二次根式(2)教案

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文档介绍

二次根式(2)教案

‎12.1 二次根式(2)‎ 教学目标 ‎1.学会二次根式的性质=|a|,并能运用这个性质化简二次根式;‎ ‎2.知道公式=|a|与()2=a(a≥0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用;‎ ‎3.在探究二次根式性质的过程中,培养和掌握“转化”思想.‎ 教学重点 学会二次根式的性质=|a|,并能运用这个性质化简二次根式.‎ 教学难点 知道公式=|a|与()2=a(a≥0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用.‎ 教学过程(教师)‎ 学生活动 设计思路 情境创设:‎ ‎1.二次根式的概念;‎ ‎2.二次根式有意义的条件; ‎ ‎3.()2=a(a≥0).‎ 复习知识点,迅速进入状态.‎ 回顾上节课的知识点,便于这节课进一步探索有关二次根式的性质.‎ 探索活动:‎ 观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律.‎ = ,= ,= ,‎ = ,= ,‎ = ,= .‎ 通过观察,你得到的结论是什么,试着说一说. ‎ 让学生通过计算,观察结果,讨论总结出二次根式的相关性质.‎ 充分调动学生的积极性,通过计算、讨论,总结得出其相关性质.‎ 新知得出:‎ 发现:当a≥0时,=_____,‎ 当a<0,=______.‎ 根据绝对值的意义:‎ 当a≥0时,||=;当a<0‎ ‎ 总结结论,得出性质.‎ 知识的总结,精华的得出.‎ 3‎ 时,||=-,‎ 由此可知:=|a|.‎ 性质应用、学习例题:‎ 计算.‎ ‎(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3)(x≤1).‎ 教师板演,学生参与,体会知识应用的过程.‎ 教师提供适当的板演,既是对知识的应用,也是对学生规范的指导.‎ 学生练习:‎ ‎1.计算.‎ ‎(1); (2);‎ ‎(3);‎ ‎(4)(x≥2).‎ ‎2.指出下列运算过程中的错误.‎ ‎,可以写,‎ 两边开平方得,,‎ 所以,即.‎ 学生练习,巩固提高.‎ 让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题,教师最后作适当点评.‎ 3‎ 拓展延伸:‎ ‎1.二次根式与中,可以是怎样的实数?‎ ‎2.与是否相等?‎ 学生讨论,难点的突破.‎ 明辨两者的区别和联系,也是为了更好地进行应用.‎ 小结与作业:‎ 学生总结,知识再次升华.‎ 知识体系的完善与再现.‎ 3‎
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