【物理】2019届二轮复习交流电学案(全国通用)

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【物理】2019届二轮复习交流电学案(全国通用)

超重点1:交变电流的产生和描述 ‎2019届二轮复习 交流电 学案(全国通用)‎ 一、交变电流、交变电流的图象 ‎1.交变电流 ‎(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流.‎ ‎(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流.‎ ‎2.正弦式交变电流的产生和图象 ‎(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.‎ ‎(2)图象:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦曲线.如图甲、乙、丙所示.‎ 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ‎1.周期和频率 ‎(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=.‎ ‎(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).‎ ‎(3)周期和频率的关系:T=或f=.‎ ‎2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)‎ ‎(1)电动势e随时间变化的规律:e=Emsin_ωt.‎ ‎(2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsin_ωt.‎ ‎(3)电流i随时间变化的规律:i=Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度,Em=nBSω.‎ ‎3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数.‎ ‎(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值.‎ ‎(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值.对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为:E=,U=,I=.‎ ‎※考点一 正弦交变电流的产生及变化规律 ‎ ‎1.交流电产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ=BS,最大 Φ=0,最小 e=n=0,最小 e=n=nBSω,最大 感应电流为零,‎ 方向改变 感应电流最大,‎ 方向不变 ‎2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量:Φ=Φmcos ωt 电动势:e=Em sin ωt 电流:i=Imsin ωt ‎ [题组突破训练]‎ ‎1.矩形线圈的面积为S,匝数为n,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动.当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 (  )‎ A.线圈中的电动势为nBSω B.线圈中的电动势为0‎ C.穿过线圈的磁通量为0‎ D.穿过线圈的磁通量变化率最大 ‎【答案】B ‎2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示.则下列说法正确的是(  )‎ A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大 D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示 ‎【答案】B ‎【解析】由题图甲可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置.t=0.01 s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A错误,B正确.t=0.02 s时,交流电动势应为0,C、D均错误.‎ ‎3.图甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1,bc 长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)‎ ‎(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;‎ ‎(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式.‎ ‎【答案】(1)见解析 (2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)‎ ‎(2)当t=0时,线圈平面与中性面的夹角为φ0,则t时刻时,线圈平面与中性面的夹角为ωt+φ0‎ 故此时感应电动势的瞬时值 e2=2BL1vsin(ωt+φ0)=BL1L2ωsin(ωt+φ0).‎ ‎※考点二 交变电流有效值的计算 ‎ ‎1.公式法:利用E=、U=、I=计算,此方法只适用于正弦式交变电流.‎ ‎2.定义法 ‎(1)设阻值、定时间:设将交变电流加在阻值为R的电阻上,时间取t=T.‎ ‎(2)求热量:Q=Q1+Q2+….(分段法)‎ ‎(3)求解有效值:根据Q=I2Rt=t代入求解有效值.‎ 注意:若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解.‎ ‎[题组突破训练]‎ ‎1.(多选)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.