2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

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2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

‎2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期第一次月考数学(文)试卷 ‎(考试时间:120分钟,满分:150分) 命题教师:马长虹 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设集合,,则集合=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知复数Z=,则Z的虚部是( )‎ ‎ A. B.i C.-i D.-‎ ‎3.设命题,则为( )‎ ‎   A. B. C. D.‎ ‎4.已知向量,,若,则( )‎ A. B.4 C. D. ‎ ‎5.已知等差数列的前项和为,若,,则等于( )‎ A. B. C.1 D.4 ‎ ‎6.已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为(  )‎ A. B. C. D. ‎7.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于(  )‎ A. B. C. D.‎ 输出 开始 结束 是 否 ‎8.执行如图所示程序框图,若输出的值为,则条件 框内应填写( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9‎ ‎.如右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积是( )‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=4,则|QF|=(  )‎ A. B. C.3 D.2‎ ‎12.已知函数与的图象上存在关于轴对称 的点,则的取值范围是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13. 设x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值为_______.‎ ‎14. 若直线(,)经过圆的圆心,则的最小值为___________.‎ ‎ 15. 在中,角,,的对边分别为,,,且,又,,‎ 成等差数列,则=__________. ‎ ‎16.已知函数,其中若在定义域内既有极大值又有极小值,则实数的取值范围为 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)]‎ ‎17. (本小题满分11分)‎ 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.‎ ‎(1)求圆C的直角坐标方程;‎ ‎(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.‎ ‎ ‎ ‎18. (本小题满分11分)‎ 已知函数,不等式f(x)>2的解集为(2,4).‎ ‎(1)求实数m的值;‎ ‎(2)若关于x的不等式|x﹣a|≥f(x)恒成立,求实数a的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则 即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.‎ ‎ (Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;‎ ‎ (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.‎ ‎ (注:本小题结果可用分数表示)‎ ‎20.(本题满分12分)‎ ‎ 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点.‎ D A B C O E P 求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC平面BDE.‎ ‎21.(本小题满分12分) ‎ 已知椭圆C: 的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M,N.‎ ‎(1)求椭圆C的方程; (2)当△AMN的面积为时,求k的值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围;‎ 高二年级文科数学月考答案 答案:‎ 一、选择题 BDCAB ADCCD CA 二、填空题 13. 3 14. 4 15. 16.‎ 三、解答题:‎ ‎17、解:(1)由得 ‎ 即………………4分 ‎(2)将的参数方程代入圆的直角坐标方程,得 即 ………………6分 设点分别对应参数,恰为上述方程的根.‎ 则 ‎………………11分 ‎18、解:(1)∵f(x)=m﹣|x﹣3|,∴不等式f(x)>2,即m﹣|x﹣3|>2,‎ ‎∴5﹣m<x<m+1,而不等式f(x)>2的解集为(2,4),‎ ‎∴5﹣m=2且m+1=4,解得:m=3; ………………5分 ‎(2)关于x的不等式|x﹣a|≥f(x)恒成立⇔关于x的不等式|x﹣a|≥3﹣|x﹣3|恒成立 ‎⇔|x﹣a|+|x﹣3|≥3恒成立⇔|a﹣3|≥3恒成立,由a﹣3≥3或a﹣3≤﹣3,‎ 解得:a≥6或a≤0. ………………11分 ‎19、解:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,则,,,,该选手进入第四轮才被淘汰的概率.………………6分 ‎(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率 ‎.………………12分 ‎19、‎ 证明:(Ⅰ)∵O是AC的中点,E是PC的中点,‎ ‎∴OE∥AP, ………………………2分 又∵OE平面BDE,PA平面BDE, ‎ D A B C O E P ‎∴PA∥平面BDE. ……………5分 ‎(Ⅱ)∵PO底面ABCD,‎ ‎∴POBD, ………………7分 又∵ACBD,且ACPO=O ‎∴BD平面PAC,而BD平面BDE, ……………10分 ‎∴平面PAC平面BDE. ………………12分 ‎20、解:解:(1) 由题意可知:解得:‎ 椭圆方程是………………4分 (2) 设,则 ‎ 由可得:‎ ‎………………6分 ‎……………8分 ‎ 点到直线的距离 即:………………10分 解得,即………………12分 ‎21.(本小题满分12分)‎ 解: (1)…2分 由题意知,代入得,经检验,符合题意……………… 3分 从而切线斜率,切点为,‎ 切线方程为 …………………………5分 ‎ ‎(2) ‎ 因为上为单调增函数,所以上恒成立…………7分 ‎………10分 所以的取值范围是...............12分
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