2018-2019学年山西省应县第一中学高一上学期期中考试数学试题
2018-2019学年山西省应县第一中学高一上学期期中考试数学试题
时间：120分钟 满分：150分
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1、设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
3．若函数，则的值为（ ）
A．5 B．－1 C．－7 D．2
4.已知函数（a>0且a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则，则值为（ ）
A． B． C． D．
6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.设函数，则不等式的解集是( )
A． B．
C． D．
8．函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ）
A. f(1)
0解集为（-2,2）；
（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；
（4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。
其中所有正确的结论序号为 。
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17、（10分）计算下列各式的值：
（1）；
;
18、（12分）设全集，集合，，.
（1）若，求a的值；
（2）若，求实数a的取值范围.[来源:Z*xx*k.Com]
19．（12分）已知f（x）为二次函数，且．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．
20、(12分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)当时，求函数的值域．
21．(12分)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
（1）求g(x)的解析式及定义域；
（2）求函数g(x)的最大值和最小值．
22．(12分)已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数为R上的单调减函数，
①求a的取值范围；
②若对任意实数 恒成立，求实数t的取值范围．
高一期中数学答案2018.10
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1-6 CDDADB 7-12 ABADBB
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13. ， (注：开闭区间都行) 14.
15. 16. (1),(3)
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17、（10分）（1）；（2）.
18、（12分）（1），，，
或，
或或，经检知或.
（2） ，
，
由，得，又与集合中元素相异矛盾，
所以的取值范围是.
19．（12分）（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），------- --------------1分
由条件得：
a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，----3分
从而， 解得：，-----------------------5分
所以f（x）=x2﹣2x﹣1；-------------------------------6分
（2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．-------7分
理由如下：g（x）==，
设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，-----------------8分
则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），--------------10分
∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
∴x1﹣x2＜0，1+＞0，
∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），-------------11分
所以函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增.-----------12分
20、(12分)(1)函数f(x)是奇函数，证明如下：∵x∈R，
f(－x)＝＝＝＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．
(2)令2x＝t，则g(t)＝＝－1＋.
∵x∈(1，＋∞)，∴t>2，∴t＋1>3,0<<，
∴－1
查看更多