则(  )‎ A.通过R1的电流有效值是1.2 A B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流有效值是1.2 A D.R2两端的电压最大值是12 V ‎【答案】BD ‎2.通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为(  )‎ A.12 V B.4 V C.15 V D.8 V ‎【答案】B ‎【解析】电流产生的热量与其方向无关,在一个周期内电流根据大小可分为两段,I1=0.1 A的时长t1=0.8 s,I2=0.2 A的时长t2=0.2 s.根据有效值的定义有IRt1+IRt2=·T,其中T=1 s,解得U=4 V,B正确.‎ ‎3.如图所示是一交变电流的it图象,则该交变电流的有效值为(  )‎ A.4 A          B.2 A C. A D. A ‎【答案】D ‎※考点三 交变电流的“四值”及应用 ‎ 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 应用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt,‎ u=Umsin ωt,‎ i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em=nBSω Em=nΦmω,‎ Im= 当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时,指的是交流电压的最大值 有效值 根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义 对正弦、余弦式交变电流 E=,‎ U=,‎ I= ‎(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度,交流电表的读数,保险丝的熔断电流值,电器设备铭牌上所标的电压、电流值,都是指交变电流的有效值 ‎(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值 平均值 交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值 =BL =n = 计算通过电路截面的电荷量 ‎ [典例] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈共100 匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路中的电阻R=4 Ω,求:‎ ‎(1)感应电动势的最大值.‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势.‎ ‎(3)交流电压表的示数.‎ ‎(4)线圈转动一周产生的总热量.‎ ‎(5)在周期内通过电阻R的电荷量.‎ ‎【答案】(1)3.14 V (2)1.57 V (3)1.78 V (4)0.99 J (5)0.087 C ‎(3)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值,即 U=R=×4 V=1.78 V ‎(4)线圈转动一周产生的总热量为 Q=T=0.99 J ‎(5)在周期内产生的平均电动势为=N=N=100× V=2.6 V,故通过电阻R的电荷量为 q=×=×=× C=0.087 C.‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压(  )‎ A.峰值是e0      B.峰值是2e0‎ C.有效值是Ne0 D.有效值是Ne0‎ ‎【答案】D ‎2.一交流电压为u=100sin(100πt)V,由此表达式可知(  )‎ A.用电压表测该电压其示数为50 V B.该交流电压的周期为0.02 s C.将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于100 W D.t= s时,该交流电压的瞬时值为50 V ‎【答案】B ‎【解析】电压有效值为100 V,故用电压表测该电压其示数为100 V,A项错误;ω=100π rad/s,则周期T==0.02 s,B项正确;该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端,灯泡恰好正常工作,C项错;t= s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V,D项错.‎ ‎3.(多选)(2018·山西五校联考)如图甲所示,一台线圈内阻为2 Ω的小型发电机外接一只电阻为10 Ω的灯泡,发电机内匀强磁场的磁感应强度为 T,线圈的面积为0.01 m2,发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示.下列说法正确的是(  )‎ A.t=0.05 s时,穿过线圈的磁通量为零 B.t=0.05 s时,理想交流电压表的示数为30 V C.发电机内线圈的匝数为240‎ D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9 J ‎【答案】AB 超重点2:变压器 电能的输送 ‎ 一、理想变压器 ‎1.构造和原理 ‎(1)构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.‎ ‎ (2)原理:电磁感应的互感现象.‎ ‎2.基本关系式 ‎(1)功率关系:P入=P出.‎ ‎(2)电压关系:=.‎ 有多个副线圈时===….‎ ‎(3)电流关系:只有一个副线圈时=.‎ 由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn.‎ ‎3.几种常用的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器,如图A、B所示.