高中物理 第4章 光的折射与全反射 第1节 光的折射定律知识导航素材 鲁科版选修3-4

高中物理 第4章 光的折射与全反射 第1节 光的折射定律知识导航素材 鲁科版选修3-4

第1节 光的折射定律 ‎ 思维激活 插入水中的筷子，看上去好像在水面处折断了；一束阳光通过玻璃三棱镜后被分成了美丽的七彩色；……请同学们再说一些生活中与光有关的现象，并试着说明一下其中所蕴含的物理规律.‎ 提示:人类渴望光明，生物需要阳光，人类感觉器官接收到的信息中，有90%以上是通过眼睛得来的.现在，光学已成为物理学的重要组成部分，在生产、生活和科学技术中有着广泛的应用，光学既是一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿学科之一.‎ 自主整理 一、折射角与入射角的定量关系 ‎1.光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，___________会发生改变，这种现象叫做光的折射.‎ ‎2.折射定律:折射光与__________和__________在同一平面内，__________和__________分别位于法线两侧，____________的正弦与____________的正弦之比是一个常数，用公式表示是____________.‎ 二、折射率的意义 ‎1.物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，___________的正弦与__________的正弦的比值n，叫做这种介质的折射率，表达式是____________.‎ ‎2.不同介质的折射率不同，是由于光在不同介质中的____________不同.c为真空中的光速，v为介质中的光速，则介质的折射率n与两者的关系是____________.‎ 三、测量介质的折射率 ‎1.如课本中图4-15所示，AO为____________，OE为____________，NN′为____________，于是i是____________，r是____________，计算玻璃折射率的方程是____________.‎ ‎2.为减小实验误差，需多测几组数据，分别求出每一次的折射率，最后求出玻璃折射率的____________.‎ 四、对折射现象的解释 ‎1.光的色散现象的产生是由于同一介质对不同颜色的光____________不同而引起的.七种色光中，红光的折射率____________，偏折程度____________，紫光的折射率____________，偏折程度____________.于是白光经三棱镜折射后，被分解为七种颜色的彩色光谱，出现了____________现象.‎ 高手笔记 ‎1.知识要点 光的折射定律，反映了光从一种介质进入另一种介质时的出射规律，折射率反映了介质对光线的偏折本领.‎ n=,但i、r的大小与折射率n无关.n是用比值法定义的物理量.‎ n=，反映了折射率与光速的关系.光在真空中的传播速度 c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1.‎ ‎2.规律方法总结 对于光的反射、折射问题，首先要正确作出光路图，然后借助几何关系、三角函数知识求解，例如，对称性、三角形相似、三角形全等、勾股定理等.‎ 正确应用“光路的可逆性”原理，是分析解决有关问题的较好方法.‎ 测量介质的折射率有多种不同的方法和途径，其原理都是应用光的折射定律n=.‎ 名师解惑 ‎1.怎样认识折射定律？‎ 剖析:（1）光线从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象叫做光的折射.折射定律给出了入射光线、法线、折射光线三线的空间分布，即三线在同一个垂直于界面的平面内，且分别位于法线两侧；给出了两角数量关系，即两角正弦之比是一个常数，不是两角之比是一个常数.入射角i和折射角r分别是入射线和法线、折射线和法线的夹角，而不是与界面的夹角.‎ ‎(2)注意光线偏折的方向：如果光线从折射率（n1）小的介质射向折射率（n2‎ ‎）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）.如图‎4-1-1‎所示.即光线的偏折情况与介质的性质有关.‎ 图‎4-1-1‎ ‎（3）折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为，式中i、r分别为此时的入射角和折射角.‎ ‎2.如何理解折射率？‎ 剖析:（1）当光从真空射入某一介质时，入射角i、折射角r都可以发生变化，但它们的正弦值之比是不变的，是一个常数，例如，当介质是水时，这个常数是1.33.‎ ‎(2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，对于不同介质，这个常数不同，例如光从真空射入玻璃时这个常数是1.5，n反映了介质的光学性质，这个常数叫介质的折射率.‎ ‎（3）光在介质中的传播速度与介质的折射率n有关，即n= （对于此公式要求能熟练运用，但不要求知道公式怎么来的）.由此式知道任何介质的折射率均大于1，即n=＞1,就是说光由真空射入介质时，都是入射角大于折射角，折射光线向法线偏折；反之当光由其他介质射入真空时，入射角小于折射角，折射光线偏离法线偏折.‎ ‎（4）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身的物质结构及光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关.‎ ‎3.画光路图应注意哪些问题？‎ 剖析:（1）光线实际是从哪个物体发出的；（2）光是从光密介质向光疏介质传播还是从光疏介质射向光密介质；（3）必要的时候还需要借助光的可逆性原理;（4）注意作图时一定要规范,光线与法线、光线的反向延长线等应用实线和虚线区分.‎ 讲练互动 ‎【例题1】井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（ ）‎ A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析：作出两口井的光路图如图‎4-1-2‎所示，从图中可知，枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角β要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井外的范围是在两条实线所示光线范围内，所以水井中青蛙的视野要大些.‎ 图‎4-1-2‎ 答案：B 黑色陷阱 有些同学误选A或D.‎ 分析如下：由于光在水面上发生折射，使得水井底的青蛙觉得井口要大些，看到井外的范围也大些，所以选A.‎ 或者，水对光的折射使得水井中的青蛙视野大些，但看到的井口大小跟枯井中青蛙看到的一样大，所以选D.‎ 这两种分析有一个相同的误区，没有明确感觉到井口的大小取决于什么，看到井外的范围的大小又取决于什么.‎ 其实，青蛙感觉井口的大小与它的视角有关，它看到的星星的多少，跟它的视野有关.[=]‎ 变式训练 ‎1．图‎4-1-3‎是射水鱼在水中准确射中水面上约‎1 m远的小昆虫的照片.请你利用光的折射的知识分析，水中的鱼看到小昆虫的位置是在实际昆虫的上方还是下方？‎ 射水鱼射中小昆虫图‎4-1-3‎ 解析:昆虫表面的反射光经水折射后进入鱼的眼睛，易得折射角小于入射角，因而，鱼逆着折射光看出去，昆虫位置在实际位置的上方.