2020高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度2深度剖析三个宇宙速度同步练习2

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2020高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度2深度剖析三个宇宙速度同步练习2

第4节 人造卫星 宇宙速度2 深度剖析三个宇宙速度 ‎(答题时间:30分钟)‎ ‎1. 欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯‎581c”。该行星的质量是地球的m倍,直径是地球的n倍。设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为v1、v2,则v1/v2的比值为( )‎ A. B. m/n C. D.‎ ‎2. 我国首次载人飞船从‎2003年10月15日9时绕地球飞行14圈后,历时21小时于‎10月16日上午6时左右安全返回到内蒙古主着陆场,若飞船的运动近似地看作近地匀速圆周运动,地球对飞船的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,则下列说法正确的是( )‎ A. 要使载人飞船从近地圆轨道返回地球,飞船需点火加速 B. 载人飞船在近地圆轨道上的运行速度可能大于第一宇宙速度 C. 通过以上数据可算出地球质量 D. 通过以上数据可算出地球的平均密度 ‎3. 举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回,显示了我国航天事业取得的巨大成就,已知地球的质量为M,引力常量为G,设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,则飞船在圆轨道上运行的速率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )‎ A. 第一宇宙速度又叫环绕速度 B. 第一宇宙速度又叫脱离速度 C. 第一宇宙速度又叫逃逸速度 D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关 ‎5. (多选)在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则( )‎ 4‎ A. 该卫星的发射速度必定大于‎11.2km/s B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于‎7.9km/s ‎ C. 在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ ‎6. 如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球的半径为R。不考虑其他可能存在的阻力。求该星球上的第一宇宙速度。‎ ‎7. 已知海王星和地球的质量比M1:M2=16:1,它们的半径比R1:R2=4:1。求:‎ ‎(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比v1:v2;‎ ‎(2)海王星表面和地球表面重力加速度之比g1:g2。‎ 4‎ ‎1. D 解析:据题意,设地球质量为M,地球直径为D,则在地球表面发生人造卫星的最小发射速度为:;该行星质量为mM,直径为nD,该行星上发生人造卫星最小发生速度为:;所以这两个速度之比为:,故选项D正确。‎ ‎2. D 解析:飞船的着陆过程是一个轨道半径不断减小的过程,若给飞船加速,飞船需要的向心力增大,而万有引力不变,造成“供”小于“需”,飞船将做离心运动,轨道半径不断增大,故A错误。由得:第一宇宙速度,飞船的最小轨道半径为地球半径,第一宇宙速度是飞船运行的最大速度,故B错误;由得:地球质量,式中轨道半径(地球半径)R未知,无法计算地球质量,故C错误;地球的平均密度,周期可通过已知条件求出,故D正确。‎ ‎3. D解析:研究飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:,解得:,D正确。‎ ‎4. A 解析:第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度,也是绕地球运动的最大环绕速度,A正确,B、C错误;在近地轨道上有:,由于为近地轨道,所以有:,故有,D错误。‎ ‎5. CD 解析:‎11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动,故A错误;‎7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度,而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故B错误;在轨道Ⅰ上,由P点向Q点运动,速度逐渐减小,故C正确;从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动卫星所需向心力必须大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,故D正确。‎ ‎6. 解:小球做平抛运动则: ①, ②‎ 由几何关系得: ③ ‎ 联立得: ④‎ 设星球的质量M,近地卫星的质量m,近地卫星的速度即为第一宇宙速度,设为v,则:‎ 4‎ ‎ ⑤‎ 在星球表面上,一质量为m0的物体有: ⑥‎ 联立④⑤⑥得:。‎ ‎7. 解:(1)设卫星的质量为m,半径为R,行星的质量为M,行星的第一宇宙速度为v。则得到,所以,‎ ‎(2)设质量为的物体分别在海王星和地球表面。‎ ‎ ,则。‎ 4‎
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