2020八年级数学上册第11章数的开方11

2020八年级数学上册第11章数的开方11

第2课时　实数与数轴 知|识|目|标 ‎1．通过拼图、观察、思考、讨论，发现无理数能表示在数轴上，知道实数与数轴上的点一一对应．‎ ‎2．通过自学阅读，理解实数的大小比较法则与有理数的大小比较法则相同，会比较实数的大小．‎ ‎3．类比有理数的运算法则，理解实数的运算法则，通过思考、练习，能准确进行实数的运算．‎ 目标一　了解实数与数轴的关系 例1 [教材补充例题] 如图11－2－1，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向点C停止，已知点A表示－，点C表示2，则BC＝________．‎ 图11－2－1‎ ‎【归纳总结】实数与数轴上的点的对应性：‎ ‎(1)实数与数轴上的点一一对应，“一一对应”是指每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．‎ 5‎ ‎(2)若在数轴上点A，B表示的数分别是a，b(其中b＞a)，则点A，B之间的距离是b－a.‎ 目标二　会比较实数的大小 例2 [教材例1针对训练] 试比较－1与的大小．‎ ‎【归纳总结】比较实数大小的常用方法：‎ 方法 适用范围 数轴比较法 多个实数比较大小 绝对值比较法 两个负数比较大小 平方比较法 两个带根号的无理数比较大小 差值比较法 相减后结果较简单的两个实 数比较大小 目标三　能进行实数的运算 例3 [教材例2针对训练] 计算：2 × －.(精确到0.01)‎ ‎【归纳总结】‎ ‎(1)实数的运算需注意正确的运算顺序．‎ ‎(2)实数的运算中需先取近似值(近似值的精确度要比结果要求的精确度多一位)，‎ 5‎ 再计算．‎ ‎,　　　　‎ 知识点一　实数与数轴 实数与数轴上的点____________．‎ 知识点二　实数的大小比较 ‎1．有理数的大小比较法则在实数范围内同样适用．‎ ‎2．详见例2[归纳总结]．‎ 除此之外，还有商值比较法、倒数比较法等．比较大小时，需灵活运用．‎ 知识点三　实数的运算 有理数的运算法则和运算律同样适用于实数，包括运算顺序．‎ ‎[点拨] 实数有加、减、乘、除、乘方、开方等运算，混合运算的顺序是先____________，再乘除，最后加减．同级运算按照__________的顺序进行，有括号的要__________________________．‎ ‎　反计算：－(－2)2－1＋＋－.‎ 解：原式＝22－1＋＋2－3①‎ ‎＝4－1＋＋2－3②‎ ‎＝2.③‎ ‎(1)找错：从第________步开始出现错误；‎ ‎(2)纠错：‎ 5‎ 5‎ 详解详析 ‎　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 ‎ ‎【目标突破】‎ 例1　[答案] ‎[解析] 设点B表示的数是m.‎ 由题意，得m－2＝－，‎ ‎∴m＝2－，即点B所表示的数为2－.‎ ‎∴BC＝2－(2－)＝.‎ 例2　解：∵－1≈1.2361，≈1.4142，‎ ‎1．2361<1.4142，‎ ‎∴－1<.‎ 例3　解：原式≈2×1.732××2.236－1.675≈2.20.‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结] ‎ 知识点一　一一对应 知识点三　乘方、开方　从左到右　先算括号里面的 ‎[反思] (1)①‎ ‎(2)原式＝－4－1＋－2－3＝－9.‎ 5‎