二次函数　　导学案

二次函数　　导学案

‎22.1.1　二次函数 结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系．‎ 重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系．‎ 难点：理解二次函数的有关概念．‎ 一、自学指导．(10分钟)‎ 自学：自学课本P28～29，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空．‎ 总结归纳：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c．现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)、y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)．‎ 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)‎ ‎1．下列函数中，是二次函数的有__A，B，C__．‎ A．y＝(x－3)2－1‎ B．y＝1－x2‎ C．y＝(x＋2)(x－2)‎ D．y＝(x－1)2－x2‎ ‎2．二次函数y＝－x2＋2x中，二次项系数是__－1__，一次项系数是__2__，常数项是__0__．‎ ‎3．半径为R的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为y＝πx2＋2πRx(x≥0)．‎ 点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义．‎ 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)‎ 探究1　若y＝(b－2)x2＋4是二次函数，则__b≠2__．‎ 探究2　某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元．‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？‎ 解：(1)y＝－10x2＋1400x－40000(50

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