2020学年高一数学上学期期中试题 新人教版

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‎2019学年高一上学期期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[]‎ ‎1.已知全集，集合,则为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数的定义域为，则的定义域为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　） A.（1，0）   B.（1，-4）  C.（2，0）   D.（2，-4）‎ ‎4．用二分法求函数y＝f (x)在区间(2,4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是(　　)‎ A． (2,4) B．(2,3) C．(3,4) D．无法确定 ‎5. 函数的零点所在的一个区间是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.下列函数中是偶函数，且在（0，1）上单调递减的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7..函数的图象可能是（ ）．‎ ‎ A． B．‎ 7‎ C． D．‎ ‎8.函数的值域是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎9.定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且，则满足 的x的取值范围是（ ）．‎ ‎（A）(0，)∪ (2，＋∞) （B）(，1)∪(1，2)‎ ‎（C）(－∞，)∪(2，＋∞) （D）(，1)∪(2，＋∞)‎ ‎10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C．D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二．填空题（共4题每题5分满分20分）‎ 7‎ ‎13．计算:1.10＋＋lg25＋2lg2＝________．‎ ‎14.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，＋∞)上有一个零点，则f(x)零点的个数为________个.‎ ‎15.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则=_____.‎ ‎16.若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是___．‎ 三.解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分）‎ ‎17．已知集合A={x|10,b≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16).‎ ‎(1)求f(x)的表达式.‎ ‎(2)解不等式f(x)>‎ ‎ ‎ ‎20.已知是定义在R上的奇函数，当x≤0时，.‎ ‎（1）求x>0时，的解析式；‎ ‎（2）若关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围．‎ ‎21.已知幂函数f(x)的图象过点(，2)且幂函数g(x)＝(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称．‎ ‎(1)求f(x)、g(x)的解析式；‎ ‎(2)当x为何值时①f(x)>g(x)；‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数为奇函数．‎ 7‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求函数的值域．‎ 数学答案]‎ ‎1-12‎ AADBD DDAAD BC ‎13.7‎ ‎14.3‎ ‎15.-1‎ ‎16a>1/4‎ ‎17.（1）(-2,4); （2） ‎ ‎18.（Ⅰ）∵且，‎ ‎∴，‎ ‎∴函数的定义域为：．‎ ‎（Ⅱ）∵的定义域为，关于原点对称，且 ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴函数为偶函数．‎ 7‎ ‎19.(1)由题知 所以或(舍去),‎ 所以f(x)=4x.‎ ‎(2)因为4x>,所以22x>,所以2x>x2-3,所以x2-2x-3<0,所以-1g(x)得，x2>1，‎ ‎∴x>1或x<－1.‎ 若g(x)＝x－2，则由f(x)>g(x)得，x2>，∴x4>1，∴x>1或x<－1.‎ 综上知，x>1或x<－1时，f(x)>g(x)‎ ‎22.（1）因为函数为奇函数 ，‎ 所以恒成立．‎ 又 7‎ 因为，‎ 所以，．‎ ‎(2)由（1）知函数，‎ 所以函数在上为增函数，‎ 所以可得．………6分 令，则且，‎ 所以 因为在上单调递增，在上单调递减，‎ 所以当时，的最大值为，‎ 当时，的最小值为，………12分 所以可得 7‎