北京市高考文科数学试卷含答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

北京市高考文科数学试卷含答案

‎2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷)‎ 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第一部分(选择题 共40分)‎ 一 、选择题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。‎ ‎(1)已知集合,,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2)在复平面内,复数对应的点的坐标为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(3)设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎(4)执行如图所示的程序框图,输出的值为 ‎(A)2‎ ‎(B)4‎ ‎(C)8‎ ‎(D)16‎ ‎(5)函数的零点个数为 ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎(6)已知为等比数列,下面结论中正确的是 ‎(A) (B)‎ ‎(C)若,则 (D)若,则 ‎(7)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(8)某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为 ‎(A)5‎ ‎(B)7‎ ‎(C)9‎ ‎(D)11‎ 第二部分(非选择题 共110分)‎ 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。‎ ‎(9)直线被圆截得的弦长为__________。‎ ‎(10)已知为等差数列,为其前项和,若,,则____________, _________________。‎ ‎(11)在中,若,,,则的大小为_________。‎ ‎(12)已知函数,若,则_____________。‎ ‎(13)已知正方形的边长为,点是边上的动点,则的值为_______;的最大值为_______。‎ ‎(14)已知,。若,或,则的取值范围是_________。‎ 三、解答题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。‎ ‎(15)(本小题共13分)‎ 已知函数。‎ ‎(Ⅰ)求的定义域及最小正周期;‎ ‎(Ⅱ)求的单调递减区间。‎ ‎(16)(本小题共14分)‎ 如图1,在中,,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2。‎ ‎(Ⅰ)求证:平面;‎ ‎(Ⅱ)求证:;‎ ‎(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由。‎ ‎(17)(本小题共13分)‎ 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):‎ ‎“厨余垃圾”箱 ‎“可回收物”箱 ‎“其他垃圾”箱 厨余垃圾 ‎400‎ ‎100‎ ‎100‎ 可回收物 ‎30‎ ‎240‎ ‎30‎ 其他垃圾 ‎20‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;‎ ‎(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率;‎ ‎(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。‎ ‎(注:,其中为数据的平均数)‎ ‎(18)(本小题共13分)‎ 已知函数,。‎ ‎(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;‎ ‎(Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为,求的取值范围。‎ ‎(19)(本小题共14分)‎ 已知椭圆的一个顶点为,离心率为, 直线与椭圆交于不同的两点。‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程 ‎(Ⅱ)当的面积为时,求的值。‎ ‎(20)(本小题共13分)‎ 设是如下形式的2行3列的数表,‎ 满足性质,且。‎ 记为的第行各数之和,为第列各数之和;记为,,,,中的最小值。‎ ‎(Ⅰ)对如下数表,求的值 ‎(Ⅱ)设数表形如 其中。求的最大值;‎ ‎(Ⅲ)对所有满足性质的2行3列的数表,求的最大值
查看更多

相关文章

您可能关注的文档