二元一次方程组的图象解法1

二元一次方程组的图象解法1

‎ ‎ ‎5.5二元一次方程组的图象解法 教学目标:‎ ‎1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 ‎2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.‎ ‎3. 通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.‎ 教学重点：‎ ‎1. 二元一次方程和一次函数的关系 ‎ 2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 教学难点：‎ 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 x y o ‎1‎ 教学过程：‎ 一、忆一忆 ‎1. 同学们:什么叫二元一次方程的解?‎ 2. 一次函数的图像是什么?‎ ‎3. 如图,求一次函数的解析式 一、 试一试 1. 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来 2. 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？‎ 3. 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？‎ 4. 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？‎ 二、 做一做 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？‎ 交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？‎ 3‎ ‎ ‎ 例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2‎ ‎ 2x–y=2 ‎ ‎ ‎ 同学们你从本题中感悟到什么？‎ 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：‎ 1、 把二元一次方程化成一次函数的形式 2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。‎ 3、 交点坐标就是方程组的解。 ‎ 一、 练一练 ‎ ‎1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4‎ ‎ 2x-3y=12 ‎ ‎ 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。‎ x y O ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-4‎ ‎ ‎ 二、 试一试 1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？‎ ‎ 2、一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ 我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）‎ 二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）‎ 二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）‎ 总结：‎ ‎1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。‎ 1、 用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。‎ 补充练习：‎ ‎1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．‎ ‎2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ． ‎ ‎3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．‎ ‎4、已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．‎ 3‎