北京课改版数学七上《相反数和绝对值》同步练习2

北京课改版数学七上《相反数和绝对值》同步练习2

1.3.2 相反数和绝对值 一、夯实基础 1、一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离. 2、－8 的绝对值是 ，记做 . 3、绝对值等于 5 的数有 . 4、 的绝对值是 2014，0 的绝对值是 . 二、能力提升 5、下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是 0 和 1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 6、若 aa  ，则 a 一定是 （ ） A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7、已知 a b、 为有理数，且 0a  ， 0b  ， a b ，则 （ ） A、 a b b a     B、 b a b a     C、 a b b a     D、 b b a a     8、有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、－a、|b|的大小关系正确 的是（ ） A.|b|＞a＞－a＞b B.|b|＞b＞a＞－a C.a＞|b|＞b＞－2a D.a＞|b|＞－a＞b 9、计算： |－81 3|－|－32 3|＋|－20| 10、比较大小： －3 1 3 与－3.3 三、课外拓展 11、阅读下面材料:点 A,B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A,B 两点间的距离表示为| AB|. 设 点 O 表 示 原 点 , 当 A,B 两 点 中 有 一 点 在 原 点 时 , 不 妨 设 点 A 在 原 点 , 如 图 ①,|AB|=|OB|=|b|. 当 A,B 两点都不在原点时: (a)如图②,点 A,B 都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|. (b)如图③,点 A,B 都在原点的左边,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|. (c)如图④,点 A,B 在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|. 根据以上信息,回答下列问题: (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 . (2)数轴上表示- 2 和-5 的两点之间的距离是 . (3)数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 . (4)数轴上有表示 x 的点 A 和表示-1 的点 B,如果|AB|=2,那么 x 等于多少? 四、中考链接 12、（2015 年泸州市） 7 的绝对值为（ ） A.7 B. 1 7 C. 1 7  D. 7 13、（2015 年威海市）已知实数 ba, 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. a ＜1＜ b B.1 ＜ a- ＜ b- C. 1 ＜ a ＜b D. b- ＜ a ＜-1 参考答案 夯实基础 1、数轴上,原点 2、8, ︱－8︱ 3、±5 4、±2014 ,0 能力提升 5、A 6、C 7、A 8、A 9、242 3 ； 10、－31 3 ＜－3.3 课外拓展 11、(1)因为表示 2 和 5 的点都在原点的右边,且表示 5 的点在表示 2 的点的右侧,根据(a) 式得,表示 2 和 5 的点的距 离为|5|-|2|=5-2=3. (2)同理,根据(b)式得,表示- 2 和-5 的两点间距离为|-5|-|-2|=5-2=3. (3)根据(c)式得:表示 1 和-3 的两点之间距离为|1|+|-3|=1+3=4. (4)因为表示-1 的点在原点左侧,所以分两种情况 : ①当点 A 在原点右侧时,|AB|=|OA|+|OB|=|OA|+1=2,得|OA|=1,所以点 A 表示的数为 1. ②当点 A 在原点左侧时,|AB|=|OA|-|OB|=|OA|-1=2,得|OA|=3,所以点 A 表示的数为-3. 综上可知 x 等于 1 或-3. 中考链接 12、A 13、A