‎ ‎(2) 二、远距离输电 ‎1.输电过程(如图所示):‎ ‎2.电压损失 ‎(1)ΔU=U-U′.‎ ‎(2)ΔU=IR.‎ ‎3.功率损失 ‎(1)ΔP=P-P′.‎ ‎(2)ΔP=I2·R=.‎ ‎4.输送电流 ‎(1)I=.‎ ‎(2)I=.‎ ‎※考点一 理想变压器的原理和基本关系 ‎ ‎1.理想变压器的工作原理 ‎2.理想变压器的基本关系 基本关系 功率关系 P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比:= 电流关系 只有一个副线圈时,电流和匝数成反比:= 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2‎ 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1.(多选)关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是(  )‎ A.通过正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 ‎【答案】BC ‎【解析】由于是交变电流,交变电流的磁场不断变化,磁通量也在变化,A错误;因理想变压器无漏磁,故B正确;由变压器工作原理知C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,故D错误.‎ ‎2.如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则(  )‎ A.U=110 V,I=0.2 A B.U=110 V,I=0.05 A C.U=110 V,I=0.2 A D.U=110 V,I=0.2 A ‎【答案】A ‎3.如图所示,接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(  )‎ A.1∶1∶1    B.3∶2∶1‎ C.6∶2∶1 D.2∶2∶1‎ ‎【答案】B ‎【解析】灯泡正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,由理想变压器的电压关系得==,可得n2=2n3.灯泡都正常发光,则功率相等,即PA=PB=PC=PD.由P=I2R得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3‎ 由理想变压器的功率关系得U1I1=U2I2+U3I3,即n1I1=n2I2+n3I3,可得n1=n2+n3=2n3+n3=3n3.所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1.‎ ‎※考点二 理想变压器的动态分析 ‎ ‎1.理想变压器的动态分析常见的两种情况 ‎(1)匝数比不变,负载变.如图所示:‎ ‎①U1不变,根据=,不论负载电阻R如何变化,U2不变.‎ ‎②当负载电阻发生变化时,I2=变化,由于=,故I1发生变化.‎ ‎③I2变化引起P2=U2I2变化,P1=P2,故P1发生变化.‎ ‎ (2)负载电阻不变,匝数比变.‎ 如图所示:‎ ‎①U1不变,发生变化,根据=,U2变化.‎ ‎②R不变,U2变化,故I2=发生变化.‎ ‎③根据P2=,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化.‎ ‎④根据P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化.‎ ‎2.分析变压器的动态变化问题的注意事项 ‎(1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系.‎ ‎(2)要明确“不变量”和“变化量”,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况.‎ ‎[真题拓展探究]‎ ‎[典例] (2016·高考全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(  )‎ A.2           B.3‎ C.4 D.5‎ ‎【答案】B 拓展1 匝数比不变、负载变化类的分析 ‎1.如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是(  )‎ A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 ‎【答案】B ‎【解析】副线圈两端电压U2=U1,因为U1与匝数比不变,故U2不变.当滑动变阻器滑片P向上滑动时,R接入电路的阻值增大,电路的总电阻增大,据I=知流经副线圈干路电流减小,故UR1减小,R1消耗的功率减小,电压表V示数U并=U2-UR1增大,选项A错误,选项B正确;因流经副线圈干路电流I2减小,由I1=I2知,电流表A1示数减小,选项C错误;若闭合开关S,流经副线圈干路电流相应变大,电流表A1示数变大,同时电压表V示数U并=U2-UR1减小,据I2′=知电流表A2示数变小,选项D错误.‎ 拓展2 匝数比变化,负载不变类的分析 ‎2.(多选)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原、副线圈中的电流.下列说法中正确的是(  )‎ A.保持U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小 B.保持U1不变,S由a切换到b,则I2减小 C.保持U1不变,S由b切换到a,则I1增大 D.保持U1不变,S由a切换到b,则变压器的输入功率增大 ‎【答案】BC 拓展3 匝数变化、负载变化类的分析 ‎3.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,b是原线圈的中心接头,电压表V和电流表A均为理想电表,除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220sin 100πt V.