五年级上册数学课件-3 因数与倍数 ︳北师大版(共27张PPT)

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因数与倍数 注意： 本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前面讲“倍”有所不同。 1 、根据算式： 6×3 ＝ 18 说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？ 2 、根据算式： 20÷4 ＝ 5 说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？ 在上面的算式中 ,6 和 3 都是 18 的因数 , 你知道还有哪些数是 18 的因数吗 ?18 是 3 的倍数 , 你知道还有哪些数是 3 的倍数吗 ? 这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 一个长方形，它的面积是 12 平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？ 1 12 4 3 6 2 所以 12 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4, 6 ， 12 用字母表示因数与倍数的关系： a x b = c (a 、 b 、 c 都是不为 0 的整数） a 、 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 在说 因数 （或 倍数 ）时，必须说明谁是谁的 因数 （或 倍数 ）。不能单独说谁是 因数 （或 倍数 ）。 因数和倍数不能单独存在。 在 0 、 3 、 4 、 7 、 15 、 16 、 77 、 3.1 、 6.2 中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括 0 ）。 例 1 18 的因数有那些？ 方法一：想 18 可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 18 的因 数 1 ， 2 ， 3, 6 ， 9 ， 18 2. 用集合表示 ︰ 1. 列举法 ︰ 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 练习： 30 的因数有哪些？ 36 呢？ 30 的因数有： 1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36 的因数有： 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。 观察： 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 。 30 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 10 ， 15 ， 30 。 36 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 18 ， 36 。 18 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 30 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 36 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 1 18 1 30 1 36 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 它本身 一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是 1 ，最大的因数 是它本身。 你要知道： （ 1 ） 1 的因数只有 1 ，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （ 2 ）除 1 以外的整数，至少有两个因数。 （ 3 ）任何自然数都有因数 1 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 把下列各数填入相应的集合圈中。 36 的因数 60 的因 数 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 10 ， 12 ， 15 ， 20 ， 30 ， 60 18, 2 的倍数有哪些？ 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 …… 2 的倍数有： 2 ， 4 ， 6 ， 8 … 2 的倍数 2 ， 4 ， 6 ， 8 … 小蜗牛找倍数 （找出 3 的倍数）。 0 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 无限的 它本身 没有 15 的因数有哪些？ 15 是哪些数的倍数？ 小练习 1 努力吧！ 1. 填空： （ 1 ） 3×7=21 ，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （ 2 ） 72 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （ 3 ）一个数（ 0 除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。 2. 判断： （ 1 ） 6 是因数， 30 是倍数。 （ ） （ 2 ）因为 8÷0.8=10 ，所以 8 是 0.8 和 10 的倍数， 0.8 和 10 是 8 的因数。 （ ） （ 3 ）一个数的因数一定小于这个数。（ ） （ 4 ）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ） （ 1 ） 4×9=36, 所以 36 是倍数 ,9 是因数。 （ 4 ） 36 是 6 的因数。（ ） （ 2 ） 48 是 6 的倍数。（ ） （ 3 ）在 13÷4=3 1 中， 13 是 4 的倍数。 … （ 5 ） 9 的倍数只有 18 、 27 、 36 。（ ） （ ） （ ） × × × × √ 36 的因数 60 的因数 选一选 12 15 18 20 24 30 36 60 10 5 8 9 2 2 1 1 3 3 4 4 6 6 12 圈出下列数中 8 的倍数。 2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144 写出各数的因数或倍数。 因数 倍数（写出 5 个） 10 4 17 7 28 10 32 12 48 15 谢谢！