初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第一章 数与式考点突破4 分式及其运算

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初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第一章 数与式考点突破4 分式及其运算

考点跟踪突破 4  分式及其运算 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 1 . ( 2014· 凉山州 ) 分式 |x| - 3 x + 3 的值为零 , 则 x 的值为 ( ) A . 3 B . - 3 C . ± 3 D . 任意实数 2 . ( 2014· 无锡 ) 分式 2 2 - x 可变形为 ( ) A . 2 2 + x B .- 2 2 + x C . 2 x - 2 D .- 2 x - 2 A D 3 . ( 2012· 金华 ) 下列计算错误的是 ( ) A . 0.2a + b 0.7a - b = 2a + b 7a - b B . x 3 y 2 x 2 y 3 = x y C . a - b b - a =- 1 D . 1 c + 2 c = 3 c A 4 . 设 m > n > 0 , m 2 + n 2 = 4mn , 则 m 2 - n 2 mn = ( ) A . 2 3 B . 3 C . - 3 D . 3 5 . ( 2014· 杭州 ) 若 ( 4 a 2 - 4 + 1 2 - a ) ·w = 1 , 则 w = ( ) A . a + 2 ( a ≠ - 2 ) B . - a + 2 ( a ≠ 2 ) C . a - 2 ( a ≠ 2 ) D . - a - 2 ( a ≠ - 2 ) A D 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 6 . ( 2014 · 济宁 ) 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线 , 称得它的质量为 a 克 , 再称得剩余电线的质量为 b 克 , 那么原来这卷电线的总长度是 米. 7 . ( 2014· 襄阳 ) 计算: a 2 - 1 a 2 + 2a ÷ a - 1 a = . 8 . ( 2014· 宜宾 ) 分式方程 x x - 2 - 1 x 2 - 4 = 1 的解是 . 9 . ( 2014· 成都 ) 已知关于 x 的分式方程 x + k x + 1 - k x - 1 = 1 的 解为负数 , 则 k 的取值范围是 . 10 . ( 2012· 内江 ) 已知三个数 x , y , z 满足 xy x + y =- 2 , yz y + z = 4 3 , zx z + x =- 4 3 , 则 xyz xy + xz + yz = . - 4 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 . ( 6 分 ) 计算: ( 1 ) ( 2014· 宜宾 ) ( 3a a - 3 - a a + 3 ) · a 2 - 9 a ; ( 2 )( x + x x 2 - 1 ) ÷ ( 2 + 1 x - 1 - 1 x + 1 ) . 12. ( 8 分 ) 解分式方程: ( 1 ) ( 2013· 宁波 ) 3 1 - x = x x - 1 - 5 ; ( 2 ) ( 2014· 呼和浩特 ) 3 x 2 + 2x - 1 x 2 - 2x = 0. 解:去分母得- 3 = x - 5(x - 1) , 去括号得:- 3 = x - 5x + 5 , 移项合并同类项得: 4x = 8 , x = 2 , 经检验 x = 2 是原分式方程 的解 解: x = 4 13 . ( 8 分 ) 已知 1 x - 1 y = 3 , 求分式 2x - 14xy - 2y x - 2xy - y 的值 . 14 . ( 8 分 ) ( 2014· 凉山州 ) 先化简 , 再求值: a - 3 3a 2 - 6a ÷ ( a + 2 - 5 a - 2 ) , 其中 a 2 + 3a - 1 = 0. 15 . ( 10 分 ) 若 abc = 1 , 求 a ab + a + 1 + b bc + b + 1 + c ca + c + 1 的值 . 解法二:由 abc = 1 , 得 a = 1 bc , 将之代入原式. 原式= 1 bc 1 bc ·b + 1 bc + 1 + b bc + b + 1 + c c· 1 bc + c + 1 = 1 b + 1 + bc + b bc + b + 1 + bc 1 + bc + b = 1 + b + bc 1 + b + bc = 1
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