下列说法中正确的是(  )‎ A.t= s时刻,c、d两点间的电压瞬时值为110 V B.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22 V C.单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小 D.当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表和电流表的示数均变大 ‎【答案】D ‎【解析】由c、d两点间的电压瞬时值表达式u1=220sin 100πt V,可知当t= s时,u1=220sin V=110 V,选项A错误.由=得U2==220× V=22 V,故电压表示数小于22 V,选项B错误.单刀双掷开关与a连接,滑片P向上移动时,电压表示数变大,选项C错误.当单刀双掷开关由a扳向b时,原、副线圈匝数比由10∶1变成5∶1,且原线圈两端电压不变,可知输出电压增大,两电表示数均变大,选项D正确.‎ ‎※考点三 远距离输电 ‎ ‎1.降低输电损耗的两个途径 ‎(1)减小输电线的电阻:由电阻定律R=ρ 可知,在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应采用电阻率小的材料,也可以增加导线的横截面积.‎ ‎(2)减小输电导线中的输电电流:由P=UI可知,当输送功率一定时,提高输电电压,可以减小输电电流.‎ ‎2.远距离输电问题的“三二一”‎ ‎(1)理清三个回路.‎ ‎(2)抓住两个联系.‎ ‎①理想的升压变压器联系了回路1和回路2,由变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,=,P1=P2.‎ ‎②理想的降压变压器联系了回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,=,P3=P4.‎ ‎(3)掌握一个守恒:能量守恒关系式P1=P损+P3.‎ ‎[题组突破训练]‎ ‎1.高压输电电压为U,输电线电阻为r,则下列说法正确的是(  )‎ A.若发电机输出功率不变,使输出电压变大,则输电线损失功率变小 B.输电线上损失的功率为ΔP=,故导线电阻越大,损失的功率越小 C.通过输电线的电流为I=,故输电电压越高,电流越大,损失的功率越大 D.以上说法都不对 ‎【答案】A ‎【解析】ΔP=I2r=()2r,ΔP与U2成反比,故A正确;选项B、C混淆了输送电压U和损失电压ΔU,故B、C、D错误.‎ ‎2.[电损的计算] 图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(  )‎ A.()     B.() C.4()2()2r D.4()2()2r ‎【答案】C ‎3.(多选)如图所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失的功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器).对整个送电过程,下列说法正确的是(  )‎ A.输电线上损失的功率为300 W B.升压变压器的匝数比为1∶100‎ C.输电线上的电流为10 A D.降压变压器的输入电压为4 970 V ‎【答案】ACD ‎【解析】根据P损=0.6%P=IR,得输电线上损失的功率为P损=300 W,输电线上的电流为I2=10 A,选项A、C正确;升压变压器原线圈的输入电流为I1== A=100 A,则升压变压器的匝数之比为===,选项B错误;升压变压器的输出电压为U2=U1=5 000 V,输电线上损失的电压为ΔU=I2R=10×3 V=30 V,则降压变压器的输入电压为U3=U2-ΔU=5 000 V-30 V=4 970 V,选项D正确.‎ 题组突破训练 一、 选择题 ‎1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220 V交变电压改变为110 V.已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为(  )‎ A.200       B.400‎ C.1 600 D.3 200‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据变压器的变压规律=得,n2=n1=×800=400,选项B正确.‎ ‎2.(2018·河北唐山模拟)一含有理想变压器的电路如图所示,变压器原副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω,U为有效值恒定的正弦交流电源.当开关S断开时,理想电流表的示数为I,当S闭合时,电流表的示数为(  )‎ A.I B.I C.I D.2I ‎【答案】D ‎3.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是(  )‎ A.= B.I2= C.I1U1=IR D.I1U1=I2U2‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据变压器电流与匝数关系知=,A错误.U2不是电阻R两端的电压,故I2≠,B错误.IR仅是输电线上损失的功率,而I1U1是升压变压器的输入功率,二者并不相等,C错误.根据功率关系知I1U1=I2U2,D正确.‎ ‎4.如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则(  )‎ A.小灯泡变亮 B.小灯泡变暗 C.原、副线圈两端电压的比值不变 D.通过原、副线圈电流的比值不变 ‎【答案】B ‎5.