【物理】2020届一轮复习人教版第九章法拉第电磁感应定律作业

【物理】2020届一轮复习人教版第九章法拉第电磁感应定律作业

‎(六十三) 法拉第电磁感应定律 作业 ‎1．一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s内均匀地增大到原的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s内，再将线框的面积均匀地减小到原的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)‎ A．　　　　　　　　　　 B．1‎ C．2 D．4‎ 解析：选B　根据法拉第电磁感应定律E＝，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一个过程的感应电动势为E1＝＝＝；第二个过程的感应电动势为E2＝＝＝，所以两个过程线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。‎ ‎2.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右水平运动时，a、c两点间的电势差为(　　)‎ A．BLv B．BLvsin θ C．BLvcos θ D．BLv(1＋sin θ)‎ 解析：选B　当金属弯杆以速度v向右水平运动时，其有效切割长度为Lsin θ，故感应电动势大小为BLvsin θ，即a、c两点间的电势差为BLvsin θ，故选项B正确。‎ ‎3.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A． B． C． D． 解析：选C　当线框绕过圆心O的轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I1＝＝＝＝ ‎＝。当线框不动，磁感应强度变化时，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，选项C正确。‎ ‎4. 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕过O点的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)‎ A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：选D　由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c，而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝，选项D正确。‎ ‎5.如图所示的电路，初始时开关S闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I随时间t变化的图线可能是选项图中的(　　)‎ 解析：选D　初始时开关S闭合，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路，电流I2的方向也是向左。当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R‎2”‎中形成感应电流，电流通过R1的方向与原相反，变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故D正确。‎ ‎6．(多选)某种安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过影响线圈中的电流，从而引起报警。以下关于此安检门的说法正确的是(　　)‎ A．安检门也能检查出毒品携带者 B．安检门只能检查出金属物品携带者 C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者 D．安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应 解析：选BD　此安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错，B对；若“门框”‎ 的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品中产生涡流，因而不能检查出金属物品携带者，C错；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D对。‎ ‎7.(多选)(2019·湖北七校联考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10，边长La＝‎2Lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑a、b线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为2∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为4∶1‎ D．a、b线圈消耗的电功率之比为8∶1‎ 解析：选AD　原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，因此两线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，E＝＝L2，由La＝‎2Lb，得a、b线圈中感应电动势之比为4∶1，选项B错误；线圈电阻R＝ρ，故a、b线圈电阻之比为2∶1，由闭合电路欧姆定律可知I＝，则a、b线圈中感应电流之比为2∶1，选项C错误；电功率P＝I2R，则a、b线圈消耗的电功率之比为8∶1，选项D正确。‎ ‎8．(多选)(2019·唐山模拟)如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面向里的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．0～t1时间内P端电势高于Q端电势 B．0～t1时间内电压表的示数为 C．t1～t2时间内通过R的电流为 D．t1～t2时间内P端电势高于Q端电势 解析：选AC　0～t1时间内，由题图乙知磁感应强度垂直线圈平面向里增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电，上端为正极，下端为负极，所以P端电势高于Q端电势，故A正确；0～t1时间内线圈产生的感应电动势E＝n＝nS＝nS，电压表的示数等于电阻R两端的电压U＝IR＝·R＝，故B错误；t1～t2时间内线圈产生的感应电动势E′＝n＝nS，根据闭合电路的欧姆定律知，通过R的电流为I′＝＝，故C正确；t1～t2‎ 时间内，磁感应强度垂直线圈平面向里减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电，上端为负极，下端为正极，所以P端电势低于Q端电势，故D错误。‎ ‎9.如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝‎10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝‎1 kg的金属圆环，以速度v＝‎10 m/s 向一有界磁场运动。匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝0.5 T，从圆环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：‎ ‎(1)此时圆环中电流的瞬时功率；‎ ‎(2)此时圆环运动的加速度。‎ 解析：(1)圆环从开始进入磁场到有一半进入磁场过程中，‎ 由能量守恒定律得mv2＝Q＋mv′2，代入数据解得v′＝‎6 m/s，‎ 此时的感应电动势E＝BLv′＝B·2rv′＝0.5×2×0.1×6 V＝0.6 V，‎ 圆环中电流的瞬时功率P＝＝ W＝0.36 W。‎ ‎(2)感应电流I＝＝ A＝‎0.6 A，‎ 圆环受到的安培力F＝BIL＝BI·2r＝0.5×0.6×2×0.1 N＝0.06 N，‎ 由牛顿第二定律得F＝ma，解得圆环此时运动的加速度a＝＝ m/s2＝‎0.06 m/s2，‎ 由右手定则可知，圆环中感应电流沿逆时针方向，由左手定则可知，安培力水平向左，则加速度方向向左。‎ 答案：(1)0.36 W　(2)‎0.06 m/s2，方向向左