- 2021-04-16 发布 |
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文档介绍
2020届高考物理二轮复习刷题首秧专题六机械能及其守恒定律精练含解析
高考物理总复习 - 1 - 专题六 机械能及其守恒定律 『经典特训题组』 1．(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的 动能可能( ) A．一直增大 B．先逐渐减小到零，再逐渐增大 C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 答案 ABD 解析 若该恒力与开始时质点匀速运动的方向夹角小于 90°，则该恒力做正功，该质点 的动能一直增大，A 正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速 度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，B 正确；如果恒力 方向与原来速度方向成锐角，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，恒力与 其中一个分速度方向相同，这个分速度就会增加，另一个方向的分速度不变，那么合速度就 会增加，不会减小，故 C 错误；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于 90°小于 180°， 则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大， D正确。 2．(多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 0～6 s 内其速度与时间 的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( ) A．0～6 s 内物体的位移大小为 30 m B．0～6 s 内拉力做的功为 70 J C．合外力在 0～6 s 内做的功与 0～2 s 内做的功相等 D．滑动摩擦力的大小为 5 N 答案 ABC 解析 由vt图象与t轴围成的面积表示位移，可得0～6 s内物体的位移大小x＝ 4＋6 2 ×6 m＝30 m，故 A 正确；由 Pt 图象与 t 轴围成的面积表示做功多少，可得在 0～2 s 内拉力对 物体做功 W1＝ 30×2 2 J＝30 J，2～6 s 内拉力对物体做功 W2＝10×4 J＝40 J，所以 0～6 s 高考物理总复习 - 2 - 内拉力做的功为 W＝W1＋W2＝70 J，B 正确；由图甲可知，在 2～6 s 内，物体做匀速运动，合 外力为零，则合外力在 0～6 s 内做的功与 0～2 s 内做的功相等，故 C正确；在 2～6 s 内， v＝6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，滑动摩擦力 f＝F＝ P v ＝ 10 6 N＝ 5 3 N，故 D错误。 3. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P随时间 t的变化如图 所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图象 中，可能正确的是( ) 答案 A 解析 设牵引力大小为 F，由题图可知，汽车先以恒定功率 P1运动，P1＝Fv，零时刻，若 F>f，则 a＝ F－f m ，随着 v 增大，F减小，汽车刚开始做加速度减小的加速运动，当 F 减小为 f， 即 v＝ P1 f 时，汽车做匀速直线运动，当功率在 t1时刻增大为 P2时，速度瞬时不变，牵引力增大， 汽车又开始先做加速度减小的加速直线运动，当 F 减小为 f，即 v＝ P2 f 时，汽车再次做匀速直 线运动，所以 A 正确，B错误，D 错误；零时刻，若 F＝f，则在 0～t1时，汽车做匀速直线运 动，当 t1时刻功率增大为 P2时，汽车开始先做加速度减小的加速直线运动，当 F 减小为 f， 即 v＝ P2 f 时，汽车做匀速直线运动，故 C 错误。 4. (多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连。 现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N点。已知在 M、N 两点处，弹簧对小 球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< π 2 。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( ) 高考物理总复习 - 3 - A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差 答案 BCD 解析 小球在 M 点时弹簧处于压缩状态，在 N 点时弹簧处于伸长状态，则在由 M 到 N 过 程中有一点弹簧处于原长状态，设该点为 B 点，另设小球在 A 点时对应的弹簧最短，如图所 示。 从 M 点到 A 点，弹簧压缩量变大，弹力做负功；从 A 点到 B 点，弹簧从压缩逐渐恢复至 原长，弹力做正功；从 B 点到 N 点，弹簧从原长逐渐伸长，弹力做负功，A 错误。小球在 A 点 时，水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡，小球受到的合外力 F 合＝mg，故加速度 a＝g； 小球在 B 点时，弹簧处于原长，弹簧和杆对小球没有作用力，小球受到的合外力 F 合＝mg，故 加速度 a＝g，B 正确。在 A点时，弹簧长度最短，弹簧的弹力 F 弹垂直于杆，小球的速度沿杆 向下，则 P 弹＝F 弹vcosα＝0，C 正确。从 M 点到 N 点，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒， 则 Ek 增＝Ep 减，即 EkN－0＝Ep 重 M－Ep 重 N＋Ep 弹 M－Ep 弹 N，由于在 M、N 两点弹簧弹力大小相同，由胡 克定律可知，弹簧形变量相同，则弹性势能 Ep 弹 N＝Ep 弹 M，故 EkN＝Ep 重 M－Ep 重 N，D正确。 5．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦 因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是( ) 高考物理总复习 - 4 - 答案 C 解析 设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上滑时，有－(mgsinθ＋f)x ＝Ek－Ek0，即 Ek＝－(f＋mgsinθ)x＋Ek0，所以 Ek与 x 的函数关系图象为直线，且斜率为负； 当小物块沿斜面下滑时，根据动能定理有(mgsinθ－f)(x0－x)＝Ek－0(x0为小物块到达最高点 时的位移)，即 Ek＝－(mgsinθ－f)x＋(mgsinθ－f)x0，Ek随 x的减小而增大，且图象为直线。 综上所述，C 正确。 6. (多选)如图所示，两个小球 A、B 分别固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴 O 在竖直平面内转动，OA>OB，现将该杆静置于水平方向，放手后两球开始运动，已知两球在运 动过程中受到大小始终相同的空气阻力作用，则从开始运动到杆转到竖直位置的过程中，以 下说法正确的是( ) A．两球组成的系统机械能守恒 B．B球克服重力做的功等于 B 球重力势能的增加量 C．重力和空气阻力对 A球做功代数和等于它的动能增加量 D．