湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编-二项式定理与定积分

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编-二项式定理与定积分

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编 二项式定理与定积分　2017.02‎ ‎1、（黄冈市2017届高三上学期期末）多项式的展开式中的系数为 .（用数字作答）‎ ‎2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）的展开式中，的系数为__________．‎ ‎3、（荆门市2017届高三元月调考）展开式的常数项为15，则实数 ▲ .‎ ‎4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知的展开式中的系数为5，则 ▲ ．‎ ‎5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）的展开式中，的系数为113，则实数的值为 .‎ ‎6、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（ ）‎ A．-270 B．270 C.-90 D．90‎ ‎7、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）将三项式展开，当时，得到以下等式：‎ 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正头顶上与左右两肩上3个数（不足3个数的，缺少的数记为0）的和，第行共有个数，若在的展开式中，项的系数为75，则实数的值为 . ‎ ‎8、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若展开式中的系数为，则__________．‎ ‎9、（孝感市2017届高三上学期期中）已知二项式的展开式中x3的系数为，则dx的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、（枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月）设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与 的图像所围成的阴影部分为，任取，则点恰好落在阴影区域内的概率为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11、（应城一中2017届高三12月调研）的展开式中的系数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）.已知函数的两个零点分别为、，则_________．‎ 参考答案 ‎1、-6480　　2、－56　　3、　　4、－1　　5、±2　　　6、C ‎7、1　　8、－2　　‎ ‎9、【解答】解：二项式展开式的通项公式为：‎ Tr+1=•x9﹣r•=••x9﹣2r，‎ 令9﹣2r=3，解得r=3；‎ 所以展开式中x3的系数为：‎ ‎•=，‎ 解得a=﹣1；‎ 所以dx=（x﹣）dx=（x2﹣lnx）=（e2﹣1）﹣（﹣0）=．‎ 故选：B．‎ ‎10、【解析】‎ 试题分析：由二项式定理得，得，解得或（舍去），‎ 由，得或，由定积分的几何意义得阴影部分的面积，‎ 任取，，点对应的区域为，由几何概型的概率计算公式得 ‎，故答案为C.‎ ‎11、【解析】　5展开式的通项公式为Tr＋1＝C5－r·(－2y)r ‎＝C·5－r·(－2)r·x5－r·yr.当r＝3时，C2·(－2)3＝－20.‎ ‎12. ‎