2017-2018学年青海省西宁二十一中高二上学期12月月考数学试题

2017-2018学年青海省西宁二十一中高二上学期12月月考数学试题

学校： 年级班级： 姓名： 考场： 座位号： ‎ ‎--------------------------------------密封线------------------------------------------------------- -密封线-------------------------------------------‎ 西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期 ‎12月份高二数学月考试题 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ ‎ 一、选择题（每题5分，共12题，总计60分）‎ ‎1、圆与圆的位置关系为(  ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 ‎2、以,为端点的线段的垂直平分线方程是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、经过点,圆心为的圆的方程是(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、直线的图象可能是(   )‎ ‎5、直线与圆相切,则实数等于(    ) A.或 B.或 ‎ C.或 D.或 ‎6、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   ) A. B. C. D.‎ ‎7、圆与圆的公共弦长为(    ) A. B. C. D.‎ ‎8、一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为,侧面展开图的圆心角为,则这个圆锥的体积等于(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（ ）‎ ‎ A、4 B、5 C、 D、‎ ‎10、如图,在正方体中,分别为棱的中点, 有以下四个结论: ①直线与是相交直线; ②直线与是平行直线; ③直线与是异面直线; ④直线与是异面直线。其中正确的结论有(   ) A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎11、已知圆截直线所得弦的长度为,则实数的值是(    ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8‎ ‎12、已知直线与互相垂直,则的值是( ) A.0 B.1 C.0或-1 D.0或1‎ 二、填空题（每题5分，共4题，总计20分）‎ ‎13、已知,,则以为直径的圆的标准方程是   。‎ ‎14、过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为     .‎ ‎15、17、是分别经过两点的两条平行直线,当间的距离最大时,直线的方程是      .‎ ‎16、在正方体中,,分别是棱,的中点,则异面直线与所成的角的大小是      . ‎ 学校： 年级班级： 姓名： 考场： 座位号： ‎ ‎--------------------------------------密封线------------------------------------------------------- -密封线-------------------------------------------‎ 西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期 ‎12月月考高二数学答案 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ ‎ 一、选择题（每题5分，共12题，总计60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B B A C D B D A C B D 二、填空题（每题5分，共4题，总计20分）‎ ‎13、  (x-2)²+y²=25        14、   2      .‎ ‎15、    x+2y-3=0       . 16、    90°   ‎ 三、解答题（第17题10分,其余每题12分，共计70分）‎ ‎17、已知直线经过点，且斜率为.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.‎ ‎ ‎ ‎18、已知圆.‎ ‎(1)此方程表示圆，求的取值范围；‎ ‎(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；‎ ‎(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．‎ ‎ X²+y²-x-y=0‎ ‎19、已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.‎ ‎(1)求过M点的圆的切线方程；‎ ‎(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．‎ ‎ ∴k≤0或者 ‎ K≥‎ ‎ ‎ ‎20、已知四棱锥,底面是、边长为的菱形,又底,且,点、分别是棱、的中点.‎ ‎1.求证平面;‎ ‎2.证明:平面平面;‎ ‎3.求直线到平面的夹角.‎ ‎21、如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,‎ 求证:(1)底面;‎ ‎(2)平面;‎ ‎(3)平面平面 ‎22、已知四棱锥的底面为直角梯形，，‎ 底面，且，，是的中点。‎ ‎（1）证明：面面；‎ ‎（2）求与所成的角（文科）；‎ ‎（2）求面与面所成二面角的余弦值（理科）。‎