2019届二轮复习　圆周运动课件（41张）（全国通用）

2019届二轮复习　圆周运动课件（41张）（全国通用）

　圆周运动 学习 目标 1. 知道什么是匀速圆周运动，知道它是变加速运动 . 2. 掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点 . 3. 掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念 . 4. 掌握角速度与线速度、周期、转速的关系 . 考试要求 学考 选考 d d 内容索引 知识复习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 知识复习 一、线速度 1. 定义：物体做圆周运动通过 的 与 通过这 段 所 用时间的比值 ， v ＝ _____ . 2. 意义：描述做圆周运动的 物体 的 快慢 . 3. 方向：线速度是矢量，方向与 圆弧 ， 与 半径 . 4. 匀速圆周运动 (1) 定义：沿着圆周运动，并且线速度 大小 的 运动 . (2) 性质：线速度的方向是 时刻 的 ，所以是一 种 运动 . 弧长 弧长 运动 相切 垂直 处处相等 变化 变速 二、角速度 1. 定义：连接物体与圆心的半径转过 的 与 转过这 一 所 用 时间 的 比值， ω ＝ ____ . 2. 意义：描述物体绕 圆心 的 快慢 . 3. 单位 (1) 角的单位：国际单位制中 ， 与 的 比值表示角的大小，即 Δ θ ＝ ， 其单位称为弧度，符号 ： . (2) 角速度的单位：弧度每秒，符号 是 或 . 角度 角度 转动 弧长 半径 rad rad/s s － 1 三、周期和转速 1. 周期 T ：做圆周运动的物体转过一周所用 的 ， 单位 ： . 2. 转速 n ：单位时间内转过 的 ， 单位 ： 或 . 3. 周期和转速的关系： T ＝ ___ ( n 单位为 r/s 时 ). 四、线速度与角速度的关系 1. 在圆周运动中，线速度的大小 等于 与 的 乘积 . 2. 公式： v ＝ . 时间 秒 (s) 圈数 转每秒 (r /s) 转每分 (r/ min) 角速度大小 半径 ωr 答案 即 学即 用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同 .( ) (2) 做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零 .( ) (3) 做匀速圆周运动的物体，其线速度不变 .( ) (4) 做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变 .( ) (5) 做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小 .( ) × √ × √ √ 2. A 、 B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比 s A ∶ s B ＝ 2 ∶ 3 ，转过的圆心角之比 θ A ∶ θ B ＝ 3 ∶ 2 ，那么它们的线速度之比 v A ∶ v B ＝ ____ ， 角速度之比 ω A ∶ ω B ＝ ____. 答案 解析 2 ∶ 3 3 ∶ 2 重点探究 一、线速度和匀速圆周运动 如图所示为自行车的车轮， A 、 B 为辐条上的两点 ， 当 它们随轮一起转动时，回答下列问题 ： (1) A 、 B 两点的速度方向各沿什么方向 ？ 答案 答案 　 两 点的速度方向均沿各自圆周的切线方向 . (2) 如果 B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等， B 做匀速运动吗 ？ 答案 　 B 运动的方向时刻变化，故 B 做非匀速运动 . 导学探究 答案 (3) 匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 匀速圆周 运动 的 “ 匀速 ” 同 “ 匀速直线运动 ” 的 “ 匀速 ” 一样 吗 ？ 答案 　 质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变， 方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动 . 而 “ 匀速直线运动 ” 中的 “ 匀速 ” 指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同 . (4) A 、 B 两点哪个运动得快？ 答案 　 B 点运动得快 . 1. 对线速度的理解 (1) 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快 . (2) 线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上 . (3) 线速度的大小： v ＝ ， Δ s 代表弧长 . 知识深化 2. 对匀速圆周运动的理解 (1) 匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化 . (2) 匀速的含义： ① 速度的大小不变，即速率不变 . ② 转动快慢不变，即角速度大小不变 . (3) 运动性质： 线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动 . 例 1 　某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的 是 A. 因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B. 它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C. 该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态 D. 由于质点做匀速圆周运动，其在相同时间内通过的位移相同 答案 √ 二、角速度、周期和转速 导学探究 如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的 角速度 做 圆周运动 . (1) 秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何 比较 它们 转动的快慢 ？ 