小学数学最新人教版二年级下册全册教案及反思，同课异构3套

小学数学最新人教版二年级下册全册教案及反思，同课异构3套

小学数学最新人教版 二年级下册全册教案及反思，同课异构 3 套 二年级数学下册全册教学设计及反思 第一单元《数据收集整理（第 1课时）》教学设计 教学目标： 1．让学生学会用调查法来收集数据，从而初步了解统计表。体会统计的 价值。 2．使学生在统计教学过程中学会与他人合作交流，发展数学思维，提高 解决问题的能力。 3．通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，体会 数学与生活的密切联系 教学重点： 会用调查法收集数据及用统计表呈现数据。 教学难点： 收集数据的方法 教学过程 一、创设情境，引入新课 情境：学校要给同学们订校服，课件出示红、黄、蓝、白四种校服。 师：你喜欢什么颜色的校服？ 指名说一说。 师：同学们都有自己喜欢的颜色，我们要订哪种颜色的呢？ 二、研究探索，进行新课 （一）确定方案 1．选择哪种颜色合适？ 同桌交流后汇报:应该选择大多数同学最喜欢的颜色 2．怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的颜色？ 生 1：可以在全校调查。 生 2：可以先在每个班调查。 3．怎样在班里调查。 师：如果你是老师，你怎样在班里调查？ 指名说一说 生 1：举手表示。 生 2：起立表示。 生 3：投票。 师：同学们想的方式很多，哪种又快又简捷呢？ 生：举手。 师：在举手表示时应注意什么？ 生 1：每人只能举一次。 生 2：不能都不举手。 师：在统计的时候我们要做到不重复，不遗漏，每人只能举一次。 （二）统计数据 师：老师这里有一个表格，教师边说边出示统计表：现在把统计的数据填 写在统计表中 找一名学生到前面主 持：喜欢红色的同学请举手，台上的学生数出人数，下面的同学帮助确认这个同 学数的对不对。确认后老师把数据填在统计表中。其余三种颜色采用同样的方式 进行统计。 （三）观察统计结果 师：我们把统计的数据都填在统计表中，你知道了哪些信息？ （四）根据统计表解决问题 1．全班共有（ ）人。 指名说说怎样想的？ 生：要想知道全班有多少人，就是把喜欢这四种颜色的人数全部合起来， 2．喜欢（ ）色的人数最多。 3．如果这个班订校服，选择（ ）色合适。全校选这个颜色做校服合 适吗？为什么？ 全校选蓝色做校服合适吗？这个问题多找几个同学说一说 生：全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色 的最多，应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生 喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校学生做哪种颜色的校服。 4．从这个表中，你还可以提出哪些数学问题？ 学生自由提问题 （五）小结 通过刚才同学们自己的统计，确定了我们班最喜欢的颜色，这就是我们今 天学习的内容。 板书课题：数据收集整理 三、巩固练习 师：同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第 4页练习一 的相关问题，你们敢挑战吗？ 完成练习一的第 1小题。 调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组，并解决问题。 先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。 四、目标检测 师：同学们，今天学了什么？你学会了什么？ 学生交流：今天这节课我们学习了统计的相关知识，知道在统计时要先收 集数据，而收集数据有举手、起立、投票等很多方式，但无论选择哪种方式都要 做到不重复、不遗漏。还知道收集完数据后将数据进行整理记录填入统计表中。 统计表可以告诉我们很多信息，并帮助我们分析和解决生活中的实际问题。 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 数量 9 6 15 8 学生在一年级下册开始学习简单的分类整理，初步了解了统计的含义。本课 继续学习统计，以整理随机出现的简单数据为主要内容，并把经过整理的数据填 进简单的统计表。在统计过程中，让学生学到一些比较容易的统计方法，渗透统 计的思想和方法，激发培养学生的学习热情和信心。 第一单元《数据收集整理（第 2课时）》教学设计 教学内容： 教科书第 3页例 2及相关内容 教学目标： 1.在具体的情境中体会数据收集和整理的过程，会用自己的方式记录数 据，并感知用“正”字记录数据的优点，继续用给定的统计表整理、呈现所收集 的数据。 2.通过对数据简单的分析，感受数据中蕴含的信息，体会统计在预测和决 策中的作用，初步培养数据分析观念。 3.培养学生实践能力和分析解决问题的能力。 教学重点： 学会用“正”字记录数据。 教学难点： 感受数据中蕴含的信息，体会统计的意义。 教学过程： 一、谈话导入 师：学校要举办讲故事大赛。我们班要从王明明和陈小菲这两位同学中选 一位参加比赛，请想一想应该怎样选好呢？ 二、自主探究 1．教学例 2。 师：请想一想用什么办法选好呢？ 学生可能回答（互动点）： (1)我们可以举手表决。 (2)我不同意你的方法，这样有时会伤害到他们的，我认为用投票选举最 好。 师：对我也觉得这种方法比较好，请同学们在纸条上写好选票，我来收。 师：同学们票是选完了，怎样才能知道结果呢？ 学生可能回答：我们来统计选票数。 师：怎么统计？应注意什么？ 学生可能回答：老师我们向选三好生那样进行唱票，有 2人在黑板上记录， 1人唱票，1 人监督，其他同学可在纸上记录。要注意的是每个同学都要认真统 计，不能出现错误，数据不准的话，还得重新唱票，那很麻烦。 师：你的办法很好。请看我这有 3个同学统计的结果。（课件示出书中第 3页的记录结果） 仔细观察，你发现了什么？ 学生可能回答: 我发现第一位同学是写“正”字纪录的，第二位同学是画“√”记录的， 第三位同学是画“○”记录的，而且他们都写得很整齐。 师：请大家看一看，你认为哪种记录方法好呢？为什么？ 学生可能回答（互动点）: (1) 我喜欢画“√”记录的，这样记录快。 (2) 我喜欢画“○”记录的好数。 (3)我不同意你们的想法，我认为写“正”字记录的最好，因为一个“正”字 是 5笔，代表 5票，5个 5个地数又好数又不易错，而且占得地方少还节约纸。 师：你说得很有道理。你们都同意吗？好下面大家把他们记录的数据整理好， 填入教材第 3页的表中。 师：同学们看看表中数据，我们应该选谁参加比赛呢？ 学生回答：陈小菲。 师：请同学们，根据统计表回答下面的问题。（书上第 3页） 学 生 可能回答（互动点）: （1）我是这样想的：如果这两位同学把票都投给王明明，王明明只有 17 票，可陈小菲的票数还是比王明明多，还是陈小菲参赛。 （2）如果这两位同学给王明明和陈小菲各一票，王明明 16 票，陈小菲 23 票，还是陈小菲参赛。 （3）我是这样想的：这两票无论都给谁都不会影响陈小菲参赛的结果， 因为陈小菲比王明明多 7票。 师：看来同学们都善于观察思考才发现数据背后隐藏的信息！你们表现得 非常好！下面我们继续完成下面各题。 三、巩固学习 1.完成第 3页“做一做”（如下图） 师：同学们应该怎样调查谁最喜欢去哪里春游呢？ 学生可能回答：我认为举手选择自己最喜欢去的地方，数一数有多少人去， 这个方法省事只要一数就好。 师：同学们你们也是这样想的吗？ 全班答是。（“全班答是”要删除） 师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正) 2.完成书第 4页的第 3题。（如下图） 学生独立完成后交流汇报。指名学生台前来讲他的解答过程。 3.完成书第 4页的第 1题。（如下图） 师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正) 引导学生思考，空白格表示什么意思。 四、课尾梳理 同学们，通过今天的学习你有什么收获？ 指一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。 五、板书设计 积极创设和谐、宽松的学习氛围，激发学生的学习欲望。由于学生都有了选 三好生统计票数的经验，在这里我通过问题情境，引导学生亲再次回忆和感知 统计数据方法的多样性，并优化记录方法，感受用写“正”字方法纪录的好处。 通过练习，进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用数学知识解决实际生活 中的一些问题，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，进而激发 学生学好数学的积极性和主动性。 《表内除法（一）》教学设计（第 1课时）：平均分 教学内容： 《2013 人教版义务教育教科书数学》二年级下册例 1、例 2（8－9页）。 内容解析： 本节包括两个例题，例 1认识“平均分”，例 2学习“平均分”的方法。本 节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的 基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教师要让学生认识到“平均 分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此， 教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己 去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教 材第 9页例 2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分 橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分” 的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关 注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。 教学目标： 1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西 的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。 2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分” 的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与 实践能力。 教学重点： 经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几 种不同方法。 教学难点： 明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方 法。 教具、学具准备： 多媒体课件、6个圆片、18 根小棒、10 个小正方体等。 教学设计： 一、情境导入，认识平均分 1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃花红 了，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去参观科技馆。我 们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你 想说什么？ 让学生自由说一说。 2．这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可 以吗？（课件出示分糖果要求），“把 6块糖果分成 3 份，分一分”。让学生拿 出学具 6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小 组的分法多。 学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示 本组分的方法） 3．我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和 他们分法一样？（课件出示教材第 8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？ 为什么？ 让学生自由说，引发对“平均分”的关注。 4．师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）你能用自己 的话来说一说什么叫平均分吗？ 5．完成“做一做”第 1题。哪些分法是平均分？在括号里画“√”。 学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。 6．练习：说一说。课件 3 个 3 个地出示胡萝卜图，3 个一份，一共 5 份。出示问题一共有（ ）个胡萝卜，每（ ）个一份，平均分成了（ ） 份。 师：一共有几个胡萝卜？你是怎么知道的？（学生可能 1个 1个地数，可 能 3个 3个地数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是平均分吗？每几个 一份？平均分成了几份？（让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每 份”“几份”的概念。） 7.独立完成“做一做”第 2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。 二、自主探索，掌握平均分方法 1．谈话引出例 2。 师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把 6 块糖果平均分成了 3 份，每份分 得了 2 块。他们还准备把 18 个橘子平均分成 6份，每份能分到几个呢？请同学 们用小棒代替橘子帮他们分一分？ 用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。 （1）讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。 （2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动） （3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。 （4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结 果是一样的。 2．巩固“平均分”的方法。 （1）完成教材第 9页的“做一做”。 ① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成 2份”是什么意思？（把 10 盒酸奶分成份，每份的酸奶盒数同样多） ② 操作：用 10 个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与 学生活动，鼓励学生用不同的方法进行平均分。 ③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把 10 盒酸奶平均分，分成 2份， 每份有 5盒酸奶。 ④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。 ⑤教师用课件验证平均分的结果。 （2）同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？ 教师先说一个例子，然后指定学生说。（如：把 18 个橘子平均分分成 6份，每 份有 3个；把 6颗糖果平均分成 3份，每份有 2颗…… ） 三、运用拓展，理解平均分 1．完成教材 11 页练习二第一题 。 （1）学生独立完成。 （2）同桌交流做法和想法。（说清楚为什么选择这个答案？） （3）全班汇报交流，重点甄别第 2 和第 3 种分法，同样是“平均分”，为 什么第 3种分法不对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。（第 1种分法， 突出是 4份，但没有平均分；第 3 题是平均分，但只是分给 2个小朋友——份数、 每份没分清）。 2．练习二第 2题。 （1）明确题目要求。 （2）独立画在书上，集体订正。 （3）课件演示验证。 3．练习二第 3题。 （1） 学生自己读题，自己动手分一分，填一填。 （2） 集体订正时说说分的过程和结果。 （3）课件演示验证。 4．联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生 会引出许多有趣的话题）。 四、体验成功，回味平均分 教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意 什么？ 对低年级来说，教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。 在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣， 在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二（1）班学生参观科技 馆活动的情境引入，自然有趣，使学生一上课就产生一种愉快、亲切的情绪。 通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经 验。为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第 2 题的基础上又加练 了一道类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作 和语言的结合，进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念，为除法概念 的建立奠定基础。通过操作活动，不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情 感需求，同时还锻炼了学生的发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、 展示交流等活动，使学生体验到平均分的不同方法，加深对“平均分”“每份” “几份”概念的理解。通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平 均分的含义，并在头脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。 利用教材编排的练习题，引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活 动，既激发学生的学习兴趣，又达到巩固知识开发智力的目的。 表内除法（一）》教学设计（第 2课时） 教学内容 人教版义务教育教科书数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》第 10 页例 3 教学目标 知识与技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义和方法。培养学 生的动手操作能力、抽象概括能力。 过程与方法：在具体情境与实践活动中，让学生初步形成包含分的表象， 经历包含分的过程，探索包含分的方法。 情感、态度与价值观：引导学生感受包含分与实际生活的联系，培养学生 自主探索、合作交流以及解决问题的能力。 教学重点 建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义、方法。 教具准备 课件、每人准备 12 个圆片。 教学过程 一、创设情境，初步感知“包含分” 师：春天到了，“春姑娘”迈着轻盈的脚步来到我们身边。瞧，动物王国 要开春季运动会了，小动物们在忙着分东西呢。 出示课件：苹果，桃子 师：哇！准备了这么多的东西，他们打算分给谁？怎样分呢？我们一起瞧 一瞧。课件出示：猴子妈妈为自己的孩子分桃子 二、动手操作，感受“包含分”的含义 （一）分果冻 1.提出问题 师：猴子妈妈想怎样分这些桃子呢？课件出示问题：8个桃子，每 2个分 给一只小猴，可以分给( )只小猴呢？ 学生活动：留有片刻学生独立思考 2.动手操作 师：你能帮助猴妈妈用手中的小棒分一分吗？并把你的想法一边摆小棒一 边说给同桌听。 学生活动：学生独立操作——同桌交流 3.全班汇报 （1）学生活动：小老师板前汇报，其他同学倾听，全班互动。 （2）教师点拨，理解含义。 师：刚才小老师在分小棒时，同学们都看到了他一共要分多少根?(一共要分 8 根)小老师又是怎么分的？（两根两根地分）结果怎样？（分给了 4只小猴）这 样两个两个地分，数一数 8里面分了（ ）个 2？（8里面有 4个 2） 教师总结：也就是把 8根小棒，每 2根一份，分成 4分；还可以说 8里面 有 4个 2。（多指几名学生说一说） （二）分苹果 师：大象伯伯也准备了 12 个苹果分给运动员，它想请同学们猜一猜：它 是把 12 个苹果每（ ）个一份，分给了（ ）名运动员。 学生活动：动手操作，汇报交流，得出多种答案。 三、加强对比，理解“包含分”的意义 （一）延续分苹果的情景，师：大象伯伯是这样分的。课件出示：12 个苹 果平均分给 4名运动员，每名运动员分（ ）个？学生汇报 （二）比较：与刚才的分法有哪些相同与不同呢？ 学生活动：学生观察——小组交流——互动评价 教师小结：虽然采取的分的方法不同，但得到的结果每份同样多，也是平 均分。 三、 联系生活，应用提升 （一）找一找生活中包含分的例子 （二）练习二第 5、6题 （三）我是小小设计师 师：六一艺术节，我们班要选 16 个同学参加朗诵。请大家利用这节课学到 的知识设计一下队形：想一想每（ ）个站一排，可以站（ ）排。把队形用 学具摆出来或在纸上画出来。可独立完成，也可同桌合作探讨。 设计以春季动物运动会，小动物分果冻、分苹果的情景为载体，通过学生发 现、提出问题——借助动手操作解决问题——总结归纳方法、理解含义，即直 观到抽象，使学生的思维从感性认识提升到理性认识，在此过程中为学生提供 合作参与的机会，培养了学生的合作意识、交流意识。另外，通过分苹果，鼓 励学生拓展思维，得出不同的分配结果，培养学生的发散思维，从而进一步加 深对“包含分”数量关系的理解：要分的总数相同，每份数不同，所分的份数 也不同。在此环节中，充分展示学生的个性，培养了学生的创造性。 通过比较两种不同情况的平均分活动，使学生体会到方法虽然不同，用图表示 分的过程也不同，但结果相同，都是平均分，加深理解两种活动的数量关系。 让学生感受到“包含分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，培养学生应 用知识的能力和解决实际问题的能力。 《表内除法（一）》教学设计（第 3课时）：除法 教学内容： 人教版二年级下册第 13 页例 4及相关知识。 教学目标： 1．让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），认识除号，会 读写除法算式； 2．经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均 分的方法； 3．渗透模型化思想，体会所学知识的价值。 教学问题诊断： 例 4是结合平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是 “平均分”，学生在前面例 1-例 3 的学习中，已经积累了丰富的平均分的活动 经验，认识了平均分的两种不同情况，并能用语言准确表述平均分的过程及结果， 所欠缺的就是把这一类问题概括化的表示出来，因此本节课探索的重点就是如何 用除法算式表示平均分（符号表征），明确除法算式是对平均分的数学符号表示， 并理解除法算式的意义。在教学过程中，首先要让学生体会到是平均分的活动， 然后再学习用除法表示，并结合“÷”的使用加深对除法含义的理解。 教学重点： 如何用除法算式表示平均分，理解除法运算的含义。 教学难点： 明确除法算式是对平均分的数学符号表示。 教学准备： 多媒体课件、圆片。 教学过程： 一、问题引入 （一）谈话引入 师：老师今天给你们带来了一位新朋友，我们看看它是谁？出示大熊猫图 片，可爱的大熊猫遇到了一些困难，想寻求大家的帮助，我们一起来看看它遇到 了什么问题？ （二）提出问题： 出示情境图，大熊猫说：“我想把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘 应放几个呢？” 师：你们能帮助大熊猫解决这个问题吗？ 二、平均分的操作活动 （一）动手操作，解决问题 师：要想帮助大熊猫正确地解决这个问题，我们必须注意什么？ 生：是“平均”放在 4个盘子里。 师：“平均”放在 4个盘子里是什么意思？ 生：每个盘子里同样多。 师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分。 学生活动 师：说说你是怎样分的？结果怎样？ 学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三 个三个分） 师：不管怎样分，最后的结果怎么样？ 得出：每份同样多，都是每盘放 3个。 （二）语言描述平均分 师：谁能完整的说一说分竹笋的结果？ 在学生发言的基础上教师板书：把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘 放 3个。 然后图文结合，再让学生说一说。 三、用除法算式表示平均分的过程和结果 （一）引入除法 师：刚才我们帮助大熊猫解决了把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘 放几个的问题，这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学 习这种方法。 揭示课题：除法。 师：把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个，每盘放得同样多， 是平均分吗？ 像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。 （二）介绍除号 师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、“-”、“×”， 除法也有自己的运算符号“÷”，读作除号，板书指导除号的写法。 师：除号是怎么来的呢？我们一起来看一看：介绍除号的由来。 师：1695 年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表 示除法，你知道除号表示什么意思吗？ 师：“÷”表示平均分的意思。 （三）介绍除法算式 1.解决熊猫分竹笋的算式写法 师：请大家试着将“把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放 3 个”这 件事用一个除法算式表示出来。 生：12÷4=3。 师：说说这样表示的理由。 引导得出：因为÷表示平均分，所以把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里， 就可以用 12÷4，分得的结果是每盘同样多都是 3个，所以最后等于 3。 师：这个算式读作 12 除以 4等于 3。 学生读。 2.理解除法算式的含义 师：谁来说一说这个算式中的 12、4、3 分别表示什么？ 师：这个算式所表示的含义是什么？ 师：除号表示什么？ （四）在改写中深化除法意义的理解 列出算式并说一说算式所表示的含义。 1.把 12 个竹笋平均放在 2个盘子里，每盘放几个？ 2.把 12 个竹笋平均放在 3个盘子里，每盘放几个？ 3.把 12 个竹笋平均放在 6个盘子里，每盘放几个？ 四、深化练习 （一）出示做一做的第 1题 1.说一说这幅图表示的含义。 2.动手连一连并写出除法算式。 3.说一说算式表示的含义。 （二）分一分，填一填（做一做第 2题） 1.先让学生独立完成。 2.说一说每个算式的含义。 3.比较这两题的异同。 4还有什么事也能用 10÷2=5 表示呢？ （三）读出下列算式，并说出算式的意义 10÷2=5； 18÷6=3； 16÷8=2； 15÷3=5。 （四）练习三的 1-3 题。 师：通过这节课的学习你学会了什么？有什么新的收获？还有什么问题？ 利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平均分的活动经验，接着用语言 描述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为用语言叙述除 法算式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。通过相关数学文化 的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增强学习除法的兴趣。让学生在平均分 的基础上，通过观察、操作、研讨等学习活动，亲身经历除法的建构过程，逐步 体会除法运算的含义，并感受到学习除法的价值。这样学生经历了从动作表征到 语言表征，再到符号表征的过程，通过多种表征的相互转化，使学生真正理解除 法的含义。 《表内除法（一）》教学设计（第 4课时） 教学内容：教科书 14 页例 5、14 页做一做、练习三 4、5、6。 教学目标 1．结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，懂得把一个数按照每几 个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。 2．使学生掌握除法算式各部分的名称。 3．培养学生动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。 教学重点 1.掌握除法算式中各部分的名称。即认识被除数、除数和商。 2.理解除法算式的含义。 教学难点 理解除法算式的含义。 教学准备 课件，学具。 教学过程 一、创境明标 （一）复习导入 分小圆片：教师拿出 8个小圆片。 师：要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分 2个，可以分给几个同 学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。 使学生知道，教师把小圆片先拿 2个分给一个同学(教师分的时候要同时 拿出 2个小圆片分给另一位同学)，再拿出 2个小圆片分给第三位同学，最后拿 出 2个小圆片分给第四位同学。也就是每 2个小圆片分给一位同学，分完后问学 生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学 2个小圆片，可以分 给 4个同学。 想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。 （二）明确学习目标 揭示课题：这节课我们继续认识除法。 二、互动探标 （一）导入 分竹笋情境。 出示例 5。今天熊猫有个问题想让我们帮帮它，同学们愿意帮助它吗？熊 猫想把 20 个竹笋，每 4个放一盘，能放几盘？请你帮帮它。 （二）感知除法 1．平均分活动 （1）我们要帮熊猫分什么？ （2）分的要求是什么？ （3）每 4个放一盘是什么意思?(每一份是 4个竹笋) （4）用自己的学具帮熊猫分一分。 动手摆一摆 20 个竹笋，按每 4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作， 教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导)。 2．汇报交流 （1）教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四个四个的 分，每 4个放一盘，也就是每 4个为一份) （2）让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是 怎样? 小结：我们分竹笋的时候，把 4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把 一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。 3．探讨新知 我们能把刚才分的情况和结果用一个算式表示吗？ 刚才的操作活动是不是平均分？平均分的过程和结果可用什么算式表 示？（用除法表示）。 （1）竹笋的数量是 20 个，这表示要分的数量，写在除号的前面。每 4个放 一盘，就是每份是 4，写在除号的后面。分的结果是可以放 5盘，5是分的份数， 写在等号的后面。 板书，20÷4＝5。 （2）让学生说一说除法 20÷4＝5 表示什么意思?(表示有 20 个，每 4个分 一份，分成了 5份)。 （3）认识除法各部分的名称。 20 ÷ 4 ＝ 5 被除数 除数 商 让生说一说，由谁来分别做除法算式中的被除数、除数、商？ 三、概括梳标 小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份， 求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。 四、反馈评标 （一）教科书第 14 页的做一做的第 1题。 提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动 手圈一圈) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是 12 个，除号前面写 12 做被除数；每堆 6个，除号后面写 6做除数；可以分成 2堆，等号后面写 2是得到的结果做商。) 请一个同学读一读这个除法算式。(12 除以 6等于 3)再说一说这个除法算式各部 分的名称。这个除法算式表示什么?(把 12 按照每 6个一份可以分成 2份)可用同 样的方法完成下面两道小题。 （二）教科书第 14 页的做一做的第 2题。 让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。 （三）完成教科书第 15 页练习三的第 4题。 要分的灯泡有几个?那被除数应该写几?每个灯座装几个灯泡，表示什 么?(做的时候让学生把每 2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以装几个灯座?商 应该写几? 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么? （四）完成教科书第 16 页练习三的第 5题。学生独立完成后，教师讲评。 （五）完成教科书第 16 页练习三的第 6题。 要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，分析后再列式。 五、互惠提升 说说你今天的收获是什么？ 直接明确学习内容，通过观察老师分圆片强化平均分的意识，为进一步学习 除法奠定基础。思考分法，再进行平均分的操作活动。学生用学具按照提示分 一分。引发学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应 用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。 在学生已有的知识经验的基础上，通过动手操作强化平均分的意识，让学生 知道把一些物体或一个总数平均分成几个相等的几份，就用除法来计算。写出 算式后再让学生结合操作完整的说出 20÷4=5 的含义，突出平均分的过程和结 果与除法算式中各数的对应关系。最后介绍除法算式中各部分的名称。 《表内除法（一）》教学设计 （第 5课时） 教学内容:人教版二年级下第册教科书第 18 页例 1 用 2～6 的乘法口诀求商是学生首次接触到的除法的求商方法，是在学生 已经掌握 2～6的乘法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。 教学目标 1．探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀 求商的方法。 2．感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用 2～6的乘法口诀求 商。 3．学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。 学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分物体的实践经验。因此，在教 学时应着重使学生经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。 教学重点、难点 引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法 教学问题诊断 教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情 境，应用已有的知识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法， 进行算法优化，引导学生对各种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀 求商的办法最简便。 教学过程 一、复习旧知，引入新课 (一）填空。 2×（ ）=10 3×（ ）=9 4×（ ）＝8 （ ）×4=12 （ ）×3=18 （ ）×5=15 说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的 二、创设情境，探究新知 （一）创设情境、激发兴趣 今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子，他们摘了 12 个又大又甜的桃子，兴 高采烈地回到家，猴宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分 3个。 课件出示主题图 师：你能根据图上的信息提出一个问题吗？ 生：可以分给几只猴子？ 教师把问题完整的出示出来：12 个桃，每只猴子分 3个，可以分给几只猴 子？ （二）引出算式 请一名同学读题。 问：怎样列式？ 学生列出算式 12÷3。 问：为什么用除法计算？ （三）探究方法 师：究竟能分给几只小猴呢？各小组来讨论，说一说怎样求商。 教师巡视，寻找典型案例 （四）汇报交流 生 1：我们组是这样想的，有 12 个桃，分给第一只小猴 3 个后还剩下 9 个，分给第二只猴个后还剩下 6个，分给第三只小猴后还剩下 3个，最后把 剩下的 3个桃分给第四只小猴，正好分完。 生 2：我们组是这样想的，1只小猴分 3个，两只小猴就分 6个，3只小猴 就分 9个，4只小猴分的正好是 12 个挑。 生 3：我们组认为这道题也可以用乘法口诀来计算。因为“三四十二”， 所以 12 个桃可以分给 4只小猴。 （五）优化算法，点明课题 师生共同梳理三种算法：边说边演示课件 师：刚才同学们用不同的方法计算出 12÷3=4，哪种方法更简便快捷？ 学生自由发言 师小结：通过刚才我们的计算，同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。 这就是我们今天要学习的“用 2～6的乘法口诀求商”。（板书课题） 三、巩固练习 （一）填一填。 2×（ ）=8 3×（ ）=9 5×（ ）＝10 8÷2=（ ） 9÷3=（ ） 10÷5=（ ） （二）用自己喜欢的方法计算。 12÷6= 6÷ 2= 12÷4= 8÷2= 9÷ 3= 10÷5= （三）看谁算得有对又快。 10÷2= 12÷6= 8÷4= 5÷5= 4÷2= 9÷3= 6÷2= 12÷4= 8÷2= 10÷5= 12÷2= 6÷3= （四）一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了多少份？ （ ）÷（ ）=（ ） 四、目标检测 通过今天的学习，你知道了什么？ 生：通过今天的学习，我知道了可以用旧知识解决新知识，我发现用乘法 口诀求商的算法最简便。我还知道了乘法和除法之间有着密切联系。 对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣， 因此，在新课伊始，我为学生展示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故 事：猴妈妈分桃子，学生听到故事时，都特别兴奋，精神都高度集中了起来。 通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便，促进学生对算法的掌握理 解，这样的教学，既发展了学生思维，又培养了学生的探究精神和创新意识， 大大地提高了课堂教学效率。 《表内除法（一）》教学设计（第 6课时） ：用 2~6 的乘法口诀求商 教学内容： 教科书第 19 页例 2及相关内容 教学目标 1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用 2～6的乘法口诀求商的方法。 2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。 3.体会乘法与除法之间的联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问 题。 教学重点 理解用 2～6的乘法口诀求商的道理，掌握理解用 2～6的乘法口诀求商的 方法。 教学难点 理解用 2～6的乘法口诀求商的道理。 教学过程 一、复习导入 1.口算下面各题，并说出用哪句乘法口诀。 12÷6＝ 10÷2＝ 12÷4＝ 5×7= 6÷2＝ 8÷4＝ 9÷ 3＝ 5×6= 4×8= 2.谈话导入，并板书课题：用 2～6的乘法口诀求商 二、自主探究，合作学习 1．教学例 2 师：同学们，阳光餐点的张师傅正在出售蒸好的包子，我们来看看他给我 们提供了什么数学信息？请仔细观察（课件出示教材第 19 页主题图例 2） 学生可能回答： 每屉有 4个包子，有 6屉。 师：你能根据图中的信息提出数学问题吗？ 学生可能回答： (1) 每屉有 4个包子，6屉一共有多少个包子？ (2) 一共有 24 个包子，可以装 6屉，每屉多少个包子？ (3)一共有 24 个包子，每屉 4个，可以装几屉？ 师：同学们真棒，提出了这么多问题，你们能独立解答这三个问题吗？ 师：好，请你们尝试解答并思考以下问题： (1) 你是怎样解答的？和组里的同学说一说你的想法？（生生互动） (2) 你是怎样计算出结果的？ 师：组内交流自己的探究结果，师巡视了解情况。 组织学生汇报探究过程（生生互动）。 学生可能回答（师生对学生的回答做及时评价——多鼓励）： (1) 每屉有 4 个包子，求 6 屉一共有多少个包子？用乘法计算：4×6=24 （个），我是这样想的，要求 6 屉一共有多少个包子，就是求 6个 4是多少，所 以用乘法计算，想口诀：四六二十四。 (2) 一共有 24 个包子，可以装 6屉，要求每屉多少个包子，就是把 24 平 均分成 6份，求每份多少个，所以用除法计算：24÷6＝4(个)，想：（四）六二 十四。 (3)一共有 24 个包子，每屉 4 个，要求可以装几屉？就是求 24 里面有几 个 4，所以用除法计算：24÷4＝6(屉)，想：四（六）二十四。 …… 师：同学们想一想：三个算式之间有什么联系？ 学生可能回答（生生互动，并及时评价）: (1) 它们都用同一句口诀（四六二十四）来计算得数。 (2) 第一题求总数用乘法计算，后两道是求每份数和份数所以用除 法计算。 (3) 我们还可以根据第一道乘法算式来计算后两道除法算式的得 数。 …… 2.练习应用 (1)完成教材第 19 页“做一做”第 1题 做完后交流汇报求商方法 (2) 完成教材第 19 页“做一做”第 2题 做后让学生说一说你是怎样快速求商的 三、巩固提升 1.完成教材第 21 页第 5题。 独立完成后让学生结合图意说说：你提出什么问题？你又是怎样解答的。 2.完成书第 21 页的第 6、7题。 学生独立完成后交流汇报求商的方法。 3.游戏：同桌完成书第 21 页的第 8题。 一人说一句乘法口诀，另一人说出相应的乘法和除法算式。然后思考：在 所学过的乘法口诀中，哪几句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式？ 四、课尾梳理 同学们，通过今天的学习你有什么收获？ 指定一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。 在具体情境中，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，提高了学生应 用所学知识解决实际生活中的一些问题的能力，同时使学生进一步理解乘法和 除法之间的关系，并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。通过练习，进 一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解决实际生活中 的一些问题的能力，体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通 过游戏激发学生的学习兴趣。 《表内除法（一）》教学设计（第 7课时） 教学内容：《2013 人教版义务教育教科书数学》二年级下册 P23 例 3。 教学目标： 1．结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。 2．解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活 中的作用。 3．养成仔细观察、认真思考的好习惯。 教学重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。 教学难点：明确平均分的两种分法的联系与区别。 教具准备：多媒体课件、12 个小圆片 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1．我来分一分。 （1）把 12 块糖，平均分成 3份，每份几块？ 学生动手操作（用小圆片代替糖） 师：怎样列式？（12÷3=4） 师：为什么要用除法计算？（这是把 12 平均分成了 3份，求一份是多少？ 所以用除法计算。） （2）把 12 块糖，每份分 4块，可以分几份？ 学生动手操作。（用小圆片代替糖） 师：怎样列算式？（12÷4=3） 师：为什么要用除法计算？（这是求 12 里有几个 4？所以用除法计算。） 2．看图说话列式。 算式：□○□=□ 引导学生表述图意：8个 ，每 2个一份，可分成几份？ 引导学生表述图意：8个 ，每 2个一份，可分成几份？ 算式：□○□=□ 3．揭题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求 一个数里有几个几”都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题（板 书：解决问题） 二、自主探究， 合作交流 1． 教学例 3左图 （1）读题，找出数学信息（师：你知道了什么？） 根据学生回答板书。 所求问题是什么？（生：每个纸盒放几只？）板书：每个纸盒放几只？ 师：你怎样来解决？请你来画一画图。 （2）画图理解题意。 学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导） 小组交流所画的图，理解题意。 请学生代表汇报： 从图中可知：将 15 只蚕宝宝平均放在 3 个纸盒里，求每个纸盒放几只， 就是将 15 平均分成 3分，求每份是多少，用除法计算 （3）在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。 请学生结合图再说一说。 （4）列式解题。 师：你能列式解答吗？ 生：15÷3=5（只）。 师：为什么要用除法计算？ 师：请你说一说 15、3、5 分别指什么？（多请几个学生回答） 15÷3=5 这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答) （5）验证计算结果的正确性。 师：我们的解答正确吗？ 请学生画一画进行验证。 请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。 “每盒放 5只，3盒一共 15 只，上面的计算结果正确”。 2．教学例 3右图 （1）读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？） 根据学生回答板书。 师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？ （2）画图理解题意。 师：你怎样来解决？请你来画一画图。 学生画图理解题意。 小组交流所画的图，理解题意。 请学生代表汇报： 从图中可知：求要用几个纸盒，就是求 15 里面有几个 5，用除法计算。 （3）课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。 请学生结合图再说一说。 （4）列式解题。 15÷5=3（个）。 师：为什么要用除法计算？ 师：请你说一说 15、5、3 分别指什么？（多请几个学生回答） 15÷5=3 这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答) （5）验证计算结果的正确性。 请学生画一画。 师：我们解答的正确吗？ 请学生画一画进行验证。 请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。 “3个纸盒，每个纸盒里放 5只，一共 15 只，同问题中蚕宝宝的总只数相 等，计算正确”。 3．比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。 师：请同学们观察这两道题有什么异同？ 小组讨论。 请小组汇报： 学生互相交流、补充订正、完善答案。 师生小结： （1）不同点： 左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。 右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。 （2）相同点： ①是求平均分，都用除法计算。 ②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。 师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份 数=每份数。 三、巩固练习，深化理解 1．练习五第 1题。 学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。 2．练习五第 2题。 学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的？ 3．练习五第 8题。 （1）学生独立完成，请学生列式解答。 （2）请学生说出这 3道题的联系与区别。 4．出示图（见课件）。 请学生观察，提出用除法计算的数学问题。 四、总结评价，谈谈收获 请学生谈一谈这节课的收获。 让学生动手分一分、说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作 表征、语言表征中让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建 立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。教学例 3，完全放手，由 学生来寻找信息，找出已知条件和问题，通过画图、交流、进行思路分析，学 生在动作、图形、语言表征之间建立起联系，从而进一步理解除法的两种不同 的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动，这充分体现了学生是 学习的主人。分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意 义有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进 行理解。 《图形的运动（一）》教学设计（第 1课时）1 教学内容： 教科书第 29 页例 1相关内容。 教学目标： 1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对 称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是 轴对称图形。 2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达 能力，发展学生空间观念。 3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美， 体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图 形。 教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。 教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，激趣感知 课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出 示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人 的景色。 师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？ 生 1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。 生 2：我发现了这些图案都是对称的。 师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能 发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现， 它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对 称。 （板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、自主探究，感悟新知 （一）观察体验，感受对称。 1．观察图形，发现特点。 （1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同 数学特点，你能发现吗？ （2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 （3）学生汇报交流自己的发现。 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同 的…… （4）教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条 直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折” “完全重合”】 2．认识对称现象，理解“对称”的含义。 像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完 全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。 3．列举生活中的对称现象。 （1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。 （2）学生自己说一说生活中的对称现象。 （3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸…… （二）操作体验，认识对称。 1．教学例 1。 师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一 件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？ （1）折一折：把一张长方形的纸对折。 （2）画一画：在对折的纸上画线。 （3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。 师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？ （1）学生操作活动 （2）集体展示评价 2．认识对称轴。 师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们 在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法） （1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。 （2）交流评价。 三、游戏巩固，运用新知。 师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？ 闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？” （1）学生观察、自己判断。 （2）全班交流，说明判断的理由。 闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？ 下面哪些字母是轴对称图形？ （1）学生观察、自己判断。 （2）全班交流，说明判断的理由。 （3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条， 有的有两条，有的有无数条。 闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？” （1）学生观察、自己连一连。 （2）全班交流，说明判断的理由。 闯关游戏四：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？ 小组交流，说明判断的理由。 四、归纳总结 1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？ 2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察， 用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好! 充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形 的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过 程中产生探究美的欲望。利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情 境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这 些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。实践操作应该是学习数 学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索” 过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特 征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学 活动。 《图形的运动（一）》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 30-31 页例 2、例 3 及相关内容。 教学目标： 1．借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能 直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。 2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力， 发展初步的空间观念。 3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受 数学美。 教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。 教学难点：会辨认简单图形平移后的图形 教学准备：课件、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第 28 页的主题图“游乐园”。 1．这是什么地方？你看到了什么？ 2．在主题图中找出轴对称图形。 3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？ （二）分类交流，导入新课。 1．按照运动方式的不同分类。 2．交流分类结果，导入新课。 二、合作交流，探究新知 （一）探究图形的平移现象。 1．操作交流，认识平移现象。 （1）课件出示第一类： （2）手势比划：这些物体是怎样运动的？ （3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？ （4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和 方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移） 2．联系生活，找出生活中的平移现象。 3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。 （1）出示例 2 （2）想一想：依据平移的特点判断。 （3）移一移：用小房子学具进行验证。 （二）探究图形的旋转现象 1．课件出示第二类： 2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共 同特点？ 3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似 地看作旋转现象。（板书：旋转） 4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？ 5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第 31 页的“做 一做”） （三）辨别平移和旋转现象 1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第 34 页练习七的第 7题） 2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。 3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。 三、实践体验，深化理解 （一）基本练习 1．教材第 30 页“做一做” 利用学具平移，画一排小汽车。 2．教材第 34 页练习七的第 8题 综合运用旋转和时间的知识解决问题。 （二）综合练习（教材第 34 页练习七的第 6题） 辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。 （三）提高练习（教材第 35 页练习七的第 10 题） 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散 的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。 四、课堂小结，拓展延伸 （一）这节课你有收获吗？说一说。 （二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示） （三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。 在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归 纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会 辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流， 初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转 现象。通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步 巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力， 发展学生初步的空间观念，感受数学美。