云南省昆明三中、滇池中学2012—2013学年高一上学期期中考试数学文试题

云南省昆明三中、滇池中学2012—2013学年高一上学期期中考试数学文试题

昆明三中2012——2013学年上学期期中考试 高一数学试卷 ‎ 命题：昆三中高二年级数学备课组 本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。‎ 第I卷 一、选择题：（每小题3分，共计36分，请将正确选项涂在机读卡上。）‎ ‎1. 已知集合，则=（ ）‎ ‎ A．（1，3） B．[1，3] C．{1，3} D．{1，2，3}‎ ‎2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）‎ A. ， B.，‎ C. ， D.，‎ ‎3. 下列函数中，在上单调递增的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 设集合若则的范围是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 若，则的定义域为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 已知，且 则的值为 （ ）‎ ‎ A．4 B．‎0 ‎ C． D．‎ ‎8. 若函数，则 =( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 设偶函数满足，则不等式的解集是（ ）‎ A.或 B. 或 C. 或 D. 或 ‎ ‎10.若且，则（ ）‎ ‎ A． B． C． 3 D． 4‎ ‎11. 方程的根为，方程的根为，则（ ）‎ A. B. C. D. 的大小关系无法确定 ‎12. 设为实数，。记集合若，分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是( )‎ A. 且 B. 且 ‎ C. 且 D. 且 ‎ 昆明三中2012——2013学年上学期期中考试 高一数学试卷 ‎ 命题：昆三中高二年级数学备课组 本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。‎ 第II卷 二、填空题：（每小题3分，共计18分）‎ ‎13．已知幂函数的图象过点 .‎ ‎14．定义集合运算：设则集合的所有元素之和为 ‎ ‎15. 已知函数为偶函数，其定义域为，则为 .‎ ‎16. 已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．‎ ‎17. 已知函数值域为，则实数的取值范围是_________‎ ‎18. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ; ⑵ ;⑶ ; ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。‎ 三、解答题：（共计46分）‎ ‎19. （本题10分）‎ 已知集合，若，求实数的取值范围 ‎20. （本题12分）‎ ‎(1)‎ ‎(2) ‎ ‎21. （本题12分）已知奇函数 ‎（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；‎ ‎（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎22.（本题12分）已知函数对任意实数恒有且当，‎ ‎ （1）判断的奇偶性；‎ ‎ （2）求在区间上的最大值；‎ ‎ （3）解关于的不等式 昆明三中2012——2013学年上学期期中考试 高一数学试卷(答案)‎ 一． 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D D C A A B A D B B A D 二．填空题 ‎13. 3 14. 10 15. 1 16. 17. ‎ ‎18.（4）‎ ‎19. ‎ ‎20.（1） (2) ‎ ‎21. 1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,‎ 又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,‎ 所以m=2.‎ f(x)的图象略.‎ ‎（2）由（1）知＝，‎ 由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需 解之得 ‎ ‎22．解（1）取 则 取 对任意恒成立 ‎ ‎∴为奇函数． ‎ ‎ （2）任取， 则 ‎ 又为奇函数 ‎ ‎∴在（－∞，+∞）上是减函数．‎ 对任意，恒有 而 ‎∴在[－3，3]上的最大值为6‎ ‎ （3）∵为奇函数，‎ ‎∴整理原式得 ‎ 进一步可得 ‎ 而在（－∞， +∞）上是减函数，‎ ‎ ‎ ‎ 当时， ‎ 当时，‎ 当时， ‎ 当时, ‎ 当 ‎ ‎