- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考数学试题(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考数学试题(解析版) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合,,则______. 【答案】 【解析】 ∵, ∴ 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 2.函数的定义域是_______。(用区间表示) 【答案】 【解析】 x应满足:,解得: ∴函数的定义域是 3.已知幂函数为常数)的图象过点(2, ),那么实数a=________。 【答案】 【解析】 【分析】 直接把点(2, )代入幂函数的解析式即得a的值. 【详解】由题得故答案为: 【点睛】本题主要考查幂函数的解析式的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 4.已知,则的值为_______。 【答案】2 【解析】 【分析】 直接把已知方程两边同时平方即得的值. 【详解】把已知方程两边同时平方得故答案为:2 【点睛】本题主要考查指数幂的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 5.函数 且)的图象过定点P,则P点的坐标是_______。 【答案】 【解析】 【分析】 令x+1=1得x=0,再把x=0代入函数的解析式即得y的值,即得点P的坐标. 【详解】令x+1=1得x=0, 再把x=0代入函数的解析式得y=2,所以点P的坐标为(0,2). 故答案为:(0,2) 【点睛】本题主要考查对数函数的图像的定点问题,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 6.关于x的方程的解为_______。 【答案】 【解析】 【分析】 ,所以化简即得方程的解. 【详解】,所以.故答案为: 【点睛】本题主要考查对指互化,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力. 7.已知 a=ln0.32,b=lg2, c=(0.45)-0.3,则 a,b, c 大小关系为_______。 【答案】 【解析】 【分析】 先判断出a<0,b>0,c>0,再比较b和c的大小,即得a,b, c 大小关系. 【详解】由题得a=ln0.32<ln1=0, b>0,c>0, ,所以c>1. 所以a,b, c 大小关系为 . 故答案为: 【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的单调性,考查对数和指数大小的比较,意在考查学生读这些知识是掌握水平和分析推理能力. 8.关于x的不等式>1的解集为________。 【答案】(-¥,-1)∪(3,+¥) 【解析】 【分析】 由不等式可得 0<x2﹣2x 且x2﹣2x>3,即,由此求得不等式的解集. 【详解】由不等式可得 0<x2﹣2x 且x2﹣2x>3,即, 所以(x-3)(x+1)>0,所以x>3或x<-1. 故答案为:(-¥,-1)∪(3,+¥) 【点睛】本题主要考查对数不等式的解法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力. 9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池,已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2,总造价y (单位:元)关于底面一边长x (单位:m)的函数解析式为_______。 【答案】y=400+240(x+) 【解析】 【分析】 由题得池子的底面积为4,所以底面另外一边的长度为,再根据已知写出y的表达式即得解. 【详解】由题得池子的底面积为4,所以底面另外一边的长度为, 所以总造价为. 故答案为:y=400+240(x+) 【点睛】本题主要考查函数解析式的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 10.己知函数在定义域内为奇函数,则实数a=_______。 【答案】3 【解析】 【分析】 由题得f(-x)+f(x)=0,由此化简求出a的值. 【详解】由题得f(-x)+f(x)=0,所以 , . 故答案为:3 【点睛】本题主要考查奇偶性的性质和指数的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力. 11.己知函数,则函数的值域是_______。 【答案】[-1,+¥) 【解析】 【分析】 先对函数换元,再利用二次函数的图像和性质求函数的值域. 【详解】设 x =a,(a≥0),则g(a)=, 二次函数在[0,+∞)上单调递增,所以a=0时,g(a)取最小值-1, 故答案为:[-1,+¥) 【点睛】本题主要考查换元法和二次函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 12.己知定义在R上的函数,满足对任意都有 成立,则实数m的取值范围是 _______。 【答案】(0,4 【解析】 【分析】 由已知中对任意x1≠x2都有成立可得:函数f(x)在R为上增函数,则 ,解得实数m的取值范围. 【详解】由已知中对任意x1≠x2都有成立, 可得:函数f(x)在R为上增函数, 则, 解得:0<m≤4, 故答案为:(0,4 . 【点睛】本题主要考查函数单调性的运用,考查分段函数的性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 13.设函数,若,则实数a的取值范围是 _______。 【答案】 【解析】 【分析】 先分析得到函数f(x)的单调性,再利用函数的单调性化简即得实数a的取值范围. 【详解】由题得函数f(x)是R上的增函数,所以1-2a<a,所以a>. 故答案为: 【点睛】本题主要考查函数的单调性的运用,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力. 14.设是定义在R上的函数且,在区间[-1,1 上,,其中,若,则的值为_______。 【答案】5 【解析】 【分析】 先计算出得到,再根据得到,解方程组即得a,b的值,即得解. 【详解】由题得 , 所以 (1) 令x=-1,所以(2) 解(1)(2)得a=6,b=-7,所以2a+b=5. 故答案为:5 【点睛】本题主要考查分段函数的性质和求值,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 二、简答题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.设 U==R,A= {},B={x 2查看更多