数学文卷·2018届山西省平遥县和诚高考补习学校高三9月月考（2017

数学文卷·2018届山西省平遥县和诚高考补习学校高三9月月考（2017

和诚学校2017-2018学年高三9月月考 数学试卷（文科）‎ 考试时间:120分钟　满分:100分　命题人：胡化田 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合，B={x|},则A∩B＝（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．三个数的大小顺序为 A． B． C． D． ‎ ‎3．函数的一个零点所在的区间是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．函数的定义域为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数, 则的值为（ ）‎ ‎ A．1 B．2 C． 4 D．5‎ ‎6．设函数，则满足 的的取值范围是（ ）‎ ‎ A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+） D．[0，+）‎ ‎7．已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递增，并且，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知，命题，命题.‎ 若命题“”为真命题，命题“”为假命题，则实数a的取值范围为（ ）.‎ ‎ A．（1，+）　　B．（-2，1）　　C．（1，+）（-2，1） D.（-2，+）‎ ‎9．设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），‎ c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（　　）‎ ‎ A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c ‎11．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝log2 017x，ai＝(i＝1，2，…，2 017)，记Ik＝|fk(a2)－fk(a1)|＋|fk(a3)－fk(a2)|＋…＋|fk(a2 017)－fk(a2 016)|，k＝1，2，则(　　)‎ ‎ A．I1＜I2　　　B．I1＝I2 C．I1＞I2　　　D．I1与I2的大小关系无法确定 ‎12．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且，当函数（其中k＞0）的零点个数取得最大值时，则实数k的数值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）‎ ‎13．已知幂函数的图象过点 ‎ ‎14．已知2a+3b=4,则的最小值为 ‎ ‎15．已知函数f(x)＝,若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．‎ ‎16．对于函数定义域内的任意，有以下结论：‎ ‎①；②；③ ； ‎ ‎④；⑤.‎ 当时，上述结论中，正确的是 （填入你认为正确的所有结论的序号）‎ 三、解答题（17-21题每题12分，22-23题选作一题10分，共70分）‎ ‎17．（本题满分12分）已知R为全集，A=, B =,‎ ‎ （1）求A , B ‎ ‎ （2） 求 ‎18．（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎（1）计算 ‎（2）计算(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25的值；‎ ‎19．（本题满分12分）已知函数f(x－3)＝loga (a>0，a≠1)．‎ ‎(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；‎ ‎(2)当00，a≠1，－30，a≠1，－3，则g′(x)>－a＋＋＝≥0，即g′(x)>0，‎ ‎∴g(x)在上单调递增．··············7分 当x≥时，g(x)＝ax－2＋lnx－，g′(x)＝a＋＋>0，∴g(x)在上是单调增函数．‎ ‎∵g(x)的图象在(0，＋∞)上不间断，‎ ‎∴g(x)在(0，＋∞)上是单调增函数．‎ ‎∵g＝ln－，而a≥2，∴ln≤0，‎ 则g<0，g(1)＝|a－2|－1＝a－3，·········9分 ‎①当a≥3时，∵g(1)≥0，∴g(x)＝0在(0,1]上有惟一解，‎ 即方程f(x)＝解的个数为1个；‎ ‎②当2≤a<3时，∵g(1)<0，∴g(x)＝0在(0,1]上无解，‎ 即方程f(x)＝解的个数为0个．···········12分 ‎22．解：(1)因为x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，‎ 所以C1的极坐标方程为ρcosθ＝－2，‎ C2的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0.···4分 ‎(2)将θ＝代入ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0，得 ρ2－3ρ＋4＝0，解得ρ1＝2，ρ2＝.‎ 故ρ1－ρ2＝，即|MN|＝.‎ 由于C2的半径为1，所以△C2MN的面积为.········10分 ‎23.解：（Ⅰ）原不等式等价于 或 …3分 解得：.……………分4‎ 即不等式的解集为．……………5分 ‎（Ⅱ）不等式 等价于，……………6分 ‎ 因为，……………7分 所以的最小值为4，……………8分 ‎ 于是即 所以或．……………10分 ‎ ‎