广西横县2018-2019学年八年级下学期期末文化素质检测数学试题

广西横县2018-2019学年八年级下学期期末文化素质检测数学试题

‎2019年春季学期八年级期末文化素质检测试题 数 学 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）‎ 1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是 ‎ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 ‎2.化简的结果是[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ A. ‎4 B. C. D．‎ ‎3.£ABCD中，∠B－∠A =60°，则∠B等于 A. 120° B. 100° C.90° D. 60°‎ ‎4.下列函数中，函数图象经过原点的是 A．=2＋1　　　 B．=2－1　　 C．=－6　　　 D．=－6+5 ‎ ‎5. 下列各组数据中，组中值不是10的是 A．0≤＜20 B．8≤＜12‎ C．7≤＜13 D．3≤＜7‎ ‎6. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是 第6题图 A．AB∥DC B．AC=BD ‎ ‎ C．AC ⊥BD D．OA=OC ‎ ‎ 7. 若函数=＋1与=5+17的值相等，则的值为　‎ A.－1 B. －3 C. －4 D. －5‎ 8. 当= －1时，代数式+2+2的值为 A. ‎22 B. 23 C. 24 D. 25 ‎ ‎ ‎ 7. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总成立的是　‎ ‎ A.>0 B.>0 C. >0 D. >0‎ ‎10. 如果一组数据，，...，的方差是4 ，则另一组数据，...， 的方差是 ‎ A. 4 B. 7 C. 8 D. 19‎ 第11题图 ‎11. 如图，函数=2和=＋4的图象相交于点A（，3），‎ 则不等式2＜＋4的解集为 A. ＜ B. ＜3 C. ＞ D. ＞3‎ 12. 如图，边长为的正方形ABCD中∠EAF=45°，点E，F分 别在CD ，BC上，延长CB到点G，使BG = DE，连接AG.‎ ‎ 则△CEF的周长为 A. ‎ B. 1.5 C. 2 D． 2.5‎ 第12题图 第Ⅱ卷 二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.‎ ‎13. 在△ABC中，三边满足关系式AC=AB+BC，则△ABC的最大角是 . ‎ ‎14. 计算= .‎ ‎15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表： ‎ 价格(元) ‎ ‎20 ‎ ‎25 ‎ ‎30 ‎ ‎35 ‎ ‎40 ‎ ‎50 ‎ ‎70 ‎ 数量(条) ‎ ‎1 ‎ ‎3 ‎ ‎9 ‎ ‎6 ‎ ‎7 ‎ ‎18‎ ‎6 ‎ 精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为____元的水晶项链．‎ ‎16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系式应为 .　‎ 第17题图 ‎17. 如图，矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F，EF⊥AD交AD于点E，‎ 若EF=4，AF=5，则AD等于 . ‎ ‎18. 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O ‎ 在坐标原点处，点A，B分别在轴，轴的正半轴上，点D是 OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若轴 上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标 ‎ 第18题图 为 . ‎ 三、 解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎19.（本小题满分6分）计算： － －‎ ‎20.（本小题满分6分）如图 ，£ABCD中对角线BD平分∠ABC.‎ 第20题图 ‎ 求证：£ABCD是菱形.‎ ‎21.（本小题满分8分）已知一次函数．‎ ‎（1）若函数图象经过原点，求的值 ；‎ ‎（2）若随的增大而减小，求的取值范围．‎ ‎22.（本小题满分8分）音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功，音乐常识，综合知识测试，其中甲，乙两名选手的成绩统计如下：‎ 测试项目 测试成绩（分）[来源:学_科_网]‎ 甲 乙 唱功 ‎95‎ ‎86‎ 音乐常识 ‎80‎ ‎87‎ 综合知识 ‎80‎ ‎91‎ ‎ ‎ ‎（1）如果认为唱功，音乐常识，综合知识成绩同等重要，谁的成绩更好？‎ ‎（2）如果对唱功，音乐常识，综合知识分别赋权6，3，1，谁的成绩更好？‎ ‎23.（本小题满分8分）某市射击队里，甲，乙两名队员射击训练成绩如下图所示：‎ ‎ 根据图中信息，整理分析数据如表所示：‎ 平均成绩 中位数 众数 甲 ‎7‎ ‎7‎ 乙 ‎7‎ ‎7.5‎ （1） 表格中= ；= .‎ ‎（2）请从平均数，中位数和众数的角度，比较甲，乙两名队员的射击训练成绩.‎ ‎24.（本小题满分10分） 如图直线与轴交于点A，与轴交于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABD.‎ ‎ （1）求出A ，B两点的坐标；‎ 第24题图 ‎ （2）求△ABD的面积.‎ ‎ ‎ 25. ‎（本小题满分10分） 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：‎ （1） 如图1，已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线，直线EF与AD ，BC分别交于点E ，F. ‎ ‎① 求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；‎ ‎②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线， .‎ （2） 探究以上命题的逆命题是否是真命题：‎ ‎①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.‎ ‎ 求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.‎ ‎ ②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？‎ 第25题图1‎ 第25题图2‎ 26. ‎（本小题满分10分）在A，B两地间有一条水泥二级公路连接，甲车从A地出发前往B地到B地停止，乙车从B地出发前往A地到A地停止，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为（km），乙车离A地的距离为（km）.