人教版五年级数学上册第七单元 第3课时 封闭图形的植树问题 (新授课件)

人教版五年级数学上册第七单元 第3课时 封闭图形的植树问题 (新授课件)

荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 第3课时 封闭图形的植树问题 RJ 五年级上册 7 数学广角——植树问题 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 两端都栽 棵数= 两端不栽 棵数= 在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。 间隔数＋1 间隔数－1 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？ 不封闭路段一端植树一端不植树的问题 1 35m 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？ 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程 一共有多少处这样的服务点？ 小试牛刀 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 棵数＝间隔数＋1 100米 35米 两端栽 60米 两端不栽 棵数＝间隔数-1 一端栽 棵数＝间隔数 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 封闭路段上的植树问题2 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多 少棵树？ 这个植树问题和以往 的问题有什么不同？ 封闭图形中的“植树问题” 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 状元成才路 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 相当于一端栽， 一端不栽。 我发现间隔数与 树一一对应。 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 状元成才路 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 我们将封闭图形“化曲为直”后， 发现封闭图形和在不封闭图形“一 头种”中棵数和间隔数的关系是一 样的，都是棵数等于间隔数。 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 梳理方法，整体把握 回忆一下，我们使用了怎样的方 法解决这个问题的？ “植树问题”有几种类型？ 每种 类型中棵数和间隔数什么关系？ 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 状元成才路 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 盏数=间隔数 150÷15=10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 15×3=45（m） 答：种15棵树的距离是45m。 2.同学们围绕圆形池塘栽树，每 两棵树之间的距离是3m，种了 15棵树，池塘的周长是多少米？ 棵数=间隔数 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆 上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? （60+40）×2÷2 =100×2÷2 = 100（盆） 答：一共需要100盆月季花。 盆数=间隔数 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基两端都栽 棵数=间隔数＋1 两端不栽 棵数=间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数=间隔数 间隔数=总长÷间隔距离 植树问题基本解决思路： 在一条首尾相接 的封闭曲线上植树， 所需棵数与间隔数 “一一对应”，相 当于线段上一端栽 一端不栽的情况。 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 作 　 业 　请完成教材第110页练习二十四第11题、 第13题。 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基