【数学】山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试（文）

【数学】山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试（文）

山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年 高二下学期期中考试（文）‎ 时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）‎ ‎1．已知集合，，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知复数，，则复数的虚部为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知函数，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．下表是x和Y之间的一组数据，‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ Y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则Y关于x的回归直线方程必过点(　　)‎ A．(2,2) B．(1.5,0) C．(1,2) D．(1.5,4)‎ ‎5．函数的大致图象是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（ ）‎ A． B．-3 C．3 D．‎ ‎7．函数在是增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 命题“对任意，都有”的否定是（ ）‎ A．对任意，都有 B．对任意，都有 C．存在，使得 D．存在，使得 ‎9. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 观察下列各式：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 据此规律.所得的结果都是的倍数.由此推测可得（ ）‎ A．其中包含等式： B．其中包含等式：‎ C．其中包含等式： D．其中包含等式：‎ ‎11. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（　 ）‎ A. B. C. D.‎ 一、 填空题 ‎13．函数的定义域为_____________.‎ ‎14．计算：__________．‎ ‎15. 若函数，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程为__ _ ________.‎ ‎16. 已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____.‎ 二、 解答题 ‎17．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为 ‎(为参数)．‎ ‎(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；‎ ‎(2)若直线与曲线交于两点，求线段的长．‎ ‎18．解不等式 ‎19．已知定义在R上的函数是奇函数，且时，．‎ ‎（1）求．‎ ‎（2）求的解析式．‎ ‎20．已知且a≠1)的图象经过点P(2,4).‎ ‎（1）求a的值；（2）已知f(2x)-3f(x)-4=0，求x.‎ ‎21. 设，且.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求在区间上的最大值.‎ ‎22．已知函数．‎ ‎（1）当时，求函数的单调区间；‎ ‎（2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．‎ 参考答案 ‎1D 2B 3A 4D 5C 6D 7C 8D 9A 10A 11D 12C ‎13、 14、4 15、 16、‎ ‎17、(1)由曲线C：得x2＋y2＝16，‎ 所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.……3分 ‎(2)将直线的参数方程代入x2＋y2＝16，‎ 整理，得t2＋3t－9＝0.……5分 设A，B对应的参数为t1，t2，则 t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.…………7分 ‎|AB|＝|t1－t2|＝…………10分 ‎18、，……4分 ‎①当时，；……7分 ‎②当时，，；……10分 综上①②，不等式解集为.………12分 ‎19、(1)由是定义在R上的奇函数可知,‎ 令则,故……4分 ‎(2)当时,故,……9分 又,故．………12分 ‎20、解：（1）由经过点得 ‎ ‎ ，又解得…………6分 ‎ （2）由（1）得，由 ‎ 得解得（舍去 ‎ 由解得…………12分 ‎21解：(1)∵，∴， ∴；……4分 ‎(2)由得，∴函数的定义域为，……5分 ‎，……8分 ‎∴当时，是增函数；当时，是减函数，……10分 ‎∴函数在上的最大值是．……12分 ‎22解：（1）函数的定义域是，时，，‎ 当时，，递减，当时，，递增．‎ ‎∴的增区间是，减区间是；……4分 ‎（2），，‎ 由题意当时，恒成立，或恒成立．……5分 若，，‎ 当时，，∴；……8分 若，，‎ 当时，无最小值，∴不可能恒成立；……11分 综上．………12分