由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知,图甲中,A、B两点间接直流稳压电源,UAB=100 V,R1=40 Ω,滑动变阻器总电阻R=20 Ω,滑片处于变阻器正中位置;图乙中,自耦变压器输入端a、b接交流稳压电源,其电压有效值Uab=100 V,滑片处于线圈正中位置,R2=40 Ω.若R1和R2的发热功率分别为P1和P2,则P1和P2的关系为(  )‎ A.P1=P2 B.= C.= D.= ‎【答案】C ‎【解析】由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知,图甲中,R1两端的电压为U1=80 V,图乙中,R2两端的电压为U2=200 V,所以==,选项C正确.‎ ‎6.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交变电流的电动势为e=220sin 100πt V,对于这个交变电流的说法正确的是(  )‎ A.此交变电流的频率为100 Hz,周期为0.01 s B.此交变电流电动势的有效值为220 V C.耐压为220 V的电容器能够在该交变电路中使用 D.t=0时,线圈平面与中性面垂直,此时磁通量为零 ‎【答案】B ‎7.用220 V的正弦交变电流通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110 V,通过负载的电流图象如图所示,则(  )‎ A.变压器输入功率约为3.9 W B.输出电压的最大值是110 V C.变压器原、副线圈匝数比是1∶2‎ D.负载电流的函数表达式i=0.05sin(100πt+) A ‎【答案】A ‎【解析】由图象知,副线圈电流的有效值I2=0.05× A,副线圈的输出功率是P2=U2×I2=110×0.05× W≈3.9 W,A对;输出电压的有效值是110 V,B错;根据理想变压器电压与匝数的关系得===,C错;从图象可以看出,交变电流的周期是0.02 s,角速度是100πrad/s,负载电流的函数表达式i=0.05sin 100πt A,D错.‎ ‎8.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(  )‎ A.5 V       B.5 V C.10 V D.10 V ‎【答案】C ‎9.图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是(  )‎ A.电压表V1示数增大 B.电压表V2、V3示数均增大 C.该变压器起升压作用 D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 ‎【答案】D ‎【解析】由于原、副线圈的端电压不变,电流表A2的示数增大,根据欧姆定律可知负载的总电阻减小,所以滑动变阻器接入电路的阻值变小,变阻器的滑片应沿c→d方向滑动,D正确.由于变压器原线圈的电压不变,因此电压表V1、V2示数均不变,A、B错误.因理想变压器I1n1=I2n2,可得ΔI1n1=ΔI2n2,代入数据得n1=4n2,即变压器是降压变压器,起降压作用,C错误. ‎ ‎10.(2018·山东济南五校联考)如图所示为某发电站电能输送示意图.已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变.若用户电阻R0减小,下列说法正确的是(  )‎ A.发电机的输出功率减小 B.输电线上的功率损失减小 C.用户得到的电压减小 D.输电线输电电压减小 ‎【答案】C ‎11.(多选)(2018·江苏四市模拟)如图甲所示为风力发电的简易模型图,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比.某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则(  )‎ A.电流的表达式i=0.6sin 10πt(A)‎ B.磁铁的转速为10 r/s C.风速加倍时电流的表达式i′=1.2sin 10πt(A)‎ D.风速加倍时线圈中电流的有效值为 A ‎【答案】AD ‎【解析】通过乙图可知Im=0.6 A,T=0.2 s,ω==10π rad/s,故电流的表达式为i=0.6sin 10πt(A),A正确;磁体的转速为n==5 r/s,B错误;风速加倍时,根据Em=nBSω可知感应电动势加倍,形成的电流加倍,故电流表达式变为i′=1.2sin 20πt(A),C错误;风速加倍时,Im=1.2 A,有效值I==A,D正确.‎ ‎12.(多选)如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接图甲所示的交变电流.理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3,定值电阻的阻值为11 Ω,滑动变阻器的总阻值为22 Ω.下列说法中正确的是(  )‎ A.副线圈输出电压的频率为50 Hz B.滑动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R两端的电压不变 C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时,通过电阻R的电流为8.45 A D.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为132 W ‎【答案】AD ‎13.(多选)(2018·江西省赣中南五校模拟)如图所示,有一矩形线圈的面积为S,匝数为N,内阻不计,绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动,从图示位置开始计时.矩形线圈通过滑环接一理想变压器,滑动触头P上下移动时可改变输出电压,副线圈接有可调电阻R,下列判断正确的是(  )‎ A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcos ωt B.矩形线圈从图示位置经过时间内,通过电流表的电荷量为零 C.当P位置不动,R增大时,电压表读数也增大 D.