A球克服空气阻力做的功大于 B 球克服空气阻力做的功 答案 BD 解析 由于两球组成的系统在运动过程中空气阻力做负功，不符合机械能守恒定律的条 件，即系统机械能不守恒，A 错误；B 球克服重力做功 WG＝mBg·OB，其重力势能的增加量ΔEp ＝mBg·OB，两者相等，即 B 球克服重力做的功等于 B 球重力势能的增加量，B 正确；根据动 能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，A 球运动过程中有重力 GA、空气阻力 f 和轻杆对 它的力 F 对它做功，所以重力和空气阻力对 A 球做功代数和不等于它的动能增加量，C 错误； 由于两球在运动过程中受到大小始终相同的空气阻力作用，由微元法可知 A 球克服空气阻力 高考物理总复习 - 5 - 做的功为 WA＝f·AA′ ︵ ，B 球克服空气阻力做的功为 WB＝f·BB′ ︵ ，且AA′ ︵ >BB′ ︵ ，故 WA>WB，D 正确。 『真题调研题组』 1．(2017·全国卷Ⅱ) 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大 圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆 环对它的作用力( ) A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 答案 A 解析 光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离 圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功。故选 A。 2．(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。 在启动阶段，列车的动能( ) A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 答案 B 解析 列车做初速度为零的匀加速直线运动，列车动能 Ek＝ 1 2 mv2 ，又因为 v＝at，所以 Ek＝ 1 2 ma2t2 ，加速度 a 恒定，动能跟时间 t 的平方成正比，A错误；根据动能定理 Ek＝W 合＝F 合 s＝mas，故动能与位移成正比，B正确；动能与速度平方成正比，故 C错误；由 Ek＝ p2 2m ，可知 动能与动量的平方成正比，D错误。 3．(2019·江苏高考)(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块 的质量为 m，从 A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止。物块向 左运动的最大距离为 s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限度。 在上述过程中( ) 高考物理总复习 - 6 - A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为 2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在 A 点的初速度为 2μgs 答案 BC 解析 物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，弹簧弹力最大，物块具有向右的加速度， 弹簧弹力大于摩擦力，即 Fm>μmg，A 错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功 W＝μmgs ＋μmgs＝2μmgs，B 正确；从物块将弹簧压缩到最短至物块运动到 A 点静止的过程中，根据 能量守恒定律，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故 Epm＝μmgs，C 正确；根据能 量守恒定律，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即 1 2 mv2 ＝2μmgs， 所以 v＝2 μgs，D 错误。 4．(2018·江苏高考) (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置。物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动， 最远到达 B 点。在从 A 到 B 的过程中，物块( ) A．加速度先减小后增大 B．经过 O点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 答案 AD 解析 物体从 A 点到 O 点的过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可 分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度 也向右，由于弹力逐渐减小，摩擦力不变，物块所受合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹 力等于摩擦力时速度最大，此位置在 A 点与 O 点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运 动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量 的减小而增大，方向向左，物体做减速运动；从 O 点到 B 点的过程弹力增大，合力向左，加 速度继续增大，A正确、B 错误；从 A点到 O 点过程，弹簧由压缩恢复原长，弹力做正功，从 O点到 B 点的过程，弹簧被拉伸，弹力做负功，故 C 错误；从 A到 B 的过程中根据动能定理弹 簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故 D 正确。 5. (2018·全国卷Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地 面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述 两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质 高考物理总复习 - 7 - 量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程( ) A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5 B．电机的最大牵引力之比为 2∶1 C．电机输出的最大功率之比为 2∶1 D．电机所做的功之比为 4∶5 答案 AC 解析 设第②次所用时间为 t，根据速度图象与 t 轴所围的面积等于位移(此题中为提升 的高度)可知， 1 2 ×2t0×v0＝ 1 2 ×(t－t0＋t)× 1 2 v0，解得：t＝ 5t0 2 ，所以第①次和第②次提升过程 所用时间之比为 2t0∶ 5t0 2 ＝4∶5，A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加 速阶段，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，可得电机的最大牵引力之比为 1∶1，B 错误；由功率 公式 P＝Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 2∶1，C正确；两次提升过程中 动能增加量均为 0，由动能定理得 W 电－mgh＝0，两次提升高度 h 相同，所以电机两次做功相 同，D错误。 6．