山东省泰安第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试物理试题
泰安一中2019-2020学年下学期期中考试
高一物理试题
第I卷
一、选择题（1~8题为单选、9~12为多选，选对得4分、不全得2分、多选错选不得分，12小题共48分）
1.下列描述正确的是（ ）
A. 开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B. 牛顿通过实验测出了万有引力常数
C. 库仑通过扭秤实验测定了电子的电荷量
D. 库仑最早测出了元电荷的数值
【答案】A
【解析】
【详解】A．开普勒提出了行星三定律，指出所有太阳系中的行星的轨道形状都是椭圆，故A正确；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常数，故B错误；
CD．密立根通过油滴实验测定了电子的电荷量，即元电荷的数值，故C错误，D错误。
故选A。
2.如图所示，两个点电荷分别放在光滑绝缘水平面上的A、B两处，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（ ）
A. Q3正电荷，且放于A左方
B. Q3为负电荷，且放于B右方
C. Q3为负电荷，且放于A、B之间
D. Q3为正电荷，且放于B右方
【答案】D
【解析】
【详解】
由于整个系统处于平衡状态，每一个电荷均受力平衡，根据三个自由点电荷平衡条件“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”及A处带正电，B处带负电，且A处的电荷量大于B处的电荷量，所以点电荷Q3应该在B的右侧，且带正电，故ABC错误，D正确。
故选D。
3.如图所示，一轻绳一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中（ ）
A. 斜面对小球的支持力做功
B. 绳的张力对小球不做功
C. 重力对小球不做功
D. 在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
【答案】B
【解析】
【详解】AB．因为斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，故A错误，B正确；
C．摩擦力总与速度方向相反，做负功，小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，故C错误；
D．小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，故D错误。
故选B。
4.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为4∶，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为（ ）
A. R B. R C. 2R D. 4R
【答案】D
【解析】
【详解】平抛运动在水平方向上匀速直线运动，即
在竖直方向上做自由落体运动，即
所以
两种情况下，抛出速率相同，高度相同，所以
根据公式
可得
故
所以
故ABC错误，D正确。
故选D。
5.两个半径为R的相同的金属球分别带有q1、q2的异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距为r（r=3R），其相互作用力为F。现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则（ ）
A. F2＝F B. F2＝F
C. F2
F
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意两球接触后分开，两球各带
的同种电荷，根据同种电荷相互排斥，异种电荷互相吸引的性质，当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于r；当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于r，如果能够近似地运用库仑定律来讨论，则必定小于，故ABD错误，C正确。
故选C。
6.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当汽车匀速行驶时，有
根据
得
由牛顿第二定律得
故ABD错误，C正确。
故选C。
7.如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a2>a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据可知a3>a2，故选项D正确．
【点睛】此题考查了万有引力定律的应用；关键是知道拉格朗日点与月球周期的关系以及地球同步卫星的特点．
8.按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
B. 飞船在A点处点火变轨时，动能增大
C. 飞船在A点点火后一直到B点过程中速度一直在减小
D. 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力
在月球表面，万有引力等于重力得
联立解得
故A错误；
B．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B错误；
C．飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知：在近月点速度大于远月点速度，而点火后应是短时减速然后加速，故C错误；
D．根据
解得
故D正确。
故选D。
9.如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法
A. 将小球B的质量变为原来的八分之一
B. 将小球B的质量增加到原来的8倍
C. 将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半
D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【答案】AC
【解析】
试题分析：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；根据三角形相似：①，而库仑力F=k②，由①②式得： d=，要使d变为2d：
①可以使球B的质量变为原来的八分之一，A正确，B错误；
② 小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半，C正确，D错误．
考点：本题考查共点力平衡条件的应用，库仑定律、力的合成与分解．
10.设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，自转角速度为ω，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v1，同步卫星离地球表面的高度为h，万有引力常量为G，则同步卫星的线速度大小v是（ ）
