣2=﹣31，点B对应的数为﹣28﹣1=﹣29，点B对应的数为﹣28，所以p=（﹣28﹣1﹣2）+（﹣28﹣1）+（﹣28）=﹣88．‎ ‎【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能分别求出A、B、C对应的数是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：‎ ‎（1）客厅的面积是　5xy　m2；‎ ‎（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；‎ ‎（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？‎ ‎【分析】（1）根据图形中的数据可以用代数式表示出客厅的面积；‎ ‎（2）根据图形中的数据可以用代数式表示出这套房子的面积；‎ ‎（3）将x、y的值代入（2）中的代数式，求出代数式的值再乘以20即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ 客厅的面积是5y•x=5xy（m2），‎ 故答案为：5xy；‎ ‎（2）由图得，‎ 这套房子的总面积：5y•x+3y×（2+2）+2y+2×（5y﹣3y）=5xy+12y+2y+4y=5xy+18y（m2），‎ 答：这套房子的总面积是（5xy+18y）m2；‎ ‎（3）当x=3.6，y=2时，‎ ‎5xy+18y=5×3.6×2+18×2=72（m2），‎ 因为铺1m2地砖的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用是72×20=1440（元），‎ 答：铺地砖的总费用是1440元．‎ ‎【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．‎ ‎　‎ ‎22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．‎ ‎（1）判断3x=4.5是否是差解方程；‎ ‎（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．‎ ‎【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；‎ ‎（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵3x=4.5，‎ ‎∴x=1.5，‎ ‎∵4.5﹣3=1.5，‎ ‎∴3x=4.5是差解方程；‎ ‎（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，‎ ‎∴m+1﹣5=，‎ 解得：m=．‎ 故m的值为．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：‎ 加数的个数n 和S ‎1[来源:Zxxk.Com]‎ ‎2=1×2‎ ‎2‎ ‎ 2+4=6=2×3‎ ‎3‎ ‎ 2+4+6=12=3×4‎ ‎4‎ ‎ 2+4+6+8=20=4×5‎ ‎5‎ ‎ 2+4+6+8+10=30=5×6‎ ‎（1）若n=8时，则S的值为　72　．‎ ‎（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　n（n+1）　．‎ ‎（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）‎ ‎【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；‎ ‎（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；‎ ‎（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．‎ ‎【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；‎ 故答案为：72；‎ ‎（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；‎ 故答案为：n（n+1）；‎ ‎（3）102+104+106+…+200‎ ‎=（2+4+6+…+102+…+200）﹣（2+4+6+…+100）‎ ‎=100×101﹣50×51‎ ‎=7550．‎ ‎【点评】本题主要考查了规律型问题：数字的变化，解题时注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．‎ ‎　‎