成都理工大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测集合与逻辑

成都理工大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测集合与逻辑

成都理工大学附中2019高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:1]‎ ‎1．命题“若p则q”的否定是( )‎ A． 若q则p B． 若p则 q C．若则 D．若p则 ‎【答案】D ‎2．设集合A=，，已知∈B,且B中含有3个元素，则集合B有( )‎ A．A 个 B．C 个 C．A 个 D．C 个 ‎【答案】B ‎3．若集合，且,则m的值为( )‎ A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或-1或0‎ ‎【答案】D ‎4．“”是“方程至少有一个负根”的( )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎5．( )‎ A． B． ‎ C． D .‎ ‎【答案】C ‎6．已知集合，则如下关系式正确的是( )‎ A． B． C． D．[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎【答案】D ‎7．如图所示，U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是( )‎ A．(∁UM∩∁UN)∩S B．(∁U(M∩N))∩S C．(∁UN∩∁US)∪M D．(∁UM∩∁US)∪N ‎【答案】A ‎8．“”是“”的( )条件.‎ A．必要不充分 B．充分不必要 ‎ C．充分必要 D．既不充分也不必要 ‎【答案】B ‎9．设是简单命题，则为真，是为真的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎10．己知集合M＝{ a, 0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，xZ｝，如果MN，则a等于( )‎ A． B．1 C．2 D．1或2‎ ‎【答案】D ‎11．已知为两个命题,则"是假命题"是"为真命题"的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎12．“a和b都不是偶数”的否定形式是( )‎ A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数 ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，属于τ；‎ ‎②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X ＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：‎ ‎①τ＝{，{a}, {c}, {a, b, c}}； ②τ＝{，{b}, {c}, {b, c}, {a, b, c}}；‎ ‎③τ＝{，{a}, {a, b}, {a, c}}； ④τ＝{，{a, c}, {b, c}, {c}, {a, b, c}}．‎ 其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_________________‎ ‎【答案】_2，4__‎ ‎14．给出下列结论：[来源:学,科,网]‎ ‎①命题“”的否定是“”；‎ ‎②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎③命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；‎ ‎④若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.[来源:Zxxk.Com]‎ 其中正确结论的是____________.‎ ‎【答案】①③‎ ‎15．已知非空集合，则的取值范围是____________‎ ‎【答案】‎ ‎16．已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 ．‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．设集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．‎ ‎【答案】因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.‎ 由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；‎ 由a2－3a＋4＝a，得a＝2.‎ 经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.‎ ‎18．已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。‎ ‎【答案】若p是真命题，则a≤x2，∵x∈1，2，∴a≤1；若q为真命题，则方程 ‎ x2+2ax+2－a=0有实根，∴⊿=4a2－4（2－a）≥－0，即a≥1或a≤－2。‎ 由题意，p真q也真，　∴a≤－2，或a=1。‎ ‎19．设集合A=＜，集合B=＞，若，求实数的取值范围.‎ ‎【答案】由＜1得＜＜‎ ‎ 由＞0‎ ‎ 得＜＜1或＞2‎ ‎ ＜＜1或＞‎ ‎ 或 ‎ 解得或 ‎ 的取值范围为 ‎20．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。‎ ‎【答案】.‎ ‎21．已知，，，，求。‎ ‎【答案】为点（4，7）。‎ ‎22．已知命题P:函数y=lg(ax2-x+)定义域为R； 命题Q:函数y=(5-2a)x为↗；若“”为真命题,“：”为假命题,求实数a的取值范围 ‎【答案】命题P: a>2；命题Q: a<2 则｛a|a≠2｝为所求