甲车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示.‎ （1） 分别求出，与的函数关系式；‎ （2） 直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义；‎ （3） 若两车间的距离为（千米），写出关于的函数关系式.‎ 第26题图 ‎2019年春季学期八年级期末素质检测参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。‎ ‎1.D 2.B 3. A 4.C 5.D 6.B ‎7.C 8.C 9.C 10.A 11.A 12.C 二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。‎ ‎13.∠B 14．3 15．50‎ ‎ 16. 17．7 18．(0,)‎ 三. 解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎19.解：原式= --2-------------------------------------3分 ‎ = --2------------------------------------4分 ‎= ------------------------------------------6分 ‎ ‎20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎ ‎ ∴AD∥BC,‎ ‎∴∠2=∠3. ------------------------2分 ‎ 又∵BD平分∠ABC, ‎ ‎ ∴∠1=∠2,‎ ‎ ∴∠1=∠3,--------------------------4分 ‎∴ AB =AD,‎ ‎∴£ABCD是菱形.-----------------------6分 ‎21.解：（1）当且时，函数图象经过原点，----------2分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴时，函数图象经过原点.-----------------------4分 ‎ （2）当时，随的增大而减小，---------------------6分 ‎ ‎ ‎ ∴时，随的增大而减小.------------------------8分 ‎22.解：（1）甲的平均成绩为： = 85(分)------------------ 2分 ‎ 乙的平均成绩为：=88(分)‎ 如果认为唱功、音乐常识、综合知识成绩同等重要，乙的成绩更好.-4分 （2） 甲的平均成绩为： = 89(分)--------------- 6分 ‎ 乙的平均成绩为：=86.8(分)‎ 如果对唱功、音乐常识、综合知识分别赋权6，3，1，甲的成绩更好------------------------------------------------8分 ‎23.解：（1）7, 8 -----------------------------------------------4分 ‎ ‎ (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，所以从平均数、中位数和众数的角度来看乙的成绩比甲好.‎ ‎ ----------------------8分（每分析对一个要素得1分，结论1分）‎ 24. 解：（1）在中，‎ ‎ 令=0时，‎ ‎ ‎ ‎ =6-------------------------------------2分 ‎ 令=0时，=0+8=8-------------------------------3分 ‎ ∴点A的坐标为（6,0），点B的坐标为（0,8）.---------4分 ‎（2）Rt△AOB中，∠O=90°,OA=6，OB=8 , ‎ 根据勾股定理得 ‎,‎ AB=‎ ‎=‎ ‎=10.-------------------------------6分 ‎ Rt△ADB中，∠D=90°,AB=10,BD=AD,‎ 根据勾股定理得 ‎ ‎ ‎ 2 =‎ ‎ =5‎ ‎ -----------------8分 ‎ ∴=××=25-------------10分 ‎25.（1）①证明：平行四边形ABCD中，‎ ‎ AD∥BC ， AB∥BC,AO=CO，BO=DO ------1分 ‎∴∠1 ﹦∠2,∠3 ﹦∠4,∠5 ﹦∠6,------2分 又∵∠DOE ﹦∠BOF,∠AOE ﹦∠COF,∠AOB ﹦∠COD,‎ ‎∴△DOE ≌△BOF,△AOE ≌△COF,△AOB ≌△COD, ---------3分 ‎ ∵++‎ ‎ ++‎ ‎-------------------------------------4分 ‎②过平行四边形对角线交点的任意一条直线， 把平行四边形分成面积相等的两部分 .-------------------------------------------------5分 ‎（2）①过点A作AD⊥BC于点G，连接BD交EF于点O.‎ ‎ ∵直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.‎ ‎ ∴------------6分 ‎ 即（AE+BF）×AG =BC×AG ‎∴AE+BF = BC，‎ ‎ ∵CF+BF=BC，‎ ‎ ∴AE = CF.------------------------------------------------7分 ‎ 平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，‎ ‎ ∴BF=DE，∠ODE=∠OBF，‎ ‎ 又∵∠DOE=∠BOF，‎ ‎ ∴△DOE ≌△BOF,‎ ‎ ∴DO=BO，EO=DO，-----------------------------------------8分 ‎ ∴点O是BD的中点，‎ 即点O是 平行边形ABCD对角线的交点，且EF经过点O.‎ ‎∴直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点. --------------------9分 ‎②真命题 -------------------------------------------------10分 ‎26解：（1）设，与的函数关系式分别为=和=.‎ 直线=经过点（3,120）得 ‎ 120=3 ‎ ‎ =40‎ ‎∴与的函数关系式为=40------2分 直线=经过点（0,120）和（2,0）得 ‎ 解得 ‎∴直线BD的解析式为=+120-----------------------4分 ‎（2）点P的坐标为（1.2,48）--------------------------------5分 该点坐标所表示的实际意义是：甲，乙车行驶至1.2小时时相遇，此时两车离A地的距离均为48千米． ------------------------------------------6分 ‎（3）①两车相遇前：S=120-100-----------------------------7分 ‎ ②两车相遇时：S=0 ----------------------------------8分 ‎③两车相遇后，乙车未到A地：S=100-120----------------9分 ‎④两车相遇后，乙车已到A地：S=40---------------------10分