答案 　 不 相同 . 根据角速度公式 ω ＝ 知 ，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快 . (2) 秒针、分针和时针的周期分别是多大？ 答案 　 秒针周期为 60 s ，分针周期为 60 min ，时针周期为 12 h . 答案 1. 对角速度的理解 (1) 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快 . (2) 角速度的大小： ω ＝ ， Δ θ 代表在时间 Δ t 内物体与圆心的连线转过的角度 . (3) 在匀速圆周运动中，角速度大小不变，是恒量 . 知识深化 2. 对周期和频率 ( 转速 ) 的理解 (1) 周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点 —— 时间周期性 . 其具体含义是，描述匀速圆周运动的一些变化的物理量时，每经过一个周期，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等 . (2) 当单位时间取 1 s 时， f ＝ n . 频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同 . 3. 周期、频率和转速间的关系 ： . 例 2 　 一精准转动的机械钟表，下列说法正确的 是 A. 秒针转动的周期最长 B. 时针转动的转速最大 C. 秒针转动的角速度最小 D. 秒针的角速度 为 rad/s 答案 解析 √ 解析 　 秒针转动的周期最短，角速度最大， A 、 C 错误 ； 时针 转动的周期最长，转速最小， B 错误； 三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 1. 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 2. 描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1) 角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由 ω ＝ ＝ 2π n 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了 . (2) 线速度与角速度之间关系的理解：由 v ＝ ω · r 知， r 一定时， v ∝ ω ； v 一定时， ω ∝ ； ω 一定时， v ∝ r . 答案 解析 答案 　 10 m /s 例 3 　做匀速圆周运动的物体， 10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m ，试求物体做匀速圆周运动时： (1) 线速度的大小 ； 答案 解析 答案 　 0.5 rad / s (2) 角速度的大小； (3) 周期的大小 . 答案 　 4π s 针对训练 1 　 (2018· 温州市新力量联盟 高 一 第二学期期中联考 ) 机械鼠标的正 反面 如 图 1 所示，鼠标中定位球的直径是 2.0 cm ， 如果 将鼠标沿直线匀速拖移 12 cm 需要 1 s ， 则 定位球的角速度 为 答案 解析 图 1 √ r ＝ 1.0 cm ＝ 0.01 m 四、同轴转动和皮带传动问题 导学探究 如图为两种传动装置的模型图 . (1) 甲图为皮带传动装置，试分析 A 、 B 两点的线速度及角速度关系 . 答案 答案 　 皮带 传动时，在相同的时间内 ， A 、 B 两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又 v ＝ rω ，当 v 一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小 . 答案 (2) 乙图为同轴转动装置，试分析 A 、 C 两 点的角速度及线速度关系 . 答案 　 同轴转动时，在相同的时间内 ， A 、 C 两点转过的角度相等，所以这 两 点 的角速度相同，又因为 v ＝ rω ，当 ω 一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大 . 常见的传动装置及其特点 知识深化   同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A 、 B 两点在同轴的一个圆盘 上 两个轮子用皮带 连接 ( 皮带不打滑 ) ， A 、 B 两点分别是两个轮子边缘上的 点 两个齿轮啮合， A 、 B 两点分别是两个齿轮边缘上的 点 特点 角速度、 周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 规律 线速度与半径成正比 ： 角速度与半径成反比 ： . 周期 与半径成正比 ： 角速度与半径成反比 ： . 周期 与半径成正比 ： 例 4 　 (2018· 温州市六校协作体期中 联 考 ) 某新型自行车，采用如图 2 甲所 示 的无链传动系统，利用圆锥齿轮 90° 轴 交，将动力传至后轴，驱动后轮转动， 杜绝了传统自行车 “ 掉链子 ” 问题 . 如图 乙所示是圆锥齿轮 90° 轴交示意图，其中 A 是圆锥齿轮转轴上的点， B 、 C 分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到 A 、 B 、 C 三点 的距离分别记为 r A 、 r B 和 r C ( r A ≠ r B ≠ r C ). 下列有关物理量大小关系正确的是 图 2 √ 答案 解析 解析 　 B 点与 C 点的线速度相等，由于 r B ≠ r C ，所以 ω B ≠ ω C ，故 A 错误 ； 针对训练 2 　如图 3 所示的传动装置中， B 、 C 两 轮 固定 在一起绕同一轴转动， A 、 B 两轮用皮带 传动， 三 个轮的半径关系是 r A ＝ r C ＝ 2 r B . 