- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
北师大版八年级数学(下册)期末测试卷(附参考答案)
北师八下数学测试卷期末 1.下列图形变换中,属于平移的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2-4a-5=a(a-4)-5 D.m2-2m-3=m 3.如图1所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) 图1 A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 4.无论x取什么数时,总是有意义的分式是( ) A. B. C. D. 5.等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于( ) A.顶角 B.底角 C.顶角的一半 D.底角的一半 6.下列不等式一定成立的是( ) A.8x>7x B.-3x>-5x C.6-2x>5-2x D. > 7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 8.三角形的三边a、b、c满足a2(b-c)+b2c-b3=0,则这个三角形的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9.如图2,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转角的度数是 . 图2 10.若x+y+z=2,x2-(y+z)2=8时,x-y-z= . 11.已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是 . 13.不等式组的最小整数解是 . 14.分式方程 + = 的解是 . 15.如图3,网格中有一个四边形和两个三角形. (1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数; (3)试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合? 图3 16.解不等式或不等式组. (1)3[x-2(x-7)]≤4x (2) - ≤2+ (3) 17.解下列分式方程. (1)=1; (2) = ; (3) - =-2; 18.因式分解. (1)x3y-xy; (2)3a3-6a2b+3ab2; (3)a2(x-y)+16(y-x). 19.如图4,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,且BD=16厘米,求AC的长. 图4 20.下列是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程. 解:设x2-4x= y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) =y2+8y+16 (第二步) =(y+4) 2 (第三步) =(x2-4x+4) 2 (第四步) 回答下列问题: (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ; A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 ; (3)请你模仿以上方法对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 21.小明为测量池塘的宽度,在池塘的两侧A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于点F,H.测出EF=10 m,GH=4 m(如图5).小明就得出了结论:池塘的宽AB为14 m.你认为小明的结论正确吗?请说明你的理由. 图5 22.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示: 运输工具 运输费单价 (元/吨·千米) 冷藏费单价 (元/吨·小时) 过路费 (元) 装卸及管理费(元) 汽车 2 5 200 100 火车 1.8 5 0 1 560 注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费. (1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1和y2与x的函数关系式; (2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务? 23.2015年“六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2 500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4 500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元. (1)求第一批玩具每套的进价是多少元? (2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元? 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A 9.60° 10.4 11.-36 17.(1)解:4=x-1 x=5 经检验,x=5是原方程的解. (2)解:3x+9=5x+5 -2x=-4 x=2 经检验,x=2是原方程的解. (3) 解:3+x=-2x+4 3x=1 x= 经检验,x=是原方程的解. 18.(1)解:x3y-xy=xy(x2-1)=xy(x+1)(x-1). (2)解:3a3-6a2b+3ab2=3a(a2-2ab+b2)=3a(a-b)2. (3)解:a2(x-y)-16(x-y)=(x-y)(a+4)(a-4). 19.如图所示: 解:连接AD. ∵DE是AB的垂直平分线, ∴AD=BD=16厘米,∠B=∠DAE=15°. ∴∠CDA=∠B+∠DAE=30°. ∵∠C=90°, ∴AC=AD=8(厘米). 20.解:(1)C (2)不彻底.(x-2)4. (3)设x2-2x=y, 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2-2x+1)2 =(x-1)4. 21.解:正确.理由:过点E作ED∥AC,交AB于点D. 只要证明四边形ADEF是平行四边形,△BDE≌△GHC即可. 22.解:(1)y1=2×120x+5×(120÷60)x+200+100=250x+300. y2=1.8×120x+5×(120÷100)x+1560=222x+1 560. (2)若y1=y2,则250x+300=222x+1 560, 解之得x=45. 若y1>y2,则250x+300>222x+1 560, 解之得x>45. 若y1查看更多
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