2019-2020学年河南省林州市第一中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

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林州一中2019-2020学年高二开学检测 数学试题 第I卷（选择题)‎ 一、单选题(60分)‎ ‎1．已知,( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知奇函数是上的减函数，，，，则 A． B． C． D．‎ ‎3．函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，，,三棱锥的体积为，则球的表面积为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“‎3”‎是指语文、数学、外语必考，“‎1”‎是指物理、历史两科中选考一门，“‎2”‎是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知，且，则向量与的夹角为（ ）‎ A．60° B．120° C．30° D．150°‎ ‎8．已知两个向量，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知等差数列的前项和为，，则（ ）‎ A．77 B．‎70 ‎C．154 D．140‎ ‎10．在中，角，，的对边分别是，，，且，则角的大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．三角形的三边分别是，若，，且，则有如下四个结论：‎ ‎① ‎ ‎②的面积为 ‎ ‎③的周长为 ‎④外接圆半径 这四个结论中一定成立的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12．已知函数，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（20分）‎ ‎13．如图，平面，且，，则异面直线与所成的角的正切值等于_________.‎ ‎14．已知直线与直线.若则的值是___.‎ ‎15．已知-2，则________．‎ ‎16．设等差数列的前项和为，若，，则的值为_______．‎ 三、解答题 ‎17．记为等差数列的前项和，已知，．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求，并求的最小值．‎ ‎19．如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）求点到平面的距离．‎ ‎.‎ ‎22．某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划.现公司2013-2018年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：‎ 注：年库存积压率 ‎（1）从公司2013-2018年的相关数据中任意选取年的数据，求该款饮料这年中至少有年畅销的概率.‎ ‎（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为.现公司计划2019年生产千万件该款饮料，且预计2019年可获利千万元.但销售部门发现，若用预计的2019年的数据与2013-2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程，再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过千万元，该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者，你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.‎ ‎（参考公式：， ，）‎ 第二次建立线性回归方程的参考数据：，‎ ‎.‎ 林州一中2018级高二开学检测 数学答案 ‎1．C.由题得A={x|-1

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