若皮带不 打滑， 则 A 、 B 、 C 三轮边缘上 a 、 b 、 c 三点 的 答案 解析 A. 角速度之比为 2 ∶ 1 ∶ 2 B. 角速度之比为 1 ∶ 1 ∶ 2 C. 线速度大小之比为 1 ∶ 2 ∶ 2 D. 线速度大小之比为 1 ∶ 1 ∶ 2 图 3 √ 解析 　 A 、 B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A 、 B 两轮边缘的线速度 大小相等， B 、 C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B 、 C 两轮的角速度相等 . a 、 b 比较： v a ＝ v b 由 v ＝ ωr 得： ω a ∶ ω b ＝ r B ∶ r A ＝ 1 ∶ 2 b 、 c 比较： ω b ＝ ω c 由 v ＝ ωr 得： v b ∶ v c ＝ r B ∶ r C ＝ 1 ∶ 2 所以 ω a ∶ ω b ∶ ω c ＝ 1 ∶ 2 ∶ 2 v a ∶ v b ∶ v c ＝ 1 ∶ 1 ∶ 2 ，故 D 正确 . 传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是 要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点： (1) 绕同一轴转动的各点角速度 ω 、转速 n 和周期 T 相等，而各点的线速度 v ＝ ωr 与半径 r 成正比； (2) 链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度 ω ＝ 与 半径 r 成反比 . 规律总结 达标检测 1. ( 对匀速圆周运动的认识 ) 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的 是 A. 相等的时间内通过的路程相等 B. 相等的时间内通过的弧长相等 C. 相等的时间内通过的位移相同 D. 在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 解析 　 匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等， A 、 B 、 D 项正确 ； 相等 时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故 C 项错误 . √ 答案 解析 1 2 3 4 5 解析 　 由题意知 v ＝ 4 m/s ， T ＝ 2 s ，根据角速度与周期的关系可知 ω ＝ ＝ π rad / s ≈ 3.14 rad / s. 由线速度与角速度的关系 v ＝ ωr 得 r ＝ ≈ 1.27 m. 由 v ＝ 2π nr 得转速 n ＝ ＝ 0.5 r/ s. 又由频率与周期的关系得 f ＝ 0.5 Hz. 故 A 错误，符合题意 . 2. ( 圆周运动各物理量的关系 ) 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s ，转动周期为 2 s ，下列说法中不正确的 是 A. 角速度为 0.5 rad/s B . 转速为 0.5 r/s C. 运动轨迹的半径约为 1.27 m D . 频率为 0.5 Hz 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 3. ( 同轴转动问题 ) (2016· 浙江 10 月选考科目考试 ) 在 G20 峰会 “ 最忆是杭州 ” 的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图 4 所示姿式原地旋转，此时手臂上 A 、 B 两点角 速度大小分别为 ω A 、 ω B ，线速度大小分别为 v A 、 v B ， 则 答案 解析 图 4 A. ω A < ω B B. ω A > ω B C. v A < v B D. v A > v B 解析 　 由于 A 、 B 两处在人自转的过程中周期一样，所以根据 ω ＝ 可知， A 、 B 两处的角速度一样，所以 A 、 B 选项错误 . 根据 v ＝ rω 可知 A 处转动半径大，所以 A 处的线速度大，选项 D 正确，选项 C 错误 . √ 1 2 3 4 5 4. ( 传动问题 ) 如图 5 所示为一种齿轮传动装置，忽略 齿轮啮合 部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为 1 ∶ 3 ，则在传动的过程中 图 5 A. 甲、乙两轮的角速度之比为 1 ∶ 3 B. 甲、乙两轮的周期之比为 3 ∶ 1 C. 甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 3 ∶ 1 D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 1 ∶ 1 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 解析 　 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故 C 错误 ； 根据 v ＝ ωr 可知 ω ＝ ， 又甲、乙两个轮子的半径之比 r 1 ∶ r 2 ＝ 1 ∶ 3 ，故甲、乙两轮的角速度之比 ω 1 ∶ ω 2 ＝ r 2 ∶ r 1 ＝ 3 ∶ 1 ，故 A 错误； 周期 T ＝ ， 所以甲、乙两轮的周期之比 T 1 ∶ T 2 ＝ ω 2 ∶ ω 1 ＝ 1 ∶ 3 ，故 B 错误 . 1 2 3 4 5 5. ( 圆周运动的周期性 ) 如图 6 所示，半径为 R 的圆盘绕 垂直 于盘面的中心轴匀速转动，其正上方 h 处沿 OB 方向 水平 抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，要 使球 与盘只碰一次，且落点为 B ，求小球的初速度及 圆盘转动 的角速度 ω 的大小 . 答案 解析 图 6 1 2 3 4 5 解析 　 设球在空中运动时间为 t ，此圆盘转过 θ 角， 则 θ ＝ n ·2π( n ＝ 1,2,3 … ) 又因为 θ ＝ ωt 1 2 3 4 5