(2019·全国卷Ⅲ) 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外， 还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度 h 在 3 m 以内时，物 体上升、下落过程中动能 Ek随 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s 2 。该物体的质量为 ( ) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 答案 C 解析 画出运动示意图如图，设阻力大小为 f，据动能定理知， 高考物理总复习 - 8 - A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h 联立以上两式，解得物体的质量 m＝1 kg，C 正确。 7. (2019·全国卷Ⅱ)(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E 总等于动能 Ek与重 力势能 Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的 E 总和 Ep随它离开地面的高度 h 的变化如图 所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数据可得( ) A．物体的质量为 2 kg B．h＝0 时，物体的速率为 20 m/s C．h＝2 m 时，物体的动能 Ek＝40 J D．从地面至 h＝4 m，物体的动能减少 100 J 答案 AD 解析 由于 Ep＝mgh，所以 Ep与 h 成正比，斜率 k＝mg，由图象得 k＝20 N，因此 m＝2 kg， A 正确；当 h＝0 时，Ep＝0，E 总＝Ek＝ 1 2 mv2 0，因此 v0＝10 m/s，B 错误；由图象知 h＝2 m 时， E 总＝90 J，Ep＝40 J，由 E 总＝Ek＋Ep得 Ek＝50 J，C 错误；h＝4 m 时，E 总＝Ep＝80 J，即此 时 Ek＝0，即从地面至 h＝4 m，动能减少 100 J，D 正确。 8. (2018·全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R；bc 是半径为 R的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相 等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a点开始 运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( ) A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 答案 C 高考物理总复习 - 9 - 解析 小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量ΔE 机＝W 水平外力， 机械能的增量等于水平外力在从 a 点开始运动到其轨迹最高点过程做的功。 设小球运动到 c点的速度为 vc，由动能定理有：F·3R－mg·R＝ 1 2 mv2 c，解得：vc＝2 gR。 小球运动到 c 点后，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速直线运动， 加速度为 ax＝g，竖直方向的竖直上抛运动，加速度也为 g，小球上升至最高点时，竖直方向 速度减小为零，时间为 t＝ vc g ＝ 2 gR g ，水平方向的位移为：x＝ 1 2 axt 2＝ 1 2 g 2 gR g 2＝2R，综上所 述小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为ΔE 机＝F·(3R＋x)＝5mgR，正确答 案为 C。 9. (2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进 入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在， 运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中( ) A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变 答案 C 解析 因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A 错误；运动员受力如图所示， 由于运动员速率不变，切线方向的合力为零，故有 f＝mgsinθ，运动过程中θ在减小，摩擦 力在减小，B 错误； 运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理 可知合力做功为零，C 正确；因为运动员克服摩擦力做功，所以机械能不守恒，D 错误。 10．(2017·全国卷Ⅰ)一质量为 8.00×10 4 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船 在离地面高度 1.60×10 5 m 处以 7.50×10 3 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 高考物理总复习 - 10 - 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小 取为 9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在 该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。 答案 (1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J 解析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为 Ek0＝ 1 2 mv2 0① 式中，m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。 由①式和题给数据得 Ek0＝4.0×10 8 J② 设地面附近的重力加速度大小为 g。 飞船进入大气层时的机械能为 Eh＝ 1 2 mv2 h＋mgh③ 式中，vh是飞船在高度 1.60×10 5 m 处的速度大小。 由③式和题给数据得 Eh≈2.4×10 12 J。④ (2)飞船在高度 h′＝600 m 处的机械能为 Eh′＝ 1 2 m 2.0 100 vh 2 ＋mgh′⑤ 由功能原理得 W＝Eh′－Ek0⑥ 式中，W 是飞船从高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。 由②⑤⑥式和题给数据得 W≈9.7×10 8 J。 『模拟冲刺题组』 1．(2019·山东德州二模)(多选)机动车以恒定的功率在水平路面上以速度 v匀速行驶， 若行驶过程中功率突然变为原来的一半，且以后保持不变，整个过程中机动车受到的阻力不 变，以下说法正确的是( ) A．功率改变时，牵引力也立即变为原来的一半 B．功率改变后的一小段时间内，牵引力逐渐减小 C．功率改变后的一小段时间内，加速度逐渐增大 D．经过一段时间后，机动车会以速度 v 2 匀速运动 答案 AD 解析 设开始时机动车的牵引力为 F，阻力为 Ff，功率为 P1，则有 F＝Ff，当机动车突然 减小油门，使机动车的功率减小为 P′＝ P 2 ，机动车那一瞬间的速度不变仍为 v，由 P′＝F′v 高考物理总复习 - 11 - 知机动车牵引力会突然变为 F′＝ F 2查看更多