2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末考试数学（理科）试题

2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末考试数学（理科）试题

鹤岗一中2019～2020学年度上学期期末考试 高一(理科)数学试题 一. 选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.与45°终边相同的角是下列哪个角 （ ）‎ A．-45° B．135° C．-315° D．215°‎ ‎2.已知角的终边上有一点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.下面叙述正确的是 （ ）‎ A.正弦函数在第一象限是增函数 B.只有递增区间,没有递减区间C.的最大值是2 D. 若，则或 ‎5.在下列各个区间中，函数的零点所在区间是 (   )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.下列变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（ ） ‎ ‎①向左平移，再将横坐标缩短为原来的; ‎ ‎②横坐标缩短为原来的，再向左平移;‎ ‎③横坐标缩短为原来的，再向左平移;‎ ‎④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．‎ A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④‎ ‎8.幂函数在上单调递增,则的值为 (　　)‎ A. B. C. D.或 ‎9.如图是函数(,,)‎ 在一个周期内的图象，则其解析式是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10. 的单调递增区间是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知角均为锐角，且，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎12.已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为( )‎ A． B． C． D．‎ 一. 填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．‎ ‎14._________ .‎ ‎15.已知奇函数的定义域为，且当时，，若函数 有2个零点 ，则实数的取值范围是________．‎ ‎16.有下列说法：‎ ‎①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π；‎ ‎②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；‎ ‎③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；‎ ‎④函数在[0，π]上是增函数．‎ 其中正确的说法是__________．（填序号）‎ 一. 解答题（共70分）‎ 17. ‎（本小题满分10分）‎ ‎（1）求值；‎ ‎（2）化简.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知，，均为锐角. ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）求函数的对称轴和单调减区间；‎ ‎（2）求函数在区间上的最小值和最大值.‎ ‎20.（本小题满分12分）设函数 的最小正周期为．‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）当时，求方程的解集．‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）记函数求函数的值域；‎ ‎（3）若不等式有解，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）求函数的最小正周期及其单调增区间;‎ ‎（2）当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 高一(理科)数学试题答案 一．选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 C C C B C C A C B C C D 二． 填空题 13. ‎ ； 14. ； 15. ； 16. ①④ ‎ 17. 解：（1）‎ ‎ ；‎ ‎（2） ‎ 18. 解：（1）. 由得 为锐角 ，则 ‎ ‎（2）. 由得 均为锐角. ，则 ‎= ‎ ‎19.解：（1）函数f（x）cos（2x）的对称轴由得 令2kπ≤2xπ+2kπ，k∈Z，解得kπ≤xkπ，k∈Z，‎ 所以f（x）的单调减区间为[kπ，kπ]，k∈Z；‎ ‎（2）x∈[，]时，2x≤π，所以2x；‎ 令2x，解得x，此时f（x）取得最小值为f（）（）＝﹣1；‎ 令2x0，解得x，此时f（x）取得最大值为f（）1．‎ ‎20.解：‎ 由已知，得 故 ‎（1）令，解得：，‎ 的单调递增区间为，；‎ ‎（2），，‎ ‎，或，即或，‎ 所以方程的解集为 ‎21.解：（1）函数有意义，须满足，∴， ∴所求函数的定义域为. ‎ ‎（2）由于，∴，而 ‎∴函数，‎ 其图象的对称轴为，所以所求函数的值域是；‎ ‎（3）∵不等式有解，∴ ，‎ 令，由于，∴ ∴的最大值为 ‎∴实数的取值范围为.‎ 22. 解：（1）函数的定义域为 由已知得 因为 由且得,‎ 又且得 所以的递增区间为 ‎（2）由（1）得在区间单调递增，所以当时,‎ 因为,所以恒成立,,‎ ‎①当时,显然成立;‎ ‎②当时,若对于恒成立,即恒成立 只需成立,所以,综上,的取值范围是.‎