2020年高考地理（课标版）二轮复习专题突破课件：考前增分策略 一、选择题分类解答策略

2020年高考地理（课标版）二轮复习专题突破课件：考前增分策略 一、选择题分类解答策略

一、选择题分类解答策略 - 2 - 近年来的高考 , 选择题正确率成为制约文综地理得分的关键因素。选择题题目虽小 , 但往往跨度大 , 如时间线索、空间思维 , 自然与人文的融合、冲突式情境的设置等。从能力要求分析 , 有些选择题难度不低于甚至超过了综合题。因此我们需认真对待每一道选择题。 - 3 - 一、选择题答题程序 1 . 读 :“ 火眼金睛 ”—— 穷尽一切图文信息 随着命题手段的多样化 , 选择题的立体感和动态迁移感越来越强 , 迷惑性也越来越大 , 一旦审题出现偏误 , 就会导致全盘皆错。仔细审题 , 对做选择题尤其重要。具体要求可概括为以下方面。 (1) 题干信息 : 时间、空间、属性、要求。 (2) 图表信息 : 地图中的图名、图例、注记、比例尺、地理事物、位置等信息 ; 统计图的单位、刻度、要素的 “ 量 ” 及其变化、曲线形态变化、分段对比的节点等。 (3) 设问信息 : 角度、限制性条件、所属知识。 (4) 选项信息 : 关键词、特殊词。 - 4 - 2 . 思 :“ 搜肠刮肚 ”—— 仔细斟酌 , 认真筛选 筛选是指依据题干的要求 , 从题肢与题干的关系上对备选项进行认真推敲。近年来 , 备选项的干扰性日益增强 , 需认真分析。一般来说 , 可以有这样三次筛选。 (1) 第一次筛选 , 即 “ 排错项 ”, 在审清题肢的基础上 , 排除有知识性错误、观点错误的题肢。 (2) 第二次筛选 , 即 “ 排异项 ”, 常针对有多项条件限制的题型 , 虽然题肢观点或内容本身正确 , 但与题干的限制性条件无关。 (3) 第三次筛选 , 即 “ 选最符合题意项 ”, 当一个小题出现两项或两项以上与题干有关联的题肢时 , 这时我们就要坚持 “ 以干求肢 ” 的解题原则 , 以题干的限制性条件为准绳 , 逐一分析题肢 , 选出最能与之 “ 挂钩 ” 的选项 , 即 “ 最符合题意 ” 的题肢 , 排除其余相关但不相符的题肢。 - 5 - 二、选择题常见题型解读 1 . 计算型选择题 【题型特点】 ① 题干或图表中提供了计算所需的基本数据 ; ② 试题所提供的信息能反映地理计算所需的基本原理 ; ③ 题目设问与题目提供的信息相对应 , 据此调运相应的计算公式来计算。 - 6 - 例 1 下图为某区域的海上航线示意图。在一艘前往大西洋的轮船上 , 船员在图中 ① 处看到了海上日出景观 , 此时为世界时 ( 中时区区时 )4 时。据此完成下题。 下列四幅图中 , 与 ① 处当日日出时刻相符的是 ( 　　 ) C - 7 - 解析 : 信息 : 世界时 4 时 ① 处海上日出 ; ① 处为 (45°E,30°S)→ 分析 : ① 处日出时 , 当地时间为几时 ?→ 计算 : ① 处比世界时早 3 小时 , 当地日出为 7:00→30°S 地区 7:00 日出 , 昼短夜长 , ① 处位于晨线上 →C 图正确。 - 8 - 解答策略 (1) 提取信息 : 提取试题中的图文信息 , 确定计算的已知项和所求项。 (2) 分析信息 : 调用所学的原理、公式 , 分析信息间的内在关系。 (3) 计算验证 : 套用计算公式 , 得出计算结果 , 再把结果和题目提供的其他信息相联系 , 以确定其正误。 - 9 - 2 . 组合型选择题 例 2 下图为我国北方某区域地貌景观和地质剖面示意图。据此完成下列各题。   (1) 下列整治方式中合理的是 ( 　　 ) ① 甲处平整土地 , 提高土地质量　 ② 乙处修建护坡堤 , 防止岸坡侵蚀　 ③ 丙处修建梯田 , 增加耕地面积　 ④ 丁处修建挡土坝 , 拦截泥沙及淤泥 A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①② (2) 图中 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 处主要由内力作用形成的是 ( 　　 ) A. Ⅰ 、 Ⅱ B. Ⅲ 、 Ⅳ C. Ⅰ 、 Ⅲ D. Ⅱ 、 Ⅳ A D - 10 - 解析 : 第 (1) 题 , 甲处地形平坦 , 沉积物深厚 , 适宜平整土地 , ① 正确 ; 乙处为河流凸岸 , 以流水沉积为主 , 没必要修建护坡堤 , ② 错 ; 丙处为陡坡 , 不宜修建梯田 , ③ 错 ; 丁处位于沟谷 , 可建挡土坝 , 拦沙蓄水 , ④ 正确。故选 A 项。第 (2) 题 , 图中 Ⅰ 处为流水沉积形成 , Ⅱ 处为断层 , Ⅲ 处为沉积形成 , Ⅳ 处为岩浆活动形成。故选 D 项。 - 11 - 解答策略 (1)“ 肯定 ” 。即找出叙述选项中最有把握的 ( 一个或两个 ) 正确或错误的选项。 (2)“ 排除 ” 。即把错误选项排除掉。这里的 “ 错 ” 是指表述错误、与题干意思不符或含有错误选项的组合。 (3)“ 比较 ” 。若还有两个及以上的选项 , 可将其进行比较 , 找出共同点和不同点。 (4)“ 确定 ” 。通过分析、判断 , 最后确定正确答案。 - 12 - 3 . 统计图型选择题 例 3 2003 年我国开始实施鼓励农民种粮的惠农政策 , 引起了耕地面积与粮食产量变化的分异。下图是 1999—2011 年我国耕地面积与粮食产量变化图。读图 , 完成下列各题。 - 13 - (1)1999—2011 年间我国耕地面积和粮食产量变化的特点是 ( 　　 ) A. 耕地面积加速下降 B. 粮食产量持续上升 C. 2003 年以前粮食产量与耕地面积同步下降 D. 2003 年以后耕地面积下降速度趋缓 , 粮食产量持续上升 (2)2003 年以后影响我国粮食产量变化的最主要原因是 ( 　　 ) A. 耕地面积减少趋缓 B. 转基因技术广泛使用 C. 农民种粮积极性提高 D. 农业生态显著改善 D C 解析 : 第 (1) 题 , 从图中看出 ,2003 年以后 , 耕地减少速度趋缓 , 粮食产量持续上升。第 (2) 题 , 在耕地减少的背景下 , 粮食增产的主要原因是国家的惠农政策促进农民种粮积极性的提高。 - 14 - 解答策略 (1) 读图名 , 找要素 : 根据图名确定统计图表达的主题 , 利用图例从图中的坐标、线条、数据中找出表达的要素。 (2) 读数值 , 看变化 : 根据数值的大小、标志数据 ( 极值、特征值 ) 、变化趋势 , 认识图中各要素的特征及随时空变化规律等。判读统计图要重视数据分析 : 定量分析 → 数量特征 ; 定性分析 → 变化趋势。 (3) 明原理 , 析原因 : 结合地理原理揭示图中各要素之间存在的数量关系、因果关系等 , 并解释或说明相关地理事物的特征、原理和规律等。统计图的分析阐释要抓双重联系 : 图内 → 信息 , 图外 → 知识 ; 要善于归纳总结 : 对比分析找差异 , 综合评价得结论。 - 15 - 4 . 等值线型选择题 例 4 下图示意某地区年均温的分布。据此完成下列各题。   (1) 影响该地区年均温分布特征的主要因素是 ( 　　 ) A. 台风 B. 海陆分布 C. 地形 D. 大气环流 (2) 图示 ①②③④ 四地中 , 年降水量最低的是 ( 　　 ) A. ① 地 B. ② 地 C. ③ 地 D. ④ 地 (3) 樟树是亚热带常绿阔叶林的优势树种。图示 ①②③④ 四地中 , 可能有樟树集中分布的是 ( 　　 ) A. ① 地 B. ② 地 C. ③ 地 D. ④ 地 C A B - 16 - 解析 : 第 (1) 题 , 根据经纬度和海陆信息可知 , 图示区域为我国台湾岛部分地区。