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文档介绍
2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学(文)试题
2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学(文)试题 注意事项: 1.答第一部分前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. 2.选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上. 4.考试结束时,只交答题卷,本试卷自己保管好,以备评讲试卷用. 第一部分(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1、抛物线y=2x2的准线方程是( ) A. B. C. D. 甲组 乙组 9 0 9 9 x 6 1 6 6 7 6 2 9 2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为17,则x的值为( ) A.8 B.7 C.6 D.9 3.设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为( ) A. B. C. D. 5.不等式成立的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 6、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,…,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为( ) A.7 B.9 C.10 D.15 7、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出 s的值等于( ) A.-3 B.-10 C.0 D.-2 8、下列说法错误的是( ) A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0” B.若命题p:存在x0∈R,x+x0+1<0,则p:对任意x∈R,x2+x+1≥0 C.已知命题p和q,若“p或q”为假命题,则命题p与q中必一真一假 D.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥2”的充要条件 9、过双曲线x2-=1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=( ) A. B.2 C.6 D.4 10、已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( ) A.π B.4π C.8π D.9π 11、若椭圆上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1,则此椭圆离心率的取值范围是( ) A.[,] B.[,] C.(,1) D.[,1) 12、已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且|AK|=|AF|,则△AFK的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.32 第二部分(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上. 13.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 . 14.命题p是“对所有正数x,>x+1”,则命题p的否定可写为_____________________. 15.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若|AF|+|BF|=5,则线段AB的中点到y轴的距离为________. 3 4 5 6 2.5 4 4.5 16.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为_________ 三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、(10分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为. 1.求“抽取的卡片上的数字满足”的概率; 2.求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率 18、(12分)设:实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19、(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 20、(12分)已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程 21、(12分)如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上.(1)写出该抛物线的方程及其准线方程; (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率. 22、(12分)在平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:+=1 (a>b>0)右焦点的直线x+y-=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为. (1)求M的方程;(2)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值 攀枝花市十二中2019届高二上期12月数学月考答案(文科) 一、选择题(每小题5分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A A C A C D B D D 11、解:设椭圆的两焦点分别为F1、F2, ∵点P到两焦点F1、F2距离比为1:2,∴设PF1=r,则PF2=2r,可得2a=PF1+PF2=3r,r=a ∵|PF1-PF2|=r≤2c,(当P点在F2F1延长线上时,取等号)∴a≤2c,所以椭圆离心率e=≥ 又∵椭圆的离心率满足0<e<1,∴该椭圆的离心率e∈[,1) 12、 二、填空题(每小题5分) 13: 14: 15: 16: 3 三、问答题: 17、解析 1.由题意得, 的所有可能为:, ,, ,, , , ,,共种. 设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为. 2.设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件包括共种,所以. 因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为. 18、答案: (Ⅰ)实数的取值范围是. (Ⅱ)实数的取值范围是. 解析: 解:由得, 又,所以, 当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<. ……2分 由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分 若为真,则真且真, 所以实数的取值范围是. ……6分 (Ⅱ) 是的充分不必要条件,即,且,……8分 设A=,B=,则,又A==, B==},………10分 则0<,且 所以实数的取值范围是. ……………12分 19、解析: (1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1,得x=0.007 5, ∴直方图中x的值为0.007 5. (2)月平均用电量的众数是=230. ∵(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,∴月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,则(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a-220)=0.5,解得a=224,即中位数为224. (3)月平均用电量在[220,240)的用户有0.012 5×20×100=25(户),同理可求月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的用户分别有15户、10户、5户,故抽取比为=,∴从月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×=5(户). 20、解析:(1)由题意知,直线AB的斜率k=1,中点坐标为(1,2).则直线CD的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0. (2)设圆心P(a,b),则由点P在CD上得a+b-3=0.①又∵直径|CD|=4,∴|PA|=2, ∴(a+1)2+b2=40.②由①②解得或 ∴圆心P(-3,6)或P(5,-2). ∴圆P的方程为(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40. 21、解析 (1)由已知条件,可设抛物线的方程为y2=2px(p>0). ∵点P(1,2)在抛物线上,∴22=2p×1,解得p=2.故所求抛物线的方程是y2=4x,准线方程是x=-1. (2)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB,则 kPA=(x1≠1),kPB=(x2≠1), ∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,∴kPA=-kP B. 由A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上,得y=4x1,① y=4x2,② ∴=-,∴y1+2=-(y2+2). ∴y1+y2=-4. 由①-②得,y-y=4(x1-x2), ∴kAB===-1(x1≠x2). 22、解析 (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),则+=1, +=1,=-1,由此可得=-=1.因为x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,=,所以a2=2b2.又由题意知,M的右焦点为(,0),故a2-b2=3.因此a2=6,b2=3. 所以M的方程为+=1. (2)由解得或因此|AB|=.由题意可设直线CD的方程为y=x+n,设C(x3,y3),D(x4,y4).由得3x2+4nx+2n2-6=0.于是x3,4=.因为直线CD的斜率为1,所以|CD|=|x4-x3|= . 由已知,四边形ACBD的面积S=|CD|·|AB|= .当n=0时,S取得最大值,最大值为.所以四边形ACBD面积的最大值为. 查看更多