九年级上册数学同步练习24-1-4 第1课时 圆周角定理及推论 人教版

九年级上册数学同步练习24-1-4 第1课时 圆周角定理及推论 人教版

‎24.1.4 圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 ‎ 一、选择题 ‎ 1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）．‎ A．140° B．110° C．120° D．130°‎ ‎ ‎ ‎ (1) (2) (3)‎ ‎ 2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ）‎ ‎ A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2‎ C．∠4<∠1<∠3∠2 D．∠4<∠1<∠3=∠2‎ ‎ 3．如图3，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）．‎ A．3 B．3+ C．5- D．5‎ ‎ 二、填空题 ‎ 1．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．‎ ‎2．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．‎ ‎ ‎ ‎ (4) (5)‎ ‎3．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______． ‎ ‎ 三、综合提高题 ‎1．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．‎ ‎ ‎ ‎ 2．如图，已知AB=AC，∠APC=60°‎ ‎ （1）求证：△ABC是等边三角形．‎ ‎（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．‎ ‎ 3．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐 标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．‎ ‎ （1）求证：AB为⊙C直径．‎ ‎ （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．‎ 参考答案 ‎ 一、1．D 2．B 3．D ‎ 二、1．120°或60° 2．90° 3．‎ 三、1． 2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，‎ 又，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．‎ ‎（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，‎ 在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，‎ 设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=‎ ‎ 3．（1）略 （2）4，（-2，2）‎