中考数学图形的平移与旋转复习教案

中考数学图形的平移与旋转复习教案

章节 第九章 课题 图形的平移与旋转 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ ‎1.了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．‎ ‎2.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用．‎ ‎3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.‎ 教学重点 理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．‎ 教学难点 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.‎ 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】‎ ‎（一）：【知识梳理】‎ ‎ 1.图形的平移 ‎ (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．‎ ‎ 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形 在同一平面内的变换．‎ ‎②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据．‎ ‎③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．‎ ‎ （2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．‎ 注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．‎ ‎②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．‎ ‎ （3）简单的平移作图 ‎ 平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．‎ ‎ 2. 图形的旋转 ‎ （1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．‎ ‎ （2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．‎ ‎ （3）简单图形的旋转作图 ‎ 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；‎ ‎②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．‎ ‎ 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；‎ ‎②顺次连接各点得到旋转后的图形．‎ ‎ （4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。‎ ‎（二）：【课前练习】‎ ‎ 1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，‎ 填空（1）CD=______， （2）∠ F＝______‎ ‎（3）HE= ，（4）∠D=_____，‎ ‎（5）DH=_________‎ ‎2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，‎ 则线段CD、AB关系是__________.‎ ‎3.将长度为‎3cm的线段向上平移‎20cm，所得线段的长度是（ ）‎ ‎ A．‎3cm B．‎23cm C．‎20cm D．‎‎17cm ‎4.关于平移的说法，下列正确的是（ ）‎ ‎ A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变 ‎ C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变 ‎5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_______‎ 在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____‎ 二：【经典考题剖析】‎ ‎ 1.下列说法正确的是（ ）‎ A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 ‎ B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方 向的平移”‎ C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”‎ D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 ‎2.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移 ‎2cm后的△A′B′C′．‎ ‎3.如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图⑵中的（ ）‎ ‎ （图1） （图2） ‎ ‎4.如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．‎ ‎5.如图是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果∠OCA＝90○，∠CAO= 25○，‎ ‎ （1）画出在空中划过的线；‎ ‎（2）上下最多可以转动多少角度？‎ 三：【课后训练】‎ ‎ 1.将△ABC平移‎10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○ ，则∠EFG=_____．BF=_____.‎ ‎2.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移‎3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________‎ ‎3.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）‎ ‎ A．旋转使图形的形状发生改变 ‎ B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 ‎ D．对应点到旋转中心距离相等 ‎4.如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转 中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.‎ ‎5.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时 针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（ ）‎ ‎ A．3 B．‎3 ‎C．5 D．4‎ ‎6.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，‎ D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则 其旋转角的度数为（ ）‎ ‎ A．90° B．120° C．60° D．45°‎ ‎7.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系．‎ ‎8.如图，已知∠AOB，要求把其往正东方向平移‎3cm，要求留画痕，写作法 ‎．‎ ‎9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC，‎ ‎（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○ 作出这个图形；‎ ‎（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○，作出这些图形．‎ ‎10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：‎ ‎（l）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？‎ ‎（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合？为什么？‎ ‎（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？‎ 四：【课后小结】‎ 布置作业 见学案 教后记