2020学年高一数学上学期期中试题 新版 新人教版

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‎2019学年第一学期 普通高中期中联考高一数学试卷 总分： 100分 时间：90分钟 ‎ 一、填空题（共12个小题，每题3分，满分36分）‎ 1． 已知全集U，，那么 ‎ 2． 若1Î, 则的值是 ‎ 3． 集合，则集合的非空真子集的个数是_______________‎ 4． 已知集合A={}，集合B={}，求________________‎ 5． 不等式的解集是________________‎ 6． 已知M={}，N={}，则_____________________‎ 7． 若，则或，它是____________（“真命题”或“假命题”）‎ 8． 已知A，B满足，则实数的取值范围是___________‎ 9． 已知，则的最小值是___________‎ ‎10. 已知，，若，则的值是___________‎ ‎11. 已知则的最小值为___________‎ ‎12. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域 为区间，则的最小值是 ‎ 二、选择题（共4个小题，每小题3分，满分12分）‎ ‎13. 已知，命题“”是“”的（ ）‎ ‎ A．充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 ‎14. 下列表述中错误的是（ ）‎ A．若 B．若 C． D．‎ 5‎ ‎15. 若，则下列结论不正确的是　　　　 　　　 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16. 某个命题与自然数n有关。如果当n=k（）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（ ）‎ ‎ A．当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 ‎ ‎ C. 当n=4时该命题不成立 D. 当n=4时该命题成立 三．解答题（满分52分）‎ ‎17．（本题满分9分）解不等式组 ‎18．（本题满分9分）已知命题且是的必要条件，求实数k的取值范围。‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎19. （本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？‎ ‎ ‎ ‎20. （本题满分12分）若关于x的不等式的解集为，求的解集。‎ ‎21. （本题满分12分）若不等式的解集为A，不等式的解集为B，‎ ‎（1）求集合A、B ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ 5‎ ‎2017学年第一学期期中联考 高一年级数学 参考答案 一.填空题:‎ ‎1. 2. -1 3. 14 4. 5. ‎ ‎ 6. 7.真 8. 9. 10. ‎ ‎ 11. 12. ‎ 二.选择题:‎ ‎13.C 14. C 15. D 16.C 三.解答题:‎ ‎17.解: ……………………….3分 ‎ …………………………………6分 故原不等式组的解集为： ……………………………9分 ‎18.解：设A=, B=‎ ‎ ‎ 当时, --------------3分 ‎,--------------7分 综上--------------------------------9分 ‎19. 解：设画面高为cm，宽为cm，依意有， --------2分 则所需纸张面积， ‎ ‎ 即, --------4分 5‎ ‎ ‎ ‎ -----------6分 ‎ 当且仅当，即时等号成立。 -----------8分 ‎ 即当画面高为88cm，宽为55cm时，所需纸张面积最小为6760cm2 - -------10分 ‎20. 解：由题意得： ……………………………………………3分 ‎…………………9分 ‎………………………………12分 ‎21.解: (1) ………3分 ‎ ‎ ……………………………………………………………6分 ‎ ‎(2) ‎ 5‎ 当时，显然不成立 当时，显然不成立 当时，，‎ 综上，的取值范围是………………………………………………………6分 ‎ ‎ 5‎