2018人教A版数学必修一《1

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2018人教A版数学必修一《1

四川省泸县第九中学高中数学《‎1.1.1‎集合间的基本关系》教案 新人教A版必修1‎ 教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课 型:新授课 教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;‎ ‎(2)理解子集、真子集的概念;‎ ‎(3)能利用Venn图表达集合间的关系;‎ ‎(4)了解与空集的含义。‎ 教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。‎ 教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;‎ 教学过程:‎ 一、 引入课题 1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:‎ ‎(1)0 N;(2) Q;(3)-1.5 R 2、 类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)‎ 二、 新课教学 (一) 集合与集合之间的“包含”关系;‎ A={1,2,3},B={1,2,3,4}‎ 集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;‎ 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。‎ 记作:‎ 读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A 当集合A不包含于集合B时,记作A B ‎ 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 B ‎ A ‎ ‎ (二) 集合与集合之间的 “相等”关系;‎ ‎,则中的元素是一样的,因此 即 ‎ 练习 结论:‎ 任何一个集合是它本身的子集 (一) 真子集的概念 若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。‎ 记作:A B(或B A)‎ 读作:A真包含于B(或B真包含A)‎ 举例(由学生举例,共同辨析)‎ (二) 空集的概念 ‎ (实例引入空集概念)‎ ‎ 不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:‎ ‎ 规定:‎ ‎ 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。‎ (三) 结论:‎ ,且,则 (四) 例题 ‎(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。 (2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5},并表示A、B的关系;‎ (五) 课堂练习 (六) 归纳小结,强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;‎ (七) 作业布置 1、 书面作业:习题1.1 第5题 2、 提高作业:‎ 已知集合,≥,且满足,求实数的取值范围。‎ 设集合,‎ ‎,试用Venn图表示它们之间的关系。‎ 板书设计(略)‎
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