圆锥曲线精选历届高考试题

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圆锥曲线精选历届高考试题

历届高考中的“椭圆”试题精选 一、选择题:‎ ‎1. 椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设是椭圆上的点.若是椭圆的两个焦点,则等于( ) ‎ A.4 B.5 C.8 D.10 ‎ ‎3.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( )‎ A. B.6 C. D.12‎ ‎5.如图,直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点.如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )‎ A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 ‎7.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( ) ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:‎ ‎9.在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 ‎ ‎10.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 ‎ ‎11.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则     .‎ 12. 椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_______________.‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选 一、选择题: ‎ ‎1.双曲线的渐近线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎4.已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则( ) ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.双曲线的两个焦点为,若P为其上的一点,且,则双曲线离心率的取值范围为(   ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△是等边三角形,则双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:‎ ‎9. 已知双曲线的离心率是。则= ‎ ‎10.已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为,则双曲线的标准方程是_________‎ ‎11.双曲线的两个焦点为,点在双曲线上,若,则点到轴的距离为 ‎ ‎12.过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_______‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选 一、 选择题:‎ ‎1.抛物线的准线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点的纵坐标是( )‎ A. B. C. D.0‎ ‎3.在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )‎ A. B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎4.与直线平行的抛物线的切线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则( )‎ A. B.- C.3 D.-3‎ ‎6.已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是( )‎ A.4 B.3 C.4 D.8‎ 8. 已知两点、,点P为坐标平面内的动点,满足=0,则动点的轨迹方程为( )‎ A.   B.   C.   D.‎ 二. 填空题:‎ ‎9.在平面直角坐标系中,已知抛物线关于轴对称,顶点在原点,且过点,则该抛物线的方程是 ‎ 10. 若直线经过抛物线的焦点,则实数 ‎ 11. 过抛物线的焦点作垂直于轴的直线,交抛物线于、两点,则以为圆心、为直径的圆方程是________________‎ ‎12.已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于A( 两点,则y的最小值是      ‎ ‎“椭圆”参考答案 一、选择题: ‎ 二、填空题:‎ ‎9. . 10. 。 11. 。 12.‎ ‎“双曲线”参考答案 一、选择题: ‎ 二、填空题:‎ ‎9. 4 ; 10. 11. ; 12.__ 2___.‎ ‎“抛物线”参考答案 一、选择题: ‎ 二.填空题:‎ ‎9. ; 10. -1 . 11. ;12. 32 。‎
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