人教版数学七下第八章《二元一次方程组》同步练习

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初一数学下第 8 章《二元一次方程组》试题及答案 §8.1 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=____ 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y= ，用 y 表示 x，则 x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y=____；当 y=0 时，则 x=____。 5、方程 2x+y=5 的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2= 。 7、方程组      bxy ayx 的一个解为      3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8 、 若 2 1x 时 ， 关 于 yx、 的 二 元 一 次 方 程 组      2 12 byx yax 的 解 互 为 倒 数 ， 则  ba 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， 33  yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， 62  yx 中是 二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 4、若是 myx 25 与 2214  nmn yx 同类项，则 nm 2 的值为 （ ） A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ ） A、2 B、-2 C、2 或-2 D、以上答案都不对． 6、若      1 2 y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A、      52 53 yx yx B、      52 3 xy xy C、      1 52 yx yx D、      13 2 yx yx 7、在方程 3)(3)(2  xyyx 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ ） A、 35  xy B、 3 xy C、 35  xy D、 35  xy 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组      16156 653 yx yx 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于 x 的方程 )1(2)4)(1(  xaxaa 2、已知方程组      cyax yx 2 7 ，试确定 ca、 的值，使方程组： （1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解 3、关于 yx、 的方程 3623  kykx ，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。 §8.2 消元——二元一次方程组的解法 一、用代入法解下列方程组 （1）      52 53 yx yx （2）      52 3 xy xy （3）      1 52 yx yx （4）      13 02 yx yx （5）      14 329 mn nm （6）      qp qp 45 1332 二、用加减法解下列方程组 （1）      924 523 nm nm （2）      524 753 yx yx （3）      744 1156 yx yx （4）      534 12911 yx yx （5）      2.03.05.0 5 2 3 1 5 1 yx yx （6）      ayx ayx 343 525 ( 其中a 为常数) 三、解答题 1、代数式 byax  ,当 2,5  yx 时，它的值是 7；当 5,8  yx 时，它的值是 4，试求 5,7  yx 时代数式 byax  的值。 2、求满足方程组      20314 042 yx myx 中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求 yx xy  的值。 3、列方程解应用题 一个长方形的长减少 10 ㎝，同时宽增加 4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。 §8.3 实际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元， 问两种债券各有多少？ 2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个 小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。 车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽 车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离。 4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球 队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？ 5、甲乙两地相距 60 千米，A、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比 B 先出发半小时，B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。 求 A、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可） 6、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提 高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商 品的原单价各是多少元。 7、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工 作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。 8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若 有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？ 9、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个，B、 C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？ 第八单元测试 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A、      ;5 ,3 xz yx B、      ;4 ,5 2y yx C、      ;2 ,3 xy yx D、      22 2 ,11 xyxx yx 2、方程组      .134 ,723 yx yx 的解是（ ） A、      ;3 ,1 y x B、      ;1 ,3 y x C、      ;1 ,3 y x D、      .3 ,1 y x 3、设      .04 ,3 zy yx  0y 则  z x （ ） A、12 B、 12 1 C、 12 D、 .12 1 4、设方程组       .433 ,1 byxa byax 的解是      .1 ,1 y x 那么 ba, 的值分别为（ ） A、 ;3,2 B、 ;2,3  C、 ;3,2  D、 .2,3 5、方程 82  yx 的正整数解的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 6、在等式 nmxxy  2 中，当 3.5,3;5,2  xyxyx 则时时 时， y （ ）。 A、23 B、-13 C、-5 D、13 7 、 关 于 关 于 yx、 的 方 程 组      5m212y3x 4m113y2x 的 解 也 是 二 元 一 次 方 程 2073  myx 的解，则 m 的值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、 2 1 8、方程组      823 52 yx yx ，消去 y 后得到的方程是（ ） A、 01043  xx B、 8543  xx C、 8)25(23  xx D、 81043  xx 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、 2 11 7 3  xy 中，若 ,2 13x 则 y _______。 2、由  yyxyx 得表示用 ,,06911 _______， xxy 得表示 , _______。 3、如果      .232 ,12 yx yx 那么  3 96 2 242 yxyx _______。 4、如果 1032 162312   baba yx 是一个二元一次方程，那么数 a =___， b =__。 5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚，30 分 邮票_____枚。 6、已知           3 1 0y 2x y x和 是方程 022  bxayx 的两个解，那么 a = ，b = 7、如果 baab yxyx 42225 42  与 是同类项，那么 a = ，b = 。 8、如果 63)2( 1||  axa 是关于 x 的一元一次方程，那么 aa 12  = 。 三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分） 1、      643 0524 mn nm 2、        3 2 3 1 13 1 2 1 yx yx 3、      11011 7.03.04.0 yx yx 4、      722 013 1 5 2 yx yx 5、      cyx cyx 7296 3112 （c 为常数） 6、      cdyx dcyx 234 34 （ dc、 为常数） 四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分） 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如 果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。 2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格 生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学 生有多少人，不及格的学生有多少人。 3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个 两位数是多少。（用两种方法求解） 4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进， 两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时， Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。 答案 第八章§8.1 一、1、-4，- 0,3 4,3 8  2、 yxxy 33,3 3  3、-1，1 4、2，3 5、           1 2,3 1 y x y x 6、2.75 7、 ,2 3      y x 8、11.5 二、ADDBCCAADB 三、1、当 32  aa 且 时， x 3 2 a 2、略 3、      2 3 2 y x §8.2 一、1、        7 5 7 20 y x 2、      11 8 y x 3、      1 2 y x 4、      2 1 y x 5、        19 6 19 5 y x 6、        7 56 7 3 y x 二、1、      2 1 2 n m 2、        2 1 2 3 y x 3、        22 1 16 3 y x 4、      7 3 3 y x 5、        17 12 17 14 y x 6、      0y ax 三、1、      4 3 b a 2、3 3、长 3 216 、宽 3 22 §8.3 1、      250 150 y x 2、       16 30 50 z y x 3、2.25Km 4、体操队 10 人，排球队 15 人，篮球队 12 人 5、设甲的速度是 x 千米/小时，乙的速度是 y 千米/小时，      2 13030 2 yx yx 6、7、      2 4 y x 8、平 5 场或 3 场或 1 场 9、       54 52 48 C B A 第八单元测试 一、DBCABDCD 二、1、4 2、 11 69,9 611  yx 3、2 4、 7 18 5、15 6、 2,3 1  7、 5 3,11 5  8、 2a 三、1、      1 4 3 y m 2、        11 12 11 30 y x 3、      1 1 y x 4、        11 36 22 5 y x 5        cy cx 2 1 4 5 6、        13 611 13 115 dcy dcx 四 1、240 名学生，5 辆车 2、及格的 70 人，不及格的 50 人 3、原数是 68 4、A 的速度 5.5 千米/时，B 的速度是 4.5 千米/时