通过归纳总结、谈收获让学生享受学 习成功的快乐的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的平移和旋转世界；并向 课外延伸，灵活运用所学知识，充分发挥想象，设计出美丽的图案；不仅感受 数学与生活的密切联系，更领略到那无处不在的图形变换之美。 《图形的运动（一）》教学设计（第 3课时） 教学内容：教材第 32 页例 4 及相关内容。 教学目标： 1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。 2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决 问题的能力，建立初步的空间观念。 3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受 数学美。 教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。 教学难点：掌握解决问题的策略。 教学准备：课件、剪刀、手工纸等。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 （一）欣赏作品，回顾旧知。 1．课件出示教材第 31 页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作 品的美。 2．找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。 （二）引发思考，揭示课题。 1．这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？ 2．这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题） 二、动手实践，探究规律 （一）提出问题。 1．出示例 4：你能剪出像下面这样手拉手的 4个小人吗？ 2．观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移） 3．渗透思想：要剪出 4个连续的小人，要从剪 1个小人开始研究。 （二）解决问题。 1．探究剪 1个小人。 （1）自主操作，剪一剪。 （2）组内交流，展示作品。 （3）畅谈体会，感知剪法。 ①成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。 ②失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？ 2．探究剪 2个小人。 （1）小组合作，动手操作。 讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？ （2）汇报交流，探究折法 ①预设折法： 方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。 方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。 方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。 方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人 ②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。 （2）探究画法，质疑剪法。 ①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？ 画时要注意：从对折的闭合处画。 ②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？ 剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。 3．探究剪 4个小人。 （1）独立思考，动手操作 （2）汇报展示，交流剪法 一折：对折三次。 二画：从闭合处画半个小人。 三剪：连接处不能剪断。 （三）总结规律。 1．发现规律，体会平移 2．应用规律，解决问题。 如果要剪 8个小人要对折几次？对折 5次可以剪出小人？ 三、实际应用，提升认识 （一）教材第 36 页练习七的第 12 题。 1．你能剪出右面的图吗？ 2．观察思考：怎样折、画、剪？ 3．动手操作，汇报交流。 4．课件展示，体会旋转。 （二）发挥想象，自主创作。 你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？ 四、课堂总结，拓展延伸 （一）这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？ （二）走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。（课件 配乐展示） 让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对 称图形、平移等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学 生运用所学知识解决问题的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展 学生的空间观念，感受数学美。学生经历“提出问题、解决问题、总结规律” 的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对称的知识解决简单的实 际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。同时渗 透“化繁为简”的数学思想，从“剪 1个小人”到“剪 2 个小人”再到“剪 4 个小人”，由浅入深、层层递进，解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律， 深入思考解决“剪 8个小人”等问题，提升学生的思维水平。 《表内除法（二）》教学设计（第 1课时） 教学内容：教材第 37、38 页例 1及相应的练习。 教学目标： 1．让学生经历用 7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算 理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。 3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。 教学准备：课件、数字卡片、算式卡片等。 教学过程： 一、激活经验，复习铺垫 （一）师生互动说口诀。 以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾 7、8的乘法口诀。 （二）生生合作用口诀。(课件出示) 1． 填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。 3×（ ）=21 （ ）×6=48 7×7=（ ） 8×8=（ ） 2．将 12 个桃子平均分给 4只小猴，每只小猴分得多少个？ （1）学生讨论方法：用除法列式。 （2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。 （三）揭示课题。今天学习用 7、8的乘法口诀求商。 二、激发兴趣，情境展开 （一）引导观察，提取信息。 1．课件出示主题图: 欢乐的节日 2．学生观察，交流信息。 （1）做了一些小旗要挂在教室里。 （2）做了 49 颗星，分给 7个小组。 （二）根据信息，提出问题。 1．学生讨论发现的数学问题。 2．指名回答。（问题预设） （1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？ （2）星星每组分几颗？ 三、类比迁移，建构方法 （一）引导解决挂小旗的情境问题。 1．课件出示例 1情境图： 学生说说看到的信息：8行旗子，每行 7面。 2．学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？ （1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56 或 8×7=56。 （2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。 3．改变条件并探究。 结合情境图，教师提问：如果我们做了 56 面旗子，要挂 8 行，每行挂几 面？ （1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行 7面。 （2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8） （3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀） 结合情境图，引导学生提问：如果我们做了 56 面旗子，每行挂 7 面，可 以挂几行？ （1）学生独立解决。 （2）反馈各自想法。 4．引导比较，提炼方法 （1）比较：两道除法算式的计算过程。 （2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。 （二）自主解决分星星的情境问题。 1．课件出示：我们做了 49 颗星星，平均分给 7个小组。每组分了多少颗？ 2．独立完成。 3．学生列式计算：49÷7=7 4．学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出 的除数和商相同。 5．学生举例：哪些口诀只能写一道除法算式。 四、实践应用，内化提升 （一）基础应用。 1．计算。 以学生独立计算的形式完成教材第 38 页“做一做”第 1、2题。 2．开火车。 以学生开火车的形式完成教材第 38 页“做一做” 第 3题。学生说答案， 并说说所用的口诀。 （二）游戏提升。 1．送小鸟回家。 卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有 4、5、6、7、8等数字，小鸟卡片 有算式，让学生算好商后走到相应的房子旁边。 2．拓展延伸。 剩下 7号和 8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？请分别说出商 是 7和 8的除法算式。 五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？ 充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发 学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。通过三个情境问题的解决，引 导学生经历用 7、8的乘法口诀求商方法的形成过程。在比较中让学生更好地理 解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式，有的只能 改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程，引导学生利用知识迁 移的独立探究。 《表内除法（二）》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 39 页例 2及相应的练习。 教学目标： 1．让学生经历用 9 的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商 的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。 2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。 3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。 目标分析： 本课教学目标的定位是基于学生掌握了用 2～8 的乘法口诀求商的的方法 基础上的。学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用 9的口诀求商 的方法。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。 教学准备：课件、算式卡片等。 教学过程： 一、复习旧知，引出新知 课件出示复习题： （一）看图列式计算。 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （二）填一填。 （ ）×4=24 （ ）×7=35 9× （ ）=36 64÷（ ）=8 （ ）÷ 5=30 （ ）× （ ）=81 （三）揭示课题。 前面大家学习了用 2～8 的乘法口诀求商，今天接着学习用 9 的乘法口诀 求商。 二、创设情境，探究新知 课件出示例 2情境图 （一）自主探究，建构方法。 1．看图填一填。 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2．汇报交流。 （1）彩球的总个数。 提问：用什么方法求的，你是怎样想的？ （预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每行摆 9 个，摆了 3 行，共 27 个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色 9个。共 27 个。） （2）两道除法算式的列法和算法。 提问：27 个彩球，每行摆 9 个。可以摆几行？27 个彩球，摆了 3 行，每 行摆几个？学生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七） 3．学生举例。 像例题一样用 9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊 情况。（如九九八十一的口诀） 4．感悟算理。 让学生小结用一句 9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。 （二）尝试应用，内化方法。 1．算一算。独立完成教材“做一做”第 1题。 2．说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。 三、运用新知，巩固算法 （一）基础应用 1．完成教材“做一做”第 2题。 学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。 2．将教材“做一做”第 3题改编成找朋友游戏。 将算式制成卡片，商相等的为朋友。 （二）拓展延伸 （ ）÷（ ）=9 五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？ 通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生利用知识的迁移直接得 出结论。在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。充分提升学生的 自主学习的能力。 《表内除法（二）》教学设计（第 3课时） 教学内容：教材第 42 页例 3及相应的练习。 教学目标： 1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法 解决与此相关的实际问题。 2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问 题的方法和经验,提高解决问题的能力。 3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法 意义的理解。 4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习 的乐趣。 目标分析： 学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知 识解决一些实际问题。在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的 建构，充分感受乘法和除法的内在联系。 教学重点：会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问 题。 教学难点：建立用除法解决问题的模型。 教学准备：课件、小棒等 教学过程： 一、以旧引新，激活经验 课件出示： （一）分一分，算一算。 列式：（ ）÷（ ）=（ ） （二）圈一圈，列一列。 列式：（ ）÷（ ）=（ ） 二、创设情境，自主探究 （一）了解信息，明确问题。 1．课件出示例 3情境图。 2．引导学生看图：图中有哪些物品，物品下面的数据是什么意思？你还 有什么发现？（小汽车的价钱没有给出） 3．交流获取信息：一只玩具熊 6元，一个地球仪 8元，一个皮球 9元。 4．明确所求问题：56 元可以买几个地球仪？ （二）分析问题，探究方法。 1．选择信息，引发思考。 （1）要求 56 元能买几个地球仪？必须知道什么信息？（一个地球仪 8元） （2）怎样解答？请你动手摆一摆、画一画。 2．动手操作，汇报交流。 （1）摆一摆。 同桌合作：用 56 根小棒表示 56 元钱，8根可以买一个地球仪。摆摆看， 可以买几个？ （2）画一画。 在纸上画 56 个圆圈表示 56 元钱，8个一组，看看能圈几组？ 3．分析问题，领悟解法。 （1）想一想。 求 56 元可以买 8元一个的地球仪，能买几个？也就是求什么？（56 元里面 有几个 8元？） （2）列一列。 解决这样的问题，可以用什么方法呢？让学生尝试列式：56÷8=7（个）。 （三）回顾检验，建构模型。 1．检验结果。 （1）教师质疑：现在求出可以买 7 个地球仪，怎样知道是否正确？你是 怎么想的？ （2）学生检验：一个地球仪 8元，7×8=56（元） 2．整理过程。 结合主题图，梳理解决问题的一般步骤：先明确问题，再选择有用信息， 然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。 3．点明课题。 （四）尝试应用，内化方法。 1．教材第 42 页“想一想”。 （1）自主分析信息和问题。（可以圈一圈、画一画） （2）学生列式并汇报想法。（为什么用除法计算？） 2．根据例 3情境图提出其他数学问题并解答。问题预设： （1）30 元能买几个玩具熊？ （2）36 元能买几个皮球？ （3）买 4个玩具熊要花多少元？ 三、练习巩固，深化理解 （一）基础乐园。 1.教材第 43 页第 2题和第 3题。学生列式、验证，并汇报用哪句口诀。 2.改变条件，解决问题。（课件出示） （1）电影院搞优惠促销，42 元能买 7张票，每张电影票多少元？ （2）一根 28 米的绳子，如果平均分成 7段，每段长多少米？ （二）综合应用。（课件出示） 一个手指滑板 6元，刘明带的钱正好能买 4个。如果他想用这些钱正好买 3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？ 四、全课总结，畅谈收获 谈谈这节课有什么收获？ 设计两组复习题引入，直观形象地激活学生已有的认知经验。旨在把两种模 型：一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个 另一个数。通过复习做好铺垫，凸显新旧知识的内在联系。引导学生动手操作， 渗透数形结合的思想，形象地理解单价、数量和总价三者间的关系。然后让学 生独立解决“想一想”的问题，更有效地促进学生内化吸收，建立用除法解决 问题的模型。同时，增强学生自主参与的意识。设计两个层次的练习，不仅让 学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应用所学乘除法知识，体 会乘除法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。 《混合运算》教学设计（第 1课时） 教学内容：教材第 47 页中的例 1及相关内容。 教学目标： 1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依 次计算”的道理。 2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确 运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的 计算能力。 目标解析： 通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数 学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计 算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。 教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程： 一 、复习旧知，做好铺垫 课件出示下面题目： 16＋ 9＋ 8＝ 32－ 10－ 6= 25＋ 20－ 10 ＝ 48－8＋17＝ 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。 二、创设情境，探究新知 （一）情境中获取信息 1．课件出示第 47 页例 1。 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅览室里 下午有多少人？ 2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？ 3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 4．学生独立列式并进行计算。 （二）交流中探究新知 1．反馈解法，初步感知 （1）可能会出现以下几种情况： 方法一：分步算式 方法 二：综合算式 53 － 24=29 （人） 53－24＋38=67（人） 29＋38=67（人） （2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？ 2．明确概念，揭示课题 （1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？ （2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左 往右的顺序计算。 （3）揭示课题。 3．运用规定，脱式计算 （1）课件出示：53－24＋38， （2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书： 教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算 的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下 面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算 式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。 （3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是 怎么算的啊？ 4．体会同级运算的运算顺序 （1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算 顺序。 （2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。 （3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。 （4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都 要从左往右按顺序计算。 （三）反思中加深理解 1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？ 2．练一练： 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人。 （1）课件出示例 1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？ （2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了 24 人”是多余的 条件。 3．探究例 1的另一种解法。 （1）现在我们知道“这天阅览室共来了 91 人”和“中午走了 24 人”，还 可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。 （2）学生独立计算。 （3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。 三、巩固练习、深化新知 （一）计算（教材第 47 页“做一做”） 23＋6－11 2×8÷4 72 ÷8÷3 = □○□ = □○□ = □ ○□ = □ = □ = □ 1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。 2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。 （二）改错（教材第 50 页第 3题） 34 － 17 ＋ 3 3 × 8 ÷ 4 18÷3×3 =34 － 20 =24 ÷ 4 =18÷9 =14 =6 =2 1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？ 四、课堂小结、畅谈收获 今天这节课你学会了什么？你有什么收获？ 五、课堂作业 教材第 50 页的第 1、2题。 结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运 算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的 书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探 究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。通过计算、改 错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同 时培养学生的计算能力、分析判断能力。 《混合运算》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 48 页中的例 2及相关内容。 教学目标： 1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。 2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正 确运用运算顺序进行计算。 3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的 运算能力，体会数学表达的简洁美。 目标解析： 创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算 （没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁 美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。 教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运 算。 教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。 教学准备：课件、尺子等。 教学过程： 一 、创设情境，解决问题 课件出示第 48 页例 2的情境图。 (一)引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整 性） 提取信息：跷跷板乐园场地内有 3个跷跷板，每个跷跷板上有 4个人，场地 内还有 7个人。 (二)根据上面的信息提出数学问题 问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多 少人？ (三)解决以上两个问题 1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？” （1）学生独立列式并计算。 （2）学生汇报、交流。 2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？” （1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？ （2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法： 方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加 小括号的综合算式 4 × 3=12 （ 人 ） 4 × 3 ＋ 7 7＋（4×3） 12 ＋ 7=19 （ 人 ） =12 ＋ 7 =7＋12 =19 （人） =19（人） 3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？ 二、合作交流、初步探究 （一）交流比较、理解运算顺序的必要性 引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。 （二）优化算法、体会数学表达的简洁美 1．呈现算式：7＋（4×3）和 7＋4×3。 2．引导学生比较。 （1）这两个算式有什么相同点和不同点？ （2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在 这里小括号可以不要，这样就更简洁些。 3．学生独立脱式计算 7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规 范的指导。 4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。 三、运用规定，进行计算 课件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋ 67 54÷9－3 1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。 2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。 四、练习巩固、应用实践 （一）计算（课件出示教材第 48 页“做一做”） 教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式 中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。 （二）接力赛（课件出示教材第 50 页第 4题） 以小组接力的形式完成，每小组派 6名学生上台板演，一人做一题，一人做 完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以 评价。 （三）比大小（课件出示教材第 50 页第 5题） 先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行 比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。 （四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。） 8×3＋4 12－3× 4 4＋4÷4 ＝24＋4 ＝9× 4 ＝8÷4 ＝ 28 ＝ 36 ＝2 （ ） （ ） （ ） 先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的 理解。 （五）列综合算式（课件出示教材第 51 页第 6题） 教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的 指导。 五、课堂小结、畅谈收获 今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不 懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？ 例 2 贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑， 学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方 便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观 媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含 有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。此环节依据学生提供的不同解 题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充 分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除 后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的 简洁美。 《混合运算》教学设计（第 3课时） 教学内容：教材第 49 页中的例 3及相关内容。 教学目标： 1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式 里有括号的，要先算括号里面的”的道理。 2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进 行计算。 3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。 4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。 目标解析： 在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算 的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。 教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。 教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。 教学准备：课件等。 教学过程： 一 、复习旧知，导入新课 （一）计算（课件出示出示下面各题） 75－36＋24 25－20÷5 6×8－5 1．指生说说每题先算什么，再算什么。 2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。 （二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题） （1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝ 1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。 2．比较算式，全班交流。 （1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ （2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？ 3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号 里面的。 （三）导入新课，并板书课题 二、自主探究，学习新知 （一）尝试练习，引出规定 1．脱式计算。（课件出示例 3） 7×（7－5） （77－42）÷7 2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。 3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号） 4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。 （二）变式练习，形成对比 1．脱式计算。（课件出示下面题目） 7×7－5 77－42÷7 2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进 行个别指导。 3．比较算式。 7×（7－5） （77－42）÷7 7×7－5 77－42÷7 （1）上、下两个算式有什么不同？ （2）在进行脱式计算时要注意什么？ （3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序） 三、巩固深化，综合应用 （一）计算（课件出示教材第 49 页“做一做”第 1题） 76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2） 34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8 1．这 6道题有什么相同点? 2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？ 3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。 （二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第 49 页“做一做”第 2 题） 4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4 ＋2 （4＋5）×7 72－18÷9 24÷ （4＋2） 1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。 （三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第 49 页“做一做”第 3题） 1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。 2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？ （四）看图列式计算（课件出示教材第 52 页第 13 题） 小明有 35 元钱，买一个魔方用了 3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买 8 元一个的笔袋，可以买几个？ 1．学生读题，理解题意。 2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。 3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。 4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。 四、课堂小结，梳理知识 今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计 算时要注意什么？ “温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两 级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算 的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。在唤起已有知识经验的基础上，让学 生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌 握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号” 在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。在掌握含有小括号的 混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小 括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下 一节课的学习打下坚实的基础。】 《混合运算》教学设计（第 4课时） 教学内容：教材第 53 页中的例 4及相关内容。 教学目标： 1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰 富解决问题的策略。 2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理 运用小括号改变运算顺序。 3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间 问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生 认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问 题的方法。 教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学准备：课件、直尺等。 教学过程： 一 、情境导入，旧知铺垫 （一）课件出示例 4主题图的左半部分（如下图）： 1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？ 2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个。） 3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？） 4．学生先独立思考，再尝试列式解答。 （二）导入新课，并板书课题。 二、自主探究，解决问题 （一）收集信息，提出问题 1．课件出示第 53 页例 4情境图： 2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？ 预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要 烤几次？ （二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。 1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？ 2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。 （三）尝试解答，体会方法 1．议一议：应该如何列式解答？ 引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。 2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。 3．学生独立思考，列式解答。 （四）交流汇报，形成板书。 1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。 方法一： 方法二： 方法 三： 方法四： 90－36=54（个） （90－36）÷9 90－36÷ 9 90÷9－36÷9 54÷9=6（次） =54÷9 =54÷ 9 =10－4 =6（次） =6 （次） =6（次） 2．比较方法二和方法三。 （1）小组交流这两种解法的不同之处。 （2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？ （3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？ 3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？ （五）检验反思，归纳总结 1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计 算结果的合理性。 2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。 如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列 综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。 （六）知识拓展，培养能力 1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？ （2）已经烤了多少次？ 2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。 3．全班交流，重点明确解决问题的思路。 目标解析： 三、巩固运用，深化理解 （一）基础练习。（课件出示教材第 54 页“做一做”的情境图） 1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。 2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？ 方法一：3×9－3×6 方法二：3×（9－6） （二）智慧大比拼。 1．第一关（课件出示教材第 55 页第 1题的情境图） （1）想知道用 20 元钱买票够不够，首先要知道什么？ （2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？ （3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。 2．第二关（课件出示教材第 55 页第 2题） （1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。 （2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。 3．第三关（课件出示教材第 55 页第 4题的情境图） （1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。 （2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如 何正确的使用小括号？ 四、课堂总结，梳理知识 今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要 注意什么呢？ 让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交 流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系， 渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的 步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使 用小括号。 《有余数的除法》教学设计（第 1课时） 教学内容：教材第 60 页例 1、第 61 页例 2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除 数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累 观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功 的喜悦。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关 系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第 59 页主题图。 （二）引导观察，交流信息。 （三）教师小结，揭示课题。 平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不 够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除 法”(出示课题) 二、动手操作，探究意义 （一）复习表内除法的意义 1．课件出示 6个草莓图：把下面这些草莓每 2个摆一盘，摆一摆。 2．学生交流获取信息。 3．利用学具实际操作。 4．用算式表示操作的过程。 5．小组内说说 6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。 （二）理解有余数除法的含义 1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。 （1）课件出示 7个草莓图：把下面这些草莓每 2个摆一盘，摆一摆。 （2）学生利用学具操作。 （3）交流发现的问题：剩下一个草莓。 2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 （1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。 （2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。 （3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草 莓数，我们把它叫做余数。 3．归纳总结，完善学生的认知结构。 （1）比较两次分草莓的相同点和不同点。 （2）教师随学生的回答课件呈现下表。 分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 6个草莓 每 2个一盘 分了 3盘，正好分完 6÷2=3（盘） 7 个草莓 每 2个一盘 分了 3盘，还剩 1个 7÷2=3（盘）……1（个） （三）理解商与余数名数的确定 1．完成教材第 60 页“做一做”第 1题。 （1）学生读题，根据题意独立完成。 （2）教师引导学生交流：第 1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？ 分别表示什么意思？ 2．完成教材第 60 页“做一做”第 2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况） （1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。 （2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确 定。 三、观察比较，发现关系 （一）合作探究 1．教师操作：在实物投影仪上用 4根小棒摆出一个正方形。 2．学生思考：用 4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？ 3．小组合作：用 8根、9根、10 根、……15 根、16 根小棒摆出独立的正方 形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下 9 种情况） 4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。 （二）交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。 （三）观察对比，发现余数与除数的关系 1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组织学生讨论： （1）你们发现余数有什么规律？ （2）余数可能是 4、5、6……吗？为什么？ （3）余数和谁有关系？是怎样的关系？ （4）学生举例验证 3．教师小结并板书：余数<除数 （四）练习巩固 1．出示教材第 61 页“做一做”。 2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要 5 根小棒，如果有 剩余，可能是几根？ 3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？ 四、巩固练习，深化理解 （一）完成教材“练习十四”第 1、2题。 1．学生独立完成。 2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确 定方法。 （二）填一填：（ ）÷6=7……□ 1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。 五、课堂总结，明确目标 （一）本节课中，你有什么收获？ （二）在计算有余数的除法时应注意些什么？ 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今 后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操 作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程， 理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的 含义，理解余数要比除数小的道理。 《有余数的除法》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 62 页例 3及相关内容。 教学目标： 1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道 除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。 2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关 系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。 3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合 作，并能与他人交流思考的过程和结果。 教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含 义。 教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。 教学准备：课件，每个学生准备 13 根小棒。 教学过程： 一、操作交流，沟通联系 （一）出示题目，明确题意。 1．出示：13 根小棒，每 4根分一组，结果怎样？ 2．交流：13 根小棒指的是什么？每 4根分一组是什么意思？ 3．尝试解决。 (二)交流方法，体会意义。 1．平均分小棒。 （1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。 （2）引导学生了解分小棒的过程。 ①一共摆多少根小棒？（13 根） ②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈） ③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？ （3）学生完整地说一说分小棒的过程。 2．列横式计算。 （1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根） （2）引导学生说出 13、4、3、1 各表示什么意思？ （3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？ （三）比较发现，沟通联系。 比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分 别表示什么意思？ 二、探究算法，明确含义 （一）整体感知竖式的写法。 1．13 根小棒，每 4 根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示， 我们还可以写成除法的竖式。 2．出示除法竖式，引导学生观察。 3．思考后讨论。 （1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道 13 叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。 （2）重点引导学生理解：12 是 4 和 3 的积，也就是除数和商的积。 （二）借助直观理解竖式每个数的含义。 1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系 师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖 式。 2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系 （1）教师板书：“ ”这个符号表示除号。 （2）继续板书 ：“ ”，被除数 13 表示有 13 根小棒，除数 4 表 示每 4根一组。“ ”表示什么意思？ （3）请学生按要求把 13 根小棒，每 4根分一组，再重新分一分。 （4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。 ①结果是可以分成 3组，3写在哪里？为什么写在个位？ ②要分 13 根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了 12 根的？ 这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？ ③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分 13 根小 棒，已经分了 12 根，还剩几根？ ④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？ 3．在比较中理解除法竖式的书写。 （1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的 含义。 （2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。 （3）揭示课题，板书课题。 （三）迁移类推学习表内除法的竖式。 1．如果有 16 根小棒，每 4根分一组，结果怎样？ 学生分一分，并列出横式，教师板书 16÷4=4（组） 2． 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演） 3．比较交流。 （1）竖式中的两个 16 表示的意思相同吗？各表示什么？ （2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？ （3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？ 三、巩固练习，深化理解 1．完成教材第 62～63 页“做一做”。 汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。 2．完成教材第 64 页第 3题。 学生独立完成后集体讲评 3．改错。 四、对比反思，全课总结 （一）本节课中，你有什么收获？ （二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖 式和没有余数的除法竖式呢？ 本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通 过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系， 帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式 中每个数的含义。借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写 除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除 法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操 作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。 《有余数的除法》教学设计（第 3课时） 教学内容：教材第 63 页例 4及相关内容。 教学目标： 1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通 过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商 也是一位数的有余数的除法。 2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。 3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。 教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。 教学难点：理解试商的方法。 教学准备：课件。 教学过程： 一、回顾复习，引入新知 （一）手势游戏：（ ）里最大能填几？ 2×（ ）<13 （ ）×5<49 7 ×（ ） <48 9 ×（ ）<29 （ ）×6<41 8×（ ）<52 4 ×（ ） <25 （ ）×3<17 让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。 （二）师生谈话，导入新课 1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。 2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。 （板书课题） 二、师生互动，探究新知 （一）探究试商的方法 1．出示题目：43÷7=□……□ 2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？ 3．汇报交流。 预设 1：商是 6，六七四十二，42 比 43 小，且很接近 43，余数是 1。 预设 2：如果商是 7，七七四十九，49 大于 43，说明商大了，要减小 1， 商是 6。 预设 3：如果商是 5，五七三十五，余数还剩下 8，大于除数 7，说明商小了， 要改成 6。 4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和 7相乘最接近 43，且小于 43， 最后得到的余数比除数小。 （二）深入理解余数与除数的关系 1．学生自主列竖式计算 43÷7。 2．交流反馈： （1）6与 7的积写在哪里？ （2）余数 1是怎么来的？ （3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如 果余数等于除数呢？ （三）尝试应用，内化方法 1．完成教材第 63 页“做一做”第 1题。 （1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写 出商和余数。 （2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点 交流如何试商。 （3）检验余数是否比除数小。 2．完成教材第 63 页“做一做”第 2题。 （1）学生理解题意。 （2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。 （3）集体讲评。 三、练习巩固，深化理解 （一）基础练习。 1．完成教材“练习十四”第 5题。 引导学生理解“某数里面最多有（ ）个另一个数”的意思，需要学生利 用除法竖式试商。 2.完成教材“练习十四”第 6题。 引导学生讨论：怎样能很快地想出商？ （二）综合运用。（完成教材“练习十四”第 10 题） 1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。 2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。 （三）提高练习。（完成教材“练习十四”第 15 题） 1．教师引导学生理解题意。 （1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为 2～9这八个数； （2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。 2．学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有 答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，） 四、课堂总结，明确目标 （一）本节课中，你有什么收获？ （二）试商时，你有什么好的方法？ （三）列好竖式，你是怎样检验的？ 