图中区域东部地区等温线分布较密且呈环状由四周向中心递减 , 说明气温变化较明显 , 应位于台湾山脉 ; 受地形的影响 , 西部等温线较稀疏 , 温度变化幅度小 , 说明地势较为平坦。所以影响该地区年均温分布特征的主要因素是地形。第 (2) 题 , 图中 ②③④ 三地靠近或位于台湾山脉 , 水汽在地形的抬升作用下形成地形雨 ; 而 ① 地地处沿海平原 , 对气流的抬升作用不明显 , 降水量在四地中最低。第 (3) 题 , 根据 “ 樟树是亚热带常绿阔叶林优势树种 ”, ④ 地位于热带 , 排除 D 项 ; 据等温线判断 , ③ 地海拔较高 , 山地植被的垂直变化导致该地不再是亚热带常绿阔叶林带 , 排除 C 项 ; 从气温判断 ① 地可能分布有樟树 , 但该地位于沿海平原 , 开发历史悠久 , 人类活动强度大 , 故不可能有樟树的集中分布 , 排除 A 项。根据等温线判断 , ② 地符合亚热带的热量条件 , 地形坡度大 ( 等温线密集 ), 人类活动强度小 , 故可能有樟树集中分布。 - 17 - 解答策略 (1) 掌握等值线图的基本判读方法 : 数值 ( 极值、等值距 ) 、延伸、疏密 ( 分布递变 ) 、弯曲 ( 凸高为低、凸低为高 ) 、局部闭合 ( 高度不在正常范围内 , 其特点是 “ 大于大的 ” 或 “ 小于小的 ”) 。 (2) 理解影响等值线延伸方向、递变和弯曲的因素 , 如等温线走向和弯曲受太阳辐射、大气环流、海陆分布、地形地势、洋流等因素影响。 (3) 重视常考点 : 等高线中相对高度的计算、河流两岸海拔对称 ; 在等温线图中根据气温变化判断地势高低和起伏 ( 等温线向低值方向凸 , 气温比两侧高 , 可能为山谷 ); 等压线中高压脊、低压槽及槽线处锋面天气的判读。 - 18 - 5 . 因果型选择题 例 5 日本某汽车公司在中国建有多个整车生产厂和零件生产厂。 2011 年 3 月 11 日东日本大地震及随后的海啸、核辐射灾难 , 使该公司在灾区的工厂停产。受其影响 , 该公司在中国的整车生产厂也被迫减产。据此完成下列各题。 (1) 该公司在中国建零部件生产厂 , 主要目的是 ( 　　 ) A. 避免自然灾害对本土汽车生产的影响 B. 为其中国整车厂配套 , 降低整车生产成本 C. 利用中国廉价劳动力 , 为其日本整车厂服务 D. 建立其全球整车生产的零部件工业基地 (2) 中国整车生产厂被迫减产是由于该公司在灾区有 ( 　　 ) A. 研发中心 B. 一般零部件厂 C. 核心零部件厂 D. 整车厂 B C - 19 - 解析 : 第 (1) 题 , 该公司在中国建整车生产厂和零部件生产厂 , 属于工业集聚 ; 研发中心、核心零部件生产厂留在日本本土 , 体现了工业分散。中国庞大的汽车消费市场吸引日本汽车公司在中国投资建厂。该公司在中国建零部件生产厂为整车厂提供配套服务 , 可以减少运费、降低整车生产成本。第 (2) 题 , 受地震、海啸灾害影响 , 留在日本灾区的核心零部件厂停产 , 势必导致中国整车生产厂减产。在灾区的研发中心可能受到灾害影响 , 但其技术短期内不会受损。 - 20 - 解答策略 (1) 解答因果型选择题要注意 : ① 认清题干和题肢能否构成因果关系 ; ② 分清题目考查的是 “ 因 ” 还是 “ 果 ”, 防止倒 “ 果 ” 为 “ 因 ”; ③ 有三种情形的备选项是不能入选的 , 即答非所问者 , 与题干规定重复或变相重复者 , 因果颠倒者。 (2) 常用方法 : ① 具体问题具体分析。由于事物或现象之间因果联系的复杂性 , 会出现一果多因或一因多果等不同情况 , 所以应按照题目的指向性 , 把客观原因和主观原因、主要原因和次要原因、直接原因和间接原因、根本原因和一般原因区分开来。 ② 抓住关键信息 , 运用相关的地理原理和规律 , 进行针对性的分析推理和判断 , 找出知识之间的因果联系或层次关系 , 从而做出正确判断。 - 21 - 6 . 文字材料型选择题 例 6 某中德合资大型汽车企业总部设在吉林省长春市 , 从 1991 年成立至今 , 已形成长春、成都、佛山、青岛等生产基地。长春基地原来生产高中低档各种车型 , 现主要保留高档车型的生产 , 中低档车型的生产大部分转移到其他基地。据此完成下列各题。 (1) 长春基地高档车型的合理市场定位是 ( 　　 ) A. 吉林省市场 B. 东北市场 C. 全国市场 D. 欧洲市场 (2) 与保留生产中低档车型相比 , 长春基地保留生产高档车型可以 ( 　　 ) A. 减少运输成本 B. 降低生产成本 C. 获取更多利润 D. 扩大市场占有率 (3) 该汽车企业在成都等地建生产基地的主要目的是 ( 　　 ) A. 利用当地的廉价劳动力 B. 抢占当地的消费市场 C. 利用当地的交通优势 D. 借助当地的科技优势 C C B - 22 - 解析 : 第 (1) 题 , 从材料信息汽车企业 “ 总部设在长春市 ”“ 已形成长春、成都、佛山、青岛等生产基地 ” 说明长春基地高档车型的市场并不止吉林省或者东北 , 应为全国市场。相比欧洲 , 长春在高档车型生产中并不占优势 , 所以市场定位为欧洲市场不合理。故选 C 项。第 (2) 题 , 根据产业转移的规律看 , 一般产品附加值较小的产业转移到其他地区。长春基地保留生产高档车型对生产成本和运输成本影响不大 , 保留附加值较大的产业能达到追求更高利润的目的 , 但对扩大市场占有率起的作用不大。故选 C 项。第 (3) 题 , 相比长春基地 , 其他汽车生产基地由于建设历史比较短并不具备科技优势。成都基地位于我国内陆 , 相比长春基地 , 不具备交通优势。佛山基地经济较发达 , 劳动力成本较高。综合各大基地区位和 “ 产业转移目的是通过降低生产成本、扩大消费市场、追求更高的利润 ” 这一规律判断 , 该汽车企业在其他地区建生产基地的主要目的是占领当地市场。故选 B 项。 - 23 - 解答策略 有些选择题的信息呈现全是文字材料 , 没有配图 , 意在考查文字阅读理解能力与知识储备、加工能力。 (1) 检索信息 , 寻找 “ 题眼 ”: 在阅读材料时 , 准确理解材料所表达的内容 , 注意检索筛选有用的信息 , 如时间 ( 季节、日期、时刻 ) 、空间 ( 直接地名、间接区域 ) 、数据 ( 海拔、经纬度、面积、速度等 ) 、属性 ( 方向、气温、降水、空间分布、时间变化 ) 等。 (2) 整体理解 , 抓住关键 : 文字材料不仅给出了解题的基本材料 , 还包含了考查的意图、内容和方法。因此要整体理解材料信息 , 把握它们的内在联系 , 形成解决问题的宏观思路 , 同时又要抓住材料中体现 “ 发展变化 ” 的关键信息 , 探寻由关键地理信息所构成的线索。 - 24 - 二、选择题解答技巧方法 1 . 排除法 排除法就是利用选项错误或题干与选项逻辑不相符 , 将错误的选项逐一排除掉 , 缩小判断范围。然后根据题干的其他条件 , 在缩小的范围内再逐渐淘汰排除 , 最后剩下的就是正确答案。排除法一般分为以下几种应用情况。 (1) 选项本身存在科学性错误。 (2) 选项虽然正确 , 但与题干不相符。 (3) 选项前对后错或前错后对。 (4) 两个选项含义相似或相反 , 注意结合图文信息进行对比。 - 25 - 2 . 比较法 比较法往往用于选项的比较 , 在四个选项中 , 往往对题干信息分成两种判断 , 对两种判断再进行不同的表述。经过比较找出选项之间的共同点和不同点。主要考查学生对地理事物、原理和规律的理解深度、广度和准确度 , 通过横向或纵向比较 , 考查学生对比较法的掌握程度。 若在选项中出现两个或两个以上选项表达意思一致时 , 可用比较 ( 排同存异 ) 法 , 该方法的一般步骤如下。 (1) 对各个独立的选项进行分析 , 寻找出它们的共性与个性 , 初步确定正确选项。 (2) 结合所学地理知识 , 运用对比、综合等思维方式 , 进行分析 , 再次确认正确选项。 - 26 - 3 . 优选法 该法常用于人文地理选择题的判断。适合运用优选法的选择题的各选项都不同程度地与题干有联系 , 不同于一般的正误关系 , 因此 , 不要轻易地否定一个选项 , 解题时要通过对比 , 分析其 “ 质 ”“ 量 ” 与题干的相符度 , 从而选出最符合题意的选项。这类试题要求对每个选项都读明白 , 比较鉴别 , 优胜劣汰 , 在众多的答案中寻找最佳的答案。 当选项中有多项合理 , 但题干中的设问又有限定词 , 如 “ 最 ”“ 主导 ”“ 第一 ” 等字样时 , 要在选项中选出最符合题意的选项 , 此时常用优选法 , 该方法应用步骤一般如下。 (1) 找出设问限定词。细读题干内容 , 尤其是设问 , 在设问中的 “ 最 ”“ 主导 ”“ 第一 ” 等限定词上做好记号。 (2) 结合题干 , 比较选项 , 进行优选。优选时往往要结合题干信息 , 从题干信息判断最佳选项。 - 27 - 4 . 逆推法 逆向思维包含多种形式 , 常见的形式有 : 逆用知识、逆向推理、反证法等。突破思维障碍的关键是结合题目给定的信息 , 逆向思考 , 合情推理 , 最终找到解题思路。执 “ 果 ” 索因 , 使思维顺序倒逆 , 选择出这一结果或结论的原因或条件。逆推法 ( 逆向思维 ) 是一种重要的学习方法和思维形式 , 是创造性思维的重要特征之一 , 它有利于拓展思路、活化知识、提高解题能力 , 又有利于防止思维僵化、克服习惯性思维。 当设问出现 “ 原因 ”“ 影响因素 ”“ 结果 ” 等词语时 , 该类选择题为因果型选择题 , 常用逆推法 , 该方法一般步骤如下。 (1) 逐字逐句审读题干 , 弄清 “ 因 ” 或 “ 果 ” 。 (2) 假定选项正确 , 然后把它放到条件中去检验 , 从而逐一排除或确定。 - 28 - 5 . 图解法 利用图像解答问题 , 是指通过描绘略图或把图形转换成自己较为熟悉的另一种图形 , 来帮助分析解题的方法。图解法能显现答题的思维过程 , 避免由单纯地想象而产生的思维失误。灵活运用图解法直观地表现解题条件或将条件具体化 , 往往能事半功倍。 (1) 图文转换。 许多无图考图的选择题 , 其考查的地理知识相对比较抽象 , 如地球运动类试题。做题时单凭想象往往较难解决 , 且出错率较高 , 这时如果进行图文转换 , 将题中所给的文字信息转换为比较容易理解的图形 , 即可化难为易、化繁为简。 - 29 - 例 7 某地理兴趣小组在一次野外考察中 , 选择了一条与考察区域总体构造线方向垂直的路线 , 观测出露的地层 , 记录了观测点的相关信息并绘制了考察路线地质剖面示意图。下表为观测点相关信息表。据此完成下列各题。 (1) 该考察区域总体构造线方向为 ( 　　 ) A. 南北方向 B. 东西方向 C. 西北 — 东南方向 D. 东北 — 西南方向 D - 30 - (2) 该小组绘制的考察路线地质剖面示意图应为 ( 　　 ) C - 31 - 解析 : 第 (1) 题 , 在表格中同一行中的两个地点属于同一地层 ; 将表中各点的位置转绘到经纬网图中 , 如下图所示 ; 根据 “ 考察路线与区域总体构造线方向垂直 ”, 结合图示可确定总体构造线为东北 — 西南方向。   第 (2) 题 , 根据出露地层 “C—D—S” 由新 → 老的年龄变化 , 可以看出是 “ 中间老 , 两翼新 ” 的背斜构造 ,C 项为背斜构造 ,D 项为向斜构造。 A 、 B 两项中的 C 、 D 点都只有一个 , 不符合题目要求。 - 32 - (2) 添加辅助线。 