A. B.
C. v1 D.
【答案】AD
【解析】
【详解】A．同步卫星的轨道半径为
其运动周期等于地球自转的周期T，则线速度
故A正确；
B．根据牛顿第二定律得
得
又
联立得到
故B错误；
C．地球的第一宇宙速度为
结合B选项分析联立解得
故C错误；
D．由
又
联立得到
故D正确。
故选AD。
11.如图所示，假设某陌生星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝1.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km（不考虑星球的自转，G=6.67×10-11Nm2/kg2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则下列正确的是（ ）
A. 小物块沿斜面上升的加速度大小为a=6m/s2
B. 该星球的重力加速度g=8m/s2
C. 该星球的质量约为M=1.6×1023kg
D. 该星球的第一宇宙速度v=3.0×103m/s
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由题意得
故A正确；
B．由牛顿第二定律得
代入数据可得
故B错误；
C．对该星球表面的物块
代入数据可得
故C正确；
D．对在该星球表面附近运行的卫星有
故
代入数据得
故D正确。
故选ACD。
12.如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端AB在同一竖直线上，甲、乙两个小物块（可视为质点）分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，它们的质量分别是m1，m2（m1＜m2），与斜面间的动摩擦因数均为μ。若甲、乙滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别是W1、W2，所需时间分别是t1、t2，甲、乙滑至底端C时速度分别是v1、v2，动能分别是EK1、EK2，则（ ）
A. EK1＞EK2 B. v1＞v2
C. t1＜t2 D. W1＜W2
【答案】BD
【解析】
【详解】A．设斜面的倾角为θ，斜面水平长度为L，由动能定理得
解得
因为
设AC斜面倾角为θ1，BC斜面倾角为θ2，则
所以无法判断两物体动能大小，故A错误；
B．因为物体的动能为
所以解得
因为
所以
故B正确；
C．由牛顿第二定律得
根据运动学公式
联立解得
根据题意无法确定θ与μ的关系，故无法确定时间关系，故C错误；
D．克服摩擦力做的功
由
得
故D正确。
故选BD。
第II卷
二、实验题 （每空2分，共10分）
13.某实验小组利用电磁打点计时器和如图的其他器材开展多项实验探究，选择了一条符合实验要求的纸带，数据如图（已知相邻计数点的时间为T），回答下列问题：
(1)按装置安装器材，然后先给计时器通电后释放重物，释放重锤时应使重锤_______________计时器（填“靠近”或“远离”）。
(2)若是探究重力做功和物体动能的变化的关系。需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试写出在E点时重锤运动的瞬时速度vE=__________________（用题中和图中所示字母表示）。
(3)若是测量重力加速度g。为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为g=_______________（用题中和图中所示字母表示）。
(4)为了验证重锤下落过程机械能是否守恒，则重锤的质量是否有必要测量__________（填“是”或“否”）
(5)在研究重锤在AE运动过程中机械能是否守恒时，结果发现重锤增加的动能总是小于减小的重力势能，造成实验误差的主要原因是__________________（只写一条即可）。
【答案】 (1). 靠近 (2). (3). (4). 否 (5). 重锤克服阻力做功
【解析】
【详解】(1)[1]因为纸带长度有限，为了尽可能多获得计时点，减小测量时的误差，故使重锤尽量靠近计时器。
(2)[2]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故E点的速度为
(3)[3]利用匀变速直线运动的推论，相邻相等时间内的位移差
所以
即
(4)[4]验证机械能是否守恒只需验证
即
可约去，故不需要测量重物的质量。
(5)[5]在研究机械能守恒时，由于重锤要克服阻力做功，故总是使增加的动能小于减小的重力势能。
三、计算题（请在答题纸上写出简要的文字说明和条理规范的步骤，共3小题，共42分）
14.用细线将质量的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小E=1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电量q；
(3)求细线的拉力F。
【答案】(1)小球带正电；(2)；(3)2.5×10-2N
【解析】
【详解】(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，受力示意图如图所示，电场力的方向水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。
(2)小球受力平衡，在水平方向有
代入数据解得
(3)由受力图可知拉力为
15.如图所示，水平轨道AB的间距为s＝4m，BC是半径为R＝0.40m的竖直半圆形光滑轨道，B为两轨道的连接点，C为轨道的最高点。一小物块以v0＝6m/s的初速度从A点出发，经过B点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的D点处。g取10m/s2，求：
(1)落点D到B点间的距离x；
(2)小物块经过B点时的速度大小vB（结果可含根号）；
(3)小物块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ。
【答案】(1)0.8m；(2)；(3)0.2
【解析】
【详解】(1)物块恰能经过轨道最高点，有
之后做平抛运动，有
联立解得
(2)物块从B点到C点过程中机械能守恒，得
结合(1)联立解得
(3)物块从A点到B点做匀减速直线运动，由动能定理得
将代入解得
16.如图所示，质量为m＝2kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0＝0.3m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2＝10m，斜面体的倾角为θ＝37°，斜面体的高度h＝4.8m。现给小球一大小为v0＝4m/s
的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx＝0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)平台与斜面体间的水平距离d1
(2)小球在斜面上的运动时间t
(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep
【答案】(1)1.2m；(2)1s；(3)23J
【解析】
【详解】(1)由平抛运动，小球恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，竖直分速度为
又根据自由落体运动知识知
水平方向小球做匀速直线运动，则
联立各式解得
(2)在B点小球的速度为
小球由B点到C点过程中，由牛顿第二定律知
位移公式
联立解得
(3)由物体在B点至弹簧被压缩到最短，对物体和弹簧组成的系统，由功能关系得
代入数据解得