本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问 题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考 方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一 位数的笔算打好基础。 《有余数的除法》教学设计（第 4课时） 教学内容：教材第 67 页例 5 及相关内容。 教学目标： 1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的 实际问题。 2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审 题的良好习惯。 3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解 决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 教学过程： 一、回顾旧知，导入新课 （一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。 （二）复习导入 1．复习有余数的除法。 口算教材第 69 页第 3题。 2．汇报交流，以旧引新。（板书课题） 二、交流理解，探究新知 （一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例 5： 22 个学生去划船，每条船最多坐 4人。他们至少要租多少条船？ 2．审题交流： （1）你知道了什么？ （2）“每条船最多坐 4人”什么意思？ （3）“至少要租多少条船”什么意思？ （二）自主探究，解决问题 1．学生尝试解题，教师巡视指导。 2．多种方式感受“进一法”。 （1）画图表示： （2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。 （3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人） 还多出的 2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。 3．比较辨析，理解“进一法”。 （1）讨论辨析，明确“进一法”。 ①有些同学认为租 5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的 2人怎么安排？ （2）比较优化，掌握“列式表示法”。 （三）检验结果，梳理强化。 1．回顾反思：他们至少需要 6条船，解答正确吗？ 2．乘法验证：5条船最多只能坐 20 人，所以要坐 22 人至少要 6条船。 三、巩固运用，深化理解 （一）基本练习（第 67 页“做一做”的第 1题） 1．审题，理解题意。 2．思考，独立解答。 3．质疑：结果为什么要“加 1”？ （二）变式练习（ 教材第 67 页“做一做”的第 2题 ） 1．小丽有 10 元钱，买 3元一个的面包，最多能买几个？ （1）弄清题意。 （2）独立解答。 （3）讨论交流，理解“舍余法”． 思考：余下的 1元，还够再买一个面包吗？ 2．用这些钱能买几个 4元的面包？说说理由。 （三）综合练习（教材第 70 页练习十五的第 8题） 学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑 3种花的情况，以 束数最少的花为标准确定。 四、课堂总结，拓展延伸 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不 小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要 同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余 数的好朋友。 本课遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路，使学生在提出问 题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不 同表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回 顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识， 掌握知识。通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固 理解有余数除法的意义。在理解“进一法”的基础上，能针对不同问题情境采 用不同的方法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思 维的灵活性。 《有余数的除法》教学设计（第 5课时） 教学内容：教材第 68 页例 6 及相关内容。 教学目标： 1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问 题。 2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化， 培养解决问题的能力，发展应用意识。 3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经 验。 教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。 教学难点：理解余数在解决问题中的作用。 教学准备：课件等 教学过程： 一、设疑激趣，游戏导入 （一）游戏：猜手指 1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中 指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数 6、7、8……这样依 次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指 上。 2．学生数，老师猜。 （二）设疑导入 1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？ 2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题） 二、操作观察，探究新知 （一）回顾规律，提出问题。 1．动手操作，摆小旗。 2．发现规律，说小旗。 这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第 10 面是什么颜色？第 11 面呢？第 12 面呢？ 3．提出问题，猜小旗。 按照这样的规律摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ （二）自主探究，解决问题 1．自主探究，合作交流。 自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚， 再与同桌交流自己的方法。 2．汇报交流，组织研讨。 （1）预设一：画图法 第 16 面小旗应该是黄色的。 （2）预设二：符号法 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄 3 6 9 12 15 第 16 面小旗应该是黄色的。 （3）预设三：列式法 16÷3=5(组)……1（面） 第 16 面小旗应该是黄色的。 3．回顾整合，检验结果。 （1）结合图示理解。 （2）检验解答的结果。 （三）变化数据，建立模型。 1．如果求第 20 面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 2．第 27 面呢？第 49 面呢？你有什么发现? 3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答 案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。 三、巩固运用，深化理解 （一）基本练习（第 69 页练习十五的第 4题） 1．读题审题。 2．独立解答。 3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？ （二）综合练习（ 教材第 70 页练习十五的第 5题 ） 1．解决“第 32 盆应该摆什么颜色的花？”的问题。 学生独立找规律，解决问题。 2．学生自主提问题，并解决问题。 （三）拓展练习（教材第 70 页练习十五的第 6题） 1．出示题目：一个星期有 7天，（1）六月份有 30 天，有几个星期？还多 几天？（2）如果六月份有 5个星期六和星期日，那么 6月 1日是星期几？ 2．第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余 数和这个问题的关系。 四、揭秘游戏，课堂总结。 1．揭秘游戏，首尾呼应。 现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数， 你们猜。 2．师生总结，拓展延伸。 生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣 的发现。 本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的 基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题， 感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排 列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会 数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵 活应用，培养学生的应用意识。 《万以内数的认识》教学设计（第 1课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 74、75 页例 1及相关练习。 教学目标： 1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大 数的意义。 2．能在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性， 体会相邻两个计数单位间的十进关系。 3．通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培 养学生的数感。 教学重点：能正确数出 1000 以内的数，体会计数单位“千”的产生。 教学难点：数“拐弯数”，即接近整百、整千拐弯处的数如何数。 教学准备：课件、小棒、纸张和计数器等。 教学过程： 一、创设情境，激趣揭题 （一）课件演示：体育馆情境图 1．猜一猜：体育馆大约能坐多少人。 2．数一数： （1）一排位置：学生说说可以怎么数？（一个一个的数） （2）一百个位置：学生说说怎么数方便？（十个十个的数） （二）揭示课题：比一百更大的数怎么数呢？今天，大家一起来探究 1000 以内数的认识。（板书课题） 二、经历数数，感悟方法 （一）在演示中感知： 1．课件演示：10 个小正方体。 （1）数一数：学生跟着一个一个地数。 （2）说一说：数出了几个一，也就是多少？板书：10 个一是一十。 2．课件演示：100 个小正方体。 （1）数一数：学生跟着十个十个地数。 （2）说一说：数出了几个十，也就是多少？板书：10 个十是一百。 3．想一想：找到了一百个小正方体，接下来你想怎么数呢？ （1）数一数：学生独立一百一百地数。 （2）说一说：数到九百后是几个百？（10 个百）10 个百是多少呢？板书： 10 个百是一千。 （3）整体感知 1000 个小正方体。（课件演示） （二）在操作中感受： 1．分组合作数小棒。（4人一组，每人准备 53 根小棒，10 根一捆） （1）一根一根地数：从一百起，一根一根地数到一百二十二；从一百九十 八起，一根一根地数到二百零三。 （2）十个十根地数：从一百起，十个十根地数到二百一十。 （3）师生合作数小棒。 一百一百地数：从二百起，一百一百地数到一千；从一百二十起，一百一百 地数到六百二十。 2．同桌合作拨珠子。 按下列要求在计数器上边拨珠子边数数。 （1）从一百起，一百一百地数到一千。 （2）从九百六十起，一十一十地数到一千。 （3）从九百八十二起，一个一个地数到一千。 3．合作归纳说方法。在数数时要注意什么？遇到拐弯数时怎么办。 （三）在比较中感悟： 估一估，比一比，感悟生活中的 1000。 1．1000 张纸。教师先出示 100 张纸，让学生猜一猜，再用手比划 1000 张纸 有多厚，最后教师出示 1000 张纸让学生实际体验。 2．1000 个人。一个班的学生大约 50 人，多少个这样的班级才有 1000 人呢？ 三、深化练习，提升数感 （一）填一填。 1．10 个一是（ ）， 10 个十是（ ）， 10 个一百 是（ ）。 2．九百七十七后面的第五个数是（ ）。 3 ． 六 百 八 十 九 的 相 邻 数 是 （ ） 和 （ ）。 （二）数一数。 1．练习十六的第 1题。让学生脱离计数器抽象地数数。 2．练习十六的第 2 题。让学生用不同的计数单位数数，深化学生对计数单 位的认识。 （三）想一想。 找规律填数： 1．336、337、338、339、（ ）、（ ） 2．580、590、（ ）、（ ）、620 3．（ ）、900、800、700、600、（ ） 四、全课总结，归纳延伸 （一）全课总结：这节课你学到了什么？ （二）归纳延伸：通过个、十、百、千的认识，你还想到什么？ 本课目标的定位是基于学生认识了 100 以内数的基础之上的，同时也是学生 进一步认识更大的数的基础，因此，教学中，通过学生的多样活动，数形结合， 内化迁移，让学生掌握数数方法的同时，体会计数单位“千”的产生及相邻计 数单位间的十进关系。向学生提供充分的从事数学活动的机会，让他们借助小 棒、计数器，边操作边数数，感悟多样的数数方式，充分感受十进制关系，主 动建构了 1000 的意义。而且在参与互动的过程中，既培养了学生学习的主动性 和积极性，又培养与人合作的学习习惯。 《万以内数的认识》教学设计（第 2课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 76 至 77 页例 2、例 3及相关 练习。 教学目标： 1．通过数圆点、小棒等活动，使学生理解 1000 以内数的组成。 2．在具体的数学活动中，理解数的意义，初步体会读数和写数的一般方法， 同时培养学生的抽象概括能力和数感。 3．通过了解生活中的数据信息，使学生感受数在生活中的广泛应用，体会 数学的价值。 教学重点：正确读、写 1000 以内的数。 教学难点：以数的组成为基础，理解读、写数的本质。 教学准备：课件、圆点图、小棒、计数器等。 教学过程： 一、复习导入，迁移激趣 （一）复习旧知：（课件演示） 1．数一数。 （1）在三百八十七后面连续数出 5个数。 （2）下面共有（ ）个小正方体。 2．说一说。 （1）86 里面有（ ）个十和（ ）个一。 （2）68 由( )个（ ）和（ ）个（ ） 组成。 3．估一估：有多少个圆点？ （二）揭示课题。这节课，我们继续认识 1000 以内的数。（板书课题） 二、活动展开，探究新知 （一）圈圆点，经历数数的过程。 1．同桌合作：拿出圆点图，圈一圈，一共有多少个圆点，看看刚才估得准 不准。 2．汇报交流：重点在于比较不同数法的异同，突出用“百”数较大数的优 点。 3．课件演示：先圈出一个 100，再圈出一个 100，还剩下 3个十和 5个一。 4．学生回答：2个一百是多少？（二百）它与 3个十和 5个一合起来是多少？ 板书：二百三十五 （二）摆小棒，探究数的组成。 1．小组合作：拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五。 2．汇报交流：100 根小棒摆一大捆，摆 2捆；10 根小棒摆一小捆，摆 3捆， 剩下摆 5根小棒。根据摆的小棒说一说，这个数是由（ ）个百、（ ） 个十和（ ）个一组成的。 3．课件出示： （1） 说一说：这个数是由（ ）个百和（ ）个十组成的，合起来 是多少？板书：四百六十。 （2） 说一说：这个数是由（ ）个百和（ ）个一组成的，合起来 是多少？板书：四百零五。 （三）拨珠子，探究数的读、写法。 1．自主选择：学生自由选择黑板上的 3 个数：二百三十五、四百六十、四 百零五，在计数器上拨一拨。 （1）认识计数器上的数位：从右往左依次是个位、十位、百位和千位等。 （2）认识计数器上珠子表示的意义：百位上表示几个几，十位上表示几个 几，个位上表示几个几。 （3）拨一拨，说一说。拨好数后全班交流你是怎样拨的。 2．写数：学生根据拨出的数写一写，重点突出当计数器上的十位或个位没 有珠子时用 0占位。 （1）比一比。46 和 460,45 和 405 有何不同。 （2）说一说。让学生直接说说上面每个数的组成。 3．读数。 （1）独自读：235、460 和 405。 （2）合作议：你是怎么读的？什么位置的零要读？ 4．举例：学生例举中间有 0和末尾有 0的数，互相读一读。 5．小结：读数和写数时都从最高位起；读数时，百位是几就读几百，十位 是几就读几十，个位是几就读几；如果中间有一个 0就直接读零，末尾无论有几 个 0都不读。写数时几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，哪一个数位上 一个计数单位都没有，就写 0占位。 （四）看数轴，丰富对 1000 的认识。 1．数彩点。学生选择合适的方法数出例 3的彩点共有多少个。 （1）圈一圈，数一数。学生观察，一行 10 个，圈出 10 行是 100 个；之后 每 100 个圈一圈，再数一数共有 10 个 100，也就是 1000 个彩点。 （2）比一比，填一填。对照数轴，看数轴 0 到 100 之间平均分了多少份， （10 份）每一份正好代表多少个彩点，（10 个）根据对应的彩点依次填出数轴 上的数。 2．说发现。观察填好的数轴，你有什么发现？ （1）说说 1000 的组成。例如：1000 里面有（ 10 ）个（ 100 ）或（100） 个（ 10 ），（900 ）和（ 100 ）合起来是 1000。 （2）指出 950 和 590 的在数轴上位置，并说说它们的组成。 例如 950 里面有（ 95 ）个十，（ 59 ）个（ 十 ） 是 590 等。 3．玩游戏。 （1）找位置。教师报数，学生找出它在数轴上位置。例如：380,8 个百和 6 个十组成的数，38 个十组成的数等。 （2）说组成。指名学生找数轴上的一个点，其他学生写出这个数，并读一 读，然后说说它的组成。 三、分层练习，内化新知 （一）基本练习 1．教材第 77 页“做一做”第 1 题。借助小正方体，在学生理解了 1000 以 内数的组成基础上完成。 2．教材第 77 页“做一做”第 2题。在计数器上拨数之后写数，并说说是怎 么拨的，写数时要注意什么。边操作边叙述，巩固方法。 （二）综合应用 1．9 个百和 3个十组成的数写作（ ），读作（ ）， 它里面共有（ ）个十。 2．蜜蜂每秒约振动 380 次翅膀，海龟的寿命最长可达 152 年。读出这两个 数，并说说它们的组成。 四、联系生活，总结升华 （一）这节课你学到了哪些知识。 （二）生活中你见过哪些 1000 以内的数。 在学生掌握了 100 以内数的组成和读、写法基础上，利用知识的迁移继续学 习 1000 以内数的组成及读、写法。在层层递进的操作中，渗透数形结合的思想， 积累基本的活动经验，理解知识，培养数感；在分层练习中内化知识，提升能 力。 《万以内数的认识》教学设计（第 3课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 78 例 4 及相关练习。 教学目标： 1．直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘表示数。 2．经历用算盘表示数和数数的操作过程，掌握用算盘记数的方法，初步渗 透位值思想。 3．了解算盘的历史，知道算盘是我国古代的伟大发明之一，增强民族自豪 感，激发学生对算盘的热爱。 教学重点：认识算盘，会用算盘表示数。 教学难点：带有上珠的数的读、写。 教学准备：课件、算盘等。 教学过程： 一、复习导入，谜语揭题 （一）复习旧知：（课件出示）下面每幅图代表的数分别是多少？并说说它 们的组成。 1． （ ） 2． （ ） 3． （ ） （二）谜语揭题。 1．猜谜语：同学们回答得真棒，那接下来我们来猜个谜语吧。 课件演示： 一座城，四面墙， 一群珠宝里面藏。 若用小手拨一拨， 噼里啪啦连声响。 2．揭课题：学生猜一猜后，教师出示算盘，并板书：认识算盘。 二、借助算盘，探究新知 (一)认识算盘 1．了解算盘各部分的名称。 （1）教师介绍名称。出示算盘，让学生观察并了解算盘的结构，最后介绍 算盘的框、梁、档和珠子。 （2）同桌互说名称，一人指另一人说。 （3）明确上珠和下珠的意义。 梁下面的珠子叫下珠，一个下珠表示 1；梁上面的珠子叫上珠，一个上珠表 示 5。 2．认识算盘上 0～9的表示方法。 （1）1～4的表示。教师演示拨一个下珠表示 1，拨 2个下珠表示 2…… （2）5～9 的表示。教师演示 5 怎么表示，5一般不用 5 个下珠表示，而是 用 1个上珠表示。 同桌互说 6～9怎么表示法，再汇报演示。 （3）0的表示。空档表示 0。 （二）运用算盘 1．介绍拨珠指法。（教师演示） 2．了解如何定位。 教师先在任意档上拨 9，然后让学生想想怎么拨 10。通过观察，无论用哪种 方式，都必须确定个位，并做好记号。在比较中，优化方法：通常用最右边一档 作为个位。 3．用算盘记数。 （1）拨出 563。 先独自拨，再指名上黑板演示，最后集体评价。学生拨好后在算盘上从右往 左确认个位上是几，表示几，十位上是几，表示几十，百位是几，表示几百。看 看上下珠子是否拨正确。 （2）拨出 1000。 着重让学生体会个位、十位和百位都没有时是空档，千位是 1个下珠。 4．用算盘数数。 （1）先拨出 99，然后边数边拨到 110。让学生感受“拐弯数”在算盘上的 表示。（教师演示） （2）先拨出 497，然后边数边拨到 502。（同桌合作：一生拨珠，另一生检 查，然后互换） 三、实际应用，巩固新知 （一）基础练习 1．教材第 78 页“做一做”。学生通过在算盘上拨数，进一步认识算盘，应 用算盘。 2．互动练习。同桌合作，一个学生说数，另一个学生拨数，然后一起写数。 （二）综合应用 1．完成教材第 81 页第 11 题。学生找到相同的数后，读一读这些数，再说 一说这些数的组成。 2．讨论计数器拨数和算盘拨数的异同点。 四、全课总结，畅谈收获 （一）回顾小结。这节课你学习了哪些知识？你认为算盘拨数要注意什么？ （二）欣赏拓展。 1．介绍算盘的历史。课件呈现第 78 页“你知道吗”，教师加以介绍。 2．课件展示各种算盘，学生欣赏。 开始时通过复习，让学生加深对已学知识的理解。同时在引入新课时让学生 猜谜语，激发他们学习的兴趣。用算盘拨数的重点在于确定好个位，通过比较， 优化方法，先教师演示后学生操作，以便于学生更好地理解和运用。通过总结， 让学生系统建构本课知识，体验获得知识的成功感。同时通过介绍算盘的历史 和欣赏各种算盘，进一步激发学生对算盘喜爱，体会算盘的作用，增强学生的 民族自豪感。 《万以内数的认识》教学设计（第 4课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 82～84 页例 5、例 6及相关练 习。 教学目标： 1．利用小正方体、计数器、彩星等经历数数的过程，认识计数单位“万”。 2．在操作活动中，理解数位的意义和作用，感受万以内数的组成，进一步 培养学生的数感。 3．借助生活情境，体会数学与生活的联系，激发学生积极参与的情感。 教学重点：认识计数单位“万”，掌握万以内数的组成和数位顺序表。 教学难点：理解数位的意义和作用。 教学准备：课件、计数器、算盘和彩星图等 教学过程： 一、复习导入，以旧引新 （一）复习旧知：（课件演示） 1．填一填。 （1）（ ）个十是一百，10 个一百是（ ）。 （2） 408 是由（ ）个百、（ ）个一组成的；480 是由 （ ）个（ ）和（ ）个（ ）组成。 2．数一数。 （1）从八百八十起，一十一十地数到一千。 （2）数小正方体个数。下面有多少个小正方体？你是怎么知道 的？ （二）揭示课题。 除了一千，生活中我们还会遇到更大的数，例如南京长江大桥公路桥长 4589 米，铁路桥长 6772 米。（课件演示），这节课我们就一起认识 10000 以内的数。 （板书课题） 二、活动展开，探究新知 （一）在演示中感知 1．利用正方体数数。 （1）课件出示：复习题中正方体，让学生跟着数：一千、二千、三千…… （2）认识一万。在学生数到九千时，教师提问：再增加一千是多少？（10 个一千）继而认识 10 个一千是一万。 2．利用计数器数数。 （1）教师拨学生数。教师在计数器上拨出一千，再边拨学生边数，直到九 千时问学生该怎么办。（把千位 9个珠子归零，然后在万位上拨 1个珠子。） （2）小结并板书：一千一千地数，10 个一千是一万。“万”也是一个计数 单位，它与千是相邻的计数单位。 （二）在制作中体验 1．制作数位顺序表。 （1）引导观察：在计数器上你发现了哪些认识的数位？。 （2）独立制作：数位顺序表（教师巡视引导）。 （3）展示交流：引导学生说说每个数位对应的计数单位。 2．运用数位顺序表。 （1）写数。在数位顺序表下面写数，例如：894、309、480、1000 等 （2）读数。利用数位顺序表读数，将上面写出的数对照数位顺序表读一读。 （三）在操作中领悟 1．拨计数器，经历数数过程。（在计数器上边拨珠子边数数。） （1）从一千起，一个一个地拨到一千零二十。 （2）从四千九百八十起，一十一十地拨到五千零三十。 （3）从八千七百起，一百一百地拨到九千二百。 2．圈彩星图，理解数的组成。 （1）估一估。（课件出示彩星图）让学生说说这里大约有多少颗彩星。 （2）圈一圈。拿出准备好的彩星图，数一数，圈一圈。10 个 100 是 1000， 彩星比 1000 多得多时，先可以怎么圈，再怎么圈，然后让学生动手操作。 （3）说一说。说说圈的过程，再说说合起来共有多少颗彩星。（二千四百 五十八颗） （4）填一填。（课件演示用小正方体表示二千四百五十八） 这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）十和（ ） 个一组成的。 （5）选一选。请学生选择计数器或算盘拨出这个数。 三、实践应用，内化新知 （一）基础练习 1．教材第 84 页“做一做”第 1题。让学生用不同的计数单位数明信片，若 有学生说出 32 个一百、5个十和 4个一时，教师也可追问 32 个百是多少，（3200） 也可以怎么说。（3个千、2个百） 2．教材第 84 页“做一做”第 2题。学生做好后说说在计数器上是怎么拨的 及每个数的组成。 （二）游戏活动 游戏规则：从一千七百六十五开始，先一个一个地数，数到整十数时，开始 一十一十地数，数到整百数时，一百一百地数，数到整千数时，一千一千地数， 数到一万。 四、全课总结，拓展延伸 （一）总结：这节课你学了哪些知识？ （二）延伸：我们认识了个、十、百、千和万，以后还会认识更大的计数单 位。 在学生认识了 1000 以内数的基础上认识万以内的数，利用知识的迁移，引 导学生主动探究。从直观的操作到抽象的概括，深化对数概念的理解，进一步 培养和发展学生的数感。 在引入新课时创设生活情境，让学生感受万以内数在生活中的应用，产生认识 万以内数的需要，同时培养爱国主义情感。利用计数器突破学生遇到拐弯数时 不知下一个数是多少的难点。利用彩星图让学生充分的动脑、动手、动口，理 解万以内数的组成，并在最后让学生选择工具拨数，以不同的形式理解数的意 义，感悟数的组成。 《万以内数的认识》教学设计（第 5课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 85、86 页例 7、例 8及相关练 习。 教学目标： 1．借助计数器，利用知识迁移，使学生理解万以内数的读、写方法。 2．从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法，培养学生 的抽象概括能力和数感。 3． 通过读、写生活中的数，体会数学的应用价值，体验获得知识的成功感。 教学重点：掌握万以内数的读法和写法。 教学难点：理解并掌握万以内数中有 0数的读法和写法。 教学准备：课件、卡片、计数器等 教学过程： 一、活动导入，激趣揭题 （一）活动： 1．同桌互动：准备好 0、0、1、4、5、8六张卡片。 （1）读数：一名学生在六张卡片中任意选 3张卡片张排成一个三位数，同 桌读出这个数。 （2）写数：一名学生选 3张卡片排出一个三位数读给同桌听，同桌写出这 个三位数，然后对照。 2．师生互动：教师说一个数，学生在计数器上拨数，并说说是怎么拨的及 每个数的组成。 （1）教师说数：三千七百四十五、二千零八十、六千零九 （2）学生汇报：根据学生的汇报，（课件演示） （二）揭题： 同学们刚刚拨的数知道怎么读吗?接下来我们就一起探究万以内数的读法。 （板书课题） 二、主动探究，建构方法 （一）探究万以内数的读法 1．独立探究没有 0的数的读法 （1）对照计数器读数：3745 （2）交流读法：3在千位，就读三千，7在百位，就读七百，4在十位，就 读四十，5在个位，就读五，合起来就是三千七百四十五。 （3）举例试读：先在计数器上拨出 4835 读一读，然后教师直接写出 3699 让学生读一读。 （4）小结方法：从高位起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是 几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几。 2．合作探究有 0的数的读法 （1）分组合作读数： 2080、6009 （2）讨论读法：课件呈现错误读法：二千八十，六千九，六千零零九 ①讨论数中间的 0怎么读。针对错误读法讨论，让学生明确：中间的 0如果 不读可能造成歧义，例如六千九，就不知道九在什么数位上了；中间连续的两个 0只需要读一个零。 ②讨论数末尾的 0怎么读。用 500、1000、1500 等数讨论得出：数末尾的 0 都不读。 （3）汇报交流：中间有一个 0或两个 0，只读一个零；末尾不管有几个 0， 都不读。 3．尝试运用。教材第 85 页“做一做”第 1题。 （二）探究万以内数的写法 1．在拨数中探究没有 0的数的写法。 （1）在计数器上拨数：一千三百四十二，并让学生说说这个数的组成。 （2）对照计数器写数：千位是 1个珠子，就在千位上写 1；百位上有 3个珠 子，就在百位上写 3，十位上有 4个珠子，就在十位上写 4，个位上有 2个珠子， 就在个位上写 2． （3）拨数试写：同桌之间互相拨数，先读一读，再写一写。 （4）小结方法：从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位上写几， 几十就在十位上写几，个位上是几就写几。 2．在比较中探究有 0的数的写法。 （1）课件出示：三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。 （2）尝试写数：让学生用刚才探究的方法写数，明确写数的本质是写计数 单位的个数，一个单位也没有用 0占位。 （3）比较错误：教师选出几种典型的错误写法让学生比较，讨论错误的原 因。例如七千零一写成：701，让学生观察，此时的 7在什么数位上，7实际应 在什么数位上。 （4）交流写法：请写正确的学生介绍自己的写法。 （5）小结方法：中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上 写 0。 3．尝试运用：教材第 86 页“做一做”第 1题。 三、实践应用，内化方法 （一）基础练习 1．教材第 85 页“做一做”第 2题。让学生读出生活情境中的数，巩固读数 的方法。 2．教材第 86 页“做一做”第 1题。让学生写出生活情境中的数，巩固写数 的方法。 3．教材第 86 页“做一做”第 2题。在数轴上表示数，理解 10000 里面有多 少的 100，初步感知数的大小。 4．由 5个千和 4个一组成的数写作（ ），读作 （ ）。 （二）同桌互动 准备好 0、0、1、4、5、8六张卡片。 （1）读数：一名学生在六张卡片中任意选 4张卡片张排成一个四位数，同 桌读出这个数。 （2）写数：一名学生选 4张卡片排出一个四位数读给同桌听，同桌写出这 个四位数，然后对照。 四、全课总结，比较方法 （一）总结：这节课你学到了哪些知识？ （二）比较：和 1000 以内数的读法、写法比较，你认为读、写万以内数的 时要注意什么？ 从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象地过渡，例如在“举例试 读”环节有意设计两个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明 白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出 万以内数的读法。 《万以内数的认识》教学设计（第 6课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 90 页中的例 9及相关内容。 教学目标： 1．借助生活中的素材，让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程， 掌握万以内数大小比较的方法，并能用符号表示万以内数的大小。 2．在比较万以内数的大小的过程中，发展学生的抽象能力、类比迁移能力 和归纳概括能力；在解决问题过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考。 3．进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提 取数学问题和解决数学问题的能力，培养学生自主的学习意识，感受到学习成功 的喜悦。 教学重点：理解并掌握万以内数大小比较的方法。 教学难点：位数相同的两个数大小比较的方法。 教学准备：课件、数字卡片等。 教学过程： 一 、贴近生活，激趣导入 （一）情境激趣。 课件出示彩电图： 老师想买一台彩电，逛了两家商店，发现我看中的同一型号的 TCL 彩电在 A 商店售价为 1980 元，在 B商店售价为 2015 元。 1．请你帮老师比一比，在哪家店里买比较便宜？（A商店） 2．你是怎么知道的？（因为 1980<2015）要比较哪家商店的彩电便宜，就是 比较 1980 和 2015 的大小。 （二）揭示课题。 生活中类似这样的问题还有很多，今天我们就来学习《万以内数的大小比 较》，并板书课题。 二、自主学习，探究新知 （一）创设情境，尝试比较 1．课件出示第 90 页中的情境图（图如下）： 2．根据图中提供的信息，自主选择两种电视机比一比价格。 先让学生独立思考，然后把自己比较的结果和比较的方法在小组内进行交 流。 （二）分析交流，归纳方法 1．位数不同的数的大小比较。 比较 940 和 1899 的大小。 （1）找一找：这两个数有什么不同之处？（三位数、四位数） （2）比一比：这两个数谁大谁小？ （3）说一说：你是怎样比较大小的？说出你的想法。 可能有以下情况： ①数的顺序：因为 940 在 1899 的前面，所以 940<1899。 ②位数的多少：因为 1899 是一个四位数，940 是一个三位数，四位数都比三 位数大，所以 940<1899。 ③数的组成：因为 940 由 9 个百和 4个十组成的，1899 是由 1个千、8个百、 9个十和 9个一组成的，所以 940<1899。 ④找中间数：因为 940 比 1000 小，1899 比 1000 大，所以 940<1899。 …… （4）议一议：同学们找出了那么多比较的方法，组内讨论一下哪种方法比 较起来最简捷？ 引导学生归纳并板书：位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。 （5）练一练：还有哪些同学也找到这种情况的？学生汇报，然后全班练习。 940○1350 940○2365 2．位数相同的数的大小比较。 （1）位数相同，最高位不同的数的大小比较。 比较 1350 和 2365 的大小。 ①质疑：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样 比较呢？ ②讨论：比较方法。 ③汇报：你是怎样想的？（1350 最高位上的 1表示 1个千，2365 最高位上 的 2表示 2个千，1个千比 2个千小。） ④小结：位数相同，最高位不同的两个数，最高位上的数大的那个数大。并 形成板书。 （2）位数相同，最高位相同的数的大小比较。 比较 1899 和 1350 的大小。 ①先独立完成，然后小组内交流比较方法。 ②学生汇报比较方法。 ③引导学生归纳并板书：位数相同，最高位也相同时，就比较下一位，以此 类推，直到比出大小。 3．师生小结万以内数大小比较的方法。 （三）综合运用，拓展延伸 把图中四种电视机价格按从小到大的顺序排列。 1．学生独立完成，然后全班交流。 2．学生汇报交流，形成方法。 三、运用新知，深化理解 （一）基础练习 1．快速比较。请大家把比较的符号写在本子上。 1020○999 398○402 5940○ 5230 9812○9182 7878○8787 5667○5680 1111○ 1119 587○5870 课件逐个出示，学生记录，然后指定学生说说：你是怎样比较的？ 2．教材第 92 页第 1题。 先让学生和同桌说说，然后全班交流，重点说明：两个 3在不同的数位上表 示数的大小是不同的。 3．教材第 92 页第 2题。 学生独立完成，再全班交流，重点说明比较的方法。 （二）思维训练 1．教材第 92 页第 4题。 学生独立完成，再全班交流，讲解时可以借助数轴来分析，帮助学生理解“多 得多”、“少一些”。 2．数学游戏：抽数字卡片组数。 出示数字卡片，从中抽出了 4、8、7、1，用这四个数字组成一个最大的四位 数是多少？最小的呢？你能组成第二大的或第二小的吗？ 3．□里最大能填几。 45□<458 362>□79 764>7□1 1000>□99 四、课堂总结，梳理知识 今天我们学会比较万以内数的大小，你有什么收获？在大小比较时要注意什 么呢？ 创设“比较电视机价格大小”的情境，让学生在情境中自主选择所研究的问 题，在交流、讨论等活动中理解并掌握万以内数的大小比较的方法，加深对万 以内数的认识，在实际应用中培养学生综合运用知识解决问题的能力。 《万以内数的认识》教学设计（第 7课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 91 页中的例 10 及相关内容。 教学目标： 1．通过具体的情景，让学生理解准确数和近似数的含义，结合数线图帮助 学生理解并掌握求一个数的近似数的方法，体会近似数在生活中的作用。 2．在实际情境的对比中，让学生感受到近似数的方便、好记的优点，突出 近似数的现实意义，体会到近似数的价值。 3．通过游戏、猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法，培养学生的 数感和估计能力。 教学重点：理解准确数和近似数的含义。 教学难点：培养学生的数感。 教学准备：课件、小棒等。 教学过程： 一、游戏中感知近似数 （一）游戏一：数数。 1．2997、2998、2999、（ ）、（ ）、（ ）。 2．636、637、638、（ ）、（ ）、( )。 3．（ ）、9298、9299、（ ）、（ ）。 （二）游戏二：猜数。 出示一些小棒。 1．猜一猜：让学生充分地、大胆地猜，教师根据学生的回答适时提示“多 得多、少得多、多一些、少一些”，直至猜出近似的根数。（大约 40 根） 2．数一数：指一名学生数出小棒的根数，板书准确的根数。（38 根） （三）导入新课。 像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数，板书课 题。 二、交流中体验近似数 （一）理解近似数的含义。 课件出示第 91 页中的情境图： 1．从图中你获得哪些数学信息？ 2．质疑讨论：（学生独立思考，然后组内交流） （1）这两人关于运动员人数的说法有什么不同？（9985 是准确数，10000 是近似数。） （2）9985 真的接近 10000 吗？ 3．学生汇报，明确意义。 （1）借助数线直观图帮助学生理解求近似数的方法，课件出示数轴图： （2）这两个数有什么关系？（近似数比较接近准确数。） 4．辨析准确数和近似数。 （1）某小学的学生大约 1600 人。 （2）某小学二年级有学生 417 人。 （3）某公园里大约摆放 1000 盆花。 （4）某小学图书室综合类图书有 2912 本。 （二）体验近似数的特点。 课件出示：某小学三年级学生大约是 260 人，4月份大约用水 500 吨，4 月份用电约 2000 千瓦时。 1．观察思考：上面的近似数有什么特点？学生独立思考，组内交流，然后 全班交流。 2．归纳总结：近似数一般都是整十、整百、整千的数。 （三）体会近似数的优点。 1．比较：上面的近似数和准确数，哪一个更容易记住？ 2．小结：由于近似数一般都是整十、整百、整千的数，它比较好记，所以 近似数在生活中运用广泛，有时不需要用准确数，我们只需要用近似数就可以了。 （四）找生活中的近似数。 1．说出下面信息中准确数的近似数。 （1）某小学二年级有学生 417 人。（看成整百数，约是 400；看成整十数， 约是 420。） （2）某小学图书室综合类图书有 2912 本。（看成整千数，约是 3000；看 成整百数，约是 2900；看成整十数，约是 2910。） 2．学生例举生活中的准确数和近似数。 三、反馈中深化近似数 1．写近似数。 （1）教材第 91 页“做一做”。学生独立完成后全班交流。重点说明：“3198” 求近似数的不同方法。 （2）教材第 93 页的第 5题。 学生独立完成，然后说说求每个数的近似数 的方法。 （3）教材第 93 页的第 6题。学生独立完成后全班交流。重点说明：“1506” 的近似数应该为 1500。 2．猜数游戏。（根据近似数猜价格） 游戏规则：老师说出一个近似数，然后就开始猜，老师提示手中的数比你 猜的数大还是小，同学们再根据这个提示继续猜直到猜对为止。 （1）一部手机的价格是 752 元。（告知学生：一部手机的价格大约 750 元。） （2）一台电脑的价格是 2998 元。（告知学生：一台电脑的价格大约 3000 元。） 四、总结中内化近似数 今天我们认识了一种新的数──近似数，你有什么收获？在求一个数的近似 数时应注意些什么呢？ 通过情境的创设，借助数线图的直观比较，帮助学生理解近似数的含义及近 似数的求法，让学生在经历不同的活动亲身体会到近似数的价值，培养学生的 数感和估计能力。 《万以内数的认识》教学设计（第 8课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 95 页中的例 11、12 及相关内 容。 教学目标： 1．让学生在生活情景中自主探究整百、整千数加减法的口算方法，理解整 百、整千数加减法的算理，能正确地进行口算。 2．让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化，充分尊重 学生的个性，发展口算能力，培养学生综合应用能力。 3．感受数学源于生活，培养学生的自信心，体验成功的喜悦。 教学重点：掌握整百、整千数加减法的口算方法。 教学难点：理解整百、整千数加减法的算理。 教学准备：课件、计数器等。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 （一）呈现情景。 课件出示电器商场的情景图，然后呈现电脑和冰箱的图片和价格（如下）： （二）提出问题。 1．找一找：从图中你获得了哪些数学信息？ 2．说一说：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？ 问题预设：（1）买电脑和冰箱一共要花多少钱？ （2）冰箱比电脑贵多少钱？（电脑比冰箱便宜多少钱？） 3．试一试：尝试列式。（1000+2000、2000-1000） （三）导入新课。 像这样整千数相加减我们还是第一次遇到吧，今天这节课我们就一起来研究 整百、整千数的加减法，板书课题。 二、自主探究，获取算法 （一）探究整百、整千数加减法（不进位、不退位）的算法。 1．解决问题（1）：1000+2000= （1）学生独立思考，然后组内交流：说说你是怎样算的？ （2）学生汇报算法： 预设算法如下： ①数的组成：因为1个千加2个千是3个千，就是3000，所以1000+2000=3000。 ②类推：因为 1+2=3，所以 1000+2000=3000。 ③计数器：借助计数器来拨数，最后得出 1000+2000=3000。 …… （3）算法优化：你喜欢用哪种方法来算呢？ 2．解决问题（2）：2000-1000= （1）学生独立思考，尝试解答。 （2）交流算法：你是怎样算的？ 算法预设如下： ①数的组成：因为 2个千减去 1个千是 1个千，就是 1000，所以 2000-1000=1000。 ②类推：因为 2-1=1，所以 2000-1000=1000。 ③计数器：借助计数器来拨数，最后得出 2000-1000=1000。 ④想加法：因为 1000+1000=2000，所以 2000-1000=1000。 …… （3）算法优化：你喜欢用哪种方法来算呢？ 3．及时练习。 计算： 200+400= 600-400= 3000+6000= 9000-3000= 指生回答，重点让学生说说：是怎样算的？ （二）探究整百、整千数加减法（进位、退位）的算法。 1．课件出示：80+50= 130-50= 2．学生尝试解答。 3．交流算法。 预设算法如下： （1）80+50= ①数的组成：因为 8个十加 5个十是 13 个十，就是 130，所以 80+50=130。 ②类推：因为 8+5=13，所以 80+50=130。 …… （2）130-50= ①数的组成：因为 13 个十减去 5个十是 8个十，就是 80，所以 130-50=80。 ②类推：因为 13-5=8，所以 130-50=80。 ③想加法：因为 50+80=130，所以 130-50=80。 …… 4．算法优化：你喜欢用哪种方法来算？ 5．及时练习。 计算： 70+50= 120-50= 800+900= 1700-900= 指生回答，重点让学生说说每道题的算法。 （三）比较算法。 今天学习的这两种情况在计算时有什么不同之处？计算时应注意什么？ 三、实际运用，深化算法 （一）基础练习。 1．游戏一：捉老鼠。（教材第 97 页第 1题。） 课件逐个出示，让学生进行选择，并指生说说：你是怎样算的？ 2．游戏二：小猴送信。（教材第 98 页的第 4题。） 课件先出示邮箱，再逐个出示每个信封上的算式，指生进行投递信件，并说 说：你是怎样算的？ 3．游戏三：猜数。（□后面藏着几。） 500+□=800 □+70=210 7000-□=2000 □ -60=60 （二）综合运用。 1．教材第 96 页第 2题。 （1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。 （2）学生独立完成后全班交流，重点：分析数量关系、说明计算方法。 2．教材第 97 页第 2题。 （1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。 （2）学生自主提出数学问题并进行解答。 （3）全班交流。重点：分析数量关系、说明计算方法。 四、课堂小结，畅谈收获 今天我们学习了《整百、整千数的加减法》，你有什么收获？在实际计算时 应注意什么？ 学生在已有“整十数加减法”和“20 以内的加减法”的基础上学习“整百、 整千数加减法”，通过情境的创设激发学习兴趣，通过迁移类推的方式自主探 究算法，通过算法的比较分析实现算法的优化，培养学生数学的应用意识和解 决问题的能力。 《万以内数的认识》教学设计（第 9课时） 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 96 页中的例 13 及相关内容。 教学目标： 1．借助具体的情境，让学生初步学会用加、减法估算的策略来解决问题， 体会估算在生活中的应用，初步感受估算的价值。 2．经历探索根据具体情况选择合适的方法进行估算的过程，体会估算方法 的多样化，同时培养学生的估算意识和估算能力。 3．培养学生探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题， 体会用数学的乐趣，培养用数学的意识。 教学重点：初步学会用加、减法的估算解决问题，体会算法多样化。 教学难点：根据具体情况选择合适的方法进行估算。 教学准备：课件等。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 （一）算一算。（口算下面各题。） 300+900= 1000+5000= 800+200= 8000-5000= 700-400= 160-90= 1500-8 00= 1000-300= 以开火车的形式进行，并选择两题让学生说说算法。 （二）估一估。 1．红星小学有学生 1203 人，约有（ ）人。 2．一部电话机的价格是 358 元，约有（ ）元。 3．一辆摩托车的价格是 5015 元，约有（ ）元。 4．一台冰箱的价格是 2495 元，约有（ ）元。 指生进行估计，并让学生说说估计的方法。 （三）导入新课。 生活中我们经常会遇到用加减法、求近似数来解决的实际问题，今天我们就 一起来研究用估算解决问题，板书课题。 二、合作交流，探究算法 （一）创设情境，引导探究。 1．课件出示教材第 96 页的情境图。 2．从图中你知道了什么信息？该怎样解答呢？ （二）自主探究，合作交流。 1．学生独立思考，尝试解答，组内交流想法。 2．学生汇报、交流算法。 预设算法如下： （1）笔算。 ①想法：把 358 和 218 加起来，看有没有超过 500。 ②质疑：358+218 会计算吗？（不会算，因为学生还没有学三位数加三位数 的笔算。） （2）估算。 方法一：因为电话机的钱超过了 300 元，电吹风的钱超过了 200 元， 300+200=500（元），所以带 500 元钱肯定不够。 方法二：500 元买了 300 多元的电话机，剩下不到 200 元，肯定不够买电吹 风。 方法三：500 元买了 200 多元的电吹风，剩下不到 300 元，肯定不够买电话 机。 …… 3．算法优化：你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。 （三）尝试练习，巩固算法。 问题：带 700 元够吗？ 1．学生独立解答，组内交流想法。 2．学生汇报，交流算法。 方法一：因为电话机不到 400 元，电吹风不到 300 元。400＋300＝700（元）， 所以带 700 元肯定够。 方法二：700 元买了不到 400 元的电话机，剩下的钱超过 300 元，肯定够买 218 元的电吹风。 方法三：700 元买了不到 300 元的电吹风，剩下的钱超过 400 元，肯定够买 218 元的电话机。 …… 3．算法优化：你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。 三、实际运用，深化算法 （一）连一连。 先让学生独立完成，然后指生说说：你是怎样估算的？ （二）课件出示教材第 98 页第 5题。 （1）学生仔细读题后，独立完成，组内交流想法。 （2）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，重点说明：第 2问是求几 千人？ （三）课件出示教材第 98 页第 6题。 （1）学生独立完成，组内交流想法。 （2）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，重点：估算的方法。 （四）课件出示教材第 99 页第 7题。 （1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。 （2）学生独立完成，组内交流算法。 （3）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，提示学生：“要包装 3盒 礼物”是多余的条件。 （五）课件出示教材第 99 页第 8题。 （1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。 （2）学生独立完成，组内交流算法。 （3）全班交流，让算法不同的学生都来说一说。 四、课堂小结，畅谈收获 今天你有什么收获和遗憾？在解决实际问题时应注意什么？ 基于学生已有“整百、整千数加减法的口算”和“求一个数的近似数”的知 识，学习“用估算解决问题”时，让学生经历想一想、说一说等活动，亲身体 会到在用估算解决问题时应根据具体情况选择合适的方法进行估算。 《克和千克》教学设计与反思 教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第 101、102 页及相关内容。 教学目标： 1．在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立 1克和 1千克的观念，知道 1千克=1000 克。 2．会认读秤上的质量，在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意 识。 3．在小组活动中，培养学生的合作意识。 教学重点： 1．在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立 1克 和 1千克的观念，知道 1千克=1000 克。 2．在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。 教学难点： 1．用科学的方法和策略估量物体的质量 2．在教师的指导下，提高小组学习的实效 教学准备： 1、教师准备：袋装 1千克洗衣粉、1台盘秤、两包 500 克的盐、 2、小组准备：一袋 1千克的洗衣粉；1千克的鸡精、1千克的水果、一筒 1千克 的面、一包比 1千克轻的绿豆、一包 2千克的大米；二分的硬币、1克的药包、 1克的茶包、10 克的板兰根冲剂、100 克的肥皂 教学过程： 一、谈话导入： 同学们和爸爸妈妈逛过超市吗？你们一般都买些什么？有没有买过水果的？说 说你是怎样购买的？（选好后，拿到秤上秤再付钱） 通过秤称我们可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作单位呢？ 同学们的知识可真丰富，小强和小丽也到超市里作了调查，他们找到了什么？ （一壶豆油，是用千克作单位；一包饼干是用克作单位的。） 看看数学小精灵想告诉我们什么？ （表示物品有多重可以用克、千克作单位。） 二、探究体验： 1．认识质量单位 对，表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是 物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母（g）表示， 千克可以用字母（kg）表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。 板书课题 2．认识感知 1千克 （1）1千克有多重呢？1袋这样的洗衣粉就重 1千克。 （2）掂一掂：你们想感受一下 1千克有多重吗？请同学们在小组内轮流掂一掂， 静静感受，并把这种感觉记在心里，比一比哪一小组动作最轻，能做到吗？请小 组长轻轻拿出洗衣粉，开始吧。 （3）找一找： ①大家把 1千克的感觉记在心里了吗？数学小精灵看看大家是不是真的记住了。 每一小组还有这几样物品：这样的一袋绿豆、这样的一袋大米、1包鸡精、这样 的一袋水果或者是一筒面。四样物品中哪些约重 1千克呢？ ②看看数学小精灵有什么提示：1将四样物品分别与 1千克的洗衣粉对比着掂一 掂；2找出大约重 1千克的物品后与小组的同学说一说；3完成后就把物品放在 桌上，然后坐好。 ③请每位小组汇报：你们认为哪些物品约重 1千克？ ④听了每一小组的汇报，发现大家一致认为这袋鸡精约重 1千克，你们是怎么知 道的？ （包装袋上有质量标示） 老师还发现大部分小组认为这袋水果也约重 1千克，它又没有质量标识，你 是怎么知道的？ （我一手拎着 1千克的盐，一手拎着这袋水果觉得差不多重） 你们掂得准不准我还是得验证一下。老师想请 盘秤 来帮忙。看这儿，这 个盘秤是用什么作单位的？（用千克作单位的） 当指针指向 1就表示物品重？（重 1千克） 那指针指向 2就表示？（重 2千克） 1、2小组都是西瓜，请你们拿上来验证一下。果然是大约 1千克，你们估得真 准。像这样大的一个西瓜约重 1千克。 3、4小组都是香瓜，请你们拿上来验证一下。是 1千克，你们也估对了。像这 样大的一个香瓜大约重 1千克。 第 5小组你们是什么水果？也拿上来验证一下。看，像这样的 4个苹果大约重 1 千克。 第 6小组呢？什么水果？拿上来验证一下。原来，这样的 3个梨大约重 1千克。 第 7、8小组没有水果，但是他们有一筒面，他们认为是 1千克，请来验证一下。 果然，这样的一筒挂面也约重 1千克。你们找得可真准。 刚才有的小组认为这袋大米也约重 1千克？你们认为呢？那咱们也来验证一下。 （大米重 2千克，比 1千克重） 还有这袋绿豆，你们怎么没有选呢？ （感觉比 1千克轻） 那咱们也来验证一下。果然比 1千克轻。 哪些小组找对了？你们找得还真准，请小组长和保管员轻轻收回物品。 （4）说一说： 刚才大家找到了这么多约重 1千克的物品，生活中还有哪些物品也 约重 1千克呢？ 3．认识感知 1克 （1）刚才我们知道了 1千克有多重，那 1克有多重呢？ 这样一枚 2分的硬币约重 1克。 （2）掂一掂： 1克放在手心是怎样的感觉呢？请保管员拿出盘子，将硬币发给组员，请大家掂 一掂，静静感受，把 1克的感觉记在心里，可以吗？开始吧。 （3）说一说： 有什么感觉？（非常轻） 与 1千克比呢？（1克非常轻，1千克非常重，相差很远） 对，所以平时我们在称量轻的物品时一般用克作单位，称量重的 物品时一般用千克作单位。 （4）找一找： 虽然 1克很轻，生活中也有一些约重 1克的物品，盘子里就有一些， 请同学们用刚才找 1千克物品的方法比一比、掂一掂。 说说你找到了什么？（药包、茶包） （5）感受 10 克、100 克 盘子里还有一些用克作单位的物品，10 克重的板蓝根冲剂，100 克重的肥皂。分 别掂一掂，感受一下。 感受完了保管员收盘子。 4．克与千克的关系 这里还有一袋盐，也是用克作单位的，请你读多少克？（500 克） 一袋盐 500 克，两袋盐合起来多少克？（1000 克）板书 1000 克 我们用秤来称称看。大家还记得这盘秤是用什么作单位的吗？（千克作单位） 仔细观察指针，指针指到数字几？（数字 1）那就是几千克？（就是 1千克） 板书 1千克 同样的两袋盐，包装上用克作单位时是 1000 克，用千克作单位的秤称时是 1千 克，那它们之间有什么关系呢？（1千克和 1000 克相等） 对，为了方便人们约定：满了 1000 克就用一个更大的单位千克来表示，1000 克 就是 1千克。请大家跟我读：1 千克 = 1000 克 5.小结： 通过刚才的学习，同学们有什么收获？ ①今天我们认识了两个质量单位：克和千克；知道了称量轻的物品时一般 用克作单位，称量重的物品时用千克作单位； ②通过掂 2分的硬币和洗衣粉感受了 1克和 1千克到底有多重； ③知道 1千克=1000 克 6．认识秤 生活中有些物品的包装上有质量标识，没有质量标示的物品怎样知道它有 多重呢？（可以用秤来称量） 这位售货员阿姨正在用秤称苹果，这些苹果有多重？（1千克） 她用的秤你认识吗？（电子秤） 秤是一个大家族，这就是电子秤，家族中你还认识谁？在哪见过它？给大 家介绍一下。 三、巩固拓展 1．的确秤是我们称量物品的好帮手，因此我们要会认秤上的数据。 （1）说说下面物品有多重： 书 88 页练习十八第 1题 并说说你是怎么认读的（先看单位是克，再看指针指到多少就 是多少克） 增加一个 4千克 问：刚才都是多少克，这次怎么是多少千克 呢？你是怎么知道的？（这个盘秤是用千克作单位的） 看来我们在认秤时不光要看清数还要看清单位。 （2）你知道他们的体重吗？书 88 页练习十八第 2题 （3）填单位：书 89 页练习十八第 4题 2．你知道吗？ 看到同学们学得这么好，数学小精灵要送给大家一个有趣的小知识。 世界上最小的鸟是蜂鸟，约有 2克重。2克重，相当于什么呀？（两枚 2 分的硬币）那得多轻呀。 世界上最大的鸟是鸵鸟，约重 100 千克。100 千克相当什么呢？（100 袋 1千克的洗衣粉）它的一个蛋就约重1500克。1500 克相当于什么呢？ （三袋 500 克的盐）可真重呀。 3．课后调查： 克和千克在我们的生活中有着很大的用处，老师给同学们留下了一个课 后小调查。就在书 88 页练习十八第 3题。 以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生感受并认识质 量单位。通过精心设计的、有效指导的实践活动，帮助学生形成 1克和 1千克 的表象，从而建立观念。在形成表象的基础上，通过演示操作使学生比较具体 地感知克和千克之间的关系。再运用形成的质量观念，解决生活中的实际问题。 《数学广角──推理》教学设计（第 1课时） 教学内容：教材第 109 页例 1及相关内容。 教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑 推理的含义，并获得一些简单推理的经验。 2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。 3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进 行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。 教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。 教学难点：有条理地表达推理的过程。 教学准备：课件。 教学过程： 一、游戏激趣，导入新课 （一）学生游戏，猜物体验 1．“随意”猜。 老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手 中有什么礼物？ 2．“犹豫”猜。 教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？ 3．“确定”猜。 继续提示：下面不是橡皮。 （1）学生独自猜测。 （2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。 （二）教师小结，揭示课题 二、自主探究，领悟新知 （一）动态演示，呈现问题 教师利用课件动态呈现例 1。先出示“有语文、数学和品德与生活三本书， 下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。 （二）理解题意，分析问题 1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？ 2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决 这个问题的过程。 3．在四人小组内交流自己的想法。 （三）互动互议，精讲点拨 1．全班交流。 预设 1：阅读思考后直接得出结论 。 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。 预设 2：连线法。 引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。 预设 3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定） 数 学 语 文 品德与生 活 小 红 × √ × 小 丽 × × √ 小 刚 √ × × 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。 …… （四）总结方法，求同引思 1．思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文 书”开始？（让学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单 的推理，即“小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书 转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导 出结论。） 2．追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。 3．小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一 个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很 多，我们可以根据需要选择合适的方法。 