当P位置向上移动,R不变时,电流表读数变大 ‎【答案】AD ‎【解析】矩形线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω,由图示线圈位置可知开始计时时产生的感应电动势最大,则瞬时值表达式为e=NBSωcos ωt,A正确.线圈从图示位置经过时间,磁通量变化量ΔΦ≠0,由q=N可知,通过电流表的电荷量不为零,B错误.电压表的示数U1=不变,C错误.由 =得U2=,当P位置向上移动时,n1变小,则U2变大,又R不变,再由P=可知副线圈消耗的功率P2变大,则可知原线圈的输入功率P1=P2变大,再由I1=,P1变大,U1不变可知I1变大,D正确.‎ 二、非选择题(共4小题,52分)‎ ‎14.(8分)如图所示,图甲为热敏电阻的R-t图象,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路,继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时,继电器的衔铁被吸合.为继电器线圈供电的电池的电动势E=9.0 V,内阻不计.图中的“电源”是恒温箱加热器的电源.‎ ‎(1)应该把恒温箱内的加热器接在________(选填“A、B端”或“C、D端”).‎ ‎(2)如果要使恒温箱内的温度保持在50 ℃,可变电阻R′的阻值应调节为________Ω.‎ ‎【答案】(1)A、B端 (2)260‎ ‎15.图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电压的uabt图象如图乙所示.若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.‎ ‎(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;‎ ‎(2)求只在ce间接400 Ω电阻时,原线圈中的电流I1;‎ ‎(3)求ce和de间线圈的匝数比.‎ ‎【答案】(1)uab=400sin 200πt V ‎(2)0.28 A或 A (3) ‎(3)设ab间匝数为n1,则=,‎ 同理=.‎ 由题意知=,解得=,‎ 代入数据得=.‎ ‎16.某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求:‎ ‎(1)村民和村办小企业需要220 V电压时,所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗)‎ ‎(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?‎ ‎【答案】(1)1∶3 72∶11‎ ‎【解析】(1)输电电路图如图所示,‎ ‎(2)若不用变压器,则输电电流 I==18 A U=U0-IR=320 V,P=P输出-I2R=5 760 W ‎17.(12分)如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 Ω的指示灯连接变压器.变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都是“6 V,0.25 W”,灯泡都正常发光,导线电阻不计.求:‎ ‎(1)降压变压器原、副线圈匝数比;‎ ‎(2)发电机的输出功率.‎ ‎【答案】(1)3∶1 (2)6.67 W ‎【解析】(1)彩色小灯泡额定电流IL== A,副线圈总电流I2=24IL=1 A.变压器输入功率U1I1=U2I2=6 W 变压器原线圈电路中,利用欧姆定律得E=U1+I1R=+I1R,代入数值解得I1=A(I1=3 A应舍去,根据题意是降压变压器,I1<I2=1 A),所以==.‎ ‎(2)发电机的输出功率P=I1E=6.67 W.‎ ‎18.(16分)如图所示,发电机输出功率为100 kW,输出电压为U1=250 V,用户需要的电压为U4=220 V,两变压器之间输电线的总电阻为R线=10 Ω,其他电线的电阻不计,若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%,试求:(变压器是理想的)‎ ‎(1)发电机输出电流和输电线上的电流大小;‎ ‎(2)在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈的匝数比.‎ ‎【答案】(1)400 A 20 A (2)  ‎【解析】(1)输电线路的示意图如图所示,‎ 输电线损耗功率P线=4%P出=4 kW 又P线=IR线 输电线电流I2=I3=20 A 原线圈中输入电流即发电机输出电流I1== A=400 A.‎ ‎19.(16分)如图甲所示,长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴O1O2转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,其中B0、B1和t1均为已知.在0~t1的时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动,求:‎ ‎(1)0~t1时间内通过电阻R的电流大小;‎ ‎(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量;‎ ‎(3)线框匀速转动后,从图甲所示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量.‎ ‎【答案】(1) (2)πRω()2 (3) 线框转动一周所需的时间t=,此过程中,电阻R产生的热量 Q=I2Rt=πRω()2.‎ ‎(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中,‎ 平均感应电动势=n= 平均感应电流= 通过电阻R的电荷量q=Δt=.‎
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