‎ 答案:见解析 ‎【例题2】如图‎4-1-4‎所示，一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C,C、B两点相距.求油的折射率和光在油中传播的速度.‎ 解析：在图‎4-1-4‎乙中过直线AB与油面的交点O作油面的垂线，交桶底于N′点.此题是说，来自C点光线沿CO到达油面后沿OA方向射入空气中.折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿AO方向由空气射到油面上，光将沿OC折射进入油中.以∠AON作为入射角，以 ‎∠CON′作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率n.‎ 图‎4-1-4‎ 因为底面直径与桶高相等，所以入射角为：‎ i=∠AON=∠BON′=45°‎ 由ON′=2CN′可知，折射角的正弦为：‎ sinr=sin∠CON′=‎ 因此，油的折射率n==1.58‎ 光在油中的传播速度v=m/s=1.9×‎108 m/s.‎ 答案：n=1.58 v=1.9×‎108 m/s 绿色通道 审清题意，画出光路图，明确几何关系是分析折射问题的关键.应用光路的可逆性，正确画出入射光线和折射光线，进而明确入射角和折射角是这类问题的突破点.[=]‎ 变式训练 ‎2.一个圆柱形筒，直径为‎12 cm,高‎16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为‎9 cm.当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点.求：‎ ‎（1）此液体的折射率;‎ ‎（2）光在此液体中的传播速度.‎ 解析:先画出一圆柱形筒，筒高为H=‎16 cm,直径d=‎12 cm.人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h=‎‎9 cm ‎.筒内盛满液体时，人眼能看到B点.根据光的折射画出光路如图所示.‎ ‎（1）sinθ1=,sinθ2=此液体的折射率n===.‎ ‎（2）光在此液体中的传播速度v==2.25×‎108 m/s.‎ 答案:(1) (2)2.25×‎108 m/s ‎【例题3】关于课本第74页的图‎4-1-5‎“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题：‎ ‎（1）请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的.‎ ‎（2）如果光射入和射出玻璃的两个平面是平行的，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移.证明：入射角越大侧移越大.‎ ‎（3）为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？‎ 解析：图‎4-1-5‎证明：n=而θ2=θ3‎ 所以θ1=θ4,所以入射光线平行出射光线.‎ 测定玻璃的折射率图‎4-1-5‎ ‎（2）设玻璃砖厚度为d,侧移s，则s=d·tanθ2,d与n一定时，θ1越大θ2也越大，s也越大.‎ ‎（3）大一些好.这样测量的误差会小些，可以减小实验误差.‎ 答案：见解析 绿色通道 通过本题，我们可以看到玻璃砖的以下特点：不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移；平行光照射到平行玻璃砖上，出射光的宽度等于入射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增加而增大.‎ 变式训练 ‎3.某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误.但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图‎4-1-6‎所示.则（ ）‎ 图‎4-1-6‎ A.AO与O′B两条直线平行 B.AO与O′B两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响 解析:由题图所示.在光线由aa′面进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n=.‎ 在光线由bb′射出玻璃砖的现象中，同理n=.‎ 若aa′与bb′平行，则i=β，因此α=r，此时入射光线AO与射出光线O′B平行.‎ 若aa′与bb′不平行，则i≠β,因此α≠r.此时入射光线AO与出射光线O′B不平行.选项B正确.‎ 在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa′与bb′是否平行的影响，选项D正确.‎ 答案：BD 体验探究 ‎【问题】实验“测定玻璃的折射率”‎ ‎，是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n=中求出玻璃的折射率.除运用此方法之外，你还能想出哪些处理数据的方法去求解玻璃的折射率.‎ 导思:在对透明介质的折射率的测量中，或者是有关折射率的计算中，首先是要画好光路图，重要的是确定入射光线和折射光线.利用镜前镜后插针，来确定入射光线和折射光线的方法简单易行，测量结果利用公式n=来进行计算时，可根据光路图，直接用量角器测量入射角和折射角.也可根据光路图，把入射角和折射角的正弦值，转化到直角三角形中，用边长比的形式将折射率表示出来.后一种方法，测量简单.还可利用作图法求解折射率.‎ 探究:处理方法（1）：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′（或OO′的延长线）交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图‎4-1-7‎所示.‎ 图‎4-1-7‎ 由于sinα=sinβ=.‎ 而CO=DO，所以折射率n1=.‎ 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.‎ 处理方法（2）：根据折射定律可得n=.‎ 因此有sinβ=sinα.‎ 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sinα 值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系，如图‎4-1-8‎所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.‎ 图‎4-1-8‎ 求解图线斜率，设斜率为k，则k=,‎ 故玻璃砖折射率n=.‎ 教材链接 ‎【讨论与交流】(课本第76页)‎ 当我们看到太阳刚刚升出地平线时，实际上太阳还在地平线以下.请解释这一现象.‎ 答:假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图‎4-1-9‎所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图AB曲线进入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出.但B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线下的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后.‎ 图4-1-9‎