三、 巩固应用，内化提升 （一）基础练习 完成教材第 109 页“做一做”的第 1、2题 学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。 （二）变式练习 完成教材练习二十一第 3题。 完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？” （三）游戏拓展 将学生分成四人小组，每组拿出 3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏， 先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。 四、全课总结，畅谈收获 （一）本节课我们学会了什么？ （二）通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？ 学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的 学习就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、 猜测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。根据学生的年龄特点，设计感兴 趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活 中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣。 《数学广角──推理》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 110 页例 2及相关内容。 教学目标： 1．通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问 题，从而经历稍复杂的推理过程。 2．让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理， 进一步体验推理的作用。 3．在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学 表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。 教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 教学难点：培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能 力。 教学准备：课件。 教学过程： 一、激活经验，作好铺垫 （一）接受挑战，练习引入 1．下面的方格中只能填 1～4四个数，你能很快猜出 A是几吗？ 2．哪一个表格中可以直接确定 A是几？ （二）教师小结，出示课题 我们在推算第四个数的时候，哪行或哪列空格里出现了三个不同的数，我们 就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将 利用这种数学思想解决新的问题。 二、问题导思，领悟新知 （一）动态演示，呈现问题 教师利用课件演示，先呈现例 2的文字信息，再呈现表格。 （二）理解题意，分析问题 1．学生读题。 2．思考：从题目中你读懂了什么？要解决什么问题？你想提醒同学们在 填写时要注意什么？ 3．学生交流。 （三）互动互议，精讲点拨 1．提出问题：我们怎样确定 B是几呢？ 2．学生分小组讨论，教师巡视指导。 3．汇报交流，教师注意适时点拨。 3 2 A B 2 3 1 （1）根据学生的回答，教师指出：先看哪一个空格所在的行和列出现了三 个不同的数，就能确定这个空格应填的数。 （2）引导学生发现：哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数？（A所在的行 和列） （3）推理明确：A的竖列另两格分别是 1和 3，A可能是几？（2或 4）再看 A的横行另两格是 B和 2，A只能是几？（4） （4）将数字填入表格。 3 2 4 B 2 3 1 （5）学生按照以上方法自主探索 B是几，并将数字填入表格。全班交流说 说怎样确定 B是几的？ 3 2 4 1 2 3 1 4．根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？ （1）先独立思考，再小组交流。 （2）全班汇报，体会推理方法。 （3）师生小结，明确思路：先找已知三个不同数的，确定第四个数，依次 推出结论。 三、巩固应用，内化提升 （一）基础练习 完成教材第 110 页“做一做”。 提醒学生先找出已知三个不同数的行和列，再进行推理，再次明确推理的思 路。 （二）变式练习 完成教材练习二十一第 6题。 同桌两人可以先讨论再完成，汇报时要重点说一说是怎样思考的，同时注意 引导学生将不同的填法一一找出来。 （三）拓展练习 完成教材第 110 页的思考题。 提醒学生可以用上节课画表格的方法解决，集体交流时请学生说说排除的过 程。 四、全课总结，畅谈收获 （一）通过这节课的学习，你有新的收获吗？ （二）对于今天的学习内容，你还有什么困惑的地方？ 本节课是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、 观察等活动探索数字的排列规律。引导学生利用表格，借助符号、运用排除法 进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。 学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理 的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表 达。 二年级下册《总复习》教学设计（第 1课时） 教学内容：教材第 113、114 页总复习及相关习题。 教学目标： 1．加深对表内除法、有余数除法的认识，进一步理解两者之间的关系。 2．巩固混合运算的运算顺序，提高混合运算的计算能力。 3．经历整理过程，构建表内除法、有余数除法间的知识体系，培养思维能 力。 4．在解决问题中感受除法和混合运算的价值，提升学习数学的兴趣。。 教学重点： 1．熟练掌握用乘法口诀求商的方法，巩固有余数除法试商的过程，进一步 体会余数为什么要小于除数。 2．巩固同级、不同级及带小括号的四则运算的运算顺序，深化对运算及其 之间关系的理解，提高计算的能力。 教学难点：通过问题引导，学生自主整理除法相关知识，逐步学会整理的方 法。 教学准备：课件 教学过程： 一、活动导入，揭示课题 (一）游戏活动： 教师选 12 个小朋友上台。 1．分组。让其他同学给他们分分组，要求每组人数同样多，且每组不止 1 人。（可以每组 2人，分成 6个组；可以每组 3人，分 4个组；可以每组 4人， 分 3个组，可以每组 6人，分 2个组。） 2．抢答。分好组后，开始抢答游戏。（ 课件依次演示：） 七八（ ） （ ）三十 （ )八 十一 四八（ ） 54÷9=（ ） 35÷（ ）=7 （ ）÷ 8=9 （ ）÷2=5 （二）揭示课题：今天我们就一起复习除法的有关知识。（板书课题） 二、回顾梳理，构建联系 （一）复习表内除法和有余数除法 1．课件出示： （1）16 枝铅笔，装在 4个盒子里，平均每盒装多少只？ （2）16 枝铅笔，每 8枝装一盒，需要几个盒子？ （3）16 枝铅笔，装在 7个盒子里，平均每盒装几枝？还剩几枝？ 2．学生分析后列式并计算。 3．学生汇报 （1）三道题如何列式，为什么用除法列式？ （2）计算时用什么乘法口诀？ （3）第三题余数是多少？余数与除数有什么关系？ 4．学生自主提问。你还能提出什么除法问题？并解答。 例如：每 3枝装一盒，至少需要几个盒子？ 5．说一说：表内除法与有余数除法的异同。 6．练一练： （1）出示习题：如果每枝铅笔 8角，小英带了 6元钱，她最多能买几枝？ 还剩多少钱？（列式并用竖式计算） （2）汇报交流，并说说用竖式计算的注意事项。 （3）比较： 60 ÷8=6（枝）……12（角） 60 ÷8=7（枝）…… 4（角） 让学生通过对比，明白第一种错误的原因，为什么不能剩余 12 角，（因为 12 角里面还有 1个 8角，还能买一枝铅笔。）从而进一步理解为什么余数一定 要小于除数。 （二）复习混合运算。 1．课件出示： 128-64+36 6+18÷3 48÷8× 6 8×（36-29） 64-40÷8 （1）说一说：先请学生说说这些混合运算的顺序。 （2）分一分：让学生将这些算式按运算顺序进行分类。 如：第一类： 128-64+36 48÷8×6 第二类： 64-40÷8 6+18÷3 第三类： 8×（36-29） （3）根据分类结果分别计算。并让学生自己尝试举出类似的例子。 2．练一练： （1）课件出示： 18-6÷3 （18-6）÷3 18÷6× 3 18-6×3 （2）学生计算。 （3）汇报交流计算方法：先看运算顺序，然后计算。 三、巩固练习，深化理解 （一）基础练习。 1．完成练习二十二第 1题。 结合直观图巩固对除法及有余数除法意义的理解，沟通两者间的关系。 2．完成练习二十二第 2题。 巩固除法竖式计算的方法，强化试商的技能。 3．完成练习二十二第 3题。 以说出“先算什么，再计算”的方式，突出对混合运算的运算顺序的巩固， 同时培养认真审题的能力。 （二）实践应用。 1．40 个图形如下排列： ……第 34 个图形是 （ ），40 个图形中有（ ）个 。 2．小晨准备用一星期（7天）看完一本 60 页的图书，第一天看了 12 页，剩 下的平均每天看几页？ 四、畅谈收获，总结提升 谈话：通过本节课的复习，你掌握了哪些知识？学会了哪些方法？还有哪些 疑问？ 在问题中经历表内除法、有余数除法的整理过程，更有利于学生理解除法的 意义，巩固计算的方法；在对比中明辨混合运算的顺序，更有利于学生理解小 括号的作用，提高计算能力。 二年级下册《总复习》教学设计（第 2课时） 教学内容：教材第 113～119 页总复习及相关内容。 教学目标： 1．在知识的整理过程中让学生熟练掌握万以内数的组成、读写数、数位顺 序表、计数单位、数的大小比较、求近似数的方法、整百（整千）数的加减法等 方面的知识。 2．在整理知识的过程中使学生对万以内数的知识系统化、条理化，培养学 生对知识进行整理的意识和能力，同时培养学生提出问题和解决问题的能力，提 高学生的归纳概括的能力。 3．在解决问题的过程中，感受到数学与生活的密切联系，提高数学学习的 兴趣。 教学重点：万以内数的读写和大小比较，求近似数的方法及整百、整千数的 加减法。 教学难点：万以内数的中间有 0的数的读写。 教学准备：课件、计数器等。 教学过程： 一 、回顾中形成知识 （一）猜数引入。 1．由 3、0、0、9组成的一个四位数，最高位上是 9，读数时且读一个零， 猜一猜这个数可能是多少？（9003、9030） 2．你知道这是哪个单元学的知识吗？（板书：万以内数的认识）你能说出 《万以内数的认识》包含哪几方面的知识吗？ （二）形成知识体系。 1．学生交流《万以内数的认识》包含的主要知识点。 2．学生汇报主要的知识点，遗忘的部分加以点拨。 数数、数的组成、读数写数、数的大小比较、求近似数、整百（整千）数加 减法。 二、整理中掌握知识 （一）情境一： 课件出示商场里 6款液晶电视机，价格（单位：元）分别是：4986、6800、 5008、7060、10000、5086 1．复习万以内数的读法。 （1）写一写：教师报价格，学生在纸上记录，然后课件逐个出示价格，学 生校对。 （2）说一说：指生说说写数的方法，写数时要注意哪些方面？ 强调：写中间有零或末尾有零的数时要注意数的中间或末尾写几个零。 2．复习万以内数的写法。 （1）读一读：指生读出课件上液晶电视价格的数，边读边纠正读法。 （2）说一说：指生说说写数的诀窍。 强调：不管中间有几个零都只读一个零，不管末尾有几个零都不读。 （3）比一比：读数和写数有什么共同点？（读数和写数时都从高位起。） 3．复习数的组成。 （1）贴一贴：根据教师的问题，指生依次在黑板上贴出数位顺序表。 右起的第一位是什么位？第二位是什么位？第三位是什么位？第四位是什 么位？第五位是什么位？ （2）说一说：指生说出每个数位的计数单位各是多少？ （3）想一想：数位顺序表上相邻两个计数单位之间有什么关系？ （4）拨一拨：指生利用数的组成介绍 6款液晶电视机的价格，其他的学生 快速在计数器上拨出这个数，并说出价格。 4．复习数的大小比较。 （1）学生自主选择其中两款液晶电视机的价格进行比较大小，同桌交流比 较的方法。 （2）指生汇报，交流大小比较的方法。 板书有代表的几组：6800○10000、4986○6800、5086○5008 （3）归纳总结大小比较的方法： 位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上大的数 大，最高位相同，依次往下比…… （4）把 6款液晶电视机的价格按从小到大的顺序排列。 5．近似数的方法。 （1）猜一猜：老师选定了一款，这款的价格比 6800 元多一些，比 10000 元少得多，你知道老师选的是哪一款吗？ （2）说一说：4986、5008、7060、5086 的近似数分别是多少？ （二）情境二（复习整百、整千数的加减法）： 课件出示商场里其他电器的价格： 电吹风：260 元 电风扇：180 元 空调：3000 元 洗衣机：2800 元 冰箱：3600 元 1．根据上面电器的价格提出一个数学问题，并解答。 2．学生汇报，板书有代表性的算式并指生说出算法。 （1）260+180=440（元） 指生说说计算的方法（26 个十加 18 个十等于 44 个十，也就是 440）。 （2）260-180=80（元） 指生说说计算的方法（26 个十减 18 个十等于 8个十，也就是 80）。 （3）3000+2800=5800（元） 指生说说计算的方法（30 个百加 28 个百等于 58 个百，也就是 5800）。 （4）3000-2800=200（元） 指生说说计算的方法（30 个百减 28 个百等于 2个百，也就是 200）。 三、练习中深化知识 （一）基础性练习。 1．完成练习二十二的第 4题。 先让学生根据不同的模型独立读写数，帮助学生建立数感，然后全班交流读 写数的方法。 2．完成练习二十二的第 5题。 先让学生独立完成，然后全班交流，重点说明：数的组成。 3．完成练习二十二的第 6题。 先让学生独立完成，然后全班交流，重点说明：求近似数的方法。 4．完成练习二十二的第 13 题。 先让学生独立完成，然后全班交流，重点交流：用不同方式表示数的方法。 （二）综合性练习。 1．按规律填数。 （1）_______、2996、2997、2998、______、_______。 （2）_______、_______、3910、3920、______、3940。 （3）_______、5800、5900、______、_______、_______。 2．按要求填上合适的数。 3．按要求组数。 用 3、7、0、0组成不同的四位数。 （1）只读出一个零的数有 （ ）； （2）不读零的数有 （ ）； （3）最大的四位数是（ ），最小的四位数是 （ ）。 四、梳理中内化知识 今天我们对万以内数的认识进行了整理和复习，你又有什么收获？还有什么 疑问？ 复习课枯燥无味，为了提高学生学习的兴趣和积极性，在复习过程中通过情 境的创设，让学生在情境中不经意地参与到知识整理的活动中，使知识系统化、 条理化，并在活动中培养学生自主的学习能力，提高学生的归纳概括的能力。 二年级下册《总复习》教学设计（第 3课时） 教学内容：教材第 113～115 页总复习及相关内容。 教学目标： 1．通过复习，回顾轴对称、平移和旋转现象，能辨认轴对称图形，正确区 分平移与对称现象。 2．在操作中，体会对称、平移及旋转运动之间的联系，感受数学美，培养 观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。 3．经历数据收集、记录、整理和分析的过程，进一步巩固用统计表呈现数 据的方法，体会调查所得数据的作用，培养初步的数据分析观念。 教学重点： 1．体会对称、平移及旋转运动之间的联系与区别，能正确辨认。 2．巩固用统计表呈现数据的方法，体会调查所得数据的作用。 教学难点：发展初步的空间观念及数据分析观念。 教学准备：课件、剪刀，手工纸等。 教学过程： 一、复习图形的运动 （一）回顾整理，梳理知识。 1．关于图形的运动，我们已经学习了哪些？分别是怎样运动的？ 2．动手剪一个对称图形，并指出它的对称轴。 3．利用手中的图形做平移和旋转运动，体会区别。 （二）动手操作，沟通联系。 1．猜一猜、想一想 （1）出示： 猜一猜：按照画的痕迹去剪，打开后是什么呢？ （2）出示： 想一想：这个图形是怎样剪出来？先怎样折，再怎样剪？ （3）你会做风车吗？（让学生先说一说，再出示制作步骤） 2．剪一剪、做一做 小组四人合作，组长自己设计一个图形剪一剪，其余三人分工各选其中一种 剪一剪、做一做，做完组内交流。 3．说一说，描一描 （1）在你剪的图案中，有轴对称图形吗？如果有，和你的同桌说一说，并 用彩笔描出它的对称轴。 （2）全班汇报，复习对称。（实物展台展示学生不同作品） 4．找一找，比一比 上面的活动中，你能找出平移、旋转现象吗？ （小花图既可以看成是轴对称图形，也可以看成图形的平移；笑脸图既可以 看成是轴对称图形又可以看成图形的旋转；风车则是物体的旋转现象等。） （三）联系生活，完善认知。 1． 出示： 2．上面的活动中，你能找出平移和旋转现象吗？ 3．找出生活中的轴对称图形以及平移和对称现象，并记录下来。 二、复习数据收集整理 过渡：同学们，刚才你们有的在生活中找到对称现象，有的找到了平移现象， 还有的找到了旋转现象，以你们记录的第一条为准做一项调查。 （一）收集整理数据 可以怎样收集全班同学的数据？（举手、画正字等） （二）记录分析数据 1．根据上面调查的结果设计统计表，记录数据。 现象 对称 平移 旋转 人数 2．分析数据 （1）从统计表中，你得到了什么信息？ （2）通过这次调查，你有什么感受？ （3）你还能提出哪些数学问题并解答吗？ 三、巩固拓展 1．教材第 117 页练习二十二的第 9题。 巩固复习轴对称图形的知识。 2．教材第 117 页练习二十二的第 10 题。 巩固复习平移、旋转现象。 3．教材第 118 页练习二十二的第 11 题。 巩固数据收集整理。 四、总结评价，拓展延伸 1．通过今天的复习，你最大的收获是什么？ 2．小小设计师（机动）。 要求： ①画出一个你最喜欢的基本图形。 ②根据你画的基本图形，运用平移、旋转设计一个美丽的图案。 ③跟同桌说一说你是怎样设计的。 ④集体交流，展示自己设计的图案说说设计过程。（实物投影） 本课是总复习的第三课时，在学生对图形的运动和数据收集整理有一定认识 的基础上，对相关知识进行回顾整理。因此本课教学目标的定位不仅在于复习 巩固已有的知识，更侧重于沟通知识间的联系，初步形成合理的认知结构。复 习后及时组织学生进行回顾和反思，在交流收获中自我评价。同时让学生运用 所学的知识自己设计创造美丽的图案，在创造中感受图形的变换之美，培养学 生在生活中发现美、欣赏美和创造美的意识。 二年级下册《总复习》教学设计（第 4课时） 教学内容：教材第 113～119 页总复习及相关内容。 教学目标： 1．通过复习，让学生巩固对克和千克的认识，并能根据实际情况区分、应 用克和千克，形成正确的质量概念。 2．通过复习，培养学生的观察、分析及推理能力，并学会运用规律解决一 些实际问题。 教学重点：巩固克和千克的认识，形成正确的质量观念，培养学生的估测意 识。 教学难点：让学生学会有序地、全面地思考问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、巩固旧知，引入新知 （一）回顾复习过程 请学生回忆已经复习过本学期的哪些内容，对这些知识还有没有什么问 题。 （二）导入新课 今天我们将继续复习克和千克、推理这两部分内容。 二、师生互动，探究新知 （一）复习克和千克 1．梳理。 （1）说一说，你在水果店买东西时都见过什么？ （2）计量物体的质量用什么单位？质量单位有哪些？ 2．直观感受。 （1）看到 1克和 1千克，你会想到什么？ （2）举例：生活中哪些物体的质量约是 1克或者 1千克？ （3）实物展示：1片口香糖约重 1克，2袋 500 克的盐重 1千克。 3．进率关系。 （1）已经明确了克和千克是质量单位，那么克和千克有什么关系呢？ （2）说一说多少块口香糖加在一起和 2袋 500 克的盐同样重？ 4．测量。 （1）测量物体的轻重要用到什么？测量时要注意什么？ （2）说一说自己所认识的秤。 5．综合练习。 （1）完成练习二十二第 7题。 学生独立练习，集体交流时重点说一说第 3小题，培养学生养成认真审题的 习惯。 （2）完成练习二十二第 17 题。 要求学生课前调查，填写调查结果，课上根据调查结果解决问题。 （二）复习推理 1．复习推理（一）。 （1）创设情境：李冰、王明、张强、夏雨一起排队上车。张强在李冰和王 明的中间，夏雨是最后一个，李冰不是第一个。请把他们的名字从前往后写下来。 （2）思考：你先确定谁的位置？为什么？ （3）学生独立完成。完成后同桌互相说一说推理的过程，提供充分表达的 机会。 （4）指名说一说推理的方法及过程，其他同学补充，引导学生注意表达的 有序性。 2．复习推理（二）。 （1）出示题目：在上面的方格中，每行、每列都有 1～4这四个数，并且每 个数在每行、每列都出现一次。B应该是几？ （2）学生分小组讨论，教师巡视指导。 （3）汇报交流，教师注意适时点拨。 三、课堂总结，明确目标 （一）通过这节课的复习，你有什么收获？ （二）你能用我们今天的复习内容解决身边的哪些问题？ 本节课复习的内容比较抽象，在复习克和千克的过程中，应引导学生使用数 学的语言描述身边物体质量的状态，并能根据实际情况估计出物体的质量，培 养学生的估测的意识，帮助学生积累估量的经验。在复习简单推理的过程中， 要注重培养学生的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生 学会有序地、全面地思考问题。 二年级下册数学总备课(全册教案) 一、学生情况分析 学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及 应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有 较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个 别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性， 大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解 决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行 分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初 步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”、“合作”、 “交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学 生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践 能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。 二、教材分析 （一）内容变动情况 1.降低了难度。主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是 统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图， 现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在 只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称 图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。 2.完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的变化上。首先及时安排了 混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级 下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。 （二）教学内容 这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法 （二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理， 用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。 （三）编排特点 1.各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.继续加强学生对知识整理能力的培养。 3.继续注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 5.练习的层次、功能分明。 6.为教学评价提供线索。 三、教学目标 1.了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 2.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法 算式各部分的名称。能够比较熟练地用 2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识 乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3. 使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 4. 让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计 算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 5. 使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有 乘除混合以及带有小括号的两步式题。 6. 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理 解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除 法的计算方法，知道余数要比除数小。 7. 结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数 的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 8. 初步建立克、千克的概念，渗透数学模型思想。 9. 通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程， 找出简单事物的排列数与组合数。 10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 12.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 四、教学重点、难点 重点：1、除法。2、万以内数的认识。3、用数学解决问题。 难点：培养生学会独立审题的能力；学会解决各种应用题。 五、教学措施 1．科学安排解决问题的教学，重视培养学生解决问题的能力，形成应用意 识。 2．万以内数的认识和加、减法教学重视发展学生的数感。 3．改进表内除法教学的编排，体现知识的形成过程，加强教学过程的探索 性。 4．提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。 5．提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，激发学生对数学的兴趣， 逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。 周 次 日 期 教学内容 课时 备注 1 2.17—2.23 第一 单元 1．数据收集整理 2 2．练习一 1 第二 单元 1．除法的初步认识 1 2 2.24—3.2 1．除法的初步认识 4 3 3.3—3.9 1．除法的初步认识 1 2．用 2～6的乘法口诀求商 3 4 3.10—3.16 2．用 2～6的乘法口诀求商 2 3．整理和复习 1 第三 单元 1．轴对称图形的认识 1 5 3.17—3.23 2．平移和旋转 1 3．实践活动：剪一剪 1 4．练习七 1 6 3.24—3.30 第四 单元 1．用 7、8、9的乘法口诀求 商 2 2．解决问题 2 7 3.31—4.6 3．整理和复习 1 第五 单元 1．混合运算 1 8 4.7—4.13 1．混合运算 3 2．解决问题 1 9 4.14—4.20 2．解决问题 1 3．整理和复习 1 第六 单元 1．有余数除法的意义和计算 2 10 4.21—4.27 1．有余数除法的意义和计算 2 2．解决问题 2 11 4.28—5.4 2．解决问题 1 3．整理和复习 1 4．小小设计师 1 12 5.5—5.11 第七 单元 1．1000 以内数的认识 4 13 5.12—5.18 2．10000 以内数的认识 4 14 5.19—5.25 2．10000 以内数的认识 2 3．整百、整千数加减法 3 2014 年二年级下册数学学期教学计划 第一单元 数据收集整理 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、 描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方 法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和 作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观 念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时 不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解 决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简 单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学 生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事 比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的 知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教 师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中 不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标 知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计 表的数据提出问题并回答问题。 数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简 单的分析。 情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣， 培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问 题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决 问题的能力。 15 5.26—6.1 3．整理和复习 1 第八 单元 1．认识克 1 2．认识千克 1 3．解决问题 1 4．练习二十 1 16 6.2—6.8 第九 单元 1．猜一猜（一） 1 1．猜一猜（二） 1 第十 单元 1．复习表内除法及混合运算 1 2．复习万以内数的认识及加 减法 1 17 6.9—6.15 3．复习克和千克及图形的运 动 1 4．复习解决问题和统计 1 结束课程，复习迎考。 18 6.16—6.22 课时安排：3课时 1．数据收集整理………………………………2课时 2．练习一………………………………………１课时 第 1 课时 收集数据、认识简单的统计表 【教学内容】教材第 2页的例 1和练习一的第 1、2小题。 【教学目标】 1、知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程， 体会统计的必要性； 2、过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数 学与生活的密切联系。 【教学重点】学会收集数据，认识简单的统计表。 【教学难点】能根据统计表回答一些简单的问题。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面 4种颜 色 选哪种颜色合适呢？ 生：选大多数同学喜欢的颜色。 师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中去调查一下。 生：全校学生有那么多，怎样调查呢？ 生：我觉得可以先在班里进行调查。 生：还可以现在组内进行调查。 师：你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。揭示课题： 统计。要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我 们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？ 师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？ 生：自由发言。 师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集 数据。但是这些方式中举手既快速又简捷。下面我们就用举手的方式来进行调查。 请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，喜欢这种颜色的 同学就举手，好吗？一个人能选两种颜色或不选吗？ 生：不能。 师：为什么？ 生：如果选一种以上就重复了，而不选又遗漏了。 师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式调查，都 要做到不重复、不遗漏，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调 查。 2、 整理数据。 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色了，老师也 知道了，但是负责定制校服的领导还不知道，那该怎么办呢？ 生:自由发言。 师：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中【出示统计表】 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 统计出喜欢每种颜色的人数，好吗？ 师：喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，老师记录在统计表中。其 余三种颜色采用同样的方式进行统计。 3、认识简单的统计表。 师：同学们，刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来，这种表格 就是简单的统计表。仔细观察统计表。 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 9 6 15 8 师：你看懂什么？ 生： 4、根据统计表解决问题。 师：是的，这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的颜色，第二行表 示的是最喜欢的每种颜色的人数。统计表可以直接看出各种数据的多少，同学们 可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面大家就请你根据统计表中的信息解 决下面的问题。 （1）全班共有（ ）人。 生：要想知道全班有多少人，应该把喜欢这四种颜色的人数全部合起来， 即 9＋6＋15＋8＝38（人）所以全班共有 38 人。 师：你真聪明，谁能解决第二个问题？ （2）喜欢（ ）色的人数最多。 生：比较喜欢每种颜色的人数，19＞9＞8＞6，通过对比得出：喜欢蓝色 的人数最多。 师：你真是个会思考的孩子。那你能解决最后这个问题吗？ （3）如果这个班定做校服，选择（ ）色合适。全校选这种颜色做校 服合适吗？为什么？ 生：因为全班喜欢蓝色的人数最多，所以如果这个班定做校服，选择蓝色 合适。 生：但是全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢 蓝色的最多，应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校 学生喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校学生做哪种颜色的校服。 师：你们真的很厉害，会帮助领导分析并解决问题，相信学校的领导一定 会采纳你们的意见。 三、巩固练习。 师：同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第 4页练习一 的相关问题，你们敢挑战吗？ 1、完成练习一的第 1小题。 调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组，并解决问题。 生：先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。 2、完成练习一的第 2小题。 调查本班同学最喜欢哪一个季节，把结果填入下表。 生：先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。 四、归纳总结。 师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？学生交流后，教师总结。 同学们，今天这节课我们学习了统计的相关知识，知道在统计时要先收集数据， 而收集数据有举手、起立、画记号等很多方式，但无论选择哪种方式都要做到不 重复、不遗漏。还知道收集完数据后要对数据进行整理，将数据进行整理记录填 入的表格叫做统计表。统计表可以告诉我们很多信息，并帮助我们分析和解决生 活中的实际问题。 五、板书设计。 收集数据、认识简单的统计表 例 1、学校要给同学们订做校服，有下面的 4种颜色，选哪种颜色合适？ 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 9 6 15 8 （1）全班共有（ 38 ）人。 （2）喜欢（ 蓝色 ）色的人数最多。 （3）如果这个班定做校服，选择（ 蓝色 ）色合适。全校选这种颜色 做校服合适吗？为什么？ 全班喜欢蓝色的人数最多，所以如果这个班定做校服，选择蓝色合适。但 是全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色的最多， 应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生喜欢哪种 颜色的人数最多，从而确定全校学生做哪种颜色的校服。 第二课时：统计数据的方法 【教学内容】教材第 3页的例 2及“做一做”和练习一的第 3、4小题。 【教学目标】 1、知识与技能：了解统计数据的方法； 2、过程与方法：能根据统计表回答一些简单的问题； 3、情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数 学与生活的密切联系。 【教学重点】学会统计数据的方法，进一步认识统计表。 【教学难点】能根据统计表回答一些简单的问题。 【教学过程】 一、引入新课。 师：同学们，上节课我们已经学习统计中收集数据以及简单的统计表的知 识，这节课我们继续学习统计中数据统计的方法。揭示课题【统计数据的方法】 二、新授。 问题导入：学校要举办讲故事大赛。二（2）班要从王明明和陈小菲这两 位同学中选一位参加比赛，怎样选呢？出示教材第 3页的例 2。把统计结果填入 下表。 姓名 王明明 陈小菲 票数 （1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎 样呢？ 1、理解题意。 师：通过读题，你知道了什么？ 生：学校要举办讲故事大赛。二（2）班要从王明明和陈小菲这两位同学 中选一位参加比赛。 师：该选谁参加比赛，就要先确定选举方法，再选记录结果的方法。 2、选举方法。 师：我们可以采取无记名投票的方式来决定由谁参加比赛。参加投票的同 学只能从王明明和陈小菲中选一位写在纸上，再找几个同学统计谁得到的票数 多，谁就参加讲故事大赛。 生：全班同学进行无记名投票后，各小组组长将纸条收齐，等待统计投票 数据。 3、统计投票数据的方法。 师：同学们，你们选举的结果在小组长的手中，现在只要我们统计出谁得 到的票数最多，就知道谁能参加讲故事大赛了。你喜欢用哪种方法统计投票的数 据呢？ 生：自由发言。 师：统计投票数据的方法是多样的，可以用在人名下画“正”字的方法来 统计，可以用在人名下打“√”的方法来统计，也可以用画“○”的方法来统计…… 我们就选用画“正”字的方法来统计吧！ 生：参与一起统计投票数据的过程。 4、整理数据。 师：把收集到的数据进行整理，王明明得到 15 票，陈小菲得到 22 票。你 是怎么知道的？ 生：一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。 王明明一共得了 3个“正”字，所以是 15 票，陈小菲得到 4个“正”字还多了 2票，所以是 22 票。 师：你真是个会思考的孩子。 5、完成统计表。 师：现在我们把上面的统计结果填入这张统计表中。 姓名 王明明 陈小菲 票数 15 22 6、根据统计表回答问题。 师：请同学们根据统计表回答下面的问题。 （1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。 生：观察统计表可知，陈小菲得到票数比王明明多，所以应该选陈小菲参 加比赛。 师：你不仅会观察，而且会比较，真能干！现在请大家解决第二个问题。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎 样呢？ 生：如果他们都投王明明的票，那么王明明得 15＋2＝17（票），仍然比 陈小菲少，所以最后的结果没有改变，还是应该选陈小菲参加比赛。 生：如果他们都投陈小菲的票，那么陈小菲的票数就更多了，最后还是应 该选陈小菲参加比赛。 生：如果他们其中一人投给王明明，另一人投给陈小菲，那么王明明得 15＋1＝16（票），陈小菲得 22＋1＝23（票）。仍然是陈小菲的票数多，还是应 该选陈小菲参加比赛。 师：你们真会思考问题。是呀，无论缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲 的票数都比王明明多，所以最后都会选陈小菲参加比赛。 三、巩固练习。 师：其实生活中的很多问题都需要用到这节课我们学到的知识来解决。我 们一起来看一看。 1、完成第 3页的“做一做”。调查本班同学最喜欢去哪里春游。 学生先选好自己喜欢去的地点，然后汇报，并用画“正”字的方法进行统 计数据，整理数据后将记录结果填入统计表。 2、完成第 4页练习一的第 3小题。 学生根据画“正”字的统计表完成第（1）小题，简单统计表的填写。再 分别解决第（2）小题和第（3）小题。对于第（3）小题这个月是夏天还是冬天， 让学生说说自己的想法。 3、完成第 5页练习一的第 4小题。 学生根据统计数据的方法完成第（1）小题，简单统计表的填写。再解决 第（2）小题。对于第（2）小题如果再观察 10 分钟，哪种车通过的数量可能最 多？让学生说说自己的想法。让学生明白：10 分钟内小轿车就通过了 32 辆，说 明小轿车已普遍成为人们喜欢的交通工具，所以如果再观察 10 分钟，小轿车通 过的数量可能最多。 四、归纳总结。 师：同学们，通过学习，你有什么收获？ 生：自由发言。 师：今天我们学习了统计数据的方法。收集和整理数据的方法有很多，可 以采用画“正”字、打“√”、画“○”的方法，其中采用画“正”字的方法既 方便又快捷。一定要注意一个“正”字代表 5个数据。同时统计表可以帮我们分 析和解决很多生活中的实际问题。 五、板书设计。 统计数据的方法 例 2、学校要举办讲故事大赛。 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 正 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○ ○○○ 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○ ○○○ 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○ ○○○ √√√ √√√√ ○○○ ○○○○ √ √√ √ ○ ○○ ○○○○ √ √ ○○ 姓名 王明明 陈小菲 票数 15 22 （1）根据统计结果，应该选（ 陈小菲 ）参加比赛。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎 样呢？ 无论缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲的票数都比王明明多，所以最后 都会选陈小菲参加比赛。 第三课时：练习课 【教学内容】教材第 5～7页练习一的第 5、6、7小题。 【教学目标】 1、知识与技能：进一步掌握统计数据的方法； 2、过程与方法：能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题； 3、情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数 学与生活的密切联系。 【教学重点】掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。 【教学难点】能根据统计表灵活地解决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、复习本单元的内容。 1、简单的统计表 师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表？ 统计表的作用又是什么吗？ 生：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。 生:统计表可以直接看出各种数据的多少。 2、收集和整理数据。 师：我们在进行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们 在收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪些呢？ 生：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画“正”字、打“√”、画 “○”的方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。 生：用画“正”字的方法记录时一定要注意一个“正”字代表 5个数据。 师：看来，同学们学得还真不错。那你们能运用学会的知识继续解决生活 中的问题吗？ 二、解决生活中的实际问题。 1、、完成第 5页练习一的第 5小题。 学生根据统计表完成第（1）、（2）和第（3）小题。对于第（3）小题图书 室要新买一批图书，你有什么建议？让学生说说自己的想法。 2、完成第 6页练习一的第 6小题。 学生先选出自己最喜欢的吃的一种水果后再进行调查，再完成统计表并解 决问题。对于第（3）小题班里要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种 水果合理？让学生说说自己的想法。 3、完成第 6页练习一的第 7小题。 师：告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。仔细观察统计图，你发现 了什么？ 生：自由汇报。特别要注意每个格子表示 1份《电视报》。涂了几个格子 就表示有几份《电视报》。学生独立完成第（1）、（2）和第（3）小题。再在全班 交流自己的想法。 三、全课总结。 师：同学们，经过你的学习，你又有什么新的收获？你还想调查生活中的 哪些问题？ 生：自由发言。 二、表内除法（一） 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用 2～ 6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是 今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的 基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学 生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计， 结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供 了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识 “平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用 时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验， 为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次 接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知 道除法算式各部分的名称。 数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题， 获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决：能够比较熟练地用 2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、 除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点：让学生在理解的基础上掌握用 2～6的乘法口诀求商的方法及解 决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12 课时 1．除法的初步认识……………………………………6课时 2．用 2～6的乘法口诀求商 …………………………5课时 3．整理和复习…………………………………………1课时 第一课时：平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教具、学具准备：教科书第 12 页准备春游食品情境放大图或课件；按例 1 内容，让学生准备实物卡片，准备 10 张正方形卡片、15 个○卡片、20 根小棒。 教学过程设计： 一、准备 1．出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去 春游。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、新课 1．教学例 1，引入“平均分”。 师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请各组为二（1）班 的 5位小朋友分配春游食品。 （1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的春游食品，发现：每份中的 各种食品同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 2．巩固“平均分”。 （1）出示教科书第 13 页“做一做”。 请学生看题，并说一说题意。特别请学生说一说“平均分成 5份，是什么意 思。” （2）让学生用 10 张正方形卡片代替面包，分一分。分好后，同桌检查一下： 是不是分成了 5份，每份是不是同样多。然后，按分的结果填空。 3．尝试平均分物品。 （1）按教科书第 14 页例 2提出：把 15 个橘子平均分成 5份。 （2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。 （3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。 （4）教师归纳平均分的方法：把 15 个橘子平均分成 5份，可以每次每份分 一个或几个。最后，要使每份分得同样多。 4．独立进行平均分。 （1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把 12 瓶矿泉水平均分成 3份的任 务。 （2）交流。请学生说一说，怎样分的。 三、练习 1．练习三的第 1题。 （1）让学生用小棒代替花，动手往 3个花瓶里插花。 说明：想怎么插花就怎么插。最少设计两种插花的方案。 （2）交流。请学生展示自己最得意的插花方案，并说出自己的想法。 （3）评价。让学生相互评价，欣赏自己的作品。 然后，请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。 强调：这几种插花方案，都是把花平均插进 3个花瓶里。 此题的“插花活动”为使学生对平均分的印象更深，开始可以让学生喜欢怎 么插就怎么插，以显示题目的开放性。教学时，还可让学生用画一画的方法，往 每个花瓶里插花。借助插花活动，让学生体会平均分的含义。 2．练习三的第 2题。 让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。练习时，先让学生弄明白题 目要求，再让学生独立进行判断。让学生在运用“平均分”概念进行判断的练习 活动中，巩固对“平均分”的认识。 3．练习三的第 3题。 （1）让学生根据题意准备学具卡片。 请学生说一说，准备了几个“梨”，为什么。 （2）让学生独立完成把梨平均放进 4个盘里的任务。 （3）交流。请学生说一说分的过程和结果。 四、总结 1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分 成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放 两个……最后，每份分得同样多。 教学反思： 第二课时：平均分的认识（二） 教学目标：1．巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同 样多。 2．初步体验除法运算与生活实际的密切关系。 3．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。 教具准备：筷子、苹果、盘子、小棒、计算机课件。 教学过程设计： 一、复习 1．把 12 个苹果平均放在 4个盘中，想一想应该怎样放？ 把 12 个苹果放在 4个盘中，想一想应该怎样放？ 比较：这两句话一样吗?不同点是什么？(强调“平均分) 二、新授课 1．出示教科书第 15 页的例题 3。计算机课件演示教科书第 15 页的例题 3 的画面。 请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(每条船限乘 4人，24 人要租几 条船?) 教师：每 4人为一小组讨论一下，应该租几条船? 学生汇报：每条船限乘 4人，就是每条船只能坐 4个人，所以每份是 4人； 那 24 人里包含有 6个 4人，所以应该租 6条船。 教师：如果每条船限乘 6人，那 24 人要租几条船?(让学生自己动手分一分， 再说一说你是怎样分的?) 2．练习：科教科书第 15 页的做一做。 首先让学生观察画面：图上画的是什么? 提问：一共有几只小动物?每位一双，一双是几根?小熊有 12 根筷子，每份 是 2根，可以分几份?够分吗? 教师：这一道题就是问 12 里面有几个 2。 三、巩固练习 1．完成教科书第 17 页练习三的第 4题。 用情境图呈现分萝卜活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的 信息和问题，确定“把多少个萝卜平均分给小兔”“按每只小兔几个萝卜来分”， 给学生自主探索的空间。在学生明白把 16 个萝卜，按每只小兔 4个萝卜分之后， 让学生独立“圈一圈”完成分萝卜任务。然后让学生交流分的过程和结果，比如 学生说出“没 4个萝卜圈在一起……”通过圈和说，让学生进一步了解平均分的 方法，加深对平均分的认识。 2．完成教科书第 17 页练习三的第 5题。 让学生独立完成后，问：你是怎样想的?(有 18 个香蕉，平均分给 6只小猴， 每只小猴可以分几个?就是把 18 平均分成 6份每一份是多少?) 提问：香蕉的数量都是 18 个，为什么两次每只猴子分的数量不一样呢?(因 为平均分的份数不同，所以每一份也就不同。总数相同平均分的份数越多每份就 越少，平均分的份数越少每份就越多。) 注意让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象。 教学反思： 第三课时：除法的含义及读写法 教学目标： l．使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用 除法计算。 2．使学生初步学会除法的算式和写法。 教具准备：教科书第 18 页的例题 4的图片，学具。 教学过程设计： 一、引入新课 1．出示 12 个竹笋和 4个篮子。 再出示题目：把 12 个竹笋平均放在 4个盘子里，每盘可以放几个？ 提问：平均放在 4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多) 学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放 1个，每次分完，再 把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放 3个。 小结：把 12 个竹笋，放在 4个盘子里，就是把 12 个竹笋平均分成 4份，每 份是 3个。 教师：像这样把 12 个竹笋平均放在 4个盘子里，或把 15 个橘子平均分成 5 份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分， 在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法) 二、新授课 1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，除法的 符号是“÷”。 指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要 对齐。 2．出示教科书第 18 页的例题 4。 教师：“把 12 个竹笋平均放在 4个盘子里，每盘放几个?”这道题应该怎样 列式? ①要分的竹笋是几个?(12 个)把 12 写在除号的前面。 ②把 12 平均分成几份?(4 份)把 4 写在除号的后面。 ③每份是几?(是 3)把 3 写在等号的后面。 教师一边说一边板书：12÷4＝3 ④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一 说。 ⑤教师：12÷4＝3 这个除法算式“表示把 12 平均分成 4份，每一份是 3。” 这个算式读作：12 除以 4等于 3。 ⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。 3．出示：15÷3＝5 教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15 除以 3等于 5) 请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把 15 平均分成 3份，每一 份是 5) 这一节课学了什么？ 三、巩固练习。 1．完成教科书第 18 页的做一做。 提问：一共有多少块饼干?平均分给几个人?每人分几块?怎样列除法算 式?(要分的饼干是 18 块，除号前面写 18；平均分给 3个人，除号后面写 3；每 人分 6块，等号后面写 6)请一个同学读一读这个除法算式。(18 除以 3等于 6) 这个除法算式表示什么?(把 18 平均分成 3份，每一份是 6) 通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写法和 读法。 可用同样的方法完成下面两道小题。 2．完成教科书第 20 页练习四的第 1题。 练习时，可以增加一些除法算式卡片，以增加学生练习的机会。同时，注意 采用“开火车”“接力赛”“抽卡游戏”不同形式组织练习，让学生在愉快的练习 活动中掌握知识。 3．完成教科书第 20 页练习四的第 2题。 先让学生依据题意用学具卡片分一分，并交流分的结果。之后，让学生填写 除法算式，并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义。促使学生体会除法的意 义。 提问：每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成 2份)谁会列算式?为什么 这样列算式?(因为是把 6粒苹果平均分成 2份每份是 3，所以把要分的苹果的个 数写在除号的前面，平均分给 2只小熊，把平均分的份数写在除号的后面，每一 份是 3，3写在等号的后面。) 4．完成教科书第 20 页练习四的第 3题。 让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?(因为它是把 10 个西瓜 平均分成 2份，每一份事。因此把要分的西瓜的个数 10 个写在除号的前面；平 均放在 2个箩筐中，把平均分的份数 2写在除号的后面，每一个箩筐中装 5个， 5写在等号的后面。让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的 认识。 教学反思： 第四课时：认识除法的各部分名称 教学目标： 1．使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多 少份，也是用除法计算。 2．使学生掌握除法的各部分名称。 教具准备：教科书第 19 页的例题 5的图片，学具。 教学过程设计： 一、引入新课 1．教师：今天我们继续学习除法的初步认识。 2．分小圆片：教师拿出 8个小圆片 要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分 2个，可以分给几个同学?接 着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道，教师把小圆片先拿 2 个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出 2个小圆片分给另一位同学)，再拿出 2个小圆片分给第三位同学，最后拿出 2个小圆片分给第四位同学。也就是每 2 个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小 圆片，每个同学 2个小圆片，可以分给 4个同学。 想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。 二、新授课 1．出示教科书第 19 页的例题 5。 (1)教师：每 4个放一盘是什么意思?(每一份是 4个竹笋) (2)用自己的学具动手摆一摆 20 个竹笋，按每 4个放一盘，可以放几盘?(学 生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导) 学生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四 个四个的分，每 4个放一盘，也就是每 4个为一份) (3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎 样? 小结：我们分竹笋的时候，把 4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把 一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。 (4)指导算式的写法。 ①竹笋的数量是 20 个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。每 4个放 一盘，就是每份是 4，写在除号的后面。分的结果是可以放 5盘，5是分的份数， 写在等号的后面。 板书，20÷4＝5 ②让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份， 分成了 5份) ③认识除法各部分的名称。 20 ÷ 4 ＝ 5 被除数 除数 商 (5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份， 求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。 2．练习；教科书第 19 页的做一做的第 1题。 提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手 摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是 12 个，除号前面写 12；每堆 6个，除号 后面写 6；可以分成 2堆，等号后面写 2。)请一个同学读一读这个除法算式。(12 除以6等于3)再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把 12 按照每 6个一份可以分成 2份)可用同样的方法完成下面两道小题。 3．练习。教科书第 19 页的做一做的第 2题。 让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。 三、巩固练习 1．完成教科书第 20 页练习四的第 4题。 要分的糖葫芦有几串?那被除数应该写几?每个小朋友 2串糖葫芦，表示什 么?(做的时候让学生把每 2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以分几个小朋友? 商应该写几? 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么? 2．完成教科书第 21 页练习四的第 5题。学生独立完成后，教师讲评。 3．完成教科书第 21 页练习四的第 6题。 要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。 教学反思： 第五课时：除法初步认识练习课 教学目标： 巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用 2～6的乘法口诀求 商打基础。 教学过程设计： 一、完成教科书第 21 页练习四第 7题。 先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。 (1)6 除以 3等于 2。 6÷3＝2 (复习除法的读法) (2)被除数是 15，除数是 3，商是 5。 15÷3＝5 (复习除法的各部分名 称) (3)把 20 平均分成 5份，每份是 4。20÷5＝4 (复习把一个数平均分成 几份，求每份是多少用除法计算) (4)9 个苹果，每 3个一份，分成了 3份。 9÷3=3 (复习把二个数量按 照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计算) 二、完成完成教科书第 21 页练习四第 8题。 看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算式。练习时， 先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物图写出乘法算式和除法算 式。之后，让学生展示自己写出的算式，说一说每个算式表示的意思，使乘法、 除法的内在联系自然渗透。 三、找朋友：完成教科书第 22 页练习四第 9题。 一部分的同学拿口诀，一部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算式的同学读 算式，然后问“我的朋友在哪里”，拿口诀的同学就说“你的朋友在这里”。也可 交换着玩。 四、完成教科书第 22 页练习四第 10 题。 要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式？ 教学反思： 用 2—6 的乘法口诀求商 第一课时：用 2—6 的乘法口诀求商（一） 教学目标：1．初步学会用乘法口诀求商。 2．经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想商的思路。 教具、学具准备：例 1情境图的放大图，按练习三的第 3题制作“信箱”和 “信”（算式卡片）；每个学生准备 12 个○卡片。 教学过程设计： 一、复习 1．说出得数，并说出用哪句口诀。 6×2= 4×3= 2×5= 3×3= 2．填空。 2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）＝8 （ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15 说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。 3．把 12 个○卡片平均分一分，并写出除法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法算式。 二、新课 1．引出除法算式 12÷3。 呈现例 1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。 提出第（1）个问题：12 个桃，每只小猴分 3个，可以分给几只小猴？ 请学生列出除法算式：12÷3。 2．探讨计算方法。 （1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。 如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。 （2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。 （3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以用乘法 口诀想商。 3．尝试用乘法口诀求商。 （1）出示例 1的第（2）个问题，并让学生列出算式。 （2）请学生用乘法口诀想：商几？ （3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。 （4）交流想商的过程。 根据学生的交流，教师重述：求 12÷4 的商，想 4和几相乘得 12，因为三 四十二，所以商是 3。 三、练习 1．练习五的第 1题。 依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说一说题意， 再计算。 2．练习五的第 2题。 （1）让学生根据画面信息，完成填空。 （2）让学生独立填写除法算式。 （3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句口诀想商。 3．练习五的第 3题。 按题意组织送信游戏，说明要求：认真计算，商是几，就投进几号信箱。请 每个学生当选邮递员，并把“信”交给学生，让学生完成送信任务。完成后，看 一看每个信箱中的信，检查是否都送对啦。最后，特别请学生观察哪几封信送进 了 1号信箱。并想一想，这些除法算式有什么特点。促使学生发现：被除数和除 数相同，商是 1。 四、总结 1．请学生谈收获。 2．教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘 法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句口诀求商。我们在 送信游戏中还发现，被除数和除数相同时，商是 1。这节课小朋友学会了不少新 知识。下节课我们继续学习除法计算，我相信小朋友会有更多的收获。 教学反思： 第二课时 学习内容：用 2~6 的乘法口诀求商。 学习目标：使学生初步学会用 2～6的乘法口诀求商的方法，并能用 2～6 的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算（被除数不超过 36）。 学习过程： 1．按顺序背乘积不大于 36 的 2～6 的乘法口诀。 2．二（ ）得八 二（ ）一十 （ ）六十二 三（ ）得九 （ ） 三得六 三（ ）十二 3．读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称以及每个除 法算式表示的意思。 9÷3＝3 8÷4＝2 12÷3＝4 l2÷6＝2 4、让学生观察练习五的第 1题，并独立完成后，再请学生说说你是怎样想 的。 5、第 2题请学生先从鸽子归巢的情境图中收集信息，完成填空。再让学生 提出问题，并填写除法算式。 6、第 3、5题采用游戏的形式进行。 7、第 4、7题采用活动的形式进行练习。 8、第 6、9题采用比赛的形式进行练习。 9、让学生打开课本阅读第 8题。四人小组说说题意，并提醒学生用今天学 习的方法计算。 10、教师提问，学生回答，再填写。如：要算 12 除以 2等于几怎样想？用 哪句口诀？在口诀的括号里应填什么？商是几？那么，12 除以 2等于几？在此 基础上独立做"12÷ 6＝□"。教师巡视，注意对差生的辅导，集体订正。 11、第 11 题，教师说明题意，并带着学生先做。做题时，可以要求学生边 计算边小声说一说思路，或说出用的是哪句口诀。如果想不起来用哪句口诀，可 以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说是怎 样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接说口诀，不必再说"想几和几 相乘得几"这一步，以简缩学生的思维。对计算有困难的学生，还应让他们按照 先想乘法，再想口诀，最后得商的方法。使他们切实掌握用口诀求商的方法。 12、第 12 题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图，口述要解决 的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。 13、师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商的方法。 教学反思： 第三课时 学习内容：用除法解决简单的实际问题。 学习目的：1．使学生能根据一幅图（分完的结果）写出两个除法算式，从 而进一步理解除法的含义。 2．通过看一个除法算式，说出它表示的不同意思，使学生对除法的含义有 比较全面的认识。 学习重、难点：能根据一幅图写出两个不同的除法算式。 教具、学具准备：教师准备 8个球拍图，3捆萝卜图，以及 16 根小棒；学 生准备 18 根小棒。 学习过程： 一、复习和准备 1．说一说平均分是怎样分物品的。 2．操作练习。先让学生拿出 8根小棒，把它们平均分成 4份。摆在桌子的 左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答，在黑板上 贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？然后在小棒下面板书： 8÷4＝2 再让学生拿出 8根小棒，把它们按每 2根一份，看能分成几份。摆在桌子的 右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，并写 出除法算式： 8÷2＝4 教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同 吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？（因为分的方法不 一样，除法算式就不同。）如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的吗？ （不能。）今天我们就要学习： 看一幅图怎样写两个除法算式。 二、新课 教学例 3。教师出示 8个球拍图。说明意图：看图写出除法算式。先让学生 分组讨论一下：看着这幅图怎样写出两个除法算式？为什么？然后多让几个学生 发言。你能想出什么样的除法算式？（8÷4＝2）你是怎样想的？（把 8个球拍 平均分成 4份，每份是 2个。）有多少同学同意这种写法？还有其他的写法吗？ （8÷2＝4）你是怎样想用？（8个球拍，每 2个分成一份，分成了 4份。）有多 少同学同意这种写法？哪种写法对呢？有多少同学认为这两种写法都对？请两 名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时，只要学生说的意思 正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时，还可以让他到黑板前具体 分一下，使全班同学看到，分法不同。教师小结：由于两种分法不同，只看分的 结果，我们不能确定是用哪一种方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅 图，能够根据不同的分法，写出两个不同的除法算式。 三、课堂练习 1．第 29 页"做一做"中的题目。先让学生观察图，说明题意。然后让学生独 立写出两个除法算式。写完以后，教师要引导学生说一说每个除法算式表示的意 思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅图写出两个除法算式。（只要意思 正确即可。） 2、出示课本第 29 页的例题。先让学生说一说，然后让学生独立做。在做的 过程中，可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示的意思。教师巡视，注 意对差生的个别辅导。对于有困难的学生，可以让四人小组帮助。 3、如果又来了 3人，每组平均应有几人？让四人小组合作完成。 四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式，还练习了根据一个除 法算式说出它表示的两种不同的含义。 第四课时 学习内容：求一个数里面有几个另一个数 学习目的： 1．通过操作，使学生知道"'求一个数里面有几个另一个数" 用除法计算，进一步认识除法的含义。 2．带着复习已学的乘法口诀，为用乘法口诀求商做准备。 教具、学具准备：教师准备 6个苹果和 12 块饼干的图片，若干张乘法口诀 卡片。 学习过程： 一、复习 1．读出下面的除法算式。 15÷3＝5 10÷5＝2 12÷3＝4 8÷2 ＝4 2．分别说出上面每个除法算式表示的意思。 二、新课 1．用圈一圈的方法来教学例题。教师出示 6个苹果的图片（贴在黑板上）。 同时口述题目：6个苹果，每 2个一份，可分成几份？ 教师说明：上节课我们已经学习了用实际动手分一分的方法，把一些物品按 每几个一份分。今天我们学习用圈一圈的方法分物品。 教师演示圈的方法；把两个苹果圈起来，表示 2个一份。然后提问：继续往 下分，该怎样分？（再把 2个苹果圈起来。）教师在黑板上再圈 2个苹果。让学 生注意教师是怎样圈的。 2. 让学生打开书，看课本 21 页的第 6题的蝴蝶图。教师让学生说明题意， 然后，让学生按照刚才讲得方法，自己在书上圈一圈。并在圈的基础上，在方框 里里填入适当的数。教师巡视，注意对差生的辅导。 学生做完以后，教师通过提问，让学生说怎样想的。 一共圈了几个圈？ 每个圈里有几只蝴蝶？（5只） 圈的结果表示什么意思？（15只蝴蝶，每4只蝴蝶一份，分成了3份。） 算 式是什么？（15÷5＝3） 算式中的 5表示什么？（每 5只一份。） 算式中的 3表示什么？（表示 分成了 3份。） 3．在平均分的基础上，使学生初步知道"求一个数里面有几个另一个数"的 含义。 教学例 2。教师出示 12 块饼干图，并口述题目：12 块饼干，每 3块一份、 分成了几份？ 提问：用图一圈的方法该怎样分？ 学生口述，教师把前 3块饼干圈起来。让学生说一说题意．然后让学生按照 圈的方法分分看。教师巡视。 学生分完以后，可以让学生回答以下问题： 每圈里有几块饼干?（3块。） 圈了几个圈？（4个。） 也就是分了几份？（4份。） 看图说一说圈的结果。（12 块饼干，每 3块 一份，分成了 4份。） 12块里面有几个 3块？（因为分成 4份，所以 12块里面有 4个 3块。） 12 里面有几个 3呢？（4个 3。） 用什么方法计算呢？（用除法计算。） 除法算式是什么？（板书：12÷3 ＝4） 这个算式表示什么意思？ 还可以表示什么？（12 里有 4个 3。） 教师小结：把 12 个按照每 3个一份夹分，分成了 4份，也就是说 12 里面就 有 4个 3、这种问题也要用除法计算。 三、课堂练习 。 四、小结（略） 教学反思： 第五课时 学习内容：用乘除两步运算解决实际问题。 学习目标： 1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。 2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。 教、学具准备：课本第 31 页中例 4所需要的商品。 学习过程： 一、用谈话的方式引课。 问小朋友们喜欢逛商店吗？他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文具盒、球、 球拍等的价钱。 二、探究新知 1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。 2、以四人小组的形式开始购物。 （1）先说说你有多少钱，准备买什么？在组里谈谈自己的购物打算。 （2）小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。 （3）学生开始购物。 3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。 例： A、12 元可以买 3辆小汽车。 B、我想买 5辆小汽车。 C、 应付多少钱？ D、应付 20 元。 4、请表演的 D同学说说他们是怎样算出来的。 12÷3＝4（元） 4×5=20（元） 5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。 6、小组相互交流。 7、师生小结。 三、学生独立完成第 31 页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用 乘除两步运算的问题并相互解答。 四、全课总结。 教学反思： 第六课时 整理和复习。 复习目标： 1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。 2、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用 2~6 的乘法口 诀求商。 4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 5、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认 真观察、独立思考等良好的学习习惯。 复习重点：用 2~6 的乘法口诀求商的方法及解决问题。 复习难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。 复习过程：1、小组比赛背乘口诀。 2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。 3、全班汇报四人小组讨论的结果。 4、师生共同梳理第二单元的内容。（1）除法的含义。（2）用 2~6 的乘法口 诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。 5、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。 （1）除法的意义。 A、老师呈现课本 35 页第 1题的实物图，让学生根据实物图填写乘法算式和 除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、商”。 B、让学生相互说说这 3个算式之间的关系。 C、练习。（老师出示一些乘法算式、除法算式，让学生说出算式中的被除数、 除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式，让学生进一步解乘法和除 法之间的关系。） （2）用 2~6 的乘法口诀求商。 A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢算。 B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。 C、再组织以四人小组为参赛单位的摘平果游戏。让学生在欢乐的气氛中熟 练用乘法口诀求商的方法。 （3）用除法解决简单的实际问题。 A、老师出示课本 35 页工人叔叔运水果的情境图。先让学生观察，再让学生 说说你从这幅图中得到了哪些数学信息。 B、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算的问题。 C、让学生独立解决问题。 D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。 6、师生共同小结本节课的收获。 教学反思： 三 图形的运动（一） 教材分析 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都 是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空 间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随 时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学 在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的 图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有 不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学 生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用， 有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小 组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富 多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和 掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现 象。 数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴 对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用 平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能 力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻 辑思维能力。 课时安排：4课时 1．轴对称图形的认识…………………１课时 2．平移和旋转１课时…………………１课时 3．实践活动：剪一剪…………………１课时 4．练习七………………………………１课时 第一课时 轴对称图形的认识 教学目标 知识与技能 （１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法 通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破重点。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过自主探究学习突破难点。 教法与学法 教法：谈话法、直观教学法。 学法：自主探究法。 教学准备 多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。 教学过程 一、 故事导入，激发兴趣 播放课件，故事导入新课。 二、 探究新知，感受对称 （１）引导观察，感知对称。 师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 生自由发言。 生 1：我认为．．．．．． 生２：我觉得．．．．．． 生３：我想．．．．．． 师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边 和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。 学生自由发言。 生１：我发现．．．．．． 生２：我发现．．．．．． （２）认识“轴对称图形”。 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下， 如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 学生自由发言。 师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把 这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） （３）剪“轴对称图形”。 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一 家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形） 师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和 戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看 都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察， 这些图形是对称的吗？折折看。 师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那 么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生１：我想．．．．．． 生２：我猜．．．．．． 生３：我是这样剪的．．．．．． 播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形。 组织活动：动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） （４）认识对称轴。 师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然，每 个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？ 我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。 师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好，下面我们就 把它画出来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？ 生讨论交流。 播放课件演示：画对称轴的方法。 学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。 （５）说“生活中的对称”。 师：其实生活中有很多轴对称图形。请大家找一找，和小组同学互相说一 说。 生互相交流。 师：老师今天也给你们带来了一些轴对称图形，我们一起去欣赏一下吧！ （播放课件） 三、巩固深化，拓展延伸 （１）显身手。（辨对称） 课件出示：判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 独立完成，指名汇报，集体评价。 （２）猜图形、画图形。（猜对称） ①出示图形的一半，请学生猜这是什么物体。 说一说你是怎么知道的？ ②在格子图上画出轴对称图形的另一半。 完成后请小组交流，你是怎么做到的？ （３）找对称轴。（玩对称） 师：看，这是我们学过的哪些图形？（出示：长方形、正方形、圆）你们说 说，它们是轴对称图形吗？那么，它们分别有几条对称轴？ （学生利用手中的图形动手折一折，找出它们的对称轴。重点指导圆的折 法。） 学生汇报交流，课件演示：长方形有 2条对称轴，正方形有 4条对称轴，圆 有无数条对称轴。 四、全课总结（赏对称） 师：同学们，今天这节课你有什么收获？ 学生交流学习感受。 师：通过这节课的学习，我们认识了轴对称图形。对称，是一种美，是数学 美在生活中的具体体现。只要你留心观察，到处都能找到对称的足迹。 播放多媒体课件，欣赏美丽的轴对称图形。 第二课时 教学内容：平移 教学目标：1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。 2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3、培养学生的应用意识。 4、使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 一、感受平移，提出问题 今天这节课，老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经常见到的运 动方式。（出课题） 1、交流预习内容 昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什 么？你还有什么问题吗？（学生说自己预习时了解到的，并提出问题，学生互相 帮助解决） 2、举生活中的例子。 ①刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给 大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？ （先在四人小组里做，让小组的朋友评价一下你做的是不是平移，在上台来 表演给大家看） 老师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移 ②刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平 移吗？（学生上台表演） 注意：让学生展示多种不同形式的平移。 （在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移） 3、出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加 入一个沿曲线平移的物体） 判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。这 组平移有什么共同的特点，通过这组判断你发现了什么？ 4、小结平移的本质： 刚才你是怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动，你可 以说说你的想法吗？（先在四人小组里说说你的想法） 5、练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移） 二、格子图中数移动距离 1、课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟） 请你观察房子做了什么运动？（平移） （配音）移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了 5格（对） 屋檐上的小鸟说：我向上移动了 4格（错） 谁说得正确呢？（学生讨论）你觉得它为什么出错呢。 2、移动房子： 整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生 对他的做法进行评价。 3、出示：房子向右移动图全班一起完成。向（ ）移动（ ）格 4、学生自已动手开书完成其他。 5、练习：动手完成 p43 第 1 题。 三、用平移的知识尝试解决生活中的问题 1、通过今天这节课，你有什么收获？ 2、出示平移在生活中的应用的画面。 3、人们在生活中运用了平移，你们觉得你能运用平移改进一下我们身边的 东西，来方我们的生活吗 教学反思： 第三课时 教学内容：旋转 教学目标： 1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。 2、通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力 3、培养学生的应用数学的意识。 教学重难点：感知旋转 教学过程： 一、体会感受 1、观察电风扇、风车等旋转的物体 2、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。 3、举生活中有没有象这样子的一些运动呢，请呢举例子说明。 象这样的一类的现象我们把它叫做什么什么呢？ 判断：哪些物体的运动属于旋转。 二、感受旋转的方向。 1、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2、说说你为什么要这样分。 3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。 小结：象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反 的转动叫逆时针旋转。 三、动手做一做 1、完成 43 页第三题。 2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。 3、按照指示按照不同方向转动。 4、动手完成课本 42 页做做一做。 四、展示旋转美，创造旋转美 1、出示紫荆花图，让学生想想它是怎么样被创造出来的？ 2、用旋转创造出美丽的图案。 全课总结 教学反思： 第四课时 教学内容：单元综合练习 教学目标： 1、整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象 2、培养学生动手实践的能力。 3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。 教学重难点：画平移的后的图形 教学过程 一、数平移距离 1、观察 43 页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。 2、动手涂颜色。 3、让学生说说是怎么样找到那条船的。 二、画平移后的图形。 1、先让学生给 43 页第二题的四个点标上记号。 2、问学生，图形移动 3格上边的点移动几格？图形的大小还是保持原来的 样子吗？ 3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。 4、学生汇报方法。 5、老师总结：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来就可以得到 一个平移后的图形。 6、学生自己动手完成第 2题的两个要求。 7、独立完成 44 页第 5题。 三、判断练习 1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。 2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。 四、动手操作 1．自己动手或小组合作完成 45 页的做一做。 五、动手完成剪一剪。自学剪一剪，在全班展示作品。 教学反思： 四 表内除法（二） 教材分析 表内除法（二）是在学习用 2～6的乘法口诀求商的基础上，继续学习用 7～ 9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的 内容，在《数学课程标准》第一学段中起着承上启下的作用。首先是对表内除法 （一）单元除法意义的巩固，其次是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法 做好知识储备。着重让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内 乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 学情分析 二年级的学生活泼好动、好奇心强、善于模仿。但注意力较弱，解决问题能 力欠缺，对应用题不能很好地去分析。所以在教学方法的选择上应主要采用游戏 的形式，让学生在玩中体验，玩中创造。在游戏中让学生理解教材中比较抽象的 内容，同时将所学课本知识生活化。在平日的教学中，应注重营造愉悦、欢快的 学习氛围，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们在亲身体验中进行 有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。理解两个数量之 间的关系，解决一个数里有几个几的用除法计算的实际问题是本单元解决问题的 一个重要内容。教学中，要密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生 在具体的情境中学习求平均分的实际问题。 教学目标 知识技能：让学生经历用 7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀 求商的一般方法。 数学思考：在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理和转化的 学习方法。 问题解决：使学生学会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂的实际问 题。 情感态度：让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学的信心。 教学重点：1、使学生熟练应用乘法口诀求商； 2、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系的 过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。 教学难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化 为一个数里面有几个另一个数的除法含义。 课时安排：5课时 1．用 7、8、9的乘法口诀求商……………………2课时 2．解决问题…………………………………………2课时 3．整理和复习………………………………………1课时 。 第 1 课时 目的要求：使学生明确用 7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用 7、8、 9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学过程： 一、复习 1、复习 7、8、9的乘法口诀。 2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。 说一说，你是怎样计算出结果的？ 二、新授 （一）教学例 1 1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。 2、（1）有 56 面小旗，挂呈行，平均每行几面？可以怎样列式？ 板书：56÷8=（ ） 讨论：怎样计算？ 板书：七八五十六，商是 7。 （2）如果挂成 7行呢？平均每行几面？ 板书：56÷7=（ ）应该想哪句口诀呢？ 3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢？你能列式计 算吗？四人小组说一说，你是怎样计算的？ （二）完成“做一做” 1、出示 7×4 口诀： （1）启发学生想一想，写出两道出发算式。 （2）分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的？ 2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。 三、巩固练习： 练习十一。第 1~4 题。 四、总结 板书设计 用 7、8、9的乘法口诀求商 例 1、 7× 8=56 56 ÷8=（7） 口诀：（七）八五十六 56 ÷7=（8） 口诀：七（八）五十六 教学反思： 第 2 课时 目的要求：通过练习使学生熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求积求商。 教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。 教学难点：能正确迅速的求积求商。 教学过程： 一、复习 1、背 1~9 的乘法口诀。 2、视算 6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1 6÷3 42÷6 2×6 8÷2 3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5 49÷7 6 ÷1 21÷3 4÷2 4÷4 7×7 3×1 3、用语言表达计算过程 42÷6=？ 15÷5=？ 二、练习： 做练习十一 5~12 题 第 5题：说说可以怎样想？体会乘除法之间的联系。 第 6题：理解题意，分析解题步骤，先算出结果，再把除法算式按从大到小 的顺序排列。 第 7题：引导学生认真看插图，你能提出什么问题，在练习本上列式计算。 第 9、11 题：（1）读题，分析条件和问题， （2）找出并分析关键句， （3）列式计算。 第 8、10、12 题：计算题，学生可以独立完成。 三、总结。 教学反思： 第 3课时 目的要求：使学生初步“倍”的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含 义。 教学重点：通过学生的动手操作，使学生初步建立“倍”的概念。 教学难点：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一 个数是另一个数的几倍的含义。 教学过程： 一、复习 1、口算 7×6= 21÷7= 18÷6= 42÷6= 4×6= 4×7= 49÷7= 5×5= 6×6= 35÷5= 2、口述算式并解答 （1）把 6平均分成 3份，每份是几？ （2）6里面有几个 2？ 3、导入新课 二、新授 （一）教学例 2 1、指导学生摆小棒，一个三角形用 3根小棒，同学们的小棒是老师的 6倍， 那么一共是多少根？你是怎么想的？（根据学生回答，板书） 6倍 3根的 6倍就是 6个 3根，也就是 18 根。 3 倍 ? (5 个的 3倍就是 3个 5根，也就是 15 根。) 2、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。 观察板书，从右往左看：（1）18 和 3 比，18 里面有几个 3？18 是 3 的几倍？ （2）15 和 5 比，15 里面有几个 5？15 是 5 的几倍？ 学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就 是一个数里有几个另一个数。 3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。 （1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 提问：“3根的 6倍是多少，怎样列式计算？”让每位学生独立列式解答。 然后教师板书：3×6=18 （2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。 提问：“18 根是 3根的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考，并列式计 算。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求 18 是 3 的几倍就是求 18 里面有几个 3，所以用除法计算。 4、做例 2后面的“做一做”。 （1）例 2后面的“做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义 尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。 1）摆好两行三角形。 2）思考两行三角形个数之间的关系。 3）用一句话说出“第一行三角形的个数是第二行三角形的 4倍”，并用符号 表示出来。 （2）对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。 用学具摆一摆：1）12 是 3 的 4 倍；2）12 是 4 的 3 倍。 学生操作时，提醒他们思考：在第一题中，是 12 和几比？在第二题中，是 12 和几比？同学之间可以讨论交流。 三、总结 板书设计 6倍 3根的 6倍就是 6个 3根，也就是 18 根。 3 倍 5根的 3倍就是 3个 5根，也就是 15 根。 18 是 3 的几倍？18÷3=6 15 是 5 的几倍？15÷5=3 教学反思： 第 4课时 目的要求：使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的 数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。 教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。 教学过程： 一、复习 1、口算： 15 里有几个 3？ 14 是 7 的几倍？ 15 是 3 的几倍？ 14 里面有几个 7？ 2、有 12 个苹果，每盘放 4个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 二、新授 （一）教学例 3 1、出示主题图，图上有多少人在唱歌？多少人跳舞？你能提出什么问题？ 板书：有 35 人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？ 2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么？谁和谁比？要解答 这个问题一定要找出哪两个条件才能计算？ 3、说明：我们把 35 位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一份呢？也就 是说，是把什么数作为标准呢？唱歌的和跳舞的比，唱歌的人数是跳舞的几倍， 这是把什么数作为标准？列式时，7人作什么数？ 板书：35÷7=5 （二）完成“做一做” 1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件？求什么问题？ 2、引导分析：要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计算，为什么？ 3、学生独立列式解答。 4、讨论，你还能提出什么问题？ 三、巩固练习： 练习十二 四、总结 求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。 板书设计 例 3 唱歌的有 35 人，跳舞的有 7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？ 35÷=5 教学反思： 第 5 课时 目的要求：使学生理解并掌握乘除混合两步计算的问题的结构特征，掌握这 类问题的数量关系及解题方法，能正确的解答这类问题。 教学重点：掌握数量关系及解题方法。 教学难点：掌握数量关系及解题方法。 一、复习 1、每个同学有 3本书，有 8个同学，一共有多少本书？ 2、有 12 个梨，每 3放一盘，可以放几盘？ 二、新授 （一）教学例 4 1、出示第一幅图，观察图，说出图意。 （1）有几条船？ （2）每条船上有几人？ 2、出示第二幅图，提问：碰碰车每辆可坐 3人，我们这么多人，要坐几辆 车？ 3、讨论解决问题。 4、读题，说出已知条件和问题。 5、引导分析，（1）要求要坐几辆车，需要知道哪两个条件？ （2）这两个条件在题里都告诉我们了吗？ （3）必须先算什么？怎么计算？ （4）第 2步算什么？ 6、让学生交流说出自己的不同的解题方法。 7、小结：先求出这群小朋友的人数，（6×4=24），再求所需碰碰车的辆数（24 ÷3=8） 8、引导列出综合算式，6×4÷3，说明：这是乘除混合运算，计算顺序按从 左到右依次进行计算。 （二）比较 1、让学生把例 4与前面的例题进行比较。 2、使学生体会，解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算才能得到合 理的答案。 三、巩固练习： 练习十三 四、总结 板书设计 解决问题 例 4、有 6条船，每条船坐 4人，每辆碰碰车坐 3人，这么多人要坐几辆？ （1）6×24（人） （2）6×4÷3 24÷3=8（人） =24÷3 =8（人） 教学反思： 第 6 课时 整理和复习 目的要求：复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，整理用 1~9 的口诀求商的方法，引导学生掌握除法的排列规律。 教学重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。 教学难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。 教学过程： 一、整理和复习 1、用乘法口诀求商 发给学生一张空白的表格，组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式。 2、让学生以小组为单位，按一定的规律合作整理排列除法算式。 3、指导复习两步计算的实际问题。 （1）让学生看第 2题的图，用自己的话解读题意。 （2）让学生自主探索解决问题的步骤，确立先求全班认输，再求可分的组 数，然后计算。 （3）引导学生通过合作交流，体会同一个问题有不同的解题策略。 二、练习十四 第 1题：先算出每道题的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得 7个结 果按从大到小的顺序排列。 第 2题：采用计时方式，进行百以内加、减、乘、除口算的复习。 第 3题：以动物园的鸽子为题材，提出不同的问题，通过问题的解决，使学 生感受到生活中确实有许许多多的数学问题。 第 4、6题：以乘除混合运算为主的练习，使学生对乘除混合运算的顺序理 解和记忆得更牢固。 第 5题：通过游戏复习表内乘除和倍的概念，两人一组进行活动，使学生进 一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。 第 7题：是需通过两步计算才能解决的问题，引导学生联系自己的生活经验， 独立进行解答。 第 8题：是一道开放型问题，以学生游泳为背景，给出多个信息，引导学生 从熟悉的生活情境中发现并提出简单的数学问题，从中体会数学就在身边，体会 数学的应用价值。 第 9题：是通过游戏复习倍的概念，体会数的大小和数学学习的趣味，培养 学生的数感。 第 10 题：是供学有余力的学生利用混合运算进行逆向推理的练习，先让学 生自主探索，自己填上合适的数，然后组织交流，说一说填数的策略。 三、总结。 教学反思： 五 混合运算 教材分析 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的 混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在 教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算 什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用 题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发 展和提高学生的解题能力。 学情分析 运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已 经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算 方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减” “有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独 立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤— —按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力， 又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、 听算为主线。使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。采用问题——发 现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生 积极主动获得新知。 教学目标 知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计 算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。 数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学 生迁移类推的能力，提高计算能力。 问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步 计算的实际问题。 情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科 学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。 教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计 算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。 课时安排：7课时 1．混合运算……………………4课时 2．解决问题……………………2课时 3．整理和复习…………………1课时 第一课时：混合运算 教学目标： 1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或 除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。 3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。 教学难点：知道混合运算的运算顺序。 教学过程： 一、 激趣引入 教师：同学们，春天到了，看公园多美啊！你们想不想也到公园欣赏这美丽 的景色呀？但去之前我们先要为自己准备午餐。 教师：看，这是超市的食品专柜，从图中你都知道了什么？ 学生：一包饼干 7元，一个面包 4元，一个蛋糕 6元，一盒牛奶 2元，一筒 可乐 3元。 师：图中告诉了我们一些食品的价格。小红为春游活动准备了午餐，她想买 3盒牛奶和 1包饼干，一共要花多少钱呢？你能帮小红列式计算吗？把你的想法 写在本上。 学生 1: 2×3=6（元） 6+7=13（元） 学生 2: 2×3＋7=13（元） 生 3： 7＋2×3=13（元） 教师：你们是怎么想的？（学生说说自己列式的想法）其他同学同意吗？这 三种方法都很好。 教师：三位同学说的都很好，老师告诉你们第 2个同学和第 3个同学列的算 式叫做综合算式，也就是我们今天要学习的混合运算。 二、 新授 （一）乘加问题。 教师：我们一起来看看这两个算式 1 2×3＋7 2 7＋2×3 学师：观察这两个算式应该怎样计算呢？ 学生 1：2×3＋7先算 2×3=6（元）也就是三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶 的钱数加上一包饼干的 2元就是一共花的钱数。 教师：7＋2×3又该怎样计算呢？ 学生 2：虽然 7在前面，但也要先算 2×3=6（元）再加上一包饼干的 2元， 一共花了 13 元。 教师小结：现在我们一起回顾一下这三位同学的想法，请你认真观察，动脑 筋想一想，这三种方法之间有什么联系吗？ 教师：细心的同学一定发现了，这三种做法表面有所不同，但是要求一共花 了多少元？都要先计算三盒牛奶的钱数再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数 这两部分合在一起就是要求总钱数，你们发现这三种方法之间的联系了吗？ 教师：那老师想问问你们，像这样有乘法又有加法的综合算式，我们应该先 计算哪一步呢？ 学生：先计算乘法再计算加法。 教师：刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出 游准备午餐呢？任选 2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？ 学生汇报，一个同学说他列的式子。 教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？ 教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法， 我们应该先算哪一步呢？ 学生：先算乘法再算加法。 （二）乘减问题。 教师：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午 餐，但是小明在买东西的时候，遇到了困难，你们想帮助他吗？ 教师：你们真是乐于助人的好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，小明带 了 20 元，想买 4个面包，他想请大家帮他算算，他还能剩多少钱呢？你们会列 示吗？把你的想法写在练习本上。 学生：20—4×4=4（元） 教师：观察这个算式，你知道他是怎么想的吗？ 学生：先算买 4个面包用去多少元，再用小明带的 20 元减去用去的钱数就 是剩下的钱数。 教师：你的思路真清楚，那这个算式应该怎样计算呢？ 学生：先算 4×4=16，也就是 4个面包用去 16 元，再用小明带的 20 元钱减 去用去的 16 元就是剩下的钱数。 教师：同学们你是这样想的吗？ 教师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。刚才我们通过为春游 准备午餐，一起认识了乘加，乘减的混合运算，现在请大家再来看看这些综合算 式，（出示）想一想像这样有乘法，又有加法或减法的综合算式，我们应该先记 算哪一步呢？ 学生：都应该先算乘法，再算加法或减法。（找 2个同学说） （三）除加、除减问题。 教师：同学们总结的真好，现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请 你观察这个综合算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。 28-6×3= 5×9-40= 54÷9—4= 20+48÷6= 教师：通过 3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的综合算式， 我们要先计算除法，再计算加法或减法。（找 2个同学说）。 教师：那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法 或减法，又有乘法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？ 学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减。（板书） 三、 练习 1. 说一说先算什么，再计算。 6×4+4= 25—3×7= 72÷8—4= 20—63÷9= 2.当小老师，判断，并改错。 6+9÷3=5 5÷5+5=6 9—3×2=12 48÷8—4=2 四、 总结 通过这节课的学习你有什么收获吗？老师相信只要你在课堂上积极开动脑 筋，你就会越来越聪明的。 第二课时 解决问题：混合运算及两步计算应用题练习题 一、用脱式计算 (1) (37–28)×4 (2) 8×6–30 (3) 42–30÷6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ (4) 19+6×5 (5) 35÷(28–21) (6) 5×(28÷4) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算） (1)21 加上 24,再减去 45 得多少? (2)8 乘以 3的积再除以 6得 多少? 三、应用题 (1)体育老师买了一条 36 米长的绳子,做长跳绳用去 15 米,还剩多少米? (2)体育老师买了一条 36 米长的绳子,做长跳绳用去 15 米,做短跳绳用去 8 米,还剩多少米? (3)学校用 80 元买体育用品,买篮球用去 60 元,还剩多少元? (4)学校用80元买体育用品,买篮球用60元,剩下的买了4根跳绳,每根跳绳 多少元? (5)菜站运来60筐黄瓜,一个食堂拉走30筐,剩下的分给6个副食店,平均每 个副食店分到多少筐? (6)水泥厂一天生产了 98 袋水泥,上午运走 50 袋,下午运走 23 袋,还剩多少 袋? (7)自行车厂要生产 80 辆自行车,已经生产了 50 辆,剩下的每天生产 6辆, 还需要多少天? (8)要修一条 90 米长的水渠,修好了 60 米, ――――――――――？ (把它编成用两步计算的应用题,再解答出来)。 六 有余数的除法 教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学 的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。 教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的 事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的 计算方法。 学情分析 本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内 容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问 题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但 二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维 的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教 学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、 操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 教学目标 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程， 初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有 余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学 生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实 际问题。 情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学 生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点： 有余数除法的意义和计算方法。 教学难点：理解余数与除数的关系。 课时安排：9课时 1．有余数除法的意义和计算………………4课时 2．解决问题…………………………………3课时 3．整理和复习………………………………1课时 4．小小设计师………………………………1课时 第一课时：有余数的除法 教学内容：有余数的除法 教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实 际问题，发展应用意识。 