此类题目已经给出图示 , 但添加辅助线可使比较抽象的图示信息趋向明朗化、简单化 , 进而利用加工提炼出来的信息进行判断。 例 8 下图示意长江中下游地区夏初某时的气压系统 , 该气压系统以每天 120 千米的速度自西向东移动。据此完成下列各题。 - 33 - (1)24 小时后甲地主要吹 ( 　　 ) A. 东北风 B. 东南风 C. 西北风 D. 西南风 (2)30~48 小时之间 , 甲地可能经历 ( 　　 ) A. 持续晴朗高温天气 B. 连绵阴雨天气 C. 强对流降雨天气 D. 沙尘暴天气 B C - 34 - 解析 : 第 (1) 题 , 如下图所示 : 借助相对运动 ,24 小时后 , 天气系统东移 120 千米 , 即可视为甲地西移 120 千米 ( 图中甲 ' 位置 ), 甲地位于高压系统西部 , 吹东南风。第 (2) 题 ,30~48 小时之间低压系统将移至甲地 ( 图中甲 ″ 位置 ), 低压槽处气流辐合上升 , 易出现强对流降雨天气。 - 35 - (3) 图形转化法。 试题中的某些图像比较抽象或者不太常见 , 这时需要认真分析图 , 将其转化为直观的图像或者常见的图形 , 以寻找解题的突破口。 例 9 (2015· 全国 Ⅰ 卷 ) 下图示意在黄河三角洲近岸海域的某监测剖面上 , 不同年份水深 2 米的位置与监测起始点的距离。起始点是位于海岸一侧的固定点。读图 , 完成下列各题。 - 36 - (1)1975—2004 年 , 该剖面近岸海域海底侵蚀、淤积的变化趋势是 ( 　　 ) A. 持续淤积 B. 先侵蚀、后淤积 C. 持续侵蚀 D. 先淤积、后侵蚀 (2) 推测 1992—1997 年期间 ( 　　 ) A. 黄河流域年均降水量增加 B. 黄河入海年径流量减少 C. 黄河流域植被覆盖率降低 D. 黄河沿岸农业灌溉面积减少 D B - 37 - 解析 : 2 米水深位置距海越近 , 泥沙沉积越轻 , 海水侵蚀越严重 ; 距海越远 , 泥沙沉积越严重 , 如下图所示。第 (1) 题 , 图示信息显示 1975—1978 年 2 米水深位置距起始点远 , 以淤积为主 ;1979 年后 2 米水深位置距起始点接近趋势 , 侵蚀不断加强。第 (2) 题 ,1992—1997 年期间淤积减弱 , 侵蚀加强 , 应是黄河携带入海的泥沙减少所致。 - 38 - 6 . 定性定量结合 数据计算、处理、分析是高考考查的重要地理技能 , 相关试题多以统计图表的形式呈现。准确的数据计算能力 , 娴熟的定量、定性分析技巧是解答该类试题的关键所在。 例 10 (2014· 课标全国 Ⅰ 卷 ) 下图显示某国移民人数及其占总人口比例的变化。读下图 , 完成下列各题。 - 39 - (1) 下图所示的 ①②③④ 四幅图中 , 符合该国人口增长特征的是 ( 　　 ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ A - 40 - (2) 该国人口自然增长数量最多的时段为 ( 　　 ) A.1910—1930 年 B.1930—1950 年 C.1950—1970 年 D.1970—1990 年 C - 41 - 解析 : 第 (1) 题 , 解答依据 : 总人口数 = 移民人数 / 移民人口比例。定量计算 : 依据图中数据计算该国不同年份的总人口数 ( 如下图所示 ), 推断其人口增长特征 : 移民数量虽然发生波动变化 , 但人口总量总体是在不断增加 , 结合数值大小判断应与 ① 图变化相符。   第 (2) 题 , 解答依据 : 自然增长量 = 总增长量 - 机械增长量。定性推理 :1950—1970 年迁移人口数没有大的变化 , 但迁移人口比例降到了最低值附近 , 故此时段自然增加最多。该题也可以通过定量计算得出答案 , 但运算量大。