中考数学模拟复习试卷6

中考数学模拟复习试卷6

黄冈市启黄中学2012届初三第三次模拟考试 数 学 试 题 分值：120分 时间：120分钟 命题：余燕 校对： 余燕 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）‎ ‎1、计算的结果正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、“天上星星有几颗，7后跟上22个‎0”‎，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3、函数中自变量x的取值范围是（ ）‎ A．≥－3 B．≥－3且 w ww.xk b1.com C． D．且 ‎4、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4 ,-1)，B(1,1)， 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）‎ A．( -5 , 4 ) B． ( 4 , 3 ) ‎ C． ( -1 , -2 ) D．(-2,-1) ‎ B C A D E ‎5、如图，△ABC的周长为‎30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=‎4cm，则△ABD的周长是（ ）‎ A．‎22cm B．‎20 cm ‎ C．18cm D．15cm新 课 标 第一 网 ‎6、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ 主视图 左视图 俯视图 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎7、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）‎ A D B E C ‎ A． B． ‎ C． D． 2‎ ‎8、正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）‎ ‎9、分解因式：2x2－12x＋18= . ‎ ‎10、若，则 .‎ ‎11、已知，，则代数式的值为 .‎ ‎12、如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．‎ 新课 标 第一 网 ‎ ‎ ‎13、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．‎ ‎·‎ ‎5㎝ ‎14、如图所示，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为‎5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高是 ．‎ A B B1‎ A1‎ P Q ‎15、如图，已知圆柱的高为‎80cm，底面半径为cm，轴截面上有两点P、Q，PA=‎40cm, BQ=‎30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是 .‎ ‎16、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点，斜 边,反比例函数的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为 . ‎ 三、解答题（本大题共9道题，共72分）‎ ‎17、（本小题满分5分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.‎ ‎18、（本小题满分6分）小明家、王老师家、学校依次在同一条路上．小明家到王老师家的路程为‎3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米．由于小明的父母在外地工作，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，接小明上学时每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?‎ A B C D E ‎19、（本小题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．‎ ‎20、（本小题满分6分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：‎ 得分(分)‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ 人数(人)‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎3‎ 问：（1）求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．‎ ‎（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？‎ ‎（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图，扇形①的圆心角度数是多少？‎ ‎21、（本小题满分8分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： ‎ ‎（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地 车票的数量，并补全统计图；‎ ‎（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？‎ ‎（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？‎ ‎60°‎ ‎45°‎ A C D E B ‎22、（本小题满分7分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上 走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的 坡度i＝1:，AB＝‎10米，AE＝‎15米，求这块宣传 牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果 精确到‎0.1米．‎ 参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎23、（本小题满分8分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于 点D，∠ACD=∠ABC．‎ ‎（1）求证：CA是圆的切线； ‎ ‎（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．‎ ‎24、（本小题满分12分）黄冈市英山县有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各 超市的柜台进行销售，每年该厂生产的茶叶都可 以全部销售，该茶叶厂每年可以生产茶叶100万 盒，其中，卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润 y1（元）与销售量x（万盒）之间的函数图 如图所示；在各超市柜台销售的每盒利 润y2（元）与销售量x（万盒）之间的 函数关系为：‎ x（万盒）‎ ‎0‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎（1）写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润（万元）与其销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；‎ ‎（2）求出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；‎ ‎（3）求该茶叶厂每年的总利润w（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？‎ ‎25、（本小题满分14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；‎ y D x B O A P Q C ‎（3）在（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使△MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标，若不存在，请说明理由．‎