重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有 余数除法的竖式计算方法。 教学过程： 一、 创设情境，激趣引入 你们喜欢野餐吗？看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎 帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？ 二、 探索新知 1、出示挂图，引导学生观察。 （1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出 哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题：每人分 4条，22 条鱼可以分给多少人？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 22÷4=5（人）……2（条） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 小组讨论，全班交流。 教师强调：要弄清楚式子的意义，22 条鱼，每人分 4条，可以分给 5个人， 还剩 2条鱼，所以 5后面的单位是人，而 2后面的单位是条。 （3） 教学竖式的写法。 教师板书竖式 ，并讲解每一部分的名称。 请学生在练习本上练习写竖式。 提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4） 小组内解决：48 个野果平均分给 9个同学，每人分几个？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什 么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 （6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？ 学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。 2、练习巩固 （1）自主练习 1 （ ）里最大能填几？ 这是一道试商练习。 请学生独立完成，然后集体订正。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 ① 9根小棒，每 2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根 板书：9÷2= （ ）……（ ） ② 把 11 个苹果平均分给 4人，每人有（ ）个，还剩（ ）个 板书：11÷4=（ ） ……（ ） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。 3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭 了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问 题可以用我们今天学过的方法来解决？ 有余数的除法 教学内容：有余数的除法 教学目标： 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题， 发展应用意识。 重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过 程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学过程：更多 一、 创设情境，激趣引入 你们喜欢野餐吗？看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎 帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？ 二、 探索新知 1、出示挂图，引导学生观察。 （1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出 哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题：每人分 4条，22 条鱼可以分给多少人？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 22÷4=5（人）……2（条） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 小组讨论，全班交流。 教师强调：要弄清楚式子的意义，22 条鱼，每人分 4条，可以分给 5个人， 还剩 2条鱼，所以 5后面的单位是人，而 2后面的单位是条。 （3） 教学竖式的写法。 教师板书竖式 ，并讲解每一部分的名称。 请学生在练习本上练习写竖式。 提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4） 小组内解决：48 个野果平均分给 9个同学，每人分几个？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什 么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 （6）请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？ 学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。 2、练习巩固 （1）自主练习 1 （ ）里最大能填几？ 这是一道试商练习。 请学生独立完成，然后集体订正。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 ① 9根小棒，每 2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根 板书：9÷2= （ ）……（ ） ② 把 11 个苹果平均分给 4人，每人有（ ）个，还剩（ ）个 板书：11÷4=（ ） ……（ ） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。 3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭 了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问 题可以用我们今天学过的方法来解决？ 第三课时：有余数的除法练习题 有余数的除法练习题（一） 1．先圈一圈，再填空。 ⑴9个★，每 4个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ⑵14 个◆，平均分成 4份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 2．看图，填一填。 ⑴有 17 个梨，每盘里放（ ）个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。 17÷□=□（盘）……□（个） ⑵有 17 个梨，平均放在（ ）个盘里，每个盘里放（ ）个，还剩（ ） 个。 17÷□=□（个）……□（个） 3．⑴22÷6=（ ）……（ ），读作（ ）除以（ ）等于（ ）余 （ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 ⑵一个除法算式里，被除数是 50，除数是 7，商是（ ），余数是（ ）。 有余数的除法练习题（二） 1．⑴有 13 根 ，每 3根一份，分成了（ ）份， 还剩（ ）根。 13÷3=□……□ 3 ）1 3 ⑵计算有余数的除法时要注意：余数一定要比（ ）小。 2．计算。 3 ）6 5 ）2 0 2 ）1 8 6 ）4 2 3 ）7 5 ）2 2 2 ）1 7 6 ）4 0 3.学校买回 50 个篮球，平均分给 9个班级，每个班级分得几个，还剩几个？ 提高题： 1．你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式。 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 有余数的除法练习题（三） 1．用竖式计算。 9÷4 48÷5 64÷8 46÷7 2．我做小老师，把不正确的改正过来。 2 8 6）1 8 4）3 0 1 2 3 2 6 2 3.有 37 个乒乓球，每袋装 5个，要装几袋？还剩几个？ 【拓展提高】 1．在□里填上合适的数。 20÷6=□……□ 19÷□=□……□ 31÷□=6……1 25÷□=□……4 2．⑴小明有 2元钱，买 6角一把的小刀，最多可买（ ）把，还余（ ） 角。 ⑵46 个同学去春游，每辆车可坐 8人，一共要用（ ）辆车。 七 万以内数的认识 教材分析 教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数的认识。教 材根据学生已有的经验与心理发展规律，按从易到难螺旋上升的编排原则，创设 了一幅幅现实的、有数学意义的画面，让学生认识千、万，知道万位，掌握万以 内数的读写法，而且懂得对于较大的数，可以一百一百或一千一千地数，它不仅 是进行大数计算的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单 位的教学打下基础。 学情分析 本单元是在学生学习了百以内数的认识的基础上进行教学的，学生已经学习 了“20 以内数的认识”“100 以内数的认识”，掌握了百以内的计数单位名称以 及它们之间的关系。能够明确“满十进一”的计数方法，并能体会数在生产、生 活中应用的广泛性。本学期将认数的范围扩展到万以内。通过本单元的学习，可 以为学生学习多位数的认识打好基础。在整数的认识过程中，本单元起到承上启 下的重要作用。它不仅是进行大数计算的基础，而且对实际生活中也有着广泛的 应用。 因为万以内的数需要大量关于数的认识的直接经验，而二年级学生的经验有 限，尤其对万以内数的组成和计数单位等，学生在读、写大数时可能会出现错误， 这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教学时，应留给学生自主探索 的空间，教学计数单位认识时，更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。 教学目标 知识技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经 历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 数学思考：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一 比等数学实践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。 问题解决：初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位 值，能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整千数加 减法。 情感态度：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动， 培养学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：1．会数 10000 以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的 组成。 2．能比较万以内的数的大小。 3．会口算整百整千数的加减。 教学难点：1．体会相邻两个计数单位之间的进率是 10。 2．掌握中间、末尾有 0的数的读写法。 3．认识近似数，并能结合实际进行估计。 课时安排：14 课时 1．1000 以内数的认识……………4课时 2．10000 以内数的认识 …………6课时 3．整百、整千数加减法…………3课时 3．整理和复习……………………1课时 第一课时 千以内的数的认识 教学目的： 1、通过直观的数数使学生认识计数单位百、千、，并掌握数数方法，掌握 10 个一百是一千。建立数的概念，培养数感。 2、初步理解相邻计数单位间的十进关系。 教学重点：能熟练地数千以内的数 教学难点：拐弯数。 教学过程： 一、信息汇报 汇报收集到的有关 1000 以内数的资料。 二、探究新知 1、数的认识。 1000 有多大？（估计说不清） 大的数往往可由一些小的数组成，咱们看看电脑演示。 动态演示 P68 例题 1。 （1）一个一个地数，10 个一是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （2）一十一十地数，10 个十是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 边演示边数。 你发现了什么？ 引导学生说，一百一百地数，10 个一百是 1000。 2、计数单位间的十进关系。 10 个一是 10 10 个十是 100 10 个一百是 1000。（板书） 观察后小组讨论：你发现了什么？ 3、小组学习 任务： [1]数数（100——1000 以内） [2]找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困难？ [3]汇报。小结 4、数数练习。 [1]集体数，P68 做一做 [2]数数接龙游戏 5、猜数游戏 三、生活中的数。说说生活中 1000 以内的数。 教学反思： 第二课时 三位数的读、写法 教学目的：使学生掌握三位数的组成，学会正确地按照数位顺序读写三位数. 为以后理解四则计算做准备.初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力.培养学 习认真观察、思索的良好学习习惯. 教学过程 一、复习引入. 1.一位数和两位数的读写法. （1）让学生口头各举出一个一位数和两个两位数.（要求两位数应包括末尾 是 0和末尾不是 0这两种情况） （2）学生在黑板上写出上面列举的数. （3）引导学生说出列举的数的组成. （4）提问式小结. 读数、写数都从什么位开始，末尾的 0读不读. 二、探究新知 1、教学 P69 例 2 （1）出示计数器 讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 教师出示计数器并进行如下提问： ①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位？ ②每个数位的计数单位是什么？ ③10 个一是（ ）、10 个（ ）是一百、（ ）个一百是一千. （2）教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子. 提问：百位、十位、个位上的 2个珠子各表示什么意思？ 小结：2个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同. （3）三位数的读写法. 讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 [1]不带 0的三位数.在计数器上表示 235. [2]中间带 0的三位数. [3]末尾带 0的三位数. 学生边演示边汇报。总结 2、练习 （1）读出下面各数. 234 520 806 721 910 900 （2）写出下面各数 三百六十二 四百零四 六百五十 七百 （3）P69 “做一做”1、2 三、发展练习 （1）最小的三位数是几，最大的三位数呢？ （2）一个三位数，它的百位上是最小的一位数，个位上最大的一位数，十 位上是 0，这个三位数是多少？ （3）用 0、1和 3这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？ 四、作业 P71 1、2、3 教学反思： 第三课时 三位数的大小比较 教学目的： 1．使学生加深对千以内数的认识，进一步培养学生的数感。 2．掌握千以内数的大小比较的方法。 3．初步培养学生的判断、推理能力。 教学重、难点： 比较千以内数的大小的方法。 教学过程 一、复习 （1）10 个十是（ ），10 个百是（ ） （2）读数，并说说数的组成。 109 800 289 330 1000 （3）写数 999 345 870 106 （4）比较下面各数的大小，并说说你是怎么比较的 61○56 45○47 100○98 二、探究新知 1．教学例 3： 出示 P70 图 小组讨论：怎么比较 1000 以内数的大小 学生汇报 小结：比较两个三位数的大小时，从高位比起，百位上哪个数大，那个数就 大，百位相同，看十位。。。。。。 2．练习： （1）P70“做一做” 第一题，先独立完成，再说说你是怎么想的 第二题，同桌互相说说 第三题，先说说你是概括什么来判断的。 3．数学游戏 （1）每人请写出 3个比 230 大，比 250 小的数。然后四人小组中找出所写 数中的最大数和最小数。 （2）每人请写出 3个比 970 大的数，汇报后全班找出最大数和最小数。 三、课堂练习：P72 4、5、6 教学反思： 第四课时 四位数的读法和写法 教学目标：1.通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受 多位数，培养学 生的实际分析能力。 2.使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。 3.培养学生的动手能力和口头表达能力。 4.培养学生的小组合作意识和能力。 5.发挥学生的创造性和主动性。 教学 过程： 一．课前收集资料，感知四五位数。学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴 在黑板上。昨天同学们都收集了电脑的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来， 让大家来看看你的成果。 二．分类 师：黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点， 并给这些数分分类。 生：这两类数一类中有零，另一类没有零。 三．读法 1.没有零的数的读法。 师：你觉得哪一类数读起来比较容易？谁能来读一读？ 读这些数有什么好方法？ 出示板书： 从高位起，按照数位顺序读； 万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百…… 2.有零的数的读法 。 师：这些有零的数你会读那一个？你能找出和他同一类的数吗？ 学生小组讨论。 师：每个人先独立思考，再在小组中交流。 师将黑板上的数移位。 师：读这些数有什么好方法？ 板书出示：中间有一个 0或连续几个 0，都只读一个 0； 师：你还会读哪一个数？（末尾有 0的数）找出末尾有 0的数， 师：读这些数，又有什么好办法？ 板书出示：末尾不管有几个 0，都不读。 3.师：刚才我们已经找到了有零的四、五位数的读写的方法。你能写一个中 间和末尾都有零的数，让大家来读一读吗？ 师：你为什么这样读？ 现在请同桌互相出题，考考对方。 四．写法 师：刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学 来报一报，看你们能不能记下来。 学生订正。 师：你是怎么写下来的。 出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几…… 师：谁还能来报一报。（有 0的数） 学生试写。 学生订正。 师：你是怎么写下来的。同桌两人交流一下。 学生汇报。 出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。 五．练习与巩固 小结：学了这节课，你有什么收获？你想到了什么？ 教学反思： 第五课时 比较万以内数的大小 教学目标： 1、使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法． 2、培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯． 教学重点：会比较万以内数的大小． 教学难点：大于、小于号的正确使用． 教学过程： 一、引入新课： 昨天请同学们调查了关于家用电器的价格，谁能给我们说说你的调查结果。 （指名汇报） 电冰箱 2413 元；洗衣机 825 元；彩电 4593 元；电脑 4998 元。。。。。。 同学们真能干，看得很清楚。今天我们就用这些价格信息来比较万以内数的 大小。（板书课题：比较万以内数的大小） 二、新授： 1、师：你们可以从中任意选择两样商品比一比，看看谁贵谁便宜？能不能 用“□○□”这样的形式写下来？ 2、学生活动。 3、师：谁能汇报一下，你们选择哪两样商品，谁贵谁便宜？并用□○□式 子表示出来了。 4、式子都整理在下面并编上号，你们给它们分分类，好吗？（自由分类。） ①825<2413 ②2413<4593 ③4998>2413 ④825<4593 ⑤825<4998 ⑥4998>4593 你认为可以怎么分？（指名回答，分类情况。） 5、老师出示：第一类①④⑤ 第二类②③⑥ 师：请同学们看一看、想一想、议一议，你认为位数相同怎么来比较大小， 位数不同又怎么比较呢？（小组讨论） （1）问：谁能结合例子来说说？（指名学生回答。） 问：如果二位数和三位数比、三位数和四位数比，四位数和五位数比呢？ （2）谁能说说位数相同的数怎么比较呢？千位、百位、十位都相同，比哪 一位呢？千位、百位、十位、个位都相同，又怎么比呢？ 教师小结：同学们真能干，自己能通过分一分、比一比、看一看、议一议， 发现了万以内数的大小比较方法。 三、巩固练习： 1、找到和自己收集一样商品的好朋友，两人将价格比一比。 2、在○里填上“< 或 >、=”。（看屏幕回答） 299○302 4780○3987 1010○999 568○570 6029○6031 3248○3249 1456○1456 3、有三个小朋友，他们为三个数排了队请你看看他们排得对不对。 小羽： 1010＞936＞963 小舟： 1010＞963＞936 小健： 936＞963＞1010 4、游戏：找座位 请四位同学上台来，每人拿一张数字卡片。请这四位同学互相帮忙、合作， 按老师要求组成数字。 5、总结：今天这节课我们学习了什么本领？ 四、作业： 教学反思： 第六课时 近似数 教学目的：1、结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2、通过教学活动培养学生的数感。 3、知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 教学重、难点：初步理解近似数的意义。 教学过程： 一、游戏引入：猜数：教师或学生悄悄指定一个 4位数，学生猜猜是什么数。 猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。 二、探究新知 1、教学例 8 （1）出示主题图和近似数“约是 1500 人”。 请猜猜育英小学的准确数是多少。 猜中之后提问：你如何想到这个数的？ （2）比较 1500 和 1506 两数 指出：1506 是一个准确数，1500 是它的近似数，在不需要准确数据的情况 下，选择一个近似数可方便记忆。 （3）一个数的近似数不唯一 出示主题图 2 “新长镇有 9992 人” 9992 的近似数有什么？ 同学们说的数哪个最接近 9992？ 在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数？为什么？ 小结：一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数，方便记忆。 2、生活中的数学 近似数的使用 举例：二年级同学 304 人，可说大约 300 人。 购物总价钱 2998 元，可说大约 3000 元。 学生举例 3、练习：P79 4、5、6 三、课堂作业 P80 8、9 四、课后任务 P80 7 教学反思： 第七课时 整百、整千的加减法（1） 教学目的： 1．能灵活地选择适当的方法进行整百、整千的加减法的口算。 2．通过自己探索计算方法，解决生活中的实际问题，培养独立思考、主动 探索的精神和与同学积极合作的意识。 3．体验数学与生活的密切联系，形成良好的思维习惯。 教学重、难点：整百、整千的加减法的口算方法。 教学过程 一、引入新课 1、学生汇报课前收集资料的情况。将部分数据板书。 2、观察这些数据的特点，说说数的组成。 二、探究新知 1、教学例 9 （1）刚才大家收集了许多生活中的整百、整千的数，小强也收集了两个数 据。张爷爷家新买了一台彩电 1000 元和一台电冰箱 2000 元，请同学们帮他算一 算，一共花了多少元？ （2）学生选择自己喜欢的口算方法计算。 （3）学生介绍自己的算法。归纳几种不同的算法，比较方法的优劣，让学 生挑选适合自己的方法。 2、教学例 10 （1）出示学校图书馆书籍的部分数据，让学生出一个加法或一个减法问题。 文艺书籍：50 种 科学书籍：80 种 学习参考书籍：130 种 （2）根据同学们提出的问题口算回答，并说一说自己是怎么算的。 （3）比较这组数与例 9的数据在口算时的不同 （4）进一步口算：900+600 1500—600 三、联系实际应用 1、让同学选择课前收集的数据互相提出用加法或减法的口算问题。 2、挑战赛 “做一做”1 3、捉鼠比赛。练习十七第一题。 4、让学生谈谈本节课学习收获。 四、作业：“做一做”2 教学反思： 第八课时 整百、整千的加减法（2） 教学目的： 1．通过练习，巩固前面所学的整百、整千数加减法的知识，加深学生对万 以内数的认识。 2．通过练习提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。 3．加深学生对所学知识的应用意识。 教学重、难点： 提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。 教学过程： 一、口算练习 1．口算，其中几道题请学生说说做法。 900－300 500+400 2000+5000 8000—3000 300+50 4000+300 3500—500 600+7000 800+900 4500+700 3300—800 2．口算计时比赛 二、数学游戏 1、猜价格：例：提示：彩电大约 3000 元 学生根据所给的近似数，猜测准确数，猜中为止。 出示准确数。 2、送信：P84 第 4 题 三、练习：P83 2 先指名说，后同桌互说。 P84 3、5 教学反思： 八 克和千克 教材分析 本单元是学生初次学习质量单位。它的主要内容有：认识克和千克、解决问 题。其中“克和千克的认识”是小学数学量与计量知识的一个重要内容。克与千 克是比较抽象的知识，必须依靠学生的体验去感知知识，为了便于学生理解，教 材注意引导学生通过多种实际操作活动进行感知。“解决问题”则注重对学生估 算能力的培养，增加学生对克和千克的感性认识并联系实际，使学生初步体验克 和千克在生活中的应用。 学情分析 本单元是在学生已经掌握了常用长度单位和时间单位的基础上，来学习常用 的质量单位。二年级学生以具体形象思维为特点，需要在操作中充分地感知，并 逐步达到完善。同时，这部分内容在生活中无处不在，是学生身边的数学，它的 实践性比较强，不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力 和实践能力创造了条件。因此，在教学过程中关注学生的已有经验，建立在操作 的基础上，提供与学生现实生活密切相关的材料，为学生发现问题、探究问题创 设生动有趣的情境。特别注意让学生亲身体会，感受克与千克的不同，帮助学生 建立质量观念，培养学生的估算能力。 教学目标 知识技能：认识生活中常见的秤并在实践活动中感知 1克、1千克的物体有 多重，了解克、千克的实际意义及 1千克＝1000 克。 数学思考：初步建立克、千克的概念，渗透数学模型思想。 问题解决：能进行简单的单位换算，会根据具体物体选择恰当的质量单位， 培养应用能力。 情感态度：在实践活动中，培养学生的操作能力和实际解决问题能力，激发 学生的学习兴趣，感受数学与日常生活的密切关系。 教学重点：1．感受并认识质量单位克和千克，知道 1千克=1000 克 2．培养学生估量物体质量的意识。 教学难点：建立 1克和 1千克的观念。 课时安排：4课时 1．认识克……………………………1课时 2．认识千克…………………………1课时 3．解决问题…………………………1课时 4．练习二十…………………………1课时 第一课时：千克、克的认识。 教学要求： 1、 使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立 1千克 和 1克的重量观念，知道 1000 克=1 千克。 2、 使学生了解日常生活中称量物品经常用到的秤称。能正确估计出物品的 重量。 3、在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。 教学重点难点：认识 1000 克=1 千克。 教具准备：多媒体课件、天平、砝码、台秤、2分硬币、花生 课时安排：2课时 教学过程： 第一课时 一、课前口算训练 1、今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。 （指名学生答题） 2、我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右边。 3、做完了口算题目你有什么想对大家说的？ 4、通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持 平衡。 二、认识重量单位——克 1、师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天平会往 哪边沉？ 请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边 沉？ 问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的？ 盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易 判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。 板书：克的认识 2、实验：拿出一个 5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加 2分的硬 币直到两端平衡。 问：你得出了什么结论？ 3、掂一掂 1克有多重。 4、称 1克米、2克花生、5克绿豆，说说你是怎么称的。 三、认识重量单位——千克 1、师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢？ 完成板书：克和千克的认识 师：我们经常见到的台称就是以千克为单位的。 （讲解台秤的使用方法） 师：请你往台秤上放一些有标识重量的零食，称出 1千克来，然后统计 1 千克到底有多少克。 学生汇报，板书：1千克=1000 克 2、随便称 1千克物品，然后去参观别的小组。 (以上视学生的表现发给一个信封，学生不能当场打开) 3、学生根据信封中的内容购物，采取成信购物的方式，并说说自己是怎么 购物的。 教学反思： 第二课时 1、课前让每位学生去任选看两件物品并填好调查表； 调查表 物品名称净含量（克、千克） 物品的重量物品的个数 1 千克（苹果）（ ）个 1千克（盐）（ ）袋 2、学生汇报自己是如何进行调查的。 3、动手实践：师的桌面上陈列了一些物品，请每组任选 1件猜它的重量， 你们认为组内谁猜得最准就在表中填谁猜的重量。用同样的方法猜出 1个苹果的 重量并填写试验卡 物品估计的重量称的重量 1个苹果（ ）克（ ）克 （ ）克（ ）克 4、从学生的数据中整理各种商品的价格表。 5、解决问题：问：从以上数据中你能提出什么问题？你会解答吗 ？ 教学反思： 九 数学广角——推理 教材分析 本单元内容包括猜一猜和找规律。简单推理过程和找规律的思想方法不仅应 用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻 辑思维能力的好素材。本单元主要是通过学生日常生活中最简单的事例，让学生 运用操作、实验、猜测等直观手段感受简单的推理过程和探索图形的排列规律， 向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识及 列组合的数学方法。 学情分析 学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本册教 材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜 测让学生学会对于推理过程的简单叙述。大部分二年级学生的学习基础比较好， 对所学知识基本上能回答出结果。针对这些实际情况，在设计本单元时，教学的 重点要为学生提供猜想、活动交流的机会，采取小组合作学习的方式，让学生通 过操作、观察、猜测等活动去发现规律，使学生在描述、思考和讨论交流活动过 程中充分感受事物的推理。同时，二年级学生年龄小，以形象思维为主，根据学 生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 教学目标 知识技能：通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的 过程，找出简单事物的排列数与组合数。 数学思考：让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学 知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学解决问题的愉悦， 培养学生的数学意识和实践能力。 问题解决：经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列与组合 规律的过程，发现数的排列规律。 情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。 教学重点：1．根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。 2．运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 教学难点：1．培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 2．在于如何有条理地阐述自己的推理过程。 课时安排：2课时 1．猜一猜（一）……………………………1课时 2．猜一猜（二）……………………………1课时 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计(全册教案) 第 一 周 第 一 节 教学内容：数据收集整理 教学目标： 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进 行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策 略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问 题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法： 谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互 动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决 问题的过程。 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你 们喜欢我们校服的颜色吗？（指名 3～5 个学生说一说）。 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要 给一年级的新生订做校服，有下面 4 种颜色，请你们当参谋，给服装 厂建议下该选哪种颜色合适。 （指名学生回答，并说明理由。） 教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么 样？你有什么意见？ 教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校 服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是 大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。） 教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调 查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。） 教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了， 我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数 同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就 以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中， 大多数同学最喜欢哪种颜色。 二、互动新授 1、讨论收集数据的方法。 （1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班 级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生 回答。） 学生讨论收集数据的方法。 （2）出示统计表。 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 可以用什么方法来完成这张统计表呢？ （3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的 颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己 的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数 一下，再把结果填在表中……） （4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？ 师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发 布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。 “用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。 师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。 2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言， 说出自己的发现。） （1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把 每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统 计的过程中出现了错误。） （2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选 择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？ 组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的 意义。 三、巩固拓展 1、完成教材第 3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。 （1）要完成这张表格，你准备怎么办？ 地点 植物园 动物园 游乐园 森林公园 河滨公园 人数 （要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等） 并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。 （2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理” （强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。 （3）小组内讨论完成“表格的分析”。 最喜欢去（ ）的人数最多，最喜欢去（ ）的人数最少。 最喜欢去植物园的右（ ）人。 你最喜欢去（ ），喜欢去这里的同学有（ ）人。 你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。） 2、完成教材“练习一”的第 1 题。 调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。 （1）课件出示第 1题的表格图。 用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。 师生活动，共同填表格。 （2）根据表格内容回答问题。 参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 我们班参加计算机小组的有（ ）人。 我喜欢（ ）小组，喜欢这个小组的有（ ）人。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最 喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动， 这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。 板书设计： 数据收集整理（一） 学校要给同学们订做校服，有下面 4 种颜色，选哪种颜色合适？ 红 黄 蓝 白 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 一 周 第 二 节 教学内容：第 2课时 数据收集整理（二） 教学目标： 1、能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较 为合理的判断。 2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生 的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。 教学重点： 让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方 便。 教学难点： 根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。 教法： 采用讲授法、讨论法、发现法。确立学生的主体地位，让学生真 正地成为学习的主人，将学习的内容与学生的实际水平有效地结合起 来，让学生在引导中探索，探索中发展，发展中提高。 教学过程： 一、情境引入 教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活 正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科 代表。 教师出示评选条件： 1、数学成绩优秀。 2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。 3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。 师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。） 教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如张 三、李四。 二、互动新授 1、学习用记录的方法收集、整理数据。 （1）收集数据。 教师引导：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这 两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合 适的方法？ 学生讨论，说说选择的方法。 教师提问：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什 么？ 小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公 平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公 正的方法呢？（学生自由发言。） 出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。 教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你 心目中的科代表的名字。 学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。 （2）学习记录方法。 教师将收好的纸张放在讲台桌上。 师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想 办法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记 完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数？（提示学生： 纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。） 指名学生说，肯定学生的方法，如画“○”、画“∣”、画“正” 等。及搜狐请方法独特的学生到黑板上板演，其他学生用自己想到的 方法记录。 讲述：记录完的讨论一下，哪种方法记得既清楚又方便，将不同 的方法展示在黑板上让大家瞧一瞧。 完成统计表。 姓名 张三 李四 票数 根据统计结果，应该选（ ）担任数学科代表。 （3）小结。 谈话：刚才同学们选择了自己喜欢的方法，你们能说说是怎样记 的吗？ 把你喜欢的方法说给大家听一听，要说出喜欢这种方法的理由。 2、教学例 2. （1）过渡：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王 明明和陈小菲中选一位参加比赛，他们也是用投票的方式来决定谁参 加比赛。 多媒体课件出示投票结果。 师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗？（画“√”、画“正”、 画“○”） （2）填写统计表，分析数据。 把上面的统计结果填入下表。 姓名 王明明 陈小菲 票数 15 22 学生收集、整理数据，填写表格。 回答问题： 根据统计结果，应该选谁参加比赛？（陈小菲） 有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会 怎样？（让学生讨论可能性。） 指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票同学的两票加 到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。 （3）从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？（让学生 自由说。） 教师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用 上这种记录方法。 三、巩固练习 完成教材“练习一”的第 3 题。 出示统计表，从统计表中，你能看出天气情况吗？ 1、根据统计图，完成统计表。 2、根据统计表逐题回答教材上的问题。 3、从统计表中你还知道什么？ 四、课堂小结 师：这节课最让你高兴的收获是什么？ 学生自由发言。 教师小结：这节课，我们应用统计知识帮助老师选了一位同学们 心目中的数学科代表，老师先谢谢同学们，我们还学到了统计的另一 种方法——投票，并用自己喜欢的方法进行了记录，在日常生活中可 以统计的内容很多，有兴趣的同学课后还可以选择一些内容进行统 计。 板书设计 数据收集整理（二） 收集整理数据→填写表格→进行分析 姓名 张三 李四 票数 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 一 周 第 三 节 教学内容：第 3 课时 练习一 教学目标： 1、通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统计表。 2、使学生在练习中，在收集、整理、分析、决策过程中相互交 流、相互沟通、相互促进，掌握本单元内容。 教学重点： 体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。 教学难点： 分析、提出合理化建议。 教法： 探究性实践作业。根据学生的实践作业进行分析、推理、判断， 解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、引入新知 完成教材“练习一”的第 6 题。 1、师：同学们，你们最喜欢吃的水果是什么？ 调查本班同学最喜欢吃的水果情况，并将结果填入第 6 题表格 内。 出示统计表。 提问：要完成这项统计，你准备怎么办？ 2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇 报等。并说出统计的过程：收集整理数据→填写表格→进行分析。 采用比较简便的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数 据的准确性。） 3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？ 回答教材上的问题。 讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 二、探究新知 1、完成教材“练习一”的第 4 题。 （1）谈话：同学们，我们班谁的家里有车？（家里有车的同学 举手，了解学生家里有车的情况。） 这么多同学家里有车，随着社会水平的提高，各种各样的车辆越 来越多，你们看，几个同学正在统计一个路口 10分钟内所通过的各 种交通工具的数量。根据他们的记录结果，你知道道路上的面包车、 大巴车、小轿车、摩托车各开过多少辆吗？ （2）小组内分工，分发记录单。 学生填写，汇报，教师展示。 种类 面包车 大巴车 小轿车 摩托车 辆数 6 8 33 12 （3）回答问题。 这个路口 10 分钟内通过的哪种车最多？哪种车最少？（小轿车 最多，面包车最少。） 如果再观察 10 分钟，哪种车通过的数量可能最多？（放手让学 生讨论，说出理由。） 2、完成教材“练习一”的第 5 题。 出示统计表，要求学生根据统计表回答问题：每种书有多少？ 回答问题（1）和（2）。 讨论：图书室要新买一批图书，你有什么建议？ 三、巩固迁移 完成教学“练习一”的第 7 题。 1、出示条形统计图。 读懂统计图。 图中 1 格代表（ ）份。 说说每天的销售情况。 2、哪天卖出的《电视报》的数量最多？哪天最少？（星期六最 多，星期一最少） 3、你还能发现什么？你能提出什么建议？（学生自由发言。） 4、如果每格表示 2份《电视报》，上面的数据应该怎么表示？ 小组讨论，互相说说。 指名回答说出数据。 教师小结：如果数据比较大，用一格有时候能表示更大的量，因 此，我们在读条形统计图时，先要读懂每格表示多少。 四、课堂小结 你觉得本节课有哪些收获？感觉自己表现得怎么样？ 板书设计 练习一 收集整理数据→填写表格→进行分析 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 一 周 第 四 节 教学内容：平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得 结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教具、学具准备：教科书第 12页准备春游食品情境放大图或课 件；按例 1内容，让学生准备实物卡片，准备 10张正方形卡片、15 个○卡片、20根小棒。 教学过程设计： 一、准备 1．出示准备小朋友准备食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说 二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备食品呢！我们来 看一看，他们都准备了哪些食品。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、新课 1．教学例 1，引入“平均分”。 师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请各组 为二（1）班的 3 位小朋友分配春游食品。 （1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。 （2）动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。 （3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的春游食品，发现： 每份中的各种食品同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 2．巩固“平均分”。 （1）出示教科书第 8 页“做一做”。 请学生看题，并说一说题意。特别请学生说一说“平均分成 5 份， 是什么意思。” （2）让学生用 10张正方形卡片代替面包，分一分。分好后，同 桌检查一下：是不是分成了 5 份，每份是不是同样多。然后，按分的 结果填空。 3．尝试平均分物品。 （1）按教科书第 9 页例 2 提出：把 18个橘子平均分成 6 份。 （2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。 （3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。 （4）教师归纳平均分的方法：把 18个橘子平均分成 6份，可以 每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。 4．独立进行平均分。 （1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把 12瓶矿泉水平均分 成 3份的任务。 （2）交流。请学生说一说，怎样分的。 三、练习 1．练习三的第 1题。 （1）让学生用小棒代替花，动手往 3个花瓶里插花。 说明：想怎么插花就怎么插。最少设计两种插花的方案。 （2）交流。请学生展示自己最得意的插花方案，并说出自己的 想法。 （3）评价。让学生相互评价，欣赏自己的作品。 然后，请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。 强调：这几种插花方案，都是把花平均插进 3 个花瓶里。 此题的“插花活动”为使学生对平均分的印象更深，开始可以让 学生喜欢怎么插就怎么插，以显示题目的开放性。教学时，还可让学 生用画一画的方法，往每个花瓶里插花。借助插花活动，让学生体会 平均分的含义。 2．练习二的第 2题。 让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。练习时，先让学 生弄明白题目要求，再让学生独立进行判断。让学生在运用“平均分” 概念进行判断的练习活动中，巩固对“平均分”的认识。 3．练习二的第 3题。 （1）让学生根据题意准备学具卡片。 请学生说一说，准备了几个“梨”，为什么。 （2）让学生独立完成把梨平均放进 4个盘里的任务。 （3）交流。请学生说一说分的过程和结果。 四、总结 1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些 东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一 个，也可以每次每份放两个……最后，每份分得同样多。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 一 周 第 五 节 教学内容：平均分的认识（二） 教学目标：1．巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份 分得结果同样多。 2．初步体验除法运算与生活实际的密切关系。 3．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括 能力。 教具准备：筷子、苹果、盘子、小棒、计算机课件。 教学过程设计： 一、复习 1．把 12 个苹果平均放在 4个盘中，想一想应该怎样放？ 把 12个苹果放在 4 个盘中，想一想应该怎样放？ 比较：这两句话一样吗?不同点是什么？(强调“平均分) 二、新授课 1．出示教科书第 10页的例题 3。计算机课件演示教科书第 10 页的例题 3的画面。 请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(8个果冻，每 2 个 一份，能分成几份？) 教师：每 4 人为一小组讨论一下，能分成几份? 学生汇报：每 2 个一份，就是能分成 4份，所以每份是 2个；那 8个果冻里包含有 4 个 2。 2．练习：科教科书第 10页的做一做。 首先让学生观察画面：图上画的是什么? 提问：一共有几只小动物?每位一双，一双是几根?小熊有 12 根 筷子，每份是 2 根，可以分几份?够分吗? 教师：这一道题就是问 12里面有几个 2。 三、巩固练习 1．完成教科书第 17页练习三的第 4 题。 用情境图呈现分萝卜活动。练习时，先让学生观察画面，并根据 画面提供的信息和问题，确定“把多少个萝卜平均分给小兔”“按每 只小兔几个萝卜来分”，给学生自主探索的空间。在学生明白把 16个 萝卜，按每只小兔 4 个萝卜分之后，让学生独立“圈一圈”完成分萝 卜任务。然后让学生交流分的过程和结果，比如学生说出“没 4个萝 卜圈在一起……”通过圈和说，让学生进一步了解平均分的方法，加 深对平均分的认识。 2．完成教科书第 17页练习三的第 5 题。 让学生独立完成后，问：你是怎样想的?(有 18 个香蕉，平均分 给 6只小猴，每只小猴可以分几个?就是把 18 平均分成 6份每一份是 多少?) 提问：香蕉的数量都是 18个，为什么两次每只猴子分的数量不 一样呢?(因为平均分的份数不同，所以每一份也就不同。总数相同平 均分的份数越多每份就越少，平均分的份数越少每份就越多。) 注意让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平 均分的表象。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 一 节 教学内容：除法的含义及读写法 教学目标： l．使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一 份是多少用除法计算。 2．使学生初步学会除法的算式和写法。 教具准备：教科书第 18页的例题 4 的图片，学具。 教学过程设计： 一、引入新课 1．出示 12 个竹笋和 4 个篮子。 再出示题目：把 12个竹笋平均放在 4个盘子里，每盘可以放几 个？ 提问：平均放在 4 个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多) 学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放 1 个，每 次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分 的结果是每盘放 3个。 小结：把 12个竹笋，放在 4个盘子里，就是把 12个竹笋平均分 成 4份，每份是 3个。 教师：像这样把 12个竹笋平均放在 4 个盘子里，或把 15个橘子 平均分成 5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少 的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。 (板书课题：除法) 二、新授课 1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除 法，除法的符号是“÷”。 指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直， 上下两点要对齐。 2．出示教科书第 13页的例题 4。 教师：“把 12个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放几个?”这道 题应该怎样列式? ①要分的竹笋是几个?(12 个)把 12 写在除号的前面。 ②把 12平均分成几份?(4 份)把 4写在除号的后面。 ③每份是几?(是 3)把 3写在等号的后面。 教师一边说一边板书：12÷4＝3 ④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学 互相说一说。 ⑤教师：12÷4＝3这个除法算式“表示把 12平均分成 4份，每 一份是 3。”这个算式读作：12除以 4 等于 3。 ⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再 互相说一说。 3．出示：15÷3＝5 教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15 除以 3等于 5) 请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把 15 平均分成 3份，每一份是 5) 这一节课学了什么？ 三、巩固练习。 1．完成教科书第 13页的做一做。 提问：一共有多少块饼干?平均分给几个人?每人分几块?怎样列 除法算式?(要分的饼干是 18块，除号前面写 18；平均分给 3 个人， 除号后面写 3；每人分 6 块，等号后面写 6)请一个同学读一读这个除 法算式。(18 除以 3 等于 6)这个除法算式表示什么?(把 18 平均分成 3份，每一份是 6) 通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算 式的写法和读法。 可用同样的方法完成下面两道小题。 2．完成教科书第 15页练习三的第 1 题。 练习时，可以增加一些除法算式卡片，以增加学生练习的机会。 同时，注意采用“开火车”“接力赛”“抽卡游戏”不同形式组织练习， 让学生在愉快的练习活动中掌握知识。 3．完成教科书第 15页练习三的第 2 题。 先让学生依据题意用学具卡片分一分，并交流分的结果。之后， 让学生填写除法算式，并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义。 促使学生体会除法的意义。 提问：每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成 2 份)谁会列 算式?为什么这样列算式?(因为是把6粒苹果平均分成 2份每份是 3， 所以把要分的苹果的个数写在除号的前面，平均分给 2只小熊，把平 均分的份数写在除号的后面，每一份是 3，3 写在等号的后面。) 4．完成教科书第 15页练习三的第 3 题。 让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?(因为它是把 10个西瓜平均分成 2份，每一份事。因此把要分的西瓜的个数 10个 写在除号的前面；平均放在 2个箩筐中，把平均分的份数 2写在除号 的后面，每一个箩筐中装 5 个，5写在等号的后面。让学生在练习中 进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 二 节 教学内容：认识除法的各部分名称 教学目标： 1．使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份， 求能分多少份，也是用除法计算。 2．使学生掌握除法的各部分名称。 教具准备：教科书第 14页的例题 5 的图片，学具。 教学过程设计： 一、引入新课 1．教师：今天我们继续学习除法的初步认识。 2．分小圆片：教师拿出 8 个小圆片 要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分 2 个，可以分给几 个同学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道， 教师把小圆片先拿 2 个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出 2 个 小圆片分给另一位同学)，再拿出 2个小圆片分给第三位同学，最后 拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学， 分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同 学 2个小圆片，可以分给 4 个同学。 想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。 二、新授课 1．出示教科书第 14页的例题 5。 (1)教师：每 4 个放一盘是什么意思?(每一份是 4 个竹笋) (2)用自己的学具动手摆一摆 20个竹笋，按每 4 个放一盘，可以 放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导) 学生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教 师要强调四个四个的分，每 4 个放一盘，也就是每 4个为一份) (3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的? 分的结果是怎样? 小结：我们分竹笋的时候，把 4 个竹笋放一盘，求能放几盘?实 际上就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方 法也叫以用除法来计算。 (4)指导算式的写法。 ①竹笋的数量是 20个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。 每 4个放一盘，就是每份是 4，写在除号的后面。分的结果是可以放 5盘，5是分的份数，写在等号的后面。 板书，20÷4＝5 ②让学生说一说除法 20÷4＝5表示什么意思?(表示有 20 个，每 4个分一份，分成了 5份) ③认识除法各部分的名称。 20 ÷ 4 ＝ 5 被除数 除数 商 (5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几 个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分 的名称。 2．练习；教科书第 14页的做一做的第 1题。 提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先 让学生动手摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是 12个，除号前面写 12；每堆 6个，除号后面写 6；可以分成 2 堆，等号后面写 2。)请一个同学读 一读这个除法算式。(12 除以 6 等于 3)再说一说这个除法算式各部分 的名称。这个除法算式表示什么?(把 12 按照每 6个一份可以分成 2 份)可用同样的方法完成下面两道小题。 3．练习。教科书第 14页的做一做的第 2题。 让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。 三、巩固练习 1．完成教科书第 15页练习四的第 4 题。 要分的糖葫芦有几串?那被除数应该写几?每个小朋友 2串糖葫 芦，表示什么?(做的时候让学生把每 2个用铅笔圈一圈)除数应该写 几?可以分几个小朋友?商应该写几? 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么? 2．完成教科书第 15页练习四的第 5 题。学生独立完成后，教师 讲评。 3．完成教科书第 15页练习四的第 6 题。 要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 三 节 教学内容：除法初步认识练习课 教学目标： 巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用 2～6 的 乘法口诀求商打基础。 教学过程设计： 一、完成教科书第 21页练习四第 7 题。 先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。 (1)6 除以 3 等于 2。 6÷3＝2 (复习除法的读法) (2)被除数是 15，除数是 3，商是 5。 15÷3＝5 (复习除法 的各部分名称) (3)把 20 平均分成 5份，每份是 4。20÷5＝4 (复习把一个 数平均分成几份，求每份是多少用除法计算) (4)9 个苹果，每 3 个一份，分成了 3份。 9÷3=3 (复习把 二个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计 算) 二、完成完成教科书第 21页练习四第 8 题。 看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算 式。练习时，先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物 图写出乘法算式和除法算式。之后，让学生展示自己写出的算式，说 一说每个算式表示的意思，使乘法、除法的内在联系自然渗透。 三、找朋友：完成教科书第 22页练习四第 9题。 一部分的同学拿口诀，一部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算 式的同学读算式，然后问“我的朋友在哪里”，拿口诀的同学就说“你 的朋友在这里”。也可交换着玩。 四、完成教科书第 22页练习四第 10题。 要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样 列式？ 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 四 节 教学内容：用 2—6 的乘法口诀求商（一） 教学目标：1．初步学会用乘法口诀求商。 2．经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想商的思路。 教具、学具准备：例 1 情境图的放大图，按练习三的第 3 题制作 “信箱”和“信”（算式卡片）；每个学生准备 12个○卡片。 教学过程设计： 一、复习 1．说出得数，并说出用哪句口诀。 6×2= 4×3= 2×5= 3×3= 2．填空。 2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）＝8 （ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15 说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。 3．把 12 个○卡片平均分一分，并写出除法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法算式。 二、新课 1．引出除法算式 12÷3。 呈现例 1 放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。 提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分 3个，可以分给几只 小猴？ 请学生列出除法算式：12÷3。 2．探讨计算方法。 （1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小 猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨 计算方法。 （2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。 （3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调： 可以用乘法口诀想商。 3．尝试用乘法口诀求商。 （1）出示例 1 的第（2）个问题，并让学生列出算式。 （2）请学生用乘法口诀想：商几？ （3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。 （4）交流想商的过程。 根据学生的交流，教师重述：求 12÷4 的商，想 4 和几相乘得 12，因为三四十二，所以商是 3。 三、练习 1．练习五的第 1题。 依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说 一说题意，再计算。 2．练习五的第 2题。 （1）让学生根据画面信息，完成填空。 （2）让学生独立填写除法算式。 （3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪 句口诀想商。 3．练习五的第 3题。 按题意组织送信游戏，说明要求：认真计算，商是几，就投进几 号信箱。请每个学生当选邮递员，并把“信”交给学生，让学生完成 送信任务。完成后，看一看每个信箱中的信，检查是否都送对啦。最 后，特别请学生观察哪几封信送进了 1 号信箱。并想一想，这些除法 算式有什么特点。促使学生发现：被除数和除数相同，商是 1。 四、总结 1．请学生谈收获。 2．教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现， 可以用乘法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那 句口诀求商。我们在送信游戏中还发现，被除数和除数相同时，商是 1。这节课小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算， 我相信小朋友会有更多的收获。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 四 节 学习内容：用 2～6的乘法口诀求商。 学习目标：使学生初步学会用 2～6 的乘法口诀求商的方法，并 能用 2～6 的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算（被除数不超过 36）。 学习过程： 1．按顺序背乘积不大于 36的 2～6 的乘法口诀。 2．二（ ）得八 二（ ）一十 （ ）六十二 三（ ） 得九 （ ）三得六 三（ ）十二 3．读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称 以及每个除法算式表示的意思。 9÷3＝3 8÷4＝2 12÷3＝4 l2÷6＝2 4、让学生观察练习五的第 1 题，并独立完成后，再请学生说说 你是怎样想的。 5、第 2题请学生先从鸽子归巢的情境图中收集信息，完成填空。 再让学生提出问题，并填写除法算式。 6、第 3、5 题采用游戏的形式进行。 7、第 4、7 题采用活动的形式进行练习。 8、第 6、9 题采用比赛的形式进行练习。 9、让学生打开课本阅读第 8 题。四人小组说说题意，并提醒学 生用今天学习的方法计算。 10、教师提问，学生回答，再填写。如：要算 12除以 2 等于几 怎样想？用哪句口诀？在口诀的括号里应填什么？商是几？那么，12 除以 2 等于几？在此基础上独立做"12÷ 6＝□"。教师巡视，注意对 差生的辅导，集体订正。 11、第 11 题，教师说明题意，并带着学生先做。做题时，可以 要求学生边计算边小声说一说思路，或说出用的是哪句口诀。如果想 不起来用哪句口诀，可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集 体订正。订正时，要让学生说是怎样想的。对于学习比较好的学生， 可以让他们直接说口诀，不必再说"想几和几相乘得几"这一步，以简 缩学生的思维。对计算有困难的学生，还应让他们按照先想乘法，再 想口诀，最后得商的方法。使他们切实掌握用口诀求商的方法。 12、第 12 题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图， 口述要解决的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。 13、师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商 的方法。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 二 周 第 五 节 学习内容：用除法解决简单的实际问题。 学习目的：1．使学生能根据一幅图（分完的结果）写出两个除 法算式，从而进一步理解除法的含义。 2．通过看一个除法算式，说出它表示的不同意思，使学生对除 法的含义有比较全面的认识。 学习重、难点：能根据一幅图写出两个不同的除法算式。 教具、学具准备：教师准备 8 个球拍图，3 捆萝卜图，以及 16 根小棒；学生准备 18根小棒。 学习过程： 一、复习和准备 1．说一说平均分是怎样分物品的。 2．操作练习。先让学生拿出 8根小棒，把它们平均分成 4份。 摆在桌子的左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据 学生的回答，在黑板上贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？ 然后在小棒下面板书： 8÷4＝2 再让学生拿出 8 根小棒，把它们按每 2 根一份，看能分成几份。 摆在桌子的右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在 黑板上贴出小棒，并写出除法算式： 8÷2＝4 教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的 结果相同吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？ （因为分的方法不一样，除法算式就不同。）如果只看分的结果，能 确定是用哪一种方法分的吗？（不能。）今天我们就要学习： 看一幅图怎样写两个除法算式。 二、新课 教学例 3。教师出示 8 个球拍图。说明意图：看图写出除法算式。 先让学生分组讨论一下：看着这幅图怎样写出两个除法算式？为什 么？然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式？（8÷4 ＝2）你是怎样想的？（把 8 个球拍平均分成 4份，每份是 2个。）有 多少同学同意这种写法？还有其他的写法吗？（8÷2＝4）你是怎样 想用？（8个球拍，每 2个分成一份，分成了 4 份。）有多少同学同 意这种写法？哪种写法对呢？有多少同学认为这两种写法都对？请 两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时，只要 学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时， 还可以让他到黑板前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。教师 小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能确定是用哪一种 方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的 分法，写出两个不同的除法算式。 三、课堂练习 1．第 29 页"做一做"中的题目。先让学生观察图，说明题意。然 后让学生独立写出两个除法算式。写完以后，教师要引导学生说一说 每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅 图写出两个除法算式。（只要意思正确即可。） 2、出示课本第 29页的例题。先让学生说一说，然后让学生独立 做。在做的过程中，可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示 的意思。教师巡视，注意对差生的个别辅导。对于有困难的学生，可 以让四人小组帮助。 3、如果又来了 3 人，每组平均应有几人？让四人小组合作完成。 四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式，还练习了 根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 三 周 第 一 节 学习内容：求一个数里面有几个另一个数 学习目的：1．通过操作，使学生知道"'求一个数里面有几个另 一个数"用除法计算，进一步认识除法的含义。 2．带着复习已学的乘法口诀，为用乘法口诀求商做准备。 教具、学具准备：教师准备 6 个苹果和 12块饼干的图片，若干 张乘法口诀卡片。 学习过程： 一、复习 1．读出下面的除法算式。 15÷3＝5 10÷5＝2 12÷3 ＝4 8÷2＝4 2．分别说出上面每个除法算式表示的意思。 二、新课 1．用圈一圈的方法来教学例题。教师出示 6个苹果的图片（贴 在黑板上）。同时口述题目：6 个苹果，每 2 个一份，可分成几份？ 教师说明：上节课我们已经学习了用实际动手分一分的方法，把 一些物品按每几个一份分。今天我们学习用圈一圈的方法分物品。 教师演示圈的方法；把两个苹果圈起来，表示 2个一份。然后提 问：继续往下分，该怎样分？（再把 2个苹果圈起来。）教师在黑板 上再圈 2 个苹果。让学生注意教师是怎样圈的。 2. 让学生打开书，看课本 21页的第 6题的蝴蝶图。教师让学生 说明题意，然后，让学生按照刚才讲得方法，自己在书上圈一圈。并 在圈的基础上，在方框里里填入适当的数。教师巡视，注意对差生的 辅导。 学生做完以后，教师通过提问，让学生说怎样想的。 一共圈 了几个圈？ 每个圈里有几只蝴蝶？（5只） 圈的结果表示什么意思？（15只蝴蝶，每 4只蝴蝶一份，分成 了 3份。） 算式是什么？（15÷5＝3） 算式中的 5 表示什么？（每 5 只一份。） 算式中的 3 表示什 么？（表示分成了 3 份。） 3．在平均分的基础上，使学生初步知道"求一个数里面有几个另 一个数"的含义。 教学例 2。教师出示 12块饼干图，并口述题目：12块饼干，每 3块一份、分成了几份？ 提问：用图一圈的方法该怎样分？ 学生口述，教师把前 3 块饼干圈起来。让学生说一说题意．然后 让学生按照圈的方法分分看。教师巡视。 学生分完以后，可以让学生回答以下问题： 每圈里有几块饼 干?（3块。） 圈了几个圈？（4 个。） 也就是分了几份？（4 份。） 看图说一说圈的结果。（12块饼 干，每 3 块一份，分成了 4 份。） 12 块里面有几个 3 块？（因为分成 4份，所以 12块里面有 4个 3块。） 12 里面有几个 3呢？（4 个 3。） 用什么方法计算呢？（用除法计算。） 除法算式是什么？（板 书：12÷3＝4） 这个算式表示什么意思？ 还可以表示什么？（12里有 4个 3。） 教师小结：把 12个按照每 3 个一份夹分，分成了 4份，也就是 说 12里面就有 4 个 3、这种问题也要用除法计算。 三、课堂练习 。 四、小结（略） 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 三 周 第 二 节 学习内容：用乘除两步运算解决实际问题。 学习目标： 1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实 际问题。 2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。 教、学具准备：课本第 31页中例 4 所需要的商品。 学习过程： 一、用谈话的方式引课。 问小朋友们喜欢逛商店吗？他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文 具盒、球、球拍等的价钱。 二、探究新知 1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。 2、以四人小组的形式开始购物。 （1）先说说你有多少钱，准备买什么？在组里谈谈自己的购物 打算。 （2）小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。 （3）学生开始购物。 3、在全班交流你们购物的过程。以表演的形式展示。 例： A、12 元可以买 3辆小汽车。 B、我想买 5 辆小汽车。 C、 应付多少钱？ D、应付 20 元。 4、请表演的 D 同学说说他们是怎样算出来的。 12÷3＝4（元） 4×5=20（元） 5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。 6、小组相互交流。 7、师生小结。 三、学生独立完成第 31页的“做一做”。然后根据“做一做”的 图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。 四、全课总结。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 三 周 第 三 节 教学内容：复习。 复习目标： 1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。 2、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用 2~6 的乘法口诀求商。 4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 5、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。 培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 复习重点：用 2~6 的乘法口诀求商的方法及解决问题。 复习难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。 复习过程：1、小组比赛背乘口诀。 2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。 3、全班汇报四人小组讨论的结果。 4、师生共同梳理第二单元的内容。（1）除法的含义。（2）用 2~6 的乘法口诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。 5、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。 （1）除法的意义。 A、老师呈现课本 35页第 1 题的实物图，让学生根据实物图填写 乘法算式和除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、 商”。 B、让学生相互说说这 3个算式之间的关系。 C、练习。（老师出示一些乘法算式、除法算式，让学生说出算式 中的被除数、除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式， 让学生进一步解乘法和除法之间的关系。） （2）用 2~6 的乘法口诀求商。 A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢 算。 B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。 C、再组织以四人小组为参赛单位的摘苹果游戏。让学生在欢乐 的气氛中熟练用乘法口诀求商的方法。 （3）用除法解决简单的实际问题。 A、老师出示课本 35页工人叔叔运水果的情境图。先让学生观察， 再让学生说说你从这幅图中得到了哪些数学信息。 B、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算 的问题。 C、让学生独立解决问题。 D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。 6、师生共同小结本节课的收获。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 三 周 第 四 节 教学内容：表内除法（一）练习课（一） 教学目标：1、 使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。 2、 进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 教学重点：提高学生解决问题技能。 教学难点：进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 教学准备：图片、题卡或课件等。 教学过程： 一、谈话引入 1、 我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你 们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。 2、 教师巡视，指名汇报。 3、 今天我们继续来研究这个问题。 【设计意图】：使学生明确学习目标。 二、探索学习 1、 引导学生完成练习六第 4 题。 （1）、出示情境图，学生看图，想想应该先算什么，再算什么？ （2）、还有其他想法吗？学生思考、回答并独立完成。 2、引导学生完成第 5题。 （1）、让学生完成前两个问题。然后交流汇报。 （2）、引导学生再提出问题。 3、引导学生完成第 6题。夺红旗比赛并评比优秀。 4、引导学生完成第 7题。学生看图思考并独立完成。 【设计意图】：练习与生活实际联系在一起，扩大用除法计算解决问 题的空间，让学生感受生活中处处用数学的同时，提高学生解决实际 问题的能力。 三、拓展应用 1、 补充拓展性练习。 （1）、妈妈分苹果，分给家里每人 1 个后还剩 1 个，如果每人分 2 个， 还少 2 个，家里有几个人？妈妈拿来几个苹果？ （2）、盒子里有一些饼干，它们的块数比 20多比 30 少，如果把它们 平均分，那么平均分成的份数和每份的块数同样多。你知道盒子里有 多少块饼干吗？ 2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。 【设计意图】：拓展性的练习培养学生思维的灵活性，并在交流中分 享成功的喜悦。 四、课堂总结。 今天的学习你有什么收获？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 三 周 第 五 节 教学内容：表内除法（一） 练习课（二） 教学目标：1、使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。 2、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 教学重点：提高学生解决问题技能。 教学难点：进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 教学准备：图片、题卡或课件等。 教学过程： 一、谈话引入 1、我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你 们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。 2、今天我们继续来研究这个问题。 二、探索学习 1、引导学生完成练习七第 8题。 （1）、学生先独立思考完成，教师巡视。 （2）、交流汇报，集体订正。 2、引导学生完成第 9题。 （1）、出示情境图，学生看图思考，独立完成练习。 （2）、同桌相互交流，说说题意、解决问题的方法和结果。 3、引导学生完成第 10题。 （1）、出示情境图，学生观察画面，确定要先解决什么问题。 （2）、让学生在小组内交流自己的解题思路。教师巡视。 （3）、全班交流汇报。 三、拓展应用 1、补充拓展性练习。 快乐大本营 1.学校舞蹈队有 3名老师，学生的人数是老师人数的 8倍。如果把这 些学生平均分成 4组，每组多少人？ 2.小猫钓鱼。 （1）小灰猫钓了多少条鱼？ （2）三只小猫一共钓了多少条鱼？ （3）把小猫钓到的鱼平均放在 4 个盘子里，每个盘子放几条？ （3）5条 3.红心 飘向哪儿，我知道！ 36÷6 7 25÷5 6 18÷3 4 30÷5 6 2×2 8÷2 6×2 24÷3 9÷3 12÷4 24÷6 24÷4 2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。 四、课堂总结：今天的学习你有什么收获？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 四 周 第 一 节 教学内容：整理与复习 教学目标：1、 通过整理和复习，进一步体验除法运算与生活的密切 联系。 2、 促使学生加深对除法含义的认识。 3、 巩固用 2~6 的乘法口诀求商。 4、 巩固用乘、除法解决简单的实际问题。 教学重点：让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法 及情感等方面进行归纳总结与反思。 教学难点：培养学生提出问题和解决问题的能力，体验数学与日常生 活的密切联系。 教学准备：图片、题卡或课件等。 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题 1、请小朋友回忆一下本单元我们学习了有关什么的知识？这节课我 们就对这部分知识进行整理和复习。 2、 板书课题：整理和复习 二、探索学习 1、 单元知识整理。 （1）、通过这些新朋友，我们又学到了什么新知识呢？ （2）、学生回忆在“表内除法”这一单元中结识了哪些新朋友。思考 并回答问题。 2、 单元复习。 （1）、复习除法的意义。 出示第一题主题图：比较这三道算式，说明乘法与除法的关系。 指名回答，教师在学生回答的基础上进行小结、板书。 （2）、复习除法计算。 出示口算卡片，学生分组进行口算。比一比看谁算得又对又快；说一 说你是根据什么进行口算的。 总结：我们可以用乘法口诀来求商，这样可以算得又对又快。 （3）、复习除法应用题。 每位学生拿出 8 根小棒，平均分一分后再互相说说自己是怎么分的。 谁能把你的分法和算式说给大家听一听。 引导学生观察这几种分法和算式，你有什么发现？学生在组内交流分 的过程和除法算式。 （4）、小结：这几种分法都是平均分，都用除法计算。 三、 拓展应用 1、引导学生完成 P35 第 1 题。 （1）、学生独立完成，教师巡视。个别指导。 （2）、汇报交流，说说是怎样想的。 2、引导学生完成第 2题。 先独立完成后汇报交流，订正。 3、 引导学生完成第 3 题。 （1）、出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。 （2）、全班交流汇报，评价。 4、游戏。 四、课堂总结。 今天的学习你有什么收获 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 四 周 第 二 节 教学内容：图形的运动 （轴对称图形） 教学目标： 知识与技能 （１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法 （3）通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想 象能力。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破重点。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过自主探究学习突破难点。 教法与学法 教法：谈话法、直观教学法。 学法：自主探究法。 教学准备 多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和 一把剪刀。 教学过程 三、 故事导入，激发兴趣 播放课件，故事导入新课。 四、 探究新知，感受对称 （１）引导观察，感知对称。 师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子 的呢？ 生自由发言。 生 1：我认为．．．．．． 生２：我觉得．．．．．． 生３：我想．．．．．． 师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些 图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说 一说。 学生互相讨论，交流想法。 学生自由发言。 生１：我发现．．．．．． 生２：我发现．．．．．． （２）认识“轴对称图形”。 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们 再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什 么情况呢？ 学生自由发言。 师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合， 我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） （３）剪“轴对称图形”。 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王 国里是一家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴 对称图形） 师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、 用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸 剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞 机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手 剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出 一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生１：我想．．．．．． 生２：我猜．．．．．． 生３：我是这样剪的．．．．．． 播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形。 组织活动：动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板 上） （４）认识对称轴。 师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形， 虽然，每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图 形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。 师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好， 下面我们就把它画出来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？ 生讨论交流。 播放课件演示：画对称轴的方法。 学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。 （５）说“生活中的对称”。 师：其实生活中有很多轴对称图形。请大家找一找，和小组同学 互相说一说。 生互相交流。 师：老师今天也给你们带来了一些轴对称图形，我们一起去欣赏 一下吧！（播放课件） 三、巩固深化，拓展延伸 （１）显身手。（辨对称） 课件出示：判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对 称轴。 独立完成，指名汇报，集体评价。 （２）猜图形、画图形。（猜对称） ①出示图形的一半，请学生猜这是什么物体。 说一说你是怎么知道的？ ②在格子图上画出轴对称图形的另一半。 完成后请小组交流，你是怎么做到的？ （３）找对称轴。（玩对称） 师：看，这是我们学过的哪些图形？（出示：长方形、正方形、 圆）你们说说，它们是轴对称图形吗？那么，它们分别有几条对称轴？ （学生利用手中的图形动手折一折，找出它们的对称轴。重点指 导圆的折法。） 学生汇报交流，课件演示：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条 对称轴，圆有无数条对称轴。 四、全课总结（赏对称） 师：同学们，今天这节课你有什么收获？ 学生交流学习感受。 师：通过这节课的学习，我们认识了轴对称图形。对称，是一种 美，是数学美在生活中的具体体现。只要你留心观察，到处都能找到 对称的足迹。 播放多媒体课件，欣赏美丽的轴对称图形。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 四 周 第 三 节 教学内容：平移 教学目标：1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平 移的特点。 2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3、培养学生的应用意识。 4、使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 一、感受平移，提出问题 今天这节课，老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经 常见到的运动方式。（出课题） 1、交流预习内容 昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你 们知道了什么？你还有什么问题吗？（学生说自己预习时了解到的， 并提出问题，学生互相帮助解决） 2、举生活中的例子。 ①刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现 在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演 示给大家看？ （先在四人小组里做，让小组的朋友评价一下你做的是不是平 移，在上台来表演给大家看） 老师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移 ②刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直 线运动的平移吗？（学生上台表演） 注意：让学生展示多种不同形式的平移。 （在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移） 3、出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的 一组中，加入一个沿曲线平移的物体） 判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的 一个组。这组平移有什么共同的特点，通过这组判断你发现了什么？ 4、小结平移的本质： 刚才你是怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样 的运动，你可以说说你的想法吗？（先在四人小组里说说你的想法） 5、练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移） 二、格子图中数移动距离 1、课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟） 请你观察房子做了什么运动？（平移） （配音）移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了 5 格（对） 屋檐上的小鸟说：我向上移动了 4格（错） 谁说得正确呢？（学生讨论）你觉得它为什么出错呢。 2、移动房子： 整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数 的）让学生对他的做法进行评价。 3、出示：房子向右移动图全班一起完成。向（ ）移动（ ） 格 4、学生自已动手开书完成其他。 5、练习：动手完成 p43 第 1 题。 三、用平移的知识尝试解决生活中的问题 1、通过今天这节课，你有什么收获？ 2、出示平移在生活中的应用的画面。 3、人们在生活中运用了平移，你们觉得你能运用平移改进一下 我们身边的东西，来方我们的生活吗 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 四 周 第 四 节 教学内容：旋转 教学目标： 1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。 2、通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力 3、培养学生的应用数学的意识。 教学重难点：感知旋转 教学过程： 一、体会感受 1、观察电风扇、风车等旋转的物体 2、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。 3、举生活中有没有象这样子的一些运动呢，请呢举例子说明。 象这样的一类的现象我们把它叫做什么什么呢？ 判断：哪些物体的运动属于旋转。 二、感受旋转的方向。 1、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2、说说你为什么要这样分。 3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。 小结：象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动， 而跟它相反的转动叫逆时针旋转。 三、动手做一做 1、完成 43 页第三题。 2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。 3、按照指示按照不同方向转动。 4、动手完成课本 42页做做一做。 四、展示旋转美，创造旋转美 1、出示紫荆花图，让学生想想它是怎么样被创造出来的？ 2、用旋转创造出美丽的图案。 全课总结 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 四 周 第 五 节 教学内容：单元综合练习 教学目标： 1、整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象 2、培养学生动手实践的能力。 3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。 教学重难点：画平移的后的图形 教学过程 一、数平移距离 1、观察 43 页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。 2、动手涂颜色。 3、让学生说说是怎么样找到那条船的。 二、画平移后的图形。 1、先让学生给 43页第二题的四个点标上记号。 2、问学生，图形移动 3格上边的点移动几格？图形的大小还是 保持原来的样子吗？ 3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。 4、学生汇报方法。 5、老师总结：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来 就可以得到一个平移后的图形。 6、学生自己动手完成第 2 题的两个要求。 7、独立完成 44页第 5 题。 三、判断练习 1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。 2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。 四、动手操作 1．自己动手或小组合作完成 45页的做一做。 五、动手完成剪一剪。自学剪一剪，在全班展示作品。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 五 周 第 一 节 教学内容：表内除法（二） 目的要求：使学生明确用 7、8、9 的乘法口诀求商的算理，初步 会用 7、8、9 的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学过程： 一、复习 1、复习 7、8、9的乘法口诀。 2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。 说一说，你是怎样计算出结果的？ 二、新授 （一）教学例 1 1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。 2、（1）有 56 面小旗，挂呈行，平均每行几面？可以怎样列式？ 板书：56÷8=（ ） 讨论：怎样计算？ 板书：七八五十六，商是 7。 （2）如果挂成 7行呢？平均每行几面？ 板书：56÷7=（ ）应该想哪句口诀呢？ 3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢？ 你能列式计算吗？四人小组说一说，你是怎样计算的？ （二）完成“做一做” 1、出示 7×4 口诀： （1）启发学生想一想，写出两道出发算式。 （2）分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的？ 2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。 三、巩固练习： 练习十一。第 1~4 题。 四、总结 板书设计 用 7、8、9 的乘法口诀求商 例 1、 7× 8=56 56 ÷8=（7） 口诀：（七）八五十六 56 ÷7=（8） 口诀：七（八）五十六 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 五 周 第 二 节 教学内容：表内除法 目的要求：通过练习使学生熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求 积求商。 教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。 教学难点：能正确迅速的求积求商。 教学过程： 一、复习 1、背 1~9 的乘法口诀。 2、视算 6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1 6÷3 42÷6 2×6 8÷2 3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5 49÷7 6÷1 21÷3 4÷2 4÷4 7×7 3×1 3、用语言表达计算过程 42÷6=？ 15÷5=？ 二、练习： 做练习十一 5~12 题 第 5 题：说说可以怎样想？体会乘除法之间的联系。 第 6 题：理解题意，分析解题步骤，先算出结果，再把除法算式 按从大到小的顺序排列。 第 7 题：引导学生认真看插图，你能提出什么问题，在练习本上 列式计算。 第 9、11 题：（1）读题，分析条件和问题， （2）找出并分析关键句， （3）列式计算。 第 8、10、12 题：计算题，学生可以独立完成。 三、总结。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 五 周 第 三 节 教学内容：表内除法 目的要求：使学生初步“倍”的概念，理解求一个数是另一个数 的几倍的含义。 教学重点：通过学生的动手操作，使学生初步建立“倍”的概念。 教学难点：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学 生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。 教学过程： 一、复习 1、口算 7×6= 21÷7= 18÷6= 42÷6= 4×6= 4×7= 49÷7= 5×5= 6×6= 35÷5= 2、口述算式并解答 （1）把 6平均分成 3 份，每份是几？ （2）6里面有几个 2？ 3、导入新课 二、新授 （一）教学例 2 1、指导学生摆小棒，一个三角形用 3根小棒，同学们的小棒是 老师的 6 倍，那么一共是多少根？你是怎么想的？（根据学生回答， 板书） 6 倍 3根的 6倍就是 6 个 3根，也就是 18根。 3 倍 ? (5 个的 3倍就是 3个 5根，也就是 15根。) 2、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。 观察板书，从右往左看：（1）18 和 3比，18 里面有几个 3？18 是 3的几倍？（2）15 和 5 比，15 里面有几个 5？15 是 5 的几倍？ 学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几 倍的含义就是一个数里有几个另一个数。 3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。 （1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 提问：“3根的 6倍是多少，怎样列式计算？”让每位学生独立 列式解答。然后教师板书：3×6=18 （2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算 方法。 提问：“18根是 3根的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考， 并列式计算。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求 18是 3的几倍就是求 18里面有几个 3，所以用除法计算。 4、做例 2后面的“做一做”。 （1）例 2后面的“做一做”供那些对“一个数是另一个数的几 倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按 程序操作。 1）摆好两行三角形。 2）思考两行三角形个数之间的关系。 3）用一句话说出“第一行三角形的个数是第二行三角形的 4倍”， 并用符号表示出来。 （2）对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。 用学具摆一摆：1）12 是 3的 4倍；2）12 是 4 的 3倍。 学生操作时，提醒他们思考：在第一题中，是 12和几比？在第 二题中，是 12和几比？同学之间可以讨论交流。 三、总结 板书设计 6 倍 3 根的 6 倍就是 6 个 3 根，也就是 18根。 3 倍 5根的 3倍就是 3 个 5根，也就是 15根。 18 是 3的几倍？18÷3=6 15 是 5的几倍？15÷5=3 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 五 周 第 四 节 教学内容：表内除法 目的要求：使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握 这种问题的数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。 教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。 教学过程： 一、复习 1、口算： 15里有几个 3？ 14 是 7 的几倍？ 15 是 3的几倍？ 14 里面有几个 7？ 2、有 12 个苹果，每盘放 4个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 二、新授 （一）教学例 3 1、出示主题图，图上有多少人在唱歌？多少人跳舞？你能提出 什么问题？ 板书：有 35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？ 2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么？谁和谁 比？要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算？ 3、说明：我们把 35位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一 份呢？也就是说，是把什么数作为标准呢？唱歌的和跳舞的比，唱歌 的人数是跳舞的几倍，这是把什么数作为标准？列式时，7人作什么 数？ 板书：35÷7=5 （二）完成“做一做” 1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件？求什么问 题？ 2、引导分析：要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计 算，为什么？ 3、学生独立列式解答。 4、讨论，你还能提出什么问题？ 三、巩固练习： 练习十二 四、总结 求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。 板书设计 例 3 唱歌的有 35人，跳舞的有 7人，唱歌的人数是跳舞的 几倍？ 35÷=5 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 五 周 第 五 节 教学内容：表内除法 目的要求：使学生理解并掌握乘除混合两步计算的问题的结构特 征，掌握这类问题的数量关系及解题方法，能正确的解答这类问题。 教学重点：掌握数量关系及解题方法。 教学难点：掌握数量关系及解题方法。 一、复习 1、每个同学有 3本书，有 8 个同学，一共有多少本书？ 2、有 12 个梨，每 3放一盘，可以放几盘？ 二、新授 （一）教学例 4 1、出示第一幅图，观察图，说出图意。 （1）有几条船？ （2）每条船上有几人？ 2、出示第二幅图，提问：碰碰车每辆可坐 3 人，我们这么多人， 要坐几辆车？ 3、讨论解决问题。 4、读题，说出已知条件和问题。 5、引导分析，（1）要求要坐几辆车，需要知道哪两个条件？ （2）这两个条件在题里都告诉我们了吗？ （3）必须先算什么？怎么计算？ （4）第 2步算什么？ 6、让学生交流说出自己的不同的解题方法。 7、小结：先求出这群小朋友的人数，（6×4=24），再求所需碰碰 车的辆数（24÷3=8） 8、引导列出综合算式，6×4÷3，说明：这是乘除混合运算，计 算顺序按从左到右依次进行计算。 （二）比较 1、让学生把例 4与前面的例题进行比较。 2、使学生体会，解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算 才能得到合理的答案。 三、巩固练习： 练习十三 四、总结 板书设计 解决问题 例 4、有 6 条船，每条船坐 4 人，每辆碰碰车坐 3人，这么多人 要坐几辆？ （1）6×24（人） （2）6×4÷3 24÷3=8（人） =24÷3 =8（人） 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 六 周 第 一 节 教学内容：表内除法（二）第七课时 练习课（四） 教学目标： 1、 进一步巩固用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。 2、 学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法解决实际问题。 教学重点： 1、 学会运用表内乘除法的知识解决生活中的简单实际问题。 2、 开拓学生的解题思路。 教学难点：运用乘除法的知识解决两步计算的实际问题学会分析思 考的方法，让思维更加富有条理性。 教学准备：图片、学具、实物投影 教学过程： 一、 复习引入 1、口算： 24÷4 56÷7 32÷8 6×5 2、6的 3 倍是多少？ 3个 9 是多少？ 72 是 9的几倍？ 16 里面有几个 2？ 二、展开学习 1、 投影出示第 61页第 6题 （1） 学生汇报从图上可以看出哪些信息和问题？ 买 9 元一枝的钢笔要花 63 元钱，换 6 元一枝的钢笔。共需要多少 钱？他们要买几枝钢笔？讨论两个问题的计算顺序。 （2） 如果直接算 6 元一枝的钢笔要多少钱你会算吗？试一试。 2、 投影出示第 7 题 （1） 仔细说说看到了什么？要我们算什么？ （2） 学生尝试练习 （3） 交流解答思路。 （鼓励学生大胆发言） 3、 解答第 8 题 从图上我们看到了什么？他们在干什么？要我们求什么？你会算 吗？学生独立解答后在小组内交流思路，再集体校对。 （在指导练习时，要培养学生整体读图、读题的习惯，独立思考，自 主分析数量关系的习惯。同时，鼓励学生用不同的方法进行解答，可 列分步式，也可列综合式，对于学有余力的学生，可用两种方式进行 解答。 三、拓展应用 解答思考题：一根绳子长 16米，对折后，再对折，每折长几米？你 能想出不同的计算方法吗？ 引导学生进行操作或画出示意图，使之明白“一根绳子对折，再对折 以后”它的总长度与每折长度之间的关系，这样问题解决起来就容易 多了。 【设计意图】：尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学 生的思路。有助于促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。 四、课堂总结： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 六 周 第 一 节 教学内容：表内除法（二） 第八课时 整理和复习（一） 教学目标： 1、 使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 2、 使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决 问题，培养学生应用数学的意识。 3、 培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和 求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良 好习惯。 教学重点：求一个数是另一个数的几倍是多少的简单问题以及涉及 乘除两步计算的实际问题。 教学难点：用乘法口诀求商，按除数相同的规律进行整理。 教学准备：实物投影、主题图 教学过程： 一、 创设情景，引入谈话 师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在 干什么？ 二、 合作交流，探求新知 1、 教学第 63页主题图 师：你看懂了什么？ 引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意 生：咱们把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列 方式整理除法算式。 师：（1）发下一张空白的表格纸 （2）组织学生根据 45句乘法口诀写出 45道除法算式 （3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者 按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律 办事的思想方法。 三、 知识应用，体验成功 1、 学生做第 64页的第 1 题 （1） 先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得 7个结果按从小到大的顺序排列。 （2） 要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的 方法。 2、 游戏形式做第 64页第 2题 （1） 先让学生看清加、减、乘、除的运算符号 （2） 使学生初步形成百以内四则运算的口算技能 3、 学生独立完成第 65页第 4、6 题 4、 做第 65 页中第 5题 （1） 先让学生看懂图意 （2） 再让同桌两人为一组进行对口令活动 （3） 使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。 四、 回顾全课，总结提高 这节课你有什么收获？ 五、 随堂练习 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 六 周 第 二 节 教学内容：表内除法（二）第九课时 整理和复习（二） 目的要求：复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，整理 用 1~9 的口诀求商的方法，引导学生掌握除法的排列规律。 教学重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。 教学难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。 教学过程： 一、整理和复习 1、用乘法口诀求商 发给学生一张空白的表格，组织学生根据 45句乘法口诀写出 45 道除法算式。 2、让学生以小组为单位，按一定的规律合作整理排列除法算式。 3、指导复习两步计算的实际问题。 （1）让学生看第 2 题的图，用自己的话解读题意。 （2）让学生自主探索解决问题的步骤，确立先求全班认输，再 求可分的组数，然后计算。 （3）引导学生通过合作交流，体会同一个问题有不同的解题策 略。 二、练习十四 第 1 题：先算出每道题的结果，写在对应动物的下面，然后再将 所得 7 个结果按从大到小的顺序排列。 第 2 题：采用计时方式，进行百以内加、减、乘、除口算的复习。 第 3 题：以动物园的鸽子为题材，提出不同的问题，通过问题的 解决，使学生感受到生活中确实有许许多多的数学问题。 第 4、6 题：以乘除混合运算为主的练习，使学生对乘除混合运 算的顺序理解和记忆得更牢固。 第 5 题：通过游戏复习表内乘除和倍的概念，两人一组进行活动， 使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。 第 7 题：是需通过两步计算才能解决的问题，引导学生联系自己 的生活经验，独立进行解答。 第 8 题：是一道开放型问题，以学生游泳为背景，给出多个信息， 引导学生从熟悉的生活情境中发现并提出简单的数学问题，从中体会 数学就在身边，体会数学的应用价值。 第 9 题：是通过游戏复习倍的概念，体会数的大小和数学学习的 趣味，培养学生的数感。 第 10题：是供学有余力的学生利用混合运算进行逆向推理的练 习，先让学生自主探索，自己填上合适的数，然后组织交流，说一说 填数的策略。 三、总结。 教学反思： 【二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 六 周 第 三 节 教学内容：同级运算 教学目标： 1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到 除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。 3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。 教学难点：知道混合运算的运算顺序。 教学过程： 一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 二、探究新知 （一）仔细观察，收集信息，解决问题 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅 览室里下午有多少人？ 问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信 息啊？ 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ （二）反馈交流，总结加减运算的顺序 分步算式 综合算式 53－24＝29 53－24＋38＝67 29＋38＝67 问题：像 53－24＋38 这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加 法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。 （三）学习脱式计算格式 53－24＋38 =29＋38 =67 问题：1. 这道题先算什么？再算什么？ 说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序， 可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的 下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋ 38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：把等号 上下对齐。 问题：2. 在书写时,我们应该注意什么？ 3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊? （四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序 48－8＋17＝ 15÷3×5＝ 问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？ 2. 这个算式（15 ÷3×5）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算 的? 三、巩固练习 （一）计算 问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的 算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 问 2题：1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 第题哪错了? 3. 第 3题哪错了? 4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？ 四、课堂作业作业：第 50页练习十一，第 1 题、第 2 题。 【二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 六 周 第 四 节 教学内容：乘除法和加减混合运算 教学目标： 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺 序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的 运算能力。 教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程 一、复习旧知 说出各题的运算顺序，再计算。 12＋4＋30＝ 6÷3×2＝ 15＋10－8＝ 2×4×7＝ 二、探究新知 （一）仔细观察，收集信息，解决问题 问题：1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？ 2.根据这幅图我们能提出什么问题？ 3你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？ 跷跷板乐园一共有多少人？ 二、探究新知 （二）反馈交流，总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 综合算式 4×3＝12 12＋7＝19 追问：这是谁列的？ 追问 1：这道题我们先算什么？ 再算什么? 追问 2 ：为什么先算 4×3？ 说说是怎么想的。 （三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序 问题：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？ 2. 加这个小括号什么意思？ 3. 不加这个小括号先算谁？ 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？ 说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。 在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算 的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。 问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？ 2. 这个算式我们要先算什么？再算什么? 4×3＋7 ＝12＋7 ＝19 7＋（4×3） =7+12 =19 7+（4×3） ＝7＋12 ＝19 小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先 算乘、除法，后算加、减法。 三、巩固练习 （一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来 20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2 问题这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序？ （二）小动物回家 （三）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 四、课堂作业 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 七 周 第 一 节 教学内容：混合运算 有小括号的混合运算 教学目标： 1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。 2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序， 并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的 运算能力。 教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。 教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程 一、激趣导入 说出各题的运算顺序并计算。 10－5＋3＝ 7＋（7－6）＝ 10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝ 问题：1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢? 小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。 同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面 的。 二、探究新知 （一）独立尝试有小括号的混合运算 7×（7－5） （77－42）÷7 问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？ （二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序 问题： 1. 这两道题你们是怎么算的？ 2. 先算什么？再算什么？ 3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？ 小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。在脱式计算时要 注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行 写出第二步计算的结果。等号要对齐。 三、巩固练习 （一）计算 34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8 76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2） 问题： 1. 这 6道题有什么相同点? 2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？ （二）说出各题的运算顺序并计算 4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2 （4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2） 问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。 （四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立 2 2 2 2 = 2 问题： 1. 你看见什么了？ 2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个 算式的运算结果等于第四个“2”吗？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 七 周 第 二 节 教学内容： 混合运算 第四课时 解决问题 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形） 分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数 形结合思想，丰富解决问题的策略。 2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要 两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。 3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会 合理运用小括号改变运算顺序。 4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生 活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的 学习习惯和热爱数学的情感。 教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题 的步骤和方法。 教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解 决问题。 教学过程 一、复习旧知 口算。 （30－20）÷5 ＝ 72÷（18－9）＝ 65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝ 问题：先算什么？再算什么？ 二、探究新知 （一）仔细观察，收集信息 剩下的还要烤几次？ 问题：1. 仔细观察，你知道了什么？ 2. 谁能完整地说说这道题的意思？ 3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？ （二）尝试解决，体会方法 分步列式： 综合算式： 90－36＝54（个） 54÷9＝6（次） 追问：说说你是怎么想的。 （二）尝试解决，体会方法 问题： 1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？ 2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？ 3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ 4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？ 5. 谁能完整地说说你是怎么想的？ （三）检查反思，归纳总结 问题：1. 解答正确吗？说说你的想法。 2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？ （90－36）÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6（次） 小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息 直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解 决最后的问题。 三、巩固练习 1. 问题：1. 你知道了什么？ 2. 想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。 3. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。 4. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？ 5. 解答正确吗？你是怎么知道的？ 2． 剩下的要用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？ 画一画，算一算，把你的想法表示出来。（60－15）÷5 4. 解答正确吗？你是怎么知道的？ 3. 为什么这道题要用两步来解决？ 剩下的要用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 3. 同学们在做操，如果 9 个人一排，可以站几排？ 问题：1. 你知道了什么？ 2. 你会解答吗？把你的想法写出来。6×3÷9 3. 为什么这道题要用两步来解决？ 4. 这道题的综合算式不需要加小括号吗？ 5. 解答正确吗？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 七 周 第 三 节 教学内容：混合运算及两步计算应用题练习题 一、用脱式计算 (1) (37–28)×4 (2) 8×6–30 (3) 42–30÷6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ (4) 19+6×5 (5) 35÷(28–21) (6) 5×(28÷4) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算） (1)21加上24,再减去45得多少? (2)8乘以3的积再除以6得多少? 三、应用题 (1)体育老师买了一条 36米长的绳子,做长跳绳用去 15米,还剩多少 米? (2)体育老师买了一条 36米长的绳子,做长跳绳用去 15米,做短跳绳 用去 8 米,还剩多少米? (3)学校用 80 元买体育用品,买篮球用去 60元,还剩多少元? (4)学校用 80 元买体育用品,买篮球用 60元,剩下的买了 4 根跳绳, 每根跳绳多少元? (5)菜站运来 60 筐黄瓜,一个食堂拉走 30筐,剩下的分给 6个副 食店,平均每个副食店分到多少筐? (6)水泥厂一天生产了98袋水泥,上午运走50袋,下午运走23袋, 还剩多少袋? (7)自行车厂要生产 80辆自行车,已经生产了 50辆,剩下的每天 生产 6 辆,还需要多少天? (8)要修一条 90 米长的水渠,修好了 60 米, ――――――――――？ (把它编成用两步计算的应用题,再解答出来)。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 七 周 第 四 节 教学内容：有余数的除法 教学内容：教科书第 60页例 1。 教学目标： 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义， 并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并 通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的 密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关 系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、 观看动画，引出活动 问题：这些同学在做什么呢？ 二、 摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每 2 个摆一盘，摆一摆。 问题： 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这 1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 问题：比较，有什么相同？有什么不同？ 讲解：算式里的“1”表示剩下的 1个草莓，在算式中称为“余数”， 今天我们研究的是“有余数的除法”。 追问：余数表示什么？ （四）圈一圈，填一填，及时巩固 要求： （1）独立完成。 （2）说一说你是怎么想的。 三、对比观察，理解关系 问题：1. 用 9根小棒，你能 摆几个这样的正方形？请你 动手摆一摆。 2. 能用除法算式表示你摆的 意思吗？ 3. 如果用 10 根小棒来摆 呢？ （一）初步理解余数与除数的关系 三、对比观察，理解关系 （二）活动思考，加深理解 用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆 证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆 呢？ 四、课堂作业 作业：第 60页“做一做”，第 2题。 第 64 页练习十四，第 1 题、第 2 题。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 七 周 第 五 节 教学内容：有余数的除法 教学目标： 1． 在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征 形式的联系。 2． 在比较中理解除法竖式。 教学重点： 掌握有余数的除法竖式的写法。 教学难点： 理解除法竖式中各部分所表示的意义。 教学过程： 一、学生活动，运用旧知解决问题 （一）呈现题目，明确题意 13根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？ 问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13 根小棒”指的是什么？ 3.“每 4 根分一组”什么意思？ 问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：可以摆一摆，画一画，写一写。 （三）交流想法，解决问题 13根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？ 、 问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？ 二、研讨竖式，理解各部分含义 （一）尝试书写，交流想法 13根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？ 尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 问题：你是怎样写的？说一说你的想法。 二、研讨竖式，理解各部分含义 预设： （一） 尝试书写，交流想法 （二） 指导书写，建立联系 过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。 （二）指导书写，建立联系 13根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？ 13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式： （三） 独立书写，及时巩固 如果有 16根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 问题： 1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？ 三、 交流想法，体会试商方法 问题：我们应该从哪儿开始思考呢？ 四、 回顾例题，整理所学内容 问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？ 五、课堂作业 作业：第 62页“做一做”，第 1题。 第 63 页“做一做”，第 2题。 第 64 页练习十四，第 3 题。 第 65 页练习十四，第 4 题、第 5 题。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 八 周 第 一 节 教学内容：第三课时：解决问题（例 5） 教学目标：用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的 答案。 教学重点：用不同表征方式理解“进一”的道理。 教学难点：用进一法解决问题。 教学过程： 一、 审读题意，交流理解 22个学生去划船，每条船最多坐 4人。他们至少要租多少条船？ 问题：1. 你都知道了什么？ 追问：“最多坐 4 人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？ 2. 谁能完整地说一说这道题的意思？ 二、讨论辨析，理解进一法 （一）独立尝试 22个学生去划船，每条船最多坐 4人。他们至少要租多少条船？ 问题：他们至少要租多少条船呢？请你自己试一试。 提示：可以写一写，算一算，画一画。 （二）交流想法，体会进一法 问题：至少要租几条船呢？这里有几位同学的想法，我们一起看一看。 二、讨论辨析，理解进一法 22 个学生去划船，每条船最多坐 4人。他们至少要租多少条船？ （三）讨论辨析 22个学生去划船，每条船最多坐 4人。他们至少要租多少条船？ 问题： 1. 有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为 至少需要6条船， 你觉得呢？ 2. 看来余下的 2 人是关键，应该怎样安排他们？ 三、结果检验，梳理强化 检验：他们至少需要 6 条船，解答正确吗？ 梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究 3位同学 的想法时大家发现，解决问题要注意考虑 实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让 22个学生都去划船的要求。22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。 他们至少要租多少条船？ 有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运 8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？ 问题： 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？ 监控：为什么要“加 1”。 五、 交流理解，提升认识 （一） 审读题意，独立尝试 小丽有 10元钱，买 3元一个的面包，最多能买几个？ 问题： 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。 追问：“最多”是什么意思？ （二）交流想法，体会舍余法 问题： 1. 最多能买几个？你是怎么想的？ 2. 还余下 1 元呢，应该再加上 1 个面包吗？ 3. 用这些钱能买几个 4 元的面包？ （二） 对比感悟，提升认识 问题： 1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？ 2. 刚才余下“2 人”就要增加 1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加 1 个面包呢？ 3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？ 五、课堂作业 作业：第 69页练习十五，第 1～3 题。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 八 周 第 二 节 教学内容：解决问题（例 6） 教学目标： 1.经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的 思路和方法。 2．经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体 会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 3．体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法。 教学难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义 并解决问题。 教学过程： 一、回顾规律，引出新问题 问题：横线上画什么？你是怎么想的？ 引出：如果按照这样的规律接着摆下去，第 12个图案是什么？ 第 17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。 二、方法交流 （一）理解题意，自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 16面小旗应该是什么颜色？ 问题：读一读，说一说你知道了什么。 探究：第 16面小旗应该是什么颜色呢？ 请你自己试一试。 提示：可以摆一摆，写一写，画一画。 问题：第 16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的 想法，我们一起看一看。 （三）数据变化，体会方法 问题：解决这个问题，大家想到了几种好办法？ 谁再简单说一说？ 检验：这个问题解答正确吗？我们一起来答题吧。 变化：1. 如果求第 20 面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 试一试。 2. 第 25 面呢？第 29 面呢？你有什么想告诉大家的? （四）变化练习，完善认识 问题： 1. 读一读，说一说知道了什么。 2. 第 27 面小旗应该是什么颜色？自己试一试。 3. 有的同学发现 27÷3＝9 没有余数，该怎样判断呢？ 小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数 说明正好分完，就是每组最后一个。 按照例 6 的规律接着往下摆，第 27面小旗应该 是什么颜色？ 三、巩固练习，积累经验 1． 按照上面的规律穿一串珠子，第 24 个珠子应该是什么颜色？ 要求： （1）读一读，说一说知道了什么。 （2）独立解决问题。 （3）你是怎样做的？ 2. 第 32 盆应该摆什么颜色的花？ 要求： （1）独立解决问题。（2）你是怎样做的？（3）你还能提出其他数学 问题并解答吗？ 四、课堂作业 一个星期有 7 天。 （1）六月份有 30天，有几个星期？还多几天？ （2）如果六月份有 5个星期六和星期日，那么 6月 1 日是星期几？ 完成建议 ： 第一问独立完成。 第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数与这个问题的关 系。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 八 周 第 三 节 教学内容：小小设计师 教学目标： 1．能辨认出生活中的图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得 到的。能在正方形中贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、 平移等运动创造出自己喜欢的图案。 2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图 形，会用自己的语言描述图形的运动。 3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设 计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。 4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对 称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习 的价值。 教学重点：利用图形的运动设计图案。 教学难点：根据给定的图案找基本图形。 教学过程： 综合与实践 一、欣赏，揭题 我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到下面这类图案。它们都是由 一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。我们一起看看吧！ 二、动手，创作 剪下教材第 123 页中的图形，与小组同学一起在正方形里贴出喜欢的 图案。 三、交流，欣赏 每个小组先自我评比，然后再推荐给全班同学。 说一说好在哪里，你有什么改进的好想法吗？ 解决问题的过程：明确要求、作好计划、 通过操作解决问题、组织好交流 活动目的 1.结合图案的设计，感受轴对称图形、图形 的平移和旋转。 2.培养学生的简单推理能力。 3.用数学眼光观察生活，用数学创造美。 四、课堂总结 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 八 周 第 四 节 教学内容： 千以内的数的认识 教学目的： 1、通过直观的数数使学生认识计数单位百、千、，并掌握数数方法， 掌握 10个一百是一千。建立数的概念，培养数感。 2、初步理解相邻计数单位间的十进关系。 教学重点：能熟练地数千以内的数 教学难点：拐弯数。 教学过程： 一、信息汇报 汇报收集到的有关 1000 以内数的资料。 二、探究新知 1、数的认识。 1000 有多大？（估计说不清） 大的数往往可由一些小的数组成，咱们看看电脑演示。 动态演示 P68 例题 1。 （1）一个一个地数，10个一是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （2）一十一十地数，10个十是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 边演示边数。 你发现了什么？ 引导学生说，一百一百地数，10个一百是 1000。 2、计数单位间的十进关系。 10个一是 10 10 个十是 100 10 个一百是 1000。（板书） 观察后小组讨论：你发现了什么？ 3、小组学习 任务： [1]数数（100——1000 以内） [2]找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困难？ [3]汇报。小结 4、数数练习。 [1]集体数，P68 做一做 [2]数数接龙游戏 5、猜数游戏 三、生活中的数。说说生活中 1000 以内的数。 教学反思： 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 八 周 第 五 节 教学内容：三位数的读、写法 教学目的：使学生掌握三位数的组成，学会正确地按照数位顺序 读写三位数.为以后理解四则计算做准备.初步培养学生分析、比较、 抽象概括的能力.培养学习认真观察、思索的良好学习习惯. 教学过程 一、复习引入. 1.一位数和两位数的读写法. （1）让学生口头各举出一个一位数和两个两位数.（要求两位数 应包括末尾是 0 和末尾不是 0 这两种情况） （2）学生在黑板上写出上面列举的数. （3）引导学生说出列举的数的组成. （4）提问式小结. 读数、写数都从什么位开始，末尾的 0 读不读. 二、探究新知 1、教学 P69 例 2 （1）出示计数器 讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 教师出示计数器并进行如下提问： ①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位？ ②每个数位的计数单位是什么？ ③10个一是（ ）、10个（ ）是一百、（ ）个一百是一千. （2）教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子. 提问：百位、十位、个位上的 2 个珠子各表示什么意思？ 小结：2 个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同. （3）三位数的读写法. 讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 [1]不带 0的三位数.在计数器上表示 235. [2]中间带 0 的三位数. [3]末尾带 0 的三位数. 学生边演示边汇报。总结 2、练习 （1）读出下面各数. 234 520 806 721 910 900 （2）写出下面各数 三百六十二 四百零四 六百五十 七百 （3）P69 “做一做”1、2 三、发展练习 （1）最小的三位数是几，最大的三位数呢？ （2）一个三位数，它的百位上是最小的一位数，个位上最大的 一位数，十位上是 0，这个三位数是多少？ （3）用 0、1和 3这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？ 四、作业 P71 1、2、3 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 九 周 第 一 教学内容： 千以内数的大小比较 教学目标： 1、 通过“比一比”活动，掌握千以内数的大小比较的方法，能够用 正确的符号表示千以内数的大小。 2、 通过“估一估”的活动，结合现实的素材，感受大数的的意义， 体会估计在现实生活中的作用。 3、发展学生的数感。 教学重点：通过比较、理解数位的意义和数的实际大小掌握学会比较 1000以内数的大小。 教学难点：掌握千以内数的大小比较的方法，能够用正确的符号表示 千以内数的大小。 教学过程 一、创设情景，复习导入 1、出示插图，看图上有两只小鸟在争吵，到底哪只鸟叼来的木棒多？ 为什么？其实比较数的大小。 2、 出示比一比，在○里填上> 或 < 。 6○20 66 ○ 62 100 ○ 89 75 ○ 57 [设计意图]通过复习百以内的数大小比较的方法位迁移性的学习千 以内的数大小对比较的方法作铺垫。 二、新课教学活动 出示教学例 3 ： 小鸟叼卡图 100○1000 （1）教师分别拨出 100 和 1000。 ① 学生写出两个数，个别板演。 ② 比较这两个数，谁大？谁小？为什么？ [设计意图]通过“估一估”活动发展学生的数感和 估算能力。 让学生回答。使其明白：100 是三位数，最高位是在百位上，表示一 百。 1000 是四位数，最高位是在千位上，表示一千，10个一百是一千， 所以 100＜1000。 ③ 从这两个位数不同的数的比较大小中，你还知道了什么？两个整 数比较大小，位数多的数就大。 （2）教师分别拨出 210 和 120。 ① 学生写出这两个数，个别板演。 ② 这两个数有什么相同的地方？请学生说。 （这两个数都是由 1、2、0 三个数字组成的三位数。） ③ 它们一样大吗？为什么？ （让学生说，使其明白：因为百位上的数不同，一个表示二百，一个 表示一百， 所以 210＞120。） （3）再请看小鸟叼来的卡片图： 459 ○ 456 730 ○ 780（学生汇报，教师板书） （4）做一做。 ① 比较两数的大小，完成课本第 70页的第 1题。 （可以先估计一下谁多谁少，做完后，让学生说一说自己是怎样比较 的。） ② 练习课本第 70页的第 2 题。 （同桌互说，再请学生说。） （5）小组讨论：通过刚才的学习，你认为怎样比较两个数的大小？ ① 小组成员交流各自的方法。 ② 请代表小组汇报讨论结果。 ③ 教师根据学生汇报小结。 比较千以内两个数的大小分两种情况： 得出：第一种：位数不同的数，哪个数位数多哪个数就大。 第二种：位数相同的数，从最高位进行比较。如果相同就再看它们的 下一位，谁大、谁小，如果第二位也相同，再看下一位，直到比出两 个相同数位上的数的大小，就可以了。 三、巩固练习 1、课本第 70页的第 3 题。 （1）请学生分角色读题，帮助学生理解题意。 （2）猜一猜，他们家各种了几棵？ （3）说一说你是怎么想的。 2、练习十五第 4、5 两题。 （1）独立完成 4、5 两题的填空。 （2）请学生说一说是怎么填写的。 3、练习五的第 6 题。 （1）先观察图中的书架，估算一下，大约有多少本书？ （2）说一说你的估算结果和方法。 在这里，可让学生明白，要估算整个书架上的书，先要估算一下一层 有多少本书，再估算整个书架上的书。 [设计意图]通过多样的练习，巩固新知的掌握。 四、课堂小结 这节课你学到什么？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 九 周 第 二 节 教学内容：万以内数的认识 认识算盘 教学目标： 1．直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘记数和数数。 2．经历用算盘表示数、数数的操作过程，掌握用算盘记数的方法， 初步渗透位值思想。 3．了解算盘的历史，知道算盘是我国古代的伟大发明之一，增强民 族自豪感，激发学生对算盘的热爱。 教学重点：认识算盘，会用算盘表示数。 教学难点：带有上珠的数的读、写。 教学过程 一、复习导入 下面每幅图代表的数分别是多少？填一填说说它们的组成。 二、探究新知 认识算盘。 算盘四周叫做框，根根小棒叫做档，一根横梁分上下；梁的上面是上 珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示 5，一个下珠表示 1。 二、探究新知 用算盘数数、记数。 用算盘数数、记数。在算盘上拔出 563。 二、探究新知 你知道吗？ 数学的逐渐发展标志着人类的不断进步。 三、知识应用 1. 读出下面各数，并在算盘上表示出来。 17，254，180，609，800，1000 2. 说一说在算盘上拨数和在计数器上拨数有什么不同。 3. 写数，并读一读。 四、课堂作业 作业：第81页练习十六，第10题、第11题。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 九 周 第 三 节 教学内容：万以内数的读写 教学目标： 1、通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会读写万以 内的数（中间、末尾有 0），且能总结出读写万以内数的方法。 2、让学生学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养 学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。 教学重点：学会读写万以内的数。（末尾，中间有0。） 教学难点：学会读写万以内的数。（末尾，中间有0。） 教学过程 一、复习准备 1、在下面的每个数的后面接着写出三个数。 （1）569（ ） （ ） （ ） （2）1998（ ） （ ） （ ） （3）9997（ ） （ ） （ ） 2、填空。 （1）在数位顺序表里面，从右边起，第一位是（ ），第二位是（ ）， 第三位是（ ），第四位是（ ），第五位是（ ）。 （2）读出下面的数。 368 读作（ ）820 读作（ ）409 读作（ ）500 读作（ ）4758 读作（ ） （3）写出下面各数。 一百二十三写作 六百写作 四百五十写作 三百零六写作 五千七百三十写作 二、导入新课 1、学生汇报课前收集的数据资料情况。 学生自由汇报课前收集的数据资料。一台空调大约是 3500 元，学校 学生人数为 1206 人，爸爸的工资一个月 2630 元……（教师把同学们 收集的数据有选择的板书在黑板上。） 2、观察这些数据，复习数的组成。 让学生选用一个数据，说一说这个数是由几个千、几个百、几个十、 几个一组成的。 师：这 些数同学们都知道它的组成，那你们知道这些有什么共同的 特点呢？ （数中有 0。）这些数怎么读、写呢？今天我们就来继续学习万以内 的数的读写。 三、讲授新课 教学例 6。 1、请学生先在下面试读这些数。 2、请学生读出黑板上的数，教师板书。 如 1206 读作：一千二百零六。 3、师：读了这些数后你有什么发现？ （这些数中，有的 0读出来，有的 0不读，教师板书后，让学生发现 什么样的 0要读，什么样的 0 不要读。） 4、教师分别拨出 4305、3003。 （1）看着计数器，写出这个数，请一名学生板演。 （2）再写出这两个数的读法。 （3）说一说你是怎么读、写这两个数的。 5、小组总结：怎样读万以内的数？怎样写万以内的数？ 师生小结：我们读数的时候要从高位读起，万位上有几就读几万，千 位上有几就读几千……末尾有的 0 读不读。中间有 0的数不管有几个 0都读一个 0。 四、巩固练习 1、第 76 页的“做一做”。 （1）学生独立完成。 （2）请学生核对。 2、教师报数，学生写数。 7504 8007 9500 3207 3、写出下面各数。 四千二百二十 五千零四 七千零六十 八千零五十四 （1）学生写出这些数。 （2）请几名学生说出自己写出的数并全班核对。 （3）说一说你怎样判断，每个数中的“0”分别代表着几个“0”。 4、同桌拨数，读写。 一同学拨数，一同学在本子上写出写出这个数的读法和写法，然后再 换过来。 五、课堂小结 本节课我们学的是万以内数的读、写方法，大家要记住的是不管 是读数还是写数都要从高位往低位读写。写数时一定要看清这个“0” 代表的是几个 0，即要弄清前后两个数字所在的数位。 六、布置作业 完成本课的练习题。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十一 周 第 一 节 教学内容：万以内数的大小比较 教学目标： 1、通过“比一比”活动，掌握万以内数的大小比较的方法，能够用 正确的符号表示万以内数的大小。 2、通过现实的素材，感受大数的的意义，加深学生对万以内数的认 识。 3、培养学生的逻辑思维的能力。 教学重点：通过比较、理解数位的意义和数的实际大小掌握学会比较 10000以内数的大小。 教学难点：掌握万以内数的大小比较的方法，能够正确运用符号表示 万以内数的大小关系。 教学过程 一、准备活动 1、读一读，并说一说，各个数中的“5”在什么数位上，各表示什么？ 257 1059 5791 135 2、填空 （ ）个一是十。 （ ）个十是一百，10个百是（ ），10个（ ）是一万。 八百七十二是由（ ）个百、（ ）个十、（ ）个一组成的。 8个千、4 个十组成的数是（ ）。 3、在 2287、650、80、285、651、79 这几个数中： 是两位数的有（ ）是四位数的有（ ）最大的数有 （ ）。最小的数有（ ）。 二、学习情景的创设 1、看挂图 聪聪和妈妈一起去商场买电器，聪聪和妈妈看中了空调和电视机。售 货员说空调的价格是由 3一个千、四个百和三个十组成的。你知道空 调的价格吗？ 2、引导学生猜出电视机的价格。售货员又告诉我们电视机的价格比 1000 少，又比 500 多，你还能猜出电视机的价格吗？ 教师根据学生的汇报提示学生“多一些”、“多得多” 3、引导学生进行数的大小比较。 4、今天我们就一起来比一比万以内数的大小。 板书：万以内数的大小比较 三、教学互动活动 （1）提示：想一想我们千以内不同数位大小数比较的方法。 自主探究四位数和三位数的大小比较。 出示 1430 和 980 的大小，同时说一说自己是怎么比的？ 引导学生用多种方法比较 小组汇报结果 1430 大于 980。因为 1430 是四位数，而 980 是三位数。 四位数比三位数大。也就是不同数位的数比较，数位多的数就大。 谁来说说聪聪和妈妈能买到什么电器？你是怎么想的？及时帮助学 生理清思路，比较出数的大小。 探究四位数与四位数的大小比较。 出示课件，聪聪正在和另一个小朋友比赛谁读数的速度快，聪聪得了 3864 分，另外一个小朋友得了 3529 分。 （2）小组进行讨论：怎样比较 3864 和 3529 的大小？ 汇报得出：因为 3864 大于 3529。所以聪聪获得胜利，是先比较千位 一样大，所以比较百位，3864 的百位是 8比 3529 的百位 5大，所以 3864 大于 3529。 师生总结：比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大，数位一 样从高位比起，最高位大的数就大。 教后练习要求学生独立比较各组数的大小，并集体订正。 （3）引导学生完成练习十六第 5 题。理解题意。独立比一比。 汇报比较的结果。用自己的话说一说。 出示：5850和 863 7239和 7007 2133和 3144 5488和 5458 独立比较，集体订正。 四、课外练习 1、在里填上合适的数字。 28□3 ○ 2867 7□00>7240 646 > 6□2 □49 > 413 □21 > 201 4293 > 4□63 15＋7< □＋7 20－ 20÷5 > □－20÷5 2、找规律，填一填。 （1）596、597、（ ）、 （ ）、（ ） （2）1720、1730、（ ）、（ ）、（ ） （3）5000、5100、（ ）、（ ）、（ ） （4）1360、2360、（ ）、（ ）、5360、（ ） （5）2130、3240、（ ）、（ ）、6570、（ ） （6）9999、8888、（ ） 、（ ） 、5555、（ ） 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十一 周 第 二 节 教学内容： 近似数 教学目标： 1、 通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中 的作用。 2、 通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学 生的数感和估计能力。 教学重点：1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方 法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学难点：1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方 法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学过程 一、准备练习 1、 接着数数。 1998、（ ）、（ ）、（ ） 9997、（ ）、（ ）、 （ ） 497、（ ） （ ） 、（ ） 2、按照要求排列下面各数。 1001 996 1008 （ ） > （ ） > （ ） 205 306 402 （ ） < （ ） < （ ） 二、新课教学 1、组织理解近似数的含义。 出示例 8 的主题图。 聪聪去调查了育英小学的学生数，他写下了这样的一句话：“育英小 学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人 呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约 1500 人是什么意思？ 小组汇报： A、认为育英小学的认数是 1506 人，因为他告诉我们就是 1506 人， 后半句他说的是约是 1500 人，是说他们学校的人数和 1500 人的差不 多。 B、也认为育英小学有 1506 人，他说约有 1500 人是大概就是 1500 人 的意思。 师小结：我们把 1506 这个很准确的数字就叫做“准确数”，而 1500 这个和 1506 差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书） 引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。 出示例 8 主题图比较一下 1506 和 1500 这两个数，体会一下准确数和 近似数哪个数更容易记住 （2） 聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的人数 是 9992 人，约是（ ）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。 谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报： A、约是 10000 人，因为我觉得 9992 人接近 10000 人， B、我写的是“约 9990 人”因为 9992 人和 9990 只相差 2。 同学们你们同意哪位写的呢？为什么？ 师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我 们都用整百、整千、整万数。 2、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求， 先独立想想，再和小组的同学交流。 3、组织活动 3——猜一猜。 （1）（练习十六第 9 题） 提出题中的要求。 请大家独立动脑筋想一想，再和同桌交流看你们手猜的一样吗？互相 说说你们为什么要这样猜。 （2）组织进行集体交流。说一说你猜出来的结果是什么样的？你是 怎么猜的？ 及时肯定回答好的学生，并帮助学生总结应当怎样猜。 让学生将所准备的卡片，按照教师的要求摆一摆：将所准备的卡片组 成三位数或四位数；读一读：同桌相互读摆出的数； 说一说：再互相说一说对方所摆事出的数的组成； 比一比：比较两个数的大小。 三、课外训练 组织数学游戏——猜价格/ （1）电视节目“幸运 52”猜商品价格的游戏大家看过吗？ 其实这样的游戏应用的也是数学知识。今天我们也来玩一玩这样的猜 数游戏。 （2）游戏规则：老师给你一个提示，比如这个数几千几百的数，然 后就开始猜，老师提示手中的数比你猜的数大还是小。同学们再根据 这个提示继续猜直到猜对为止。 （3）进行第一轮猜数游戏。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十一周 第 三 节 教学内容：整百、整千加减法 教学目标： 1、通过熟悉的买电器的生活情景，提出加减法问题，探索口算整百、 整千的 加减的方法， 经历交算法的过程。 2、 能正确熟练地进行计算，发展口算能力，培养学生的综合应用能 力。 教学重点：掌握整百、整千的进（退）位加减法的计算方法。难点： 算法的多样和优化。 教学难点：掌握整百、整千的进（退）位加减法的计算方法。难点： 算法的多样和优化。 教学过程 一、准备练习 出示准备题要求能快速准确地计算出结果。 [设计意图]复习旧知，为新知学习奠定基础。 二、教学新课 1、出示主题图， 引导学生看图。 爷爷去商场买电器，买了一台大电视机，和一台冰箱。 2、根据这幅图提出数学问题。学生自由说一说 问： （1）爷爷一共花了多少钱？ （2）电视机和电冰箱哪个的价格贵？ （3）买了电冰箱比买电视机多了多少钱？ 想一想：要用什么方法来解决？ 三、 教学新课，探究整百、整千、数的加减的算法 1、根据上面的情况，选择一个你想解决的问题写在课堂练习本上， 根据问题列出相应的算式：一共花多少钱？各自进行并汇报 板书算式：2000＋1000=（ ） 那么，电视机和电冰箱哪个的价格贵？买了电冰箱比买电视机多了多 少钱？ 先自己独立想一想，再进行小组交流，讲明白你的想法，听懂他人的 想法，选择你想计算的算式。板书算式是：2000－1000=（ ） 想一想：（ ）个百加（ ）个百是（ ）个百，也就是（ ）；（ ） 个千减（ ）个千是（ ）个千，也就是（ ）。组织学生进行汇报， 教师板书算式。 2、组织活动编题口算活动 用这些整百、整千数来进行一次编题口算的活动 引导学生说出一些 整百、整千的数将算式写在练习本上。 2人一组，从整百和整千数中任意选出四个数组成一个加法和一个减 法算式，将算式写在自己的练习本上。 3、出示：80＋50 = 130－50= 要求学生独立完成 在练习本上做做、想想应该怎么算？ 4、出示 900＋600= 9000 ＋6000= 1500 －600= 1500－ 600= 组织小组活动，解决问题 集体校正 5、 学生完成练习十七第 1 题。 认真看图，说说图意，自主提问解决问题。 四、 展性练习 1、 你有几种填法？（练习十七第 5 题） 8□27 >8263 2、 ○里填上“> ”、“< ”或“ = ”。 20 ＋80 ○40 ＋60 5800－ 800 ○3600 － 3000 130＋ 70○200 ＋20 700 －90 ○ 700－ 80 1200 －200 ○1000＋ 200 500 －50○ 400 ＋50 90 ＋50 ○200 －60 90 －60 ○100 －70 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十一周 第 四 节 教学内容：利用估算解决问题 教学目标： 1．学会用估算的方法解决问题。 2．会根据实际问题的需要选择合适的估算方法。 教学重点：将估算作为解决问题的策略。 教学难点：熟练掌握找一个近似数的方法。 教学过程 一、复习导入，揭示课题 1. 口算。 300＋200＝ 700－300＝ 900＋1000＝ 800－500＝ 600＋300＝ 1500－700＝ 100＋900＝ 700＋900＝ 6600－600＝ 2. 填一填。 （1）妈妈买了一台电脑花了 4995 元，约是（ ）元。 （2）欣欣小学有 608 人，约是（ ）人。 （3）果园里有 1298 棵果树，约是（ ）棵。 二、探究新知 师：知道了什么？要解决的问题是什么？ 生 1：500 元买了 300 多元的电话机，剩下不到 200 元，肯定不够买 电吹风。 生 2：不用准确算出得数，可以这样想：电话机超过了 300 元，电吹 风超过了 200 元。300＋200＝500，带 500 元肯定不够。 师：怎样解决？ 生：可以这样想：电话机不到 400 元，电吹风不到 300 元。400＋300 ＝700，带 700 元肯定够。 三、知识运用 1. 城关镇礼堂有 3000 个座位，城关镇的三所小学各有八百多名学 生。如果这三所小学的学生同时来参加活动，能坐下吗？ 师：怎样解决？ 生：可以这样想：城关镇的三所小学各有八百多名学生，也就是都不 到 900 人， 如果 900＋900＋900＝2700 ，3000 个座位都够坐，那么这三所学校 实际人数也够坐。 2. 连一连。 3． （1）现在《科学世界》打折，现价是 212 元。打折后《科学世界》 大约便宜了（ ）元钱。 （2）如果按原价买这三套书，带 600 元够吗？ （3）你还能提出什么数学问题？你会解决吗？ 四、课堂总结 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十一周 第 五 节 教学内容：整千的加减法（2） 教学目的： 1．通过练习，巩固前面所学的整百、整千数加减法的知识，加 深学生对万以内数的认识。 2．通过练习提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。 3．加深学生对所学知识的应用意识。 教学重、难点： 提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准 确率。 教学过程： 一、口算练习 1．口算，其中几道题请学生说说做法。 900－300 500+400 2000+5000 8000—3000 300+50 4000+300 3500—500 600+7000 800+900 4500+700 3300—800 2．口算计时比赛 二、数学游戏 1、猜价格：例：提示：彩电大约 3000 元 学生根据所给的近似数，猜测准确数，猜中为止。 出示准确数。 2、送信：P84 第 4题 三、练习：P83 2 先指名说，后同桌互说。 P84 3、5 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十二周 第 一 节 教学内容：千克、克的认识 教学目的： 1、 使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立 1千克和 1克的重量观念，知道 1000 克=1 千克。 2、 使学生了解日常生活中称量物品经常用到的秤称。能正确估计出 物品的重量。 3、在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。 教学重点难点：认识 1000 克=1 千克。 教具准备：多媒体课件、天平、砝码、台秤、2 分硬币、花生 教学过程： 一、课前口算训练 1、今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。 （指名学生答题） 2、我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右 边。 3、做完了口算题目你有什么想对大家说的？ 4、通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才 会保持平衡。 二、认识重量单位——克 1、师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天 平会往哪边沉？ 请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会 往哪边沉？ 问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的？ 盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那 么容易判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我 们就用克来衡量。 板书：克的认识 2、实验：拿出一个 5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加 2 分的硬币直到两端平衡。 问：你得出了什么结论？ 3、掂一掂 1 克有多重。 4、称 1克米、2 克花生、5 克绿豆，说说你是怎么称的。 三、认识重量单位——千克 1、师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重 量的呢？ 完成板书：克和千克的认识 师：我们经常见到的台称就是以千克为单位的。 （讲解台秤的使用方法） 师：请你往台秤上放一些有标识重量的零食，称出 1千克来，然后统 计 1千克到底有多少克。 学生汇报，板书：1 千克=1000 克 2、随便称 1 千克物品，然后去参观别的小组。 (以上视学生的表现发给一个信封，学生不能当场打开) 3、学生根据信封中的内容购物，采取成信购物的方式，并说说自己 是怎么购物的。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十二周 第 二 节 教学内容： 称一称 教学目的： 1、使学生通过“称一称”的实践活动，亲自感受1课和1千克的实际 质量。 2、通过实践活动使学生加深质量单位的理解，让学生深刻体会到质 量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。 3、培养学生的动手能力及创新意识。 4、培养学生与他人的合作意识和分工合作的精神。 教学重点难点： 1、进一步了解克和千克的质量单位概念。 2、能够用老师提供的称，来称量物体质量。 教学过程： 一、创设情境，引人新知。 请同学们想一想上节课我们学习了哪些知识？ 二、实践、操作领悟新知 1、称一称。 （1）我们通过调查，知道了一些物品的质量。如果想知道同学们带 来的水果蔬菜的质量，可以用什么方法？ 要称我们就要用到什么？下面就让我们一起来认识几种常见的称。这 些称各有什么用途？ （2）下面我们来重点实践一下生活中最常见的盘称和电子称。 出示挂图称水果、蔬菜。 1千克苹果有多少个？能把书中的苹果数一数吗？你们想自己称一称 吗？ （3）分组活动。 明确活动要求：各小组把自己带来的水果、蔬菜各称出1千克。再数 一数各有多少个。 （4）刚才我们使用了盘称称物品的质量，是用什么作单位？请小组 长上来汇报一下本组称的结果。 （5）通过刚才的小组活动，大家发现1千克的水果、鸡蛋有几个。鱼 有几条？ 2、估一估。 （1）大家能估一估你们带来的其他日用品的质量有多少吗？你估计 的理由是什么？把估计的结果写到书上。 （2）称一称，验证学生估计的结果。 （3）请大家看书上的图，李奶奶从市场里买了苹果、鸡蛋、鱼，大 家可以提出哪些数学问题？ 三、教学效果测评 1、引导学生完成教材第88页第1题。 2、引导学生完成教材第88页第2题。 3、引导学生完成教材第89页第7题。 四、全课总结。 今天我们学到了什么？请大家想一想，说一说。 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十二周 第 三 节 教学内容：克和千克练习课 教学目的： 1、通过实践活动使学生加深质量单位的理解，让学生深刻体会到质 量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。 2、培养学生的动手能力及创新意识。 教学重点难点： 1、进一步了解克和千克的质量单位概念。 2、能够用老师提供的称，来称量物体质量。 教学过程： 1、课前让每位学生去任选看两件物品并填好调查表； 调查表 物品名称净含量（克、千克） 物品的重量物品的个数 1 千克（苹果）（ ）个 1 千克（盐）（ ）袋 2、学生汇报自己是如何进行调查的。 3、动手实践：师的桌面上陈列了一些物品，请每组任选 1件猜 它的重量，你们认为组内谁猜得最准就在表中填谁猜的重量。用同样 的方法猜出 1 个苹果的重量并填写试验卡 物品估计的重量称的重量 1 个苹果（ ）克（ ）克 （ ）克（ ）克 4、从学生的数据中整理各种商品的价格表。 5、解决问题：问：从以上数据中你能提出什么问题？你会解答 吗 ？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十二周 第 四 节 教学内容：克和千克练习课 教学目的： 1、通过实践活动使学生加深质量单位的理解，让学生深刻体会到质 量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。 2、培养学生的动手能力及创新意识。 教学重点难点： 1、进一步了解克和千克的质量单位概念。 2、能够用老师提供的称，来称量物体质量。 教学过程： 1．口算． 73－9＝ 57－8＝ 86＋8＝ 24－6＝ 18－10÷5＝ 42÷7＋9＝ 36＋2×6＝ 25÷（10÷2）＝ （54－30）÷4＝ 2．计算． 一个砝码重 6 克，7 个这样的砝码重多少克？ （2）75 克－8克＝ 54 克÷9 克＝ 25 克＋40 克＝ 8克×7＝ 67 克－19 克＝ 3．一支铅笔重 12克，一支钢笔重 40克，一支钢笔比一支铅笔多多 少克？ 4．选择合适的单位名称填在横线上． 一袋面粉重 25_______ 一个鸭蛋约 60_______ 一辆卡车可以装货 4000_______ 一个冬瓜约重 10_______ 一块水果糖约重 3_______ 一个皮球约重 50_______ 爸爸的体重约 70_______ 四个苹果约重 500_______ 5．计算． 300 克＋1600 克＝ 2000 克＋6500 克－2 千克＝ 4000 克＋1070 克＝ 5040 克＋3100 克＝ 72 克÷8＝ 5 千克＋700 克＝ 51 克÷7＝ 7 千克×9＝ 1千克＋64 克÷8＝ 63 千克÷7＝ 6.应用题： （1）欧阳抱着两个玩具一起称，共重 30千克，现知每个玩具重 2千 克，欧阳体重是多少？ （2）食堂每一天运来 3200 千克煤，第二天运来 2400 千克煤，计划 这些煤烧 7个月，平均每个月煤多少千克？ 【 二 】年级【 数学 】科下册教学设计 第 十二周 第 五 节 教学内容：克和千克练习课 教学目的： 1、通过实践活动使学生加深质量单位的理解，让学生深刻体会到质 量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。 2、培养学生的动手能力及创新意识。 教学重点难点： 1、进一步了解克和千克的质量单位概念。 2、能够用老师提供的称，来称量物体质量。 教学过程： 一、填空． 1．1千克＝（ ）克 1千克＝1公斤＝（ ）斤． 500克＋500克＝（ ）千克 2千克＝1500克＋（ ）克． 2．一个 5分硬币重 1克，（ ）个 5分硬币重 10克． 3．1000克比 700克多（ ）克，1千克 300克＝（ ）克． 4．2030千克比 2000千克多（ ）千克，1袋白糖重 1（ ）． 5．一个苹果重 200克，（ ）个苹果 1千克． 6．按从重到轻排列． 600克 1千克 20千克 3000克 ( ) ( ) ( ) ( ) 7．一桶油连桶重 9千克，桶重 100克，油重（ ）千克（ ）克． 8．5500克－500克＝（ ）千克，3400克＋600克＝（ ）千 克 9．一头大水牛的体重是 499千克，大约是（ ）千克． 二、填写合适的重量单位． 一头牛 250（ ），一袋洗衣粉重 500（ ），一本书 500（ ）， 一把雨伞 400（ ），一袋大米 50（ ），一个足球 200（ ），一袋 奶粉 500（ ），一瓶墨水（ ）克，一支牙膏（ ）克，一个乒乓 球重 3（ ），一只公鸡重 2（ ），一个小朋友重 23（ ，书包约 重 3（ ）． 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）． 1．小明体重 30克，他一顿饭能吃 50千克的包子．（ ） 2．1千克铁比 1000克棉花重．（ ） 3．1根跳绳长 5千克．（ ） 4．一个排球重 400千克．（ ） 5．妈妈身高是 162厘米，体重 53克．（ ） 四、解决问题 1．一瓶花生油重 6千克，饭堂阿姨买了 8瓶，一共重多少千克？ 2．水果店运来葡萄和桔子，葡萄有 9千克，桔子的重量是葡萄 的 3倍，